ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 042.
Câu 1. Giá trị của biểu thức K =
A.
Đáp án đúng: D
Câu 2. Gọi
đây đúng?

là

B.

C.

là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường

A.

.

B.

C.

.
Đáp án đúng: B
Câu 3.
Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt:

D.

A. 9
Đáp án đúng: A
Câu 4.

C. 12

Cho hàm số

B. 11

D.
,

,

,

. Mệnh đề nào dưới

.
.

D. 10


có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
1


A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Câu 5. Cho hình lăng trụ đứng tứ giác
. Tính thể tích

D.

có đáy hình chữ nhật cạnh

, Đoạn

của khối lăng trụ đã cho.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D

Câu 6. Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình
x −2 x
x − 2x
x − 2x
m.9
−( 2m+1 )6
+m. 4
=0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 2 ).
A. [0 ;+ ∞ ).
B. ( − ∞; 0 ].
C. (− ∞; 6 ].
D. [ 6 ;+ ∞ ).
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: [DS12. C2 .5.D03.d] Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình
x −2 x
x − 2x
x − 2x
m.9
−( 2m+1 )6
+m. 4
=0 có nghiệm thuộc khoảng ( 0 ; 2 ).
A. [ 6 ;+ ∞ ). B. ( − ∞; 6 ]. C. ( − ∞; 0 ]. D. [ 0 ;+ ∞ ).
2

2

2

2


2

2

2

Hướng dẫn giải>Ta có m . 9

2

x −2 x

−( 2m+1 ) . 6

2

x −2x

+ m. 4

2

x −2 x

2

3 2( x −2 x )
3 x −2x
=0 ⇔m . ( )
− (2 m+1 ) ( )

+ m=0.
2
2

Với m=0 phương trình vơ nghiệm.
Xét hàm số f ( x )=x 2 − 2 x ⇒ f ′ ( x )=2 x −2 ⇒ f ′ ( x )=0 ⇔ x =1.
3 f ( x)
2
x ∈ ( 0 ; 2 ) ⇒ f ( x ) ∈( −1 ; 0 ) ⇒ ( ) ∈ ( ; 1 ).
2
3
x − 2x
3
Đặt ( )
=u ta có phương trình
2
u
2
2
m .u −( 2m+1 ) u+m=0⇔ m( u − 2u+ 1) − u=0⇔ m=
2.
(u− 1)
2

u
2
;1) .
2 cắt nhau với u ∈(
3
(u −1 )

u
2
2
;1) thì f ( u ) là hàm đồng biến và f ( u )> f ( )=6.
Xét hàm số f ( u )=
2 với u ∈(
3
3
( u −1 )
Vậy để phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài thì m>6 ⇔ m∈ ( 6 ;+ ∞).

Bài toán chuyển về bài toán tìm m để hai đồ thị hàm số y=m và f ( u )=

Câu 7. Trong không gian

, cho hai đường thẳng

là tham số. Với giá trị nào của
A.
.
Đáp án đúng: C
Giải

thích

chi

.

Trong khơng

, ở đó

đường thẳng

thì đường thẳng

B.

tiết:

,
vng góc với đường thẳng
C.

gian

, ở đó

, cho hai

.

D.

đường thẳng

là tham số. Với giá trị nào của

thì đường thẳng


?
.

,
vng góc với

?
2


A.
Lời giải

.

B.

.

C.

. D.

có véc tơ chỉ phương

;

.

có véc tơ chỉ phương


.
.

Câu 8. Cho các hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo bằng , gọi
tích lớn nhất trong các hình hộp đã cho. Khi đó bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 9. Nếu đặt

thì phương trình

A.
C.
Đáp án đúng: A

.

C.

B.

.

D.


Giải thích chi tiết: Nếu đặt

thì phương trình

A.

B.

C.
.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

trở thành phương trình nào?

.

.

là cạnh lớn nhất của hình hộp có thể

.
.
trở thành phương trình nào?


.

D.

.

Câu 10.
Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 11.

D.

Cho hàm số
tham số

liên tục trên

A.


có nghiệm thuộc khoảng

B.

Câu 12. Đồ thị hàm số
.

.

và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các giá trị thực của

để phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C

.

.

C.

là

.

D.


.

có đường tiệm cận ngang là:
B.

.
3


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

.

Câu 13. Với a và b là hai số thực dương tùy ý và

bằng

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: D
Câu 14. Tính diện tích tồn phần của một hình trụ, biết thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục là một
hình vng có diện tích bằng

.


A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 15. Trong khơng gian
. Biết điểm
Phương trình của

C.

, gọi

là mặt cầu có tâm

thuộc đường thẳng

và đi qua điểm

có hoành độ là số nguyên và cách đều hai mặt phẳng

,

.

?

A.


.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Vì tâm

Do

D.

.

D.

thuộc đường thẳng

.

nên

.

cách đều hai mặt phẳng nên ta có:

.


Vì

điểm

có

hồnh

độ

là

số

ngun,

do

đó

.
Phương trình mặt cầu cần tìm là:
Câu 16. Đặt

, khi đó

A.
.
Đáp án đúng: A


.
bằng

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
4


Câu 17. Trong khơng gian
A.

, cho 2 vectơ

và

. Tính


B.

.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

D.

?

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 18.
Cho hàm số

, có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của

thì phương trình

có ba nghiệm phân biệt?

A.
.
Đáp án đúng: C


B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trình

.

