ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Xác định

,

,

để hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 2. Cho số phức

, với

nằm hẳn bên trong hình trịn tâm
A.
.
Đáp án đúng: D

và

là hai số thực. Để điểm biểu diễn của

bán kính

B.

D.
trong mặt phẳng tọa độ

như hình bên thì điều kiện cần và đủ của

.

C.

.

D.

và

là


.

Giải thích chi tiết:
.
Trong mặt phẳng tọa độ

, phần bên trong hình trịn tâm

bán kính

có dạng:

mà điểm biểu diễn

của
là nằm bên trong đường tròn nên
.
Câu 3.
Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào ?

A.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Phương trình

B.
D.
có mấy nghiệm?
1



A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

.

D.

.

Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ

Tất cả các giá trị thực của
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

cho mặt phẳng

để


cắt

là

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

thẳng

Tất cả các giá trị thực của

A.

B.

C.
Lời giải

D.

để

và đường thẳng

.


D.

.

cho mặt phẳng

cắt

và đường

là

Do d cắt nên
Câu 6.
Phương trình

có 4 nghiệm phân biệt khi:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Tập hợp

D.
có

phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của


A. .
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Tập hợp
A.
.
Lời giải

B.

.

.

có
C.

C.

là
.

phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của
.

D.


A.
C.

.

là

có

phần tử. Số tập con gồm

D. (0;1)

.
B.

.

.

.

Số tập con thỏa mãn đề bài chính là số cách chọn 2 phần tử lấy trong tập hợp
2 phần tử của tập hợp
là
.
Câu 8. Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (0;+)
B. (−;−1)
C. (−1;0)

Đáp án đúng: C
Câu 9.
Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng

D.

D.

.
.

2


Đáp án đúng: B
Câu 10.
Hình vẽ bên dưới của đồ thị hàm số nào

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B


B.

D.

là
.

C.

.

D.

Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng

có đáy là tam giác vng tại A,

Đường thẳng

một góc

tạo với mặt phẳng

A.
Đáp án đúng: D

B.

.
, góc ABC bằng


. Thể tích của khối lăng trụ
C.

.

là

D.

Giải thích chi tiết: Xét tam giác ABC vng tại A ta có:

.

.
Ta có:

và

Do đó

là hình chiếu vng góc của

Vậy góc giữa

và

là góc

Xét tam giác


vng tại A ta có:

trên

.

.

Xét tam giác

.
vng tại C ta có:

Suy ra
Câu 13. Cho hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
.

B.

.

.

D.


.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số
bằng:
A.
. B.
. C. . D. .
Lời giải

. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số

3


Suy ra
Câu 14. Tìm tập nghiệm

của bất phương trình

A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

.

C.


.

.

Câu 15. Tìm ngun hàm của hàm số

C.
Đáp án đúng: A

D.

.

Tập nghiệm của bất phương trình là:

A.

.

trên

.

.

B.

.


.

D.

.

Câu 16. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
cho giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Câu 17. Xác định tập nghiệm
A. .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

để hàm số
C.

có
.

của bất phương trình
B.

.

D.


.

D.

.

điểm cực trị sao

.
C.

.

Ta có
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Câu 18.
Cho hàm số

Diện tích

và

.

có đồ thị như hình vẽ.

của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng cơng thức

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.
4


Giải thích chi tiết: Cho hàm số

Diện tích

và

có đồ thị như hình vẽ.

của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng cơng thức

A.

. B.


C.
Lời giải

.

. D.

.

Áp dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong
thẳng ,
Câu 19.

ta có

,

và hai dường

.

Tổng các nghiệm của phương trình

bằng

A.
.
B.
.
C.

.
Đáp án đúng: A
Câu 20.
Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây

D.

.

A. y=1+3 x − x 3.
B. y=x 3 −3 x 2.
C. y=3 x − x 3.
D. y=− x 4 +2 x2 .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị suy ra hàm số cần tìm là hàm bậc ba y=a x3 +b x 2 +cx +d với a< 0.
Lại có đồ thị có điểm cực đại là điểm A ( 1 ;2 ) nên hàm số cần tìm là y=3 x − x 3.
Câu 21.
Tìm giá trị cực tiểu
A.

của hàm số

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A


D.

Câu 22. Tìm tổng các nghiệm của phương trình
A.

.

.
.

.
B.

.
5


C.
Đáp án đúng: A

.

D.

.

Câu 23. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B


.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

(vì

theo cơng thức

bằng:

, trong đó

áp suất khơng khí so với mực nước biển

A.
.
Đáp án đúng: D

và trục


).

Câu 24. Áp suất khơng khí

ngọn núi là

bằng

.

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

khơng khí là

và trục

,

là độ cao,

là

là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao

thì áp suất

. Biết áp suất khơng khí (được làm trịn đến hàng phần trăm) ở đỉnh
. Tính độ cao của ngọn núi đó (làm trịn đến hàng đơn vị).
B.


.

C.

.

D.

.

Câu 25. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng
được là hình vng có diện tích bằng . Thể tích khối trụ bằng
A.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Biết

của một

B.

C.

D.

là nguyên hàm của hàm số

A.
.
B.

.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 27.
Trong các hình dưới đây hình nào khơng phải đa diện lồi?

, thiết diện thu

và
.

A. hình D
B. hình A
C. hình B
Đáp án đúng: A
Câu 28.
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

. Tìm
D.

.
.

D. hình C

6


A.

.
Đáp án đúng: B

B.

.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ

đường thẳng
nhỏ nhất của biểu thức

Gọi

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Mặt cầu

Để

.

D.

cho

B.


.
và

là 2 điểm tùy ý thuộc
bằng

và
C.

lần lượt có tâm

lần lượt có tâm
nằm trên mặt phẳng

Gọi
Ta có:

C.

và bán kính

thuộc đường thẳng

Khi đó giá trị

D.

mặt cầu


và bán kính

lần lượt là giao của các tia

với
7


Gọi
là điểm đối xứng của
Dễ dàng tìm được:

qua

Câu 30.
Một vật chuyển động trong
đường parabol có đỉnh
vật di chuyển được trong

A.
Đáp án đúng: A

giờ với vận tốc

phụ thuộc thời gian

có đồ thị là một phần của

và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính qng đường
giờ kể từ lúc xuất phát.


B.

C.

Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tốc có dạng

mà

D.

. Dựa vào đồ thị ta có:

.
Với

.

Từ đó

.

Câu 31. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên

Tìm tất cả các giá trị của tham số

và có bảng biến thiên của hàm số


để bất phương trình

như sau:

nghiệm đúng với mọi

.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có:

B.

.

C.

.

D.

.

. (*)
8


với


.

Khi đó:
Trên

.
thì

nên

.

Do đó:
.
Câu 32.
Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?

A. y = - x3 + 3x + 1
C. y = x3 - 3x + 1
Đáp án đúng: D
Câu 33.
Cho hàm số

B. y = -x3 - 3x + 1
D. y = x3 + 3x + 1

có đồ thị như hình bên. Giá trị

A.
.

Đáp án đúng: A
Câu 34. Cho hình nón
hình nón

B.

bằng

.

có bán kính đáy bằng

C.

.

, đường sinh bằng

D.

.

. Tính diện tích xung quanh

của

.

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Câu 35. Cho phương trình

, với

phương trình đã cho có hai nghiệm
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

D.

.

là tham số thực. Tính giá trị của tham số

thỏa mãn

để

.


.

B.

.

.

D.

.
9


----HẾT---

10