ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 091.
Câu 1. Số phức nghịch đảo của số phức
A.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 2. Cho hai số phức
A. 4.
Đáp án đúng: A

và
B.

.

là
B.

.

D.

.

. Phần ảo của số phức
C. 3.

Câu 3. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số
tiểu và 1 điểm cực đại?
A.

.

A.

D.

có ba điểm cực trị, trong đó có 2 điểm cực

D.

.

có nghiệm là
.

B.

.


C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 5.

D.

.

Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số
A. 0.
B. 2.
Đáp án đúng: B
Câu 6. Xét
đây đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: A

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 4.
Phương trình


bằng

là một hàm số tùy ý,

là :
C. 4.
là một nguyên hàm của

.

B.

.

D.

D. 6.
trên đoạn

. Mệnh đề nào dưới

.
.
1


Câu 7. Tìm số phức z biết
A.

và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.


,

B.

,

C.
D.
,
Đáp án đúng: C
Câu 8. Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7 % /1tháng theo phương thức trả góp, cứ mỗi
tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu
tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).
A. 21tháng.
B. 20 tháng.
C. 22tháng.
D. 23tháng.
Đáp án đúng: C
Câu 9.
Nghiệm của phương trình
A.

là

.

C.
.
Đáp án đúng: B

Câu 10.
Cho hàm số

B.

.

D.

.

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có

.

C.

trên mỗi khoảng

.


D.

và

nên hàm số

.
đồng biến trên

mỗi khoảng
và
.
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD đều có tất cả các cạnh là a.Khoảng cách từ tâm O của hình vng ABCD đến
mặt bên của hình chóp là
A.
Đáp án đúng: A
Câu 12. Tìm điểm

B.

C.

trên đồ thị

D.

sao cho khoảng cách từ

đến đường thẳng


đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Gọi

B.

.

C.

là tọa độ điểm cần tìm

.

D.

.

.
2


Khoảng cách từ

đến đường thẳng

là:


hay

Xét hàm số:
Ta có:

thỏa

Lập bảng biến thiên suy ra
Tiếp tuyến tại

là

hoặc

thỏa

khi

tức

.
.

, tiếp tuyến này song song với

.

Câu 13. Cho hàm số

. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên


dương và chia hết cho 5 của tham số m để bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

Câu 14. Giá trị của tích phân
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15.

có ba cạnh
. Gọi

.

D. .

là
B.

Cho tứ diện

có nghiệm?


.

C.

,

là hình chiếu của

,

.

D.

đơi một vng góc với nhau,
lên mặt phẳng

.

,

. Thể tích khối tứ diện

bằng.
A.

.

C.

.
Đáp án đúng: B
Câu 16.
Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

B.

.

D.

.

3


A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 17.

B.
.

Với giá trị nào của
A.


.

D.

thì

.

là điểm cực tiểu của hàm số

.

?

B.

C.
Đáp án đúng: D

D. Khơng có

.

Giải thích chi tiết: Ta có
Nếu

là điểm cực tiểu của hàm số thì

.


Với
thì
Hàm số khơng có điểm cực trị.
Với

thì

, suy ra

Hàm số đạt cực đại tại
Vậy

.

.

Câu 18. Cho

là hai số phức thỏa mãn điều kiện

biểu diễn số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

trong mặt phẳng tọa độ
.

đồng thời
là đường trịn có phương trình

B.

.

. Tập hợp các điểm

D.

.
.

Giải thích chi tiết: +)Đặt
Khi đó
Gọi A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn số phức
A, B thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính R = 5 và

+) Gọi H là điểm biểu diễn số phức
H là trung điểm AB
4


Xét tam giác AIH vng tại H có AH = 4, AI = 5 nên
H thuộc đường trịn

có tâm I, bán kính

+) Gọi M là điểm biểu diễn số phức
M là ảnh của H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2 với O là gốc tọa độ

Từ và

tập hợp M là đường tròn

+) Giả sử đường trịn

là ảnh của

có tâm J và bán kính

Phương trình đường trịn
Câu 19.

là

Cho hình cầu tâm

bán kính

, có chiều cao

, có bán kính đáy bằng

, tiếp xúc với mặt phẳng

Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng
. Gọi là khoảng cách giữa
giản). Tính giá trị
.


