ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 087.
Câu 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 2.
Tìm

B.

C.

để pt

A.
C.
Đáp án đúng: A

D.

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn
.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tìm

A.

là

để pt

. B.

. C.

Câu 3. Thể tích của khối nón có đường kính đáy
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 4. Trong khơng gian

A.
Đáp án đúng: B

.

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

. D.

.

, đường cao
C.

cho mặt cầu
B.

là::
.

D.
Đường kính của

C.

.
bằng:

D.


Giải thích chi tiết: Ta có bán kính mặt cầu
suy ra đường kính mặt cầu bằng
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng x=2 làm đường tiệm cận:
2x
A. y=2.
B. y=
.
x−2
2x
2
C. y=
.
D. y=x −2 − .
x +2
x
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Chỉ có đáp án C hàm số không xác định tại x=2 nên đáp án C đúng.
Câu 6. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình
m . 9x −2 x −( 2m+1 )6 x − 2 x +m. 4 x − 2 x =0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 2 ).
A. (− ∞; 0 ].
B. [ 0 ;+ ∞ ).
C. (− ∞; 6 ].
D. [ 6 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.d] Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình
2

2

2


1


2

2

2

x −2 x
x − 2x
x − 2x
m.9
−( 2m+1 )6
+m. 4
=0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 2 ).
A. [6 ;+ ∞ ). B. (− ∞; 6 ]. C. ( − ∞; 0 ]. D. [ 0 ;+ ∞ ).

Hướng dẫn giải>Ta có m . 9

2

x −2 x

−( 2m+1 ) . 6

2

x −2x


+ m. 4

2

x −2 x

3
=0 ⇔m . ( )
2

Với m=0 phương trình vơ nghiệm.
Xét hàm số f ( x )=x 2 − 2 x ⇒ f ′ ( x )=2 x −2 ⇒ f ′ ( x )=0 ⇔ x =1.
3
x ∈ ( 0 ; 2 ) ⇒ f ( x ) ∈( −1 ; 0 ) ⇒ ( )
2
x − 2x
3
Đặt ( )
=u ta có phương trình
2
2

2

f ( x)

2

2( x −2 x )


3
− (2 m+1 ) ( )
2

2

x −2x

+ m=0.

2
∈ ( ; 1 ).
3

2

m .u −( 2m+1 ) u+m=0⇔ m( u − 2u+ 1) − u=0⇔ m=

u
.
( u − 1 )2

u
2
u ∈( ;1) .
2 cắt nhau với
3
(u −1 )
u

2
2
;1) thì f ( u ) là hàm đồng biến và f ( u )> f ( )=6.
Xét hàm số f ( u )=
2 với u ∈(
3
3
( u −1 )
Vậy để phương trình có nghiệm thỏa mãn u cầu đề bài thì m>6 ⇔ m∈ ( 6 ;+ ∞).

Bài tốn chuyển về bài tốn tìm m để hai đồ thị hàm số y=m và f ( u )=

Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 8. Đặt

B.
, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: C

khơng có tiệm cận đứng ?
C.

.


D.

.

C.

.

D.

.

bằng
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Câu 9. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng

cm thì hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

A.
cm2.
B.
cm2.
C.
cm2.
D.

cm2.
Đáp án đúng: C
Câu 10. Tính diện tích tồn phần của một hình trụ, biết thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục là một
hình vng có diện tích bằng
A.
Đáp án đúng: D

.
B.

C.

D.

Câu 11. Tính giá trị của biểu thức
A.

B.
2


C.
Đáp án đúng: B
Câu 12. Tìm

D.
để hàm số

đồng biến trên


A.
.
B.
.
Đáp án đúng: B
Câu 13. Số mặt của hình chóp ngũ giác là

C.

A. .
Đáp án đúng: B

C.

B.

.

.

D.

.

D. .

Câu 14. Cho các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng , gọi
tích lớn nhất trong các hình hộp đã cho. Khi đó bằng bao nhiêu?
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác
. Tính thể tích

B.

A.
.
Đáp án đúng: B

A.
Lời giải
Với

. B.

D.

C.

.
, Đoạn


B.

.

C.

là số thực dương tuỳ ý,
. C.

. D.

.

D.

.

bằng
.
.

Câu 17. Nghiệm của phương trình
B.