D.

, có đồ thị hình vẽ dưới đây. Với giá trị nào của

.

Xét phương trình

.

Khi đó dựa vào đồ thị để phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt thì
Câu 19. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số
B.

.

Câu 20. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

Đáp án đúng: A
Câu 21.

thì phương

có ba nghiệm phân biệt?

A.
. B.
. C.
. D.
Lời giải
Tác giả: Lê Minh;FB:Minhle

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

.
khơng có tiệm cận đứng ?

C.

.

D.


là
C.

Người ta phân khu vườn hình chữ nhật
với
,
rồi trồng hoa ở khu vực trung tâm như hình vẽ kèm theo. Trong đó:

D.

thành năm khu vực bởi bốn parabol

1) Hai parabol kề nhau tiếp xúc nhau tại một trong các điểm , , , .
2) Khu vực trồng hoa là một hình có hai trục đối xứng.
Với việc làm như đã nêu thì diện tích của khu vực trồng hoa có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu?

5


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Dựng hệ trục

Khi đó
Tiếp tuyến

Dựng hệ trục

với
của

tại

.

C.

.

D.

.

như sau:

.
có hệ số góc là

.

như sau:

6


Xét trong


Do

ta thấy

là tiếp tuyến của

và

tại

Đến đây ta có

có hệ số góc là

nên

.

, tức

,

.

Do đó diện tích của khu vực trồng hoa là
Ta có

.


.
, đẳng thức xảy ra khi

Tóm lại, diện tích của khu vực trồng hoa có thể lớn nhất là
SÁNG TÁC BÀI TỐN THỰC TẾ

.
.

Câu 22. Cho hình chóp tam giác
có đáy
là tam giác vng tại
vng góc với mặt đáy và
. Tính thể tích của khối chóp
.

,

, cạnh bên

7


A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.


C.

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác
cạnh bên
vng góc với mặt đáy và
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

Ta có

có đáy
là tam giác vng tại
. Tính thể tích của khối chóp
.

B.

Câu 24. Trong khơng gian

, đường cao

.


C.

D. Hàm số
Đáp án đúng: B

.

C.

nghịch biến trên
đồng biến trên

bằng:

D.

.
.
.
.
với

B.

.

suy ra đường kính mặt cầu bằng

đồng biến trên
đồng biến trên


D.
Đường kính của

B.

Câu 26. Cho hàm số
bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 27.

,

là::

cho mặt cầu

Giải thích chi tiết: Ta có bán kính mặt cầu
Câu 25. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

C. Hàm số

,

(đvtt).

A.
.
Đáp án đúng: C


B. Hàm số

.

.

Câu 23. Thể tích của khối nón có đường kính đáy

A. Hàm số

D.

.

Ta có

A.
Đáp án đúng: C

.

là tham số thực. Nếu
C.

thì
D.

8



Cho hàm số

có đạo hàm trên

Hàm số

. Đồ thị hàm số

như hình vẽ bên dưới.

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 28. Tính giá trị của biểu thức
A.


B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 29. Cho khối cầu có thể tích bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 30.

B.

Cho tứ diện đều
cạnh
(

. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
.

có cạnh bằng

và

khơng trùng với

. Gọi


C.

, gọi

.

D.

.

và

lần lượt là hai điểm di động trên hai

) sao cho mặt phẳng

ln vng góc với mặt phẳng

lần lượt là thể tích lớn nhất và nhỏ nhất của tứ diện

. Tính tích

.
A.
C.
Đáp án đúng: D

.


B.

.

D.

Câu 31. Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
C.

.

.
.

, độ dài của véc tơ

được tính bởi công thức nào?

B.
.

D.

.
.
9


Đáp án đúng: B

Câu 32. Trong tam giác vuông cân, độ dài cạnh góc vng bằng
A.

.

B.

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trong tam giác vuông cân, độ dài cạnh góc vng bằng
A.
Câu 33.

.

Cho hàm số

B.

.

C.

xác định trên


B.

.

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ
. Điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

thuộc mặt phẳng
B.

.

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
phân biệt

A.
.
Đáp án đúng: A

. D.

.

sao cho phương trình


C.

có đúng ba nghiệm thực

.

D.

, cho hai điểm

,

sao cho

lớn nhất thì giá trị của

C.

.

.
và mặt phẳng

D.

bằng
.

10



Giải thích chi tiết:
Ta có
Gọi

và

nên

là trung điểm của

hay

. Xét mặt cầu

Do

đường kính

.

.

.

Nên mặt cầu

sẽ cắt mặt phẳng

và bán kính

Xét điểm

theo một đường trịn có tâm

là hình chiếu của

trên mặt phẳng

.
bất kỳ thuộc mặt phẳng

Gọi

là giao điểm của

Vậy

thuộc mặt phẳng

và mặt cầu

nằm ngồi đường trịn tâm
, khi đó

nằm trong đường trịn tâm

Ta có

bán kính


.

.
bán kính

.

.

.
Do

,

và

.
11


Nên để
lớn nhất thì
và
.
Câu 35. Trong chương trình mơn Tốn 2018, yêu cầu cần đạt “Nhận biết được một số khái
niệm về xác suất cổ điển: hợp và giao các biến cố; biến cố độc lập.” được đưa ra với học
sinh lớp mấy?
A. 9
B. 10
C. 12

D. 11
Đáp án đúng: D
----HẾT---

12