ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1. Cho tứ diện

có các cạnh

lượt là trọng tâm các mặt
khối tứ diện

và

. Biết

B.

,

và

lần

. Tính theo a thể tích

C.

Giải thích chi tiết: Cho tứ diện

có các cạnh

lần lượt là trọng tâm các mặt

a thể tích khối tứ diện
A.
B.
Hướng dẫn giải

đơi một vng góc với nhau. Gọi

.

A.
Đáp án đúng: D
và

và

và
và

D.
đơi một vng góc với nhau. Gọi
. Biết


,

. Tính theo

.
C.

D.

Trong trường hợp tổng quát, ta chứng
minh được
Thật vậy,
ta có
đồng dạng

.
và
) . Từ đó:

(tỉ số
và

Suy ra

Câu 2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
thức nào sau đây?
A.

.


và đường thẳng

B.

được tính theo cơng

.

1


C.
Đáp án đúng: B

.

D.

Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm của parabol

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng

và đường thẳng

là

là


.
Câu 3. Giả sử

là hàm có đạo hàm liên tục trên
, với

A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

và

. Biết

là các số nguyên. Giá trị của
C. .

bằng
D. .

Giải thích chi tiết: Ta có:
.
Hay

.

.

.

Do đó

.
.

Câu 4. Cho hàm số
A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 5. Tập xác định

.
liên tục trên
B.
của hàm số

và có

. Tính

.

C.

.

?
D.


.

là
2


A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Câu 6. Tập xác định của hàm số

với

.

là

A. .

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 7. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với BD=a √ 2 , AC=a , cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy và SA=3 a √ 3 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD (Diện tích hình thoi= 1 phần 2 tích
hai cạnh góc vng)
a3 √6
a3 √ 6
A.
B. a 3 √ 6
C. 2 a3 √ 6
D.
2
3
Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho hình chóp
đáy, góc giữa

có đáy

và mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: C


là tam giác đều cạnh
bằng

B.

mặt phẳng đáy, góc giữa
A.
. B.
Lời giải

Gọi
Kẻ
đó,

. C.

C.

là trung điểm
tại

có đáy

và mặt phẳng
. D.

bằng

.


là tam giác đều cạnh

bằng

vng góc với mặt phẳng

D.
, cạnh bên

. Thể tích khối chóp

.
vng góc với

bằng

.

thì

và

thì

vng cân ở

. Thể tích khối chóp

.


Giải thích chi tiết: Cho hình chóp

, cạnh bên

nên

. Suy ra góc giữa

và mặt phẳng

bằng

. Do

và

Suy ra
Phân tích các phương án nhiễu
Phương án B, sai cơng thức tính thể tích.
Phương án C, cho

.
3


Phương án D, cho

, sai cơng thức thể tích.

Câu 9. Một khối trụ có thể tích là . Nếu tăng bán kính đáy lên 3 lần và giữ nguyên chiều cao của khối trụ đó

thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
Gọi
A.
Đáp án đúng: B

hỏi

.
và mặt phẳng

sao cho biểu thức

thuộc khoảng nào trong các khoảng sau.

B.

C.

Câu 11. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

đồng biến trên
B. 2022.

D.

cho 3 điểm

là điểm thuộc mặt phẳng

đạt giá trị nhỏ nhất. Biết rằng

.

D.
thuộc

để hàm số

?

A. 4044.
C. 2021.
D. 4042.
Đáp án đúng: C
Câu 12.
Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một chiếc thùng hình trụ có
chiều cao
bán kính đường trịn đáy bằng
và chứa một lượng nước có thể tích bằng thể tích
khối trụ. Sau khi thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực

nước ban đầu khi chưa thả khối cầu. Hỏi diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới
đây ?

A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Thể tích khối trụ

B.

C.

D.

Suy ra thể tích lượng nước

Từ giả thiết suy ra thể tích khối cầu:
Vậy diện tích xung quanh của khối cầu là
Câu 13.
4


Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

Câu 14.
Cho hàm số

B.

.

A. 1.
Đáp án đúng: A

. Tính

C. 2.

, thoả

và

lần lượt là giá trị
.

D. 4.

. Giá trị lớn nhất

.

Câu 16. Số phức liên hợp của số phức
A. .


trên đoạn

B. 3.

B.

.

và có bảng biên thiên như sau. Gọi

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

A. .
Đáp án đúng: B

.

D.

liên tục trên

Câu 15. Cho

?

C. .

bằng
D.


.

là

.

B. .

.

