ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 085.
Câu 1. Cho hình nón
cầu đi qua

có đỉnh

, bán kính đáy bằng

và đường tròn đáy của

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

và độ dài đường sinh bằng

. Bán kính của
.

C.

.

A.

Cho hàm số

.
.

cân tại

.

.

.

B.

.

D.

.

có bảng biến như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A. 1.

B. 3
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên của hàm số ta có:
+

D.

.

Ta có
Câu 2.
Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

C.
Đáp án đúng: B
Câu 3.

là mặt

bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử thiết diện qua trục của hình nón là tam giác
Khi đó ta có

. Gọi

C. 4.

đồ thị hàm số nhận đường thẳng


D. 2.

là tiệm cận ngang.
1


+

đồ thị hàm số nhận đường thẳng

là tiệm cận đứng.

+
đồ thị hàm số nhận đường thẳng
Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3.
Câu 4.

là tiệm cận đứng.

Rút gọn biểu thức

là các số dương.

với

A.

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 5. Tập hợp các giá trị của
A.

.
.

để phương trình

có nghiệm thực là

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B

D.

.


Giải thích chi tiết: Tập hợp các giá trị của
A.
Lời giải

. B.

để phương trình

. C.

Phương trình

. D.

có nghiệm thực là
.

có nghiệm thực khi

.

Câu 6. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.

trên

và .

B.


C.
và .
Đáp án đúng: A

D.

và .
và

.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
và . B.
Đáp án: B

và

. C.

và

. D.

và

lần lượt là :

trên


lần lượt là :

.

;
*

*

*

khi x = e
khi x = 1.
4
2
Câu 7. Hỏi hàm số y=x − 2 x +2020 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. ( − ∞;1 ) .
B. ( − ∞ ;−1 ).
2


C. ( −1 ;1 ).
Đáp án đúng: B

D. ( −1 ;0 ) .

Câu 8. Cho hàm số

với đồ thị


. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của

tại

?
A.
Đáp án đúng: B

B.

Giải thích chi tiết:

C.

D.

Phương trình tiếp tuyến:

Do đó

.

.

Nên phương trình tiếp tuyến:

.

Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên

A.

.

C.
Đáp án đúng: B

?
B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên
A.
Lời giải

. B.

. C.

. D.

?
.


Xét hàm số
Tập xác định:

.

Ta có
Câu 10.

. Vì

Cho hàm số đa thức bậc năm
cơng sai

. Tỉ số

nên hàm số

đồng biến trên

có đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết

.

lập thành cấp số cộng có

bằng

3



A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Tịnh tiến hê trục tọa độ theo trục hồnh sao cho

. Khi đó, đồ thị hàm số có các điểm cực trị là:

.
Hàm số

có

với

Và

4


* Theo đồ thị, ta có:
Vậy
hay
*

Vậy
Câu 11. : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và trục hồnh bằng:

A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 12. Cơng thức tính diện tích của một mặt cầu có bán kính R là.

D.

A.
Đáp án đúng: A
Câu 13.

D.

B.

Trong không gian

A. Điểm
C. Điểm
Đáp án đúng: A

C.

, mặt phẳng

đi qua điểm nào dưới đây?

.

B. Điểm

.

D. Điểm

Giải thích chi tiết: Trong không gian
đây?
A. Điểm
Lời giải
Thay tọa độ điểm
đi qua điểm .
Câu 14.

. B. Điểm

C.
Đáp án đúng: C


.

, mặt phẳng
. C. Điểm

đi qua điểm nào dưới
. D. Điểm

vào phương trình mặt phẳng

.
. Ta có mặt phẳng

Điểm nào dưới đây là giao điểm của đồ thị hàm số
A.

.

và trục hoành
B.
D.
5


Câu 15.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.


.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 16. Cho hình tứ diện
quanh đường thẳng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Khi quay tam giác

có

B.

.

D.

.

vng góc với mặt phẳng

và tam giác


vuông tại

Biết

Quay các tam giác
và
(bao gồm cả điểm bên trong hai tam giác) xung
ta được hai khối tròn xoay. Thể tích phần chung của hai khối trịn xoay bằng
B.

quanh

C.

ta được khối nón đỉnh

Biểu diễn các điểm như hình vẽ. Gọi

D.

có đường cao

đáy là đường trịn bán kính
Phần chung của hai khối nón khi
6


quay tam giác
kính


và tam giác

quanh

là hai khối nón có đỉnh

và đỉnh

có đáy là đường trịn bán

Ta có
Lại có
Khi đó thể tích phần chung:

Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng tam giác
của khối lăng trụ
là
A.
Đáp án đúng: D
Câu 18.

B.

Cho các số phức

thỏa mãn

là một đường tròn. Tâm
A.
C.

Đáp án đúng: B
Câu 19.
Cho hàm số

C.
Đáp án đúng: C

C.

