ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 074.
Câu 1. Một mặt cầu có diện tích xung quanh là
A.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Câu 2. Cho khối lăng trụ đứng
đường thẳng

thì có bán kính bằng

có đáy

và mặt phẳng

bằng

. Góc giữa đường thẳng

A.
.
Lời giải

Diện tích đáy:
Ta có:
Khi đó

B.

.

.

D.

.
,

. Góc giữa

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

và mặt phẳng

C.

D.


là tam giác vng cân tại

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: (Đề 102-2022) Cho khối lăng trụ đứng
,
bằng

.

.

D.
có đáy
bằng

.

là tam giác vng cân tại

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho

.

.

.
.
1


Vậy, thể tích khối lăng trụ đã cho là:

.

Câu 3. Đặt

. Tính

A.

theo

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 4. Giá trị của biểu thức
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:


bằng
B.

.

C.

.

D.

.

.
Câu 5.
Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( 3 ;+ ∞ ) .
B. ( − ∞; 3 ) .
Đáp án đúng: A
Câu 6.
Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

A.

.

C. ( 1 ;+ ∞ ).


B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đường cong sau là đồ thị hàm số nào dưới đây?

D. ( 1 ; 3 ).

.
.

2


A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Từ đồ thị suy ra hàm số đạt cực trị tại 3 điểm

nên loại đáp án A.

Phương án D, hàm sơ bậc 4 trùng phương có hệ số

Tại
Câu 7.

thì

.

cùng dấu chỉ có 1 cực trị nên loại.

trong hai phương án B,C chỉ có hàm

thỏa mãn.

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng

, trong dó

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có
dạng
A.

Lời giải

, trong dó
. B.

.

. C.
nên

. D.

.

có 9 cách chọn,

nên mỗi cái có 10 cách chọn.

Khơng gian mẫu:
Ta xét các trường hợp sau:
TH1:

có

TH2:

mỗi cái có

cách chọn.


TH3:

mỗi cái có

cách chọn.

TH4:

có

cách.

cách chọn.

Vậy để thỏa mãn bài tốn chúng ta có

cách chọn.

Vậy sắc xuất để xảy ra là:
Câu 8. Biết
bằng:
A.
Đáp án đúng: B

là đoạn chứa tất cả các giá trị của tham số thực

để tồn tại cặp số

đồng thời thỏa mãn


B.

thỏa mãn

Giá trị

C.

D.
3


Câu 9. Cho số phức
môđun bằng

thỏa mãn đồng thời

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

và

B.

có mơđun lớn nhất. Số phức

C.


có

D.

Ta có
Suy ra

tập hợp các điểm

biểu diễn số phức

thuộc đường trịn có tâm

bán kính

Dựa vào hình vẽ ta thấy số phức

có mơđun lớn nhất có điểm biểu diễn là

Với
Câu 10. Nguyên hàm

là:

A.
C.
Đáp án đúng: C

.


B.

.

D.

Câu 11. Với mọi số thực dương
đúng?

A.

.

.

tùy ý. Đặt

.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định

B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 12. Với mọi số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

.


.

4


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Với
Câu 13. Cho

và

.

là hai số thực dương thỏa mãn


Hệ thức 1:

. Xét các hệ thức sau:

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho
sau:

và

.


C.

.

là hai số thực dương thỏa mãn

Hệ thức 1:

D.

.
. Xét các hệ thức

.

Hệ thức 2:

.

Hệ thức 3:

.

Hệ thức 4:
.
Trong các hệ thức trên, có bao nhiêu hệ thức đúng?
A. . B.
Lời giải
Ta có:


. C.

. D.

.

.
Thay
Hệ thức 1:

,

lần lượt vào các hệ thức ta được:
. Đúng.

Hệ thức 2:
Hệ thức 3:

. Sai.
. Sai.

Hệ thức 4:
. Đúng.
Vậy có 2 hệ thức đúng.
5


Câu 14. Xét các số phức

thỏa mãn


A. .
Đáp án đúng: D

B. .

Giải thích chi tiết: Gọi

. Giá trị nhỏ nhất của
C.

bằng

.

D. .

là điểm biểu diễn số phức

;

. Ta có

.
Tập hợp các điểm

là đường trịn tâm

, bán kính


.

