ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1. Đồ thị hàm số

có tiệm cận đứng là

A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 2. Tính tích phân

bằng cách đặt

A.

mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 3.

D.

Đường cong hình bên là đồ thị hàm số
đúng?

với

A.
C.
Đáp án đúng: C

,

,

là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây

,

,

.

B.

,


,

.

,

,

.

D.

,

,

.

Câu 4. Cho hình chóp

có đáy

ngoại tiếp hình chóp hình chóp
A.
.
Đáp án đúng: C

D.


là hình thoi cạnh

có bán kính bằng
B.

.

và

và
C.

. Mặt cầu

. Tính thể tích khối chóp
.

D.

.

1


Giải thích chi tiết:
Vì

là hình thoi cạnh

Gọi


là tâm của tam giác

Theo giả thiết có

nên

nên hình chóp

Dựng mặt phẳng trung trực của đoạn
Vì

là tam giác đều cạnh

nằm trên

nên

,

là đều và
cắt

tại

, cắt

tại

nằm trên mặt phẳng trung trực của


là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

nên

. Suy ra

với bán kính là

Đặt
Xét tam giác vng
Ta có tam giác

Vì

có

đồng dạng với tam giác

nên

Thể tích khối chóp:
Câu 5. Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy bằng 2 và diện tích xung quanh bằng
khối nón là:
A.
Đáp án đúng: A
Câu 6.

B. 4


C.

Cho hình nón đỉnh O, tâm đáy là I, đường sinh OA = 4, Sxq = 8
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

D.

. Tìm kết luận sai.

B.
.

. Chiều cao h của

.

D. R = 2.

Câu 7. Tập xác định của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.


.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Câu 8.

. Tập xác định của hàm số:

.
2


Cho lăng trụ đứng

có đáy

tích của khối lăng trụ

là tam giác đều cạnh

cạnh bên

bằng


A.

B.

C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x 4 − 2 x 2 +2 trên đoạn [ − 2; 1 ] bằng
A. 65.
B. 10.
C. 1.
Đáp án đúng: B
Câu 10. Gọi
,
.
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

S= M + m.
14
A. S= ⋅
3
Đáp án đúng: C


D.

C.

.

C. S=−

thỏa mãn
B. .

Giải thích chi tiết: Tìm số phức
. B.

.

Theo giả thiết ta có

.

D.

.

3 x−1
trên đoạn [0 ; 2]. Tính tổng
x−3

14

⋅
3

8
D. S= ⋅
5

.
C.

thỏa mãn

C.

. Tính

bằng:

B. S=4.

Câu 13. Tìm số phức
A. .
Đáp án đúng: B

trên đoạn

.

Câu 12. Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=


. D.

.

D.

.

.
.

.

Điều này tương đương với
Từ đây ta được
Như vậy

D. 2.

thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 11. Với là số thực dương tùy ý,
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
.

A.
Lời giải

Đặt .

Thể

.

.
và

.

Tức là
.
Câu 14. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a. Tính diện tích mặt cầu.
A.

.

B.

.
3


C.
Đáp án đúng: C

.

D.


Câu 15. Tập xác định của hàm số
A.

.

là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số
A.
Lời giải

.

B.


.

Nhận xét:

C.

.

là
D.

.

nên hàm số xác định khi:

.

TXĐ:
Câu 16. Anh Bảo gửi
triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất
một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất
triệu đồng tính cả vốn lẫn lãi?
A.
quý.
Đáp án đúng: D

B.

quý.


Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức lãi kép
Ta có

C.
với

,

q.
, tìm

D.
sao cho

%

q.

.

.

Câu 17. Có bao nhiêu số thực
để hàm số
?
A. .
B. .
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có bao nhiêu số thực
trên đoạn

A. . B.
Lời giải
Đặt

bằng
. C.

. D.

. Ta có
,

,

có giá trị lớn nhất trên đoạn
C.

.

để hàm số

D.

bằng

.
có giá trị lớn nhất

?
.

.

,

.

Khi đó
Vậy

4


Do đó có hai giá trị của
thỏa mãn yêu cầu bài tốn.
Câu 18.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.

A.

.

B.

.

C.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 19.

Đường cong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 20. Cho hình chóp
trị lớn nhất khi tổng
A.
Đáp án đúng: B

B.

.

có
bằng
B.

C.

D.

.

Thể tích khối chóp
C.

Câu 21. Tổng các nghiệm phương trình
A.


.

.

đạt giá

D.

là
B.

.

C.
.
D. 3.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

5


A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.


.

D.

Câu 23. Cho hình chóp

có đáy

là hình vng cạnh bằng

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Biết góc
hình chóp
.
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

, mặt bên

. Tính diện tích
C.

