ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 060.
Câu 1. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại
B. Một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu
C. Một điểm cực đại và khơng có điểm cực tiểu
D. Một điểm cực tiểu và một điểm cực đại
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho hàm số y = x3 + 3x + 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞ ;+ ∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0 ;+ ∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0 ;+ ∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ∞ ;+ ∞).
Đáp án đúng: D
Câu 3. Họ ngun hàm

bằng

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 4. Với

.

là số thực dương tùy ý,

A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Với
Câu 5.

ta có

.

bằng
C.

Gọi
là thể tích khối nón trịn xoay có chiều cao bằng
giá trị bằng

A.
C.

.
.

B.
D.

.

D.

và bán kính đáy bằng

.

.

có

.
.
1


Đáp án đúng: B
Câu 6. Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc
cao 10cm. Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm. Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu
xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)

A. 0,67cm.
B. 0,25cm.
C. 0,33cm.
D. 0,75cm.
Đáp án đúng: C

Câu 7. Cho hàm số
Tìm giá trị của tham số

để hàm số

liên tục trên tập số thực

A.

?

B. Khơng tồn tại

C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
Tìm giá trị của tham số

để hàm số


liên tục trên tập số thực

A.

B.

C.

D. Không tồn tại

?

.

Lời giải
Tập xác định:
Với

là hàm số liên tục trên mỗi khoảng

Xét tại

Để

hàm

số

và


ta có:

liên

tục

trên

tập

số

thực

thì

hàm

số

phải

liên

tục

tại

điểm


Câu 8.
Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình trịn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm
đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh
là

,

trên vành

. Bán kính của chiếc đĩa xấp xỉ

2


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý

Câu 9. Cho

và

A. .

Đáp án đúng: D

C.

trong tam giác

.

D.

, ta có

. Giá trị của biểu thức
B.

.

.

bằng
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 10.

Phương trình

có nghiệm là

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho

B.

.

C.

, giá trị của biểu thức

A. .
Đáp án đúng: D

B.

D.

.

bằng

.


Giải thích chi tiết: Ta có:

.

C.

.

D.

.

.

Do đó:
.
Câu 12.
Một đồng hồ cát được cấu tạo như hình vẽ bên. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30cm và tổng thể tích là
1000πcm3. Nếu cho đầy cát vào phần trên rồi cho nó chảy hết xuống phần dưới thì thể tích cát chiếm bao nhiêu
phần phía dưới đồng hồ?
1
.
5
Đáp án đúng: D

A.

B.

10

.
64

C.

4
.
27

D.

1
.
8

3


Câu 13. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

để hàm số

nghịch biến trong khoảng
B.

C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 14.

Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc đoạn AB , AC , AD sao cho AM =MB, AN =2 NC ,
PD=3 AP (tham khảo hình vẽ). Biết rằng khối tứ diện CMNP có thể tích bằng 4, thể tích của khối tứ diện
ABCD là

A. 48 .
B. 12.
C. 96 .
D. 112.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm thuộc đoạn AB , AC , AD sao cho
AM =MB, AN =2 NC , PD=3 AP (tham khảo hình vẽ). Biết rằng khối tứ diện CMNP có thể tích bằng 4, thể tích
của khối tứ diện ABCD là

A. 112.
B. 96 .
C. 12.
D. 48 .
Lời giải
Ta có V AMNP =2V CMNP =8
V A .BCD AB AC AD 2 3 4
=
.
.
= . . =12 ⟹V ABCD=12.8=96
V A . MNP AM AN AP 1 2 1
------HẾT-----Câu 15. Biết rằng đồ thị hàm số
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D


B. .

có đường TCĐ:
C. .

và đường TCN:

. Khi đó
D.

.

4


Câu 16. Trong không gian Oxyz cho
các giá trị m để

,

. S là tập tất các

. Tổng các phần tử của S bằng mấy ?

A. S=4
B.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng
A.

Đáp án đúng: D

C.

D.

C.

D.

là:

B.

Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương đã cho là:
Câu 18.
Cho hàm số

liên tục trên

Hàm số

và có bảng xét dấu của hàm số

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A.
.
Đáp án đúng: B


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Trường hợp 1:
Hàm số

.

D.

.

đồng biến khi

.

, ta được:

Trường hợp 2:

.