Ta có
Đặt

Gọi
đó

.
, do

.

là điểm biểu diễn số phức

nên

thuộc đoạn

, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy, giá trị nhỏ nhất của
Câu 15.
Trong không gian cho tam giác

, với

. Khi

.


bằng .
vng tại

của khối nón nhận được khi quay tam giác

,
quanh cạnh

và

. Tính thể tích
.
6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 16. Cho 2 số thực
thỏa mãn
m, M là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Tính tổng
A.

. Đặt

?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 17. Cho hình chóp tam giác đều
,

có cạnh đáy bằng

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

,


góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng

. Khoảng cách từ điểm

.

. Gọi

C.

.

đến mặt phẳng
D.

. Gọi
bằng

.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác đều
có cạnh đáy bằng
góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng
. Gọi
,
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,
. Khoảng cách từ điểm

đến mặt phẳng
bằng
A. . B.
Lờigiải

. C.

. D.

.

Ta có:
Gọi
giác
Lại có:

.
là trọng tâm tam giác
. Khi đó

,

là giao điểm của

và

,

là chân đường cao kẻ từ


của tam

.

,

.
.
.
7


Vậy khoảng cách từ điểm
Câu 18.
Cho hàm số
sau

xác định trên

Phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Câu 19.

bằng

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

và


Cho hàm số

D.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 20.

.

có đúng bao nhiêu nghiệm thực phân biệt
B.
C.

Cho các số thực dương
A.

đến mặt phẳng

B.
.

.

D.


.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-1] Cho hàm số

C.

.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

8


Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.
Lời giải

B.

.

C.

. D.

.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 21.

.

Cho hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây

có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải


B.

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy

.

C.

với mọi

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Câu 22.
Tích phân
viết dươi dạng nào sau đây
A.
C.
Đáp án đúng: B

thuộc mỗi khoảng
và

.

.

. Khi đó tich phân

và đường thẳng

điểm phân biệt có hồnh độ lần lượt là

Câu 24.

.

cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hồnh

C. 4.

. Khi đó

với

được

.

D.

bằng
B. 6.

.

.

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Biết rằng đồ thị hàm số

Biết tích phân

và


B.

.

. Khi đó

D.

được tính bằng phương pháp đồi biến

Câu 23. Biết rằng đồ thị hàm số
độ lần lượt là
A. 2.
Đáp án đúng: D

.

D. 0.

và đường thẳng

cắt nhau tại hai

bằng

Tìm tổng a+b.
9



A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Câu 25. Cho

là ba số thực dương,

nhiêu bộ số

thỏa mãn:

. Có bao

thỏa mãn điều kiện đã cho?

A. .
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Với

là ba số thực dương,


.

C. .

D.

.

Câu 26. Đặt

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

bằng

B.

.

C.

Ta có

.

D.


.

.

Câu 27. Trong khơng gian

, mặt phẳng

có một vectơ pháp tuyến là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 28. Biết

.

thì:


Ta có:

A.

.

với

Tính
10


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Biết
A.
B.
Lời giải
Ta có

D.

với


C.

Tính

D.

Từ đó:
Câu 29.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 30.

B.

Trong không gian
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

C.

, cho vectơ

B.


.

D.

. B.

. C.

Ta có

.

D.

Tọa độ của điểm

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
A.
Lời giải

và trục hồnh là

là

.
.


, cho vectơ
. D.

.

Tọa độ của điểm

là

.

.

Câu 31. Cho hai hàm số
có ba điểm cực trị là

và
và

, với

Biết hàm số

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và

bằng
A.
.

B.
.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 32.
Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

.

D.

.

11


Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f ( x ) là
A. 2.
B. 4.
C. 1.
Đáp án đúng: A
Câu 33.
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình đa diện?

D. 3.

A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.

Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình 1, Hình 2, Hình 4 khơng phải hình đa diện vì nó vi phạm tính chất: “ mỗi cạnh là cạnh
chung của đúng hai mặt”.
Câu 34. Trong không gian
, hai mặt phẳng
:
và
lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

C.

.

, hai mặt phẳng

:

lần
D.

:


.
và

:

lần lượt chứa hai mặt bên của một hình lập phương. Thể tích khối lập phương đó bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Vì

nên

và

Chọn điểm

.
chứa hai mặt bên song song với nhau.
.

Cạnh của hình lập phương là
Thể tích khối lập phương là
Câu 35.


.
.

12


Cho hình hộp chữ nhật
cạnh

sao cho
bằng

A.
Đáp án đúng: C

có

lần lượt là trung điểm các cạnh

(tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối

B.

C.

Điểm

bằng


thuộc

, thể tích khối tứ diện

D.

----HẾT---

13