D.

bằng

là số thực dương tuỳ ý, ta có:


A.
.
Đáp án đúng: A

.

có đáy hình chữ nhật cạnh

là số thực dương tuỳ ý,

Giải thích chi tiết: Với

là cạnh lớn nhất của hình hộp có thể

của khối lăng trụ đã cho.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 16. Với

.

là:
.

C.

.

D.


.

Giải thích chi tiết:

3


Câu 18. Trong khơng gian
A.

, cho 2 vectơ

và

. Tính

B.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.


?

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 19. Trong khơng gian

, mặt phẳng đi qua điểm

và vng góc với đường thẳng

có phương trình là
A.

B.

.

D.

C.
Đáp án đúng: A

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

.
.


, mặt phẳng đi qua điểm

và vng góc với đường thẳng

có phương trình là
A.

. B.

C.
Lời giải
.

. D.

Đường thẳng

.
.

có vectơ chỉ phương là

Mặt phẳng
đi qua điểm
phương trình tổng quát là:

.

và vng góc với đường thẳng


nên có vectơ pháp tuyến

có

.
Câu 20. Tập nghệm của bất phương trình
A.

là

.

C.
Đáp án đúng: C

B.
.

D.

Câu 21. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B

.

B.

.


.

là
C.

Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

.

D.

.

là
4


A.
. B.
. C.
Lời giải
FB tác giả: Thùy Trang
Ta có
Câu 22.

. D.

và


Cho hàm số

.

nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng

làm tiệm cận đứng.

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 23. Cho số phức
A.

thỏa mãn

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

A.

.

. Cặp số

B.

C.
Hướng dẫn giải

D.
là

.

D.

.

thỏa mãn

. Cặp số

là

.
. D.

.


Ta có
Đặt
suy ra
Vậy chọn đáp án B.
Câu 24. Ông An quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50 m . Mảnh đất còn lại sau khi bán
là một hình vng cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà ông An
nhận được khi bán đất, biết giá tiền 1 m 2 đất khi bán là 1500000 VN đồng.
A. 117187500 VN đồng.
B. 112687500 VN đồng.
C. 114187500 VN đồng.
D. 115687500 VN đồng.
Đáp án đúng: A
5


Câu 25. Cho

và

Hãy tính

theo a và b.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: A


D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 26. Cho các số phức

thỏa mãn

và

. Khi

đạt giá trị lớn nhất,

bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho các số phức
nhất,
A. . B.
Lời giải

thỏa mãn


.
và

D.

.

. Khi

đạt giá trị lớn

bằng
. C.

.

D.

.

Ta có:
Dấu “=” xảy ra khi:

Khi đó:
Câu 27. Cho số thực
A.
.
Đáp án đúng: A


.
. Với giá trị nào của
B.

Giải thích chi tiết: Cho số thực

thì đẳng thức

.

. Với giá trị nào của

C.

đúng?
D.

thì đẳng thức

.

đúng?
6


A.

. B.

. C.


. D.

Lời giải. Ta có
Câu 28. Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
A. Đồ thị của hàm số bậc 3 ln có tâm đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
D. Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.
Đáp án đúng: C
Câu 29. Đồ thị hàm số
A.

có đường tiệm cận ngang là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 30. Giá trị của biểu thức K =

.
.


là

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 31.
Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:

C.

D.

A. 11
Đáp án đúng: C
Câu 32.

C. 9

D. 12

B. 10

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 33. Trong không gian
A. .
Đáp án đúng: A

Câu 34. Gọi

, cho hai điểm
B.

và

.

có phương trình là
C.
,
C.

D.

.

. Độ dài đoạn thẳng

bằng

.

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

D.

.


. Giá trị của biểu thức

bằng:
7


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

và

.

C.

.

D.

lần lượt là hai nghiệm của phương trình

.
. Giá trị của biểu thức

bằng:

A.
.
Lời giải

B.

. C.

. D.

Ta có

.

.

Vậy

.

Câu 35. Cho hàm số

liên tục trên khoảng
với

A.
.
Đáp án đúng: B

B.


và thỏa mãn

. Giá trị của
.

. Biết

bằng
C. .

Giải thích chi tiết: Ta có

D.

.

.

Suy ra

.

Ta có
.

.
Do đó
Vậy


.
.
----HẾT---

8