ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 001.
Câu 1.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

.

D.

Câu 2. Cho

.

. Một nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn

A.

là:

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 3. Cho phương trình

có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.

.


C.
Đáp án đúng: D

.

Giải thích chi tiết: Cho phương trình
thức
A.
.
Lời giải

B.

.

D.

.
có hai nghiệm phức

. Tính giá trị của biểu

.
B.

.

C.

.


D.

.
1


Ta có

nên

Suy ra

là hai nghiệm phức khơng thực.

. Mặt khác theo định lí Vi-ét ta có

.

Do đó

.

Câu 4. Biết

. Tính tích

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

C.

D.

Đặt

Khi đó
Vậy
Câu 5. Điều kiện xác định của phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.
.


Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định của phương trình
A.
. B.
Hướng dẫn giải
[Phương pháp tự luận]
Biểu thức

. C.

là:

. D.

.

xác định khi và chỉ khi:

[Phương pháp trắc nghiệm]
Thay
(thuộc B, C, D) vào biểu thức
đáp án A.
Câu 6.

được

không xác định, vậy loại B, C, D, chọn

2



Cho hàm số

có đạo hàm là

và tiếp tuyến của

tại điểm

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

. Biết
có hệ số góc bằng

.

C.

. Khi đó

.

là nguyên hàm của hàm số
bằng
D.


.

Ta có
Do tiếp tuyến của

tại điểm

có hệ số góc bằng

nên suy ra

.

Suy ra
Khi đó

, mà điểm

thuộc đồ thị của

nên

.
Khi đó
Câu 7. Gọi

.
là hai nghiệm phức của phương trình


A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

. Giá trị của
C.

là hai nghiệm phức của phương trình

bằng:
D.
. Giá trị của

bằng :

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu
Ta có

.

Chọn
Câu 8.

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

để phương trình

có ba nghiệm phân biệt?

3


A. 4.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

B. 1.

Cho hàm số

C. 2.

D. 3.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

và

B. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng


và

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng

và

D. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Đáp án đúng: D

và

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
bằng
A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

, trục hồnh và hai đường thẳng

.

D.

.


Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng

.

Câu 11. Biết phương trình
khoảng nào sau đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

có đúng ba nghiệm phân biệt. Hỏi
B.

.

C.

.

Câu 12. Diện tích tồn phần của một hình trụ trịn xoay có bán kính
bởi cơng thức
A.

.

B.

C.
.

Đáp án đúng: A
Câu 13. Họ nguyên hàm của f ( x )=e x + cos x là

D.

A. e x −sin x +C .

,

B.

D.
, đường cao

thuộc

.

, đường sinh

được tính

.
.

x+1

e
+sin x+ C .
x+1


4


e x+1
−sin x +C .
x+1
Đáp án đúng: D
Câu 14.

D. e x +sin x +C .

C.

Cho

là hai số thực bất kỳ thuộc đoạn

biểu thức

Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Tính

A.
.
Đáp án đúng: A


B.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

C.

D.

.

. Khơng mất tổng qt, giả sử

Có
,
Trên đoạn

.
:

nên

đồng biến trên khoảng

Do đó:
Vậy
Câu 15. Cho khối chóp đều
có cạnh
, gọi

là tâm của đáy,
. Tính thể tích khối
chóp
theo . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh , đáy là đường trịn ngoại tiếp hình
vng
?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có diện tích đáy

.
.

5



.
Vậy diện tích xung quanh cần tìm là:
.
Câu 16.
Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn [− 2; 2 ] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số y=f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 17. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
chóp là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 18. Đặt


.

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

A.
.
Lời giải
Ta có
Câu 19.
Cho hàm số

B.

. D.

, mặt bên tạo với mặt đáy góc

.

. Thể tích của khối

D.

.


bằng
C.
. Khi đó

. C.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

.

.

D.

.

bằng

.

.
xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên.


6


.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số khơng xác định tại
.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng −1.
D. Hàm số có đúng hai cực trị.

Tính

A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

Câu 21. Người yêu ad vẽ năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là
. Sau đó ad và người yêu
lấy ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đonaj thẳng được chọn là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A.
Đáp án đúng: A


B.

C.

D.

Câu 22. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

là
C.

.

D. .

Giải thích chi tiết:

.

Vậy tổng bình phương các nghiệm của phương trình
Câu 23. Với số dương và các số nguyên dương ,
A.


.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Với số dương
A.
. B.
Hướng dẫn giải

là
.
bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

. C.

.

D.

.

và các số nguyên dương
. D.

,

bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


.

Theo định nghĩa lũy thừ với số mũ hữu tỉ ta có
7


Câu 24. Gọi

là tập hợp chứa tất cả các giá trị của tham số nguyên
nghịch biến trên

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

. Số phần tử của tập
C.

.

để hàm số
là:
D.

.


Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số nghịch biến trên

Đặt
u cầu bài tốn
Xét hàm số

trên
Hàm số

đồng biến trên

Do đó u cầu bài tốn
Vậy
Câu 25.

Tập

có

phần tử.

Số nghiệm thực của phương trình

là

A.
B.
C.

D.
Đáp án đúng: C
Câu 26. Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC là tam giác cân với ^
BAC=120 ° , AB= AC=a. Hình chiếu của D
trên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm của cạnh BC . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD biết
3
a
thể tích của tứ diện ABCD là V = .
12
a √ 91
a √ 91
a √ 651
a √ 651
A. R=
.
B. R=
.
C. R=
.
D. R=
.
16
8
12
24
Đáp án đúng: D
Câu 27. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có một căn bậc hai của 4.

B. Căn bậc 8 của 2 được viết là


C.
là căn bậc 5 của
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có một căn bậc n của số 0 là 0.

B.

.

D. Có một căn bậc n của số 0 là 0.

là căn bậc 5 của

.
8


C. Có một căn bậc hai của 4. D. Căn bậc 8 của 2 được viết là
Hướng dẫn giải:
Áp dụng tính chất của căn bậc
Câu 28.
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và đạt giá trị nhỏ nhất tại . Giá trị của

A.
Đáp án đúng: A

Câu 29.

và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại
là

B.

Cho các số thực dương

C.

và

A.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

. Rút gọn biểu thức
B.

.

C.

Giải thích chi tiết:


.

D.

.

.

Câu 30. Trong khơng gian

, cho mặt cầu

có tâm

và bán kính bằng

. Phương trình của

là
A.

.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
trình của


B.

.

D.
, cho mặt cầu

.
có tâm

và bán kính bằng

. Phương

là

A.

. B.

C.
Lời giải
Phương trình của

.

. D.
là:


.
.

9


Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 32.

B.

.

sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng

C.

.

D.

.

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số


sao cho hàm số sau luôn nghịch biến trên R?

A.
.
Đáp án đúng: D

C.

B.

Câu 33. : Cho các số thực
A.

.
với

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Cho hàm số

liên tục trên

.


.

D.

B.

D.

. Tìm mệnh đề sai.
B.

Câu 34. Cho số dương a, biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 35.

.

.

viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là:
.

C.

và có bảng xét dấu của

.


D.

.

như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

D.

----HẾT---

10