. Thể tích

D.

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

của đường trịn đó là

.

B.
.

D.

có đồ thị

Xét hàm số
A.

có đáy ABC là tam giác đều cạnh a ,


.
.

như hình vẽ.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.

B.

.

D.

.
.

7


Câu 20. Tìm phương trình đường tiện cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: D

B.

trên
.

là
C.

Giải thích chi tiết: Giá trị lớn nhất của hàm số
A. . B. . C.
Lời giải

. D.

D.

.

D.

trên

.

là

.

.

.
Ta có:

.

Vậy GTLN của hàm số

trên

Câu 22. Cho hàm số

đồ thị

sao cho tiếp tuyến của
A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Cách giải :

là

.

. Tìm

để

cắt đường thẳng


tại 2 điểm phân biệt

tại hai điểm đó song song với nhau:
B.

C.

D.

Xét phương trình hồnh độ giao điểm
Gọi

là hai nghiệm của phương trình hồnh độ giao điểm thì

Hệ số góc của hai tiếp tuyến tại hai giao điểm lần lượt là

.

Theo giả thiết thì hai tiếp tuyến song song nên
Suy ra :

suy ra giá trị của cần tìm của tham số.

Câu 23. Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau:
bước nào?

bạn đã sai ở
8



A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Bạn An trong quá trình biến đổi đã làm như sau:
bạn đã sai ở bước nào?
A.

.

B.

.C.

.D.

.


Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn:

. Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 25. Cho tích phân
A.

. Đặt

ta được

.

B.

.

.

D.


.

C.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.

. B.
. D.
;

.

.

Đổi cận
Khi đó
Câu 26.

và

.

.

Cho phương trình
của m để phương trình có nghiệm thực?
A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 27.

ta được

.

C.
Lời giải
Đặt

. Đặt

B.

(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
.

C.

.

D.

.

9



Cho hình chóp
có
, tam giác
vng tại và
lần lượt là hình chiếu vng góc của trên các cạnh
và
.

Thể tích khối chóp
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có :
vng tại

,

. Gọi

bằng?

A.
.
Đáp án đúng: A

Xét


,

.

D.

.

.

ta có:

Xét

vng tại

ta có:

Xét

vng tại

ta có:

Tương tự:

.
.
.
.


Tỷ số
Do

vng cân tại

nên

Vậy

Câu 28. Rút gọn biểu thức
với
số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.

.

ta được kết quả
B.

, trong đó

,

và

là phân

.


C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hồnh độ x =2 là:
A. y = −24x −40
B. y=−24x +40
C. y = 24x +40
D. y=24x −40
10


Đáp án đúng: D
Câu 30. Nghiệm của phương trình sin

2

x
x
− 2cos + 2=0 là
2
2

x=k 4 π
, k ∈ ℤ.
x=± 2 arccos(−3)+k 2 π
C. x=k 2 π , k ∈ ℤ.
Đáp án đúng: D


A. [

B. x=π +k 2 π , k ∈ ℤ.
D. x=k 4 π , k ∈ ℤ.

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình sin

2

x
x
− 2cos + 2=0là
2
2

A. x=k 4 π , k ∈ ℤ. B. x=π +k 2 π , k ∈ ℤ.
x=k 4 π
, k ∈ ℤ . D. x=k 2 π , k ∈ ℤ.
C. [
x=± 2 arccos(−3)+k 2 π
Lời giải
x
x
2 x
2 x
sin − 2cos + 2=0 ⇔(1 −cos )− 2cos +2=0
2
2
2
2

x
cos =1
x
x
2
⇔ cos2 +2 cos − 3=0 ⇔ [
2
2
x
cos =− 3(VN )
2
x
x
cos =1⇔ =k 2 π ⇔ x=k 4 π , k ∈ ℤ.
2
2
Câu 31. Điểm trung bình mơn học kì I một số môn học của bạn An là 8; 9; 7; 8; 7; 6; 5; 4. Nếu An được cộng
thêm mỗi môn 0,5 điểm chuyên cần thì số đặc trưng nào sau đây của mẫu số
liệu không thay đổi?
A. Tứ phân vị.
B. Độ lệch chuẩn.
C. Số trung bình.
D. Trung vị.
Đáp án đúng: B
Câu 32. Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 3. Thể tích của khối lăng trụ đó là:
A. 64.
B. 24.
C. 8.
D. 11.
Đáp án đúng: B

Câu 33.
Trong

khơng

gian

với

hệ

tọa

độ

cho

có bán kính
A.

.

Tìm giá trị của

A.
.
Đáp án đúng: D

B.


C.

Họ ngun hàm của hàm số
.

phương

trình

.

.

trên đoạn
.

có

.

D.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

A.

cầu

B.


C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 34.

Câu 35.

mặt

.
.

D.

.

là
B.

.
11


C.
Đáp án đúng: B

.

D.


.

----HẾT---

12