.

, khi đó:


Kết hợp với

Hàm số

như hình dưới đây

đồng biến trên

.

, khi đó:

.

đồng biến khi
.

Kết hợp với

, ta được:

Câu 19. Cho số phức

đồng biến trên

thỏa mãn

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Ta có :


B.

.
. Tính modun của ?

.

C.

.

D.

.

.
5


Câu 20. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
biểu thức

lần lượt là

và m. Giá trị của

bằng

A.

Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 21. Phương trình

D.

có hai nghiệm phân biệt khi giá trị

A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.

B.

.

C.

. Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh
mỗi năm tiếp theo đều tăng

là

.


D.

.

là 900 ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh

so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm

2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên của tỉnh
ha?
A. Năm 2051.
B. Năm 2029.
Đáp án đúng: D
Câu 23.

có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên 1700
C. Năm 2050.

D. Năm 2030.

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 24.
Cho

D.

. Tính

A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

B.

C.

D.

C.

D.

. Tính
C.


D.

Ta có:
Câu 25. Số phức liên hợp của số phức
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 26. Cho

là
.

.

.

. Đặt

, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
6


A.
Đáp án đúng: B


B.

Câu 27. Cho

C.

. Khi đó giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

D.

được tính theo a là
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Câu 28. Cho số phức

trị nhỏ nhất bằng
đó tổng
A. 180.
Đáp án đúng: B

.

thỏa mãn

, với
bằng

,

,

. Biết môđun của số phức
là các số nguyên dương,

B. 129.

Giải thích chi tiết: Đặt

,( ,

là số nguyên tố và

C. 64.

đạt giá

là phân số tối giản. Khi
D. 25.

).

Từ giả thiết ta có

.

Mặt khác,
Từ

ta suy ra

.
thế vào

ta được:
.

Vậy giá trị nhỏ nhất của

bằng

đạt được khi

và

.


Khi đó
,
,
nên
.
Câu 29. Cho hình nón đỉnh O có thiết diện đi qua trục là một tam giác vuông cân OAB , AB=a . Một mặt phẳng
( P ) đi qua O , tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác OMN . Diện tích
tam giác OMN bằng
a2 √ 3
a2 √ 3
a2 √ 2
a2 √ 2
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
8
16
6
7
Đáp án đúng: C

7


Giải thích chi tiết:

AB a
a√2
= .
=OM=ON và OI =
2 2
2
Gọi I là tâm đường tròn đáy và H là giao điểm của MN và AB. Suy ra IH ⊥ MN và H là trung điểm MN . Khi
đó OH ⊥ MN .
^ . Khi đó OHI
^ =60 0.
Vậy góc giữa ( P ) và mặt phẳng đáy là góc OHI
Trong tam giác ΔOIH vng tại I ta có
a
a √3
^ = OI ⇔ OH = OI =
sin OHI
=
.
0
^
OH
3
sin OHI 2 sin60

Do tam giác vng cân OAB nên ta có OB=

√

Trong tam giác ΔOHM vng tại H ta có MH =√O M 2 − O H 2= 2 a − 3 a = a √ 6 .
4

9
9
a √6
.
Suy ra MN =2 MH =
3
1
1 a √ 3 a √6 a 2 √ 2
ΔOMN
Vậy diện tích
là S ΔOMN = . OH . MN= .
(đvdt).
.
=
2
2 3
3
6
Câu 30.
Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình
cầu và hình nón có bán kính bằng nhau; biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích
phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng

C.

.
.

2


thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi

chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số

A.

2

và

lần lượt là

.

B.

.

D.

.
8


Đáp án đúng: C
Câu 31. Cho khối tam diện vuông
vuông
là

biết


,

và

. Thể tích khối tam diện

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm tam giác.Đẳng thúc nào sau đây đúng?
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 33. Tìm các giá trị của

để hàm số

đồng biến trên


A.

D.

Câu 34. Tìm một nguyên hàm
A.
C.
Đáp án đúng: C

của hàm số

biết rằng

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.


Theo bài ra

.
.

Câu 35. Cho lăng trụ đứng
bằng.
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

Vậy

.

tất cả các cạnh bằng

B.

.

C.


. Thể tích của khối lăng trụ

.

D.

.

9


.
----HẾT---

10