C. .
.
D. .
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. \) [Mức độ 2] Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R .
x +2
A. y=−x 4−x 2.
B. y=
.
C. y=−x3 +x .
x−1
Đáp án đúng: D

D. y=−x3 −x.

Câu 18. Một vật chuyển động với qng đường (tính theo m) được cho bởi cơng thức
, với t là
thời gian vật chuyển động tính bằng giây. Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 6 giây đầu tiên.
A. 142

B. 141
C. 143
D. 144
Đáp án đúng: D
Câu 19. Số phức liên hợp của số phức
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Cách giải:

B.

là:
C.

D.

5


Câu 20. Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng 4.
A.
Đáp án đúng: D

B. 10

C. 20


để giá trị

D. 14

Giải thích chi tiết: Cho hàm số
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để giá trị lớn nhất của hàm số lớn hơn hoặc bằng 4.
A. 14 B. 10 C. 20 D.
Lời giải

Theo đề ra ta có

Ta có

Ta tìm

do đó ln tồn tại

trên

thoả u cầu bài tốn.

để

Ta có

Khi đó

.
Giá trị ngun của tham số

Câu 21. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 22.
Cho hình chóp

là

.

. Tính giá trị của biểu thức
B.

.

có tam giác

vng góc với mặt phẳng đáy và

C.

vng tại

D.

,

. Thể tích của khối chóp


.

,

, cạnh bên
bằng
6


A.

B.

C.
Đáp án đúng: A
Câu 23.

D.

Cho hình chóp S.ABC có SA
thể tích khối chóp S.ABC.
A. a3 .
Đáp án đúng: B
Câu 24.

(ABC), góc giữa SB và (ABC) bằng 60 0 ; tam giác ABC đều cạnh 3a. Tình

B.

a3 .


C.

Cho phương trình
của m để phương trình có nghiệm thực?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

a3 .

D.

(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương
.

C.

.

D.

Câu 25. Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc
động từ thời điểm

thích

.


. Quãng đường mà vật chuyển

đến thời điểm mà vật dừng lại?

A.
Đáp án đúng: A
Giải

a3 .

B.
chi

tiết:

C.

Khi

vật

dừng

lại

D.
thì

lúc


đó:

.
Câu 26. Trên tập hợp các số phức, phương trình
khơng là số thực. Đặt
A.

, với

có các nghiệm

đều

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cách 1: Tự luận.

D.

Ta có phương trình


đều khơng là số thực, do đó

có các nghiệm

.

. Ta có

. Khi đó
7


Khi đó:
Cách 2: Trắc nghiệm.
Cho

.
, ta có phương trình

có 2 nghiệm phức là

. Khi đó

.
Thế

lên các đáp án, ta thấy chỉ có đáp án C cho kết quả giống.

Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay
.

C.

Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
phương của d?
u1= ( 2;−5 ; 2 ).
A. ⃗
u 4=( 3 ;4 ;1 ).
C. ⃗
Đáp án đúng: D
Câu 29. Tìm tập nghiệm
A.

.

là

D.

x−2 y +5 z−2
=
=

. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ
3
4
−1
u3= ( 2; 5 ;−2 ).
B. ⃗
u2= ( 3; 4 ;−1 ).
D. ⃗

của phương trình

.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

.

.


Ta có
.
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 30.
Cho hình chóp tứ giác
và mặt bên
. Tính khoảng cách
A.

.

.
có đáy là hình vng cạnh bằng

. Tam giác

vng góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp
từ

đến mặt phẳng
B.

cân tại
bằng

.
.
8



C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 31. Cho hàm số

.

liên tục trên
. Biết

A.
.
Đáp án đúng: B

thỏa mãn điều kiện:
( ,

B. .

). Giá trị
C.

và

là


.

D.

Giải thích chi tiết: Chia cả hai vế của biểu thức

cho

.
ta có

.
Vậy

.

Do

nên ta có

.

Khi đó

.

Vậy ta có

.


Suy ra
Câu 32.

.

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 33. Gọi

B.

.

là tập hợp tất cả các số phức

, giá trị lớn nhất của
A. .
Đáp án đúng: B

Ta có:

. C.

.

, giá trị lớn nhất của
. D.


.

thỏa mãn

D.

.

. Xét các số phức
C.

là tập hợp tất cả các số phức

thỏa mãn
A.
B.
Lời giải

C.

thỏa mãn

bằng

B.

Giải thích chi tiết: Gọi

là:


D.
thỏa mãn

.
. Xét các số phức

bằng

.

.
9


. Điểm biểu diễn của
Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn của

Các số phức

thỏa mãn

hình bình hành

ta có:

thuộc đường trịn tâm

và bán kính


ta có:
là đường kính. Dựng

Xét :
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi hai vectơ
Câu 34. Cho
A.
.
Đáp án đúng: D

. Tính

.

theo
B.

.

Câu 35. Cho a là số thực dương khác 1. Tính
A.
Đáp án đúng: D

B.

.
C.

.


D.

.

.
C.

D.

----HẾT---

10