ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 100.
Câu 1. Các số phức
thức

,

thỏa mãn

là số thực và

. Giá trị nhỏ nhất của biểu

bằng

A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: + Đặt

B.

.

,

C. 0.

D.

.

, ta có

.
+ Vì

là số thực nên

.
.

+
+ Gọi

là điểm biểu diễn của

Gọi

là điểm biểu diễn của

Gọi

là điểm biểu diễn của


thì điểm
thì điểm
thì điểm

thuộc parabol

.

thuộc đường trịn
thuộc đường trịn

1


+ Phương trình tiếp tuyến

của

tại

là
.

+ Khi đó:
là hình chiếu vng góc của
cùng phương với VTPT

lên


, với

, với

là tâm
,

Vậy
.
Câu 2. Có 10 tấm vé được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên 4 thẻ. Tính số phần tử của không gian mẫu
A.
Đáp án đúng: A
Câu 3.

B.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

C.

trên đoạn
B.

D.

bằng
C.


D.

2


Câu 4. Cho tứ diện
có tam giác
. Gọi
là trọng tâm tam giác

đều cạnh bằng và tam giác
cân tại
, khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng

nhiêu biết góc giữa hai mặt phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

bằng

với
,


,
bằng bao

?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi

là trung điểm của

. Ta thấy:

Trong tam giác

đều, ta có

Trong tam giác

cân tại

Vậy


và
, ta có

.

.

Suy ra

và

Trong mặt phẳng
Vì

.

kẻ

là trọng tâm của tam giác

Từ đó thu được
Trong tam giác

và
có

.
. Ta có

nên


.
.

.
.
3


Trong tam giác

vng tại

Khi đó trong tam giác

có

.

, ta có
.

Câu 5. Cho
A.

. Biểu thức

bằng

.


B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

nên

.

Từ

.

Vậy
.
Câu 6. Số cạnh của một hình bát diện đều là
A. 16
B. 4
Đáp án đúng: C


C. 12

D. 8

Giải thích chi tiết:
Một hình bát diện đều có 12 cạnh.
Câu 7. Tìm giá trị thực của tham số
A.
Đáp án đúng: D

B.

để hàm số

đạt cực tiểu tại
C.

.

D.

4


Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm giá trị thực của tham số
cực tiểu tại
.
A.
Lời giải


B.

C.

Ta có

để hàm số

đạt

D.
;

Hàm số

.
đạt cực tiểu tại

Với

suy ra:

(loại).

Với

(thỏa mãn).

Câu 8. Cho lăng trụ tam giác đều


có

bằng

. Gọi

là trung điểm của

, góc giữa đường thẳng

. Tính theo

bán kính

và mặt phẳng

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:
Vì

nên góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

là:

.

.
Gọi

lần lượt là trung điểm của

Gọi

thì

thì

là trục đường trịn ngoại tiếp

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp


.

Ta có
5


.
Vậy

.

Câu 9. Biết tích phân

,

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

. Giá trị của
C.

Giải thích chi tiết: Biết tích phân
A.
. B.
Lời giải

.

. C.

. D.

bằng

.

,

D.

. Giá trị của

.

bằng

.

Đặt

vậy
Câu 10. Tìm số phức

.
biết


A.
.
Đáp án đúng: A

.
B.

.

Giải thích chi tiết: Giả sử

C.

.

D.

.

, khi đó
.

Câu 11.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

6



Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của
A.
Đáp án đúng: C

để hàm số

có 3 nghiệm?

B.

C. 4.

D.

Câu 12. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 13. Với giá trị nào của

thì biểu thức

A.

.

C.


.

Cho hàm số

D.

.

xác định?

.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 14.

.

xác định, liên tục trên đoạn

B.

.

D.

.

và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.


Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Ⓐ.

. Ⓑ.

A.
Đáp án đúng: A

. Ⓒ.
B.

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ
qua phép tịnh tiến theo

A.

C.
Đáp án đúng: C

. Ⓓ.

.

C.
cho

D.
và


. Điểm

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

.

B.

.

.

D.

.

Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vng cân tại A, cạnh
thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A.
Đáp án đúng: D
Câu 17. Tìm tập nghiệm
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

là ảnh của điểm


B.

C.

,

. Tính

D.

của bất phương trình

.
B.
D.

.
.
7


Câu 18. Cho hàm số

xác định trên

.Tính
A.
C.
Đáp án đúng: A


thỏa mãn

,

kết quả bằng.

.

B.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
⬩

;

, do đó

⬩

;


⬩

,

.

, do đó
;

.

.

Do đó

.

Câu 19. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ

, góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng

là?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.


Câu 20. Gọi

.

C.

.

D.