.

là tam giác cân tại

của mặt cầu ngoại tiếp
D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Do

là trung điểm của
cân tại

Do

nên

.

nên

Gọi

.

.

và

lần lượt là tâm đường trịn ngoại tiếp hình vng


và tam giác cân

.
Qua

, kẻ

Qua

kẻ

Gọi

.

Xét

có

Xét

thì

là trục của đường trịn ngoại tiếp hình vng

thì

.

là trục của đường trịn ngoại tiếp tam giác


.

.
vng tại

có

.
6


Do tứ giác
Suy ra .

có bốn góc vng nên

Xét

vng tại

Vậy

có

là hình chữ nhật.
.
.

Câu 24. Tổng các nghiệm thực của phương trình

A.

.

B.

.

C.

.

bằng

D.
.
Đáp án đúng: B
Câu 25. Bốn cặp vợ chồng được xếp ngẫu nhiên vào một băng ghế dài để ngồi xem phim. Tính xác suất sao cho
bất kì người vợ nào cũng chỉ ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một phụ nữ khác.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Bốn cặp vợ chồng được xếp ngẫu nhiên vào một băng ghế dài để ngồi xem phim. Tính xác
suất sao cho bất kì người vợ nào cũng chỉ ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một phụ nữ khác.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Người làm: Mai Phượng ; Fb: Mai Phượng
Xếp 4 cặp vợ chồng (8 người) ngẫu nhiên vào một băng ghế dài để ngồi xem phim có 8! Cách.

Gọi A: “Bất kì người vợ nào cũng chỉ ngồi kề với chồng cô ấy hoặc một phụ nữ khác”.
Ta có các trường hợp sau:
TH1: 4 người vợ ngồi kế bên nhau: có

cách

TH2: 3 người vợ ngồi kế bên nhau: có

cách

TH3: 2 người vợ ngồi kế bên nhau: có

cách

Vậy
.
Câu 26. Khối cầu có thể tích V =36 π . Bán kính khối cầu đó bằng
A. √ 3.

B. 3 √ 3.
C. 4 .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Khối cầu có thể tích V =36 π . Bán kính khối cầu đó bằng
A. 3 √ 3.
B. √ 3. C. 4 . D. 3.
Lời giải

D. 3.

7


4
3
Thể tích khối cầu là V = π R ⇒ R=¿ 3
3

Câu 27. Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 28. Tập xác định
A. .

Đáp án đúng: D

của hàm số
B. .

là
C.

.

D.

Câu 29. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
đường thẳng
,
được xác định theo công thức
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

,
C.

liên tục trên đoạn
.


D.

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
và hai đường thẳng

,

A.

.

B.

C.
Lời giải
Lý thuyết.

.

D.

là trung điểm của
B.

A.
.B.
Lời giải

và
C.


là trung điểm của
C.

.

liên tục trên đoạn

và mặt cầu

có phương trình

và tiếp xúc với

D.

. Gọi

lần lượt

bằng
.

D.

cho đường thẳng
. Hai mặt phẳng

.


chứa

. Khi đó tích

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

lượt là các tiếp điểm,

,

.

. Hai mặt phẳng

trình

.

.

cho đường thẳng

A.
.
Đáp án đúng: B

và hai


được xác định theo công thức

Câu 30. Trong không gian

là các tiếp điểm,

.

và
. Khi đó tích

và mặt cầu
chứa

và tiếp xúc với

.

có phương
. Gọi

lần

bằng

.
8


Mặt cầu


:

Có tâm
Gọi

.

bán kính

.

.

Khi đó

là hình chiếu vng góc của

lên

Từ đó ta xác định được tọa độ điểm

.

.

.
Vậy

.


Câu 31. Nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A

là

B.

.

Giải thích chi tiết: Sử dụng công thức

C.

.

D.

.

ta được:

Câu 32. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
biệt là:
A.

có ba nghiệm thực phân


B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 33. Cho hình chóp
có đáy là tam giác đều cạnh , mặt bên
là tam giác vuông cân tại
nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
theo .
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Gọi
Gọi

B.

.

là trọng tam tam giác đều
là trung điểm

thì

tam giác vng


nên

Từ

suy ra

thì

, mặt khác

C.

.

D.

và

.

.
nên

, ta lại có

là trục đường trịn ngoại tiếp tam giác , từ đó suy ra
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Bán kính
nên diện tích mặt cầu ngoại tiếp

Câu 34.
Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

là tâm đường tròn ngoại tiếp
.

.
là

.

9


x +2
2−x
x−2
x−2
.
B. y=
.
C. y=
.
D. y=
.
x−1
x +1
x−1
x +1
Đáp án đúng: D

Câu 35.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y=

A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.
. B.
. C.
Lời giải
Đây là dạng đồ thị của hàm bậc 3, hệ số

. D.


.

dương nên chọn A.
----HẾT---

10