A.
Đáp án đúng: C

phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2

và

B.

. Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng
song song với

,

. Một hình nón trịn xoay có đáy nằm trên
.

và thu được hai thiết diện có tổng diện tích là

. Biết rằng

C.

đạt giá trị lớn nhất khi

(phân số

tối

D.


5


Giải thích chi tiết:
Gọi

là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng

Theo giả thiết ta có

và mặt cầu.

và

.

là bán kính của đường trịn thiết diện. Khi đó

.
Gọi

là tâm của thiết diện cắt bởi mặt phẳng

Gọi

và mặt cầu.

là tâm của thiết diện cắt bởi


và hình nón. Theo giả thiết ta có

và

.
Gọi

là diện tích thiết diện của mặt phẳng

và hình nón.

Ta có
Vậy
đạt giá trị lớn nhất khi

đạt giá khi lớn nhất

.

Theo đề ra ta có
Câu 20. Trong khơng gian

, cho điểm

và

. Khoảng cách từ

đến


bằng
A. 9.
B.
Đáp án đúng: C
Câu 21. Tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. cạnh.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

cạnh.

C.

.

cạnh.

D. 3.

D.

cạnh.

6



Câu 22. Diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số

và

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: + Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình:

.

+ Diện tích hình phẳng cần tìm là

(đvdt).
Câu 23. Giả sử đồ thị hàm số
là gốc tọa độ bằng:

có hai điểm cực trị A và B. Diện tích S của tam giác OAB với O

A.

B.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phương pháp:

C.

D.

+) Tính ; giải phương trình
và tìm các điểm cực trị của hàm số.
+) Nhận xét các điểm cực trị và tính diện tích tam giác OAB.
Cách giải:

Ta có:
Dễ thấy

vng tại O

Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 60 0. Thể tích
hình chóp được tính theo a là:
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 25. Cho hai số phức
A.
.
Đáp án đúng: D


.

C.

và
B.

. Số phức
.

Giải thích chi tiết: Theo bài ra, ta có:
Vậy
Câu 26.
Cho hảm số

.

D.

.

D.

.

bằng

C.


.
và

.

.
, bảng xét dấu của

như sau:
7


Hàm số

nghịch biến trên khoảng nảo đưới đây?

A.
.
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 27. Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương cạnh bằng là

D.

A.
Đáp án đúng: B


D.

B.

C.

Câu 28. . Trục đối xứng của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Trục đối xứng
Câu 29. Cho

B.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

là:

C.

.

D.

.

.

là các số thực dương tùy ý, biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: D

.

.

bằng
C.

.

D.

là các số thực dương tùy ý, biểu thức

.


bằng

.

Ta có:
Câu 30. Nếu hàm số
của đồ thị hàm số
A. 1.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

thỏa mãn điều kiện

;

là
B. 3.

Vì

C. 0.

nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là

Câu 31. . Tính
A.

thì số đường tiệm cận ngang

D. 2.

.

.
B.

8


C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Tính

.

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Câu 32.
Cho


là hai số thực dương thỏa mãn
là

bằng
A.
Đáp án đúng: A

với

Biết giá trị lớn nhất của biểu thức
là các số nguyên dương và

B.

C.

D.

Giải thích chi tiết: Khi đó
Câu 33.
Số các giá trị của tham số
phân biệt là

là phân số tối giản. Tổng

Đặt
nguyên để đồ thị hàm sơ

cắt trục hồnh tại 3 điểm


A. vơ số .
B.
.
C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 34. Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh bằng 3,4,5 là
A. 23.
B. 60.
C. 12.
Đáp án đúng: B
Câu 35.
Cho hàm số
A.
Đáp án đúng: C

có

liên tục trên
B.

,

và
C.

D.

.


D. 17.

.

 bằng
D.

----HẾT---

9