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

A.
C.
Lời giải

. B.
. D.

.


.

C.

.

Tính
D.

.
Tính

.
.

Ta có:
8


Vì
Suy ra:

Vậy
Câu 21. Cho các số thực
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22. Cho


B.

.

C.

.

là hai số thực dương thỏa mãn

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A. . B.
Lời giải

. Số lớn nhất trong các số

. C.

. D.

.

.
D.


.

. Giá trị của
C.

là hai số thực dương thỏa mãn

.

D.

bằng
.

. Giá trị của

bằng

.

Ta có:
.
Câu 23.
Cho hình trịn tâm
có bán kính
và hình vng
có cạnh bằng (như hình vẽ bên). Tính thể tích
của vật thể trịn xoay khi quay mơ hình bên xung quanh trục là đường thẳng


A.
C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.
D.

9


Lời giải.
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

● Thể tích khối cầu
● Gọi

là thể tích khối trịn xoay khi quay hình phẳng

đường trịn

và

(phần tơ màu) được giới hạn bởi đường thẳng

quanh trục hồnh

Vậy thể tích cần tính
Câu 24. Hình hai mươi mặt đều có bao nhiêu cạnh ?
A. 12.

B. 20.
C. 30.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Hình hai mươi mặt đều có bao nhiêu cạnh ?
Câu 25. Ký hiệu

là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của

được gọi là nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D
❑

trên

D. 60.

. Cho hàm số

B.

.

, C là hằng số tùy ý.

D.

.


x−1
. Phát biểu nào dưới đây đúng?
x +1

B. max y =−1.

C. min y=−1.

D. max y=3.

[ 0 ; 1]

. Ta có

❑

A. min y=0.
[ 0 ;1]
❑

xác định trên

nếu

, C là hằng số tùy ý.

Câu 26. Cho hàm số y=

,


[0 ;1 ]
❑

[− 2 ;0]

Đáp án đúng: C
Câu 27.
10


Cho số phức

thỏa mãn

và

lớn nhất. Tính

.
A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

.


D.

Giải thích chi tiết: Trong mp tọa độ
là

.

, Ta gọi các điểm biểu diễn của các số phức:

;

là

Ta có:

;

là

.

.

.
Từ và, suy ra

.

Mặt khác


.

Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn

là Elip có phương trình

.
Theo đề, ta cần tìm điểm thuộc

sau cho

lớn nhất.

Ta gọi các điểm biểu diễn số phức:
là
Do đó,

là

;

là

;

.
lớn nhất khi và chỉ khi

Dựa, vào hình vẽ trên ta thấy để


lớn nhất.

lớn nhất khi

.
11


Câu 28. Trong không gian
A.

, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
.

C.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Chọn A

.

Ta có

,

B.

.


D.

.

Phương trình mp

là

có VTPT
là

.

Câu 29. Cho lăng trụ

. Tính tỉ số

A.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ
A.
B.

C.
Hướng dẫn giải:

,

.

Khi đó phương trình mp

Ta

,

D.

có:

D.

. Tính tỉ số

.

.

.
là

hình


bình

hành

A'

C'
B'

A

Ta có:

C
B

Câu 30. Xét các số thực
A.

sao cho

.Khẳng định nào sau đây là sai?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D


D.

Giải thích chi tiết: [2D2-1.2-2] Xét các số thực
A.

.

.

B.

.

C.

.

sao cho

.Khẳng định nào sau đây là sai?
.

D.

.
12


Lời giải

FB tác giả: viethoang
Với

: thì

nên đáp án A đúng.

với n chẵn nên B đúng.
nên đáp án D đúng.
.
Câu 31. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

tại điểm có hồnh độ

B.

Do hồnh độ tiếp điểm

C.

nên

Ta có

.


D.

.

tọa độ tiếp điểm là
.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

tại điểm

là

Câu 32. Trong số các hình trụ có diện tích tồn phần bằng
nhất là
A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 33. Số

.

thì khối trụ tạo bởi hình trụ trên có thể tích lớn
C.

D.

C.


D.

có bao nhiêu chữ số?

A.
Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Số chữ số của một số tự nhiên
Vậy số chữ số của số

là:

(

là phần nguyên của

).

là

Câu 34. Điểm cực tiểu của hàm số
A.
Đáp án đúng: A

là

B.


Câu 35. Cho lăng trụ
đây đúng

C.
,

A.
C.
Đáp án đúng: C

có phương trình là

là trung điểm

. Đặt

B.
.

D.

D.

. Khẳng định nào sau

.
.

13



Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ
nào sau đây đúng
A.
Lời giải

Vì

là trung điểm

. B.

,

là trung điểm

. C.

. Đặt

D.

. Khẳng định

.

nên

----HẾT---


14