ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP GIẢI TÍCH
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 053.
Câu 1. Giả sử

. Giá trị của

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Nếu

C.

và

A.
.
Đáp án đúng: D

. C.

B.

. D.

D.

thì

bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Nếu
A. . B.
Lời giải

là ?

và

.

thì

bằng

.


Ta có

.

Câu 3. Giao điểm của đồ thị hàm số
A. (0; 2)
B. (2; 0)
Đáp án đúng: B
Câu 4. Cho hai số dương

D. (0; - 2)

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai
B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số dương
. B.

với trục Ox là:
C. (2; 1)

và

A.
.
Đáp án đúng: A
A.
Lời giải


D. .

C.

và

. C.

.

D.

.

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai

. D.

.

Sai vì
Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: A

.

B.


.

C.

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm của phương trình
A.
Lời giải

. B.

. C.

.

D.

.

D.

.

.
.
1


.
Câu 6. Cho số phức thỏa mãn

(với m là tham số thực). Để phần thực , phần ảo của số phức
độ dài các cạnh của tam giác vng có độ dài cạnh huyền là 2 thì
bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B. .

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do đó số phức có phần thực là
Để phần thực, phần ảo của số phức

C.

.

D.

là

.

.
và phần ảo là
.
là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì
.

Câu 7. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

khoảng xác định của nó?
A. 4040.
B. 4036.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Cho

. Khi đó

A.
.
Đáp án đúng: B

tính theo
B.

để hàm số
C. 2018.

D. 2019.

C.

D.

là

.

Giải thích chi tiết: Ta có


.

.

.

Câu 9. Nghiệm của phương trình
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

đồng biến trên mỗi

là

B.

C.

D.

Ta có
Câu 10. Cho số phức

thỏa mãn

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.

.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức

.

C.

thỏa mãn

.

D.

.

. Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng
A.

. B.

.

C.


.

D.

.

2


Lời giải

Ta có:
Gọi
Tập hợp điểm biểu diễn số phức

là đường trịn

Ta có:
Gọi

tâm

với
là trung điểm của
hay

Dấu
xảy ra khi
Câu 11.
Cho hai số thực

A.
C.
Đáp án đúng: A

là giao điểm của đường tròn
và

, với

A.
Lời giải

B.

.

D.

. B.

.

. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

.

Giải thích chi tiết: Cho hai số thực
đúng?

và đường trung trực của


và

, với
. C.

.
.
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định
. D.

.

3


Vì

.

Câu 12. Tìm nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.
.


D.

Câu 13. Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị
giá trị nhỏ nhất đó bằng:
A.
Đáp án đúng: C

B.

các điểm
C.

.
.

để độ dài

đạt giá trị nhỏ nhất,
D.

Giải thích chi tiết:
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Gọi

lần lượt là 2 điểm thuộc 2 nhánh của (C) ta có:

Đặt

Ta có:


Dấu bằng xảy ra
Câu 14.
Cho hàm số

như hình vẽ dưới đây

4


Dấu của
A.

,

và
,

là
,

.

B.

,

,

.


C.
,
,
Đáp án đúng: C

.

D.

,

,

.

Câu 15. Nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

là

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình


là

A.
.
Lời giải

.

B.

.C.

Ta có:

. D.

.

D.

.

.

Vậy nghiệm của phương trình
là
.
Câu 16. Gọi x , y , z , t lần lượt là bốn số nguyên dương thoả mãn cân bằng phương trình phản ứng khi đốt cháy
khí methane trong oxygen:
x CH4 + y O2 → z CO2 + t H2O.

Tổng các hệ số x + y + z+ t bằng
A. 6 .
B. 8 .
C. 4 .
D. 5.
Đáp án đúng: A
Câu 17. Cho các tập hợp
dưới đây?

,

A.

. Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào

B.

.

.

D.

.

C.
Đáp án đúng: C


.

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho các tập hợp

,

. Biểu diễn trên trục số của tập hợp

là hình nào dưới đây?
A.

. B.

.

C.
Lời giải

. D.

.

Ta có:

.
.

Câu 18. Tập nghiệm của phương trình
5



A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 19. Số phức
A.

.

C.

nào sau đây thỏa

và

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

A.
Đáp án đúng: B

D.


.
.

Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với

B.

C.

Câu 21. Xét các số phức

.

là số thuần ảo?

.

Câu 20. Cho lục giác đều
tâm
đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

.

có điểm

D.

thoả mãn


. Tính giá trị của

khi biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Xét các số phức
biểu thức
A.

. B.

.

D.

thoả mãn

.

. Tính giá trị của


khi

đạt giá trị nhỏ nhất
. C.

.D.

Câu 22. Cho hai số phức

.
,

thỏa mãn

,

và

. Tính giá trị của biểu thức

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.


.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Tương tự:
.
.

Giải hệ phương trình gồm

,

,

Câu 23. Cho đồ thị
nhất giữa
A.

và

ta có:
và

.


là hai tiếp tuyến của

song song với nhau. Khoảng cách lớn

là
B. 3

C. 2

D.
6


Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

. Ta có:

Gọi
Gọi

.

là hai điểm thuộc đồ thị
là hai tiếp tuyến của

.

tại A và B song song với nhau.


Theo giả thiết ta có:

.

Suy ra
Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Khi đó
Mặt khác
Câu 24.
Cho hàm số

.
có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 25. Cho a là số thực dương,

C.

D.


.

là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 26. Tìm họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.

.

.
.

.
B.
D.

.
.

7



Đáp án đúng: A
Câu 27.
Tập tất cả các giá trị của tham số
A.
C.
Đáp án đúng: B
Câu 28.
Cho hàm số

để hàm số

.

đồng biến trên
B.

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.
.

Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi lên trong khoảng
Vậy hàm số đồng biến trên
Quan sát đáp án chọn D
Câu 29.
Cho hình phẳng

và

B.

và

.

.

.


giới hạn bởi các đường

hình). Khối trịn xoay tạo thành khi quay

A.
Đáp án đúng: C

là:

và

(phần tô đậm trong

xung quanh trục hồnh có thể tích bằng bao nhiêu?

C.

D.

8


Giải thích chi tiết:
Khi quay

xung quanh trục hồnh thì khối trịn xoay sinh ra gồng hai phần:

☞ Phần hình nón có bán kính đáy

chiều cao


, bỏ đi phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

khi

nó quanh quanh trục hồnh có
☞ Phần gạch sọc giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

có thể tích là

Vậy thể tích khối trịn xoay cần tìm là
Câu 30. Cho tích phân
A. .
Đáp án đúng: A

Tính tích phân
B.

.

C.

Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình

A.

liên tục trên
.


D. .

là

A. ; 1) (3; ).
C. ;- 1 .
Đáp án đúng: A
Câu 32. Số phức z thỏa mãn iz=1− 8 i là
A. z=8 − i.
B. z=− 8+i.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Cho hàm số

.

B.
D. 1;3 .

C. z=8+ i.
và

D. z=− 8 −i.

. Chọn khẳng định SAI.
B.

.

9



C.
Đáp án đúng: A

.

D.

Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 35. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
khoảng
A.
Đáp án đúng: A

.


.
.

để hàm số

đồng biến trên

là
B.

.

C.

D.

.

----HẾT---

10