ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 088.
Câu 1.
Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 2. Cho

, khi đó

A.
Đáp án đúng: C

B.

?
.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 3. Cho khối hộp chữ nhật có các kích thước
A.
Đáp án đúng: D
Câu 4.

B.

Cho hàm số

xác định trên

D.

thỏa mãn

,

,


.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trên khoảng
Mà

của khối hộp chữ nhật bằng

C.

. Tính
A.

Thể tích

ta có

B.

.

D.

.


.

.
1


Trên khoảng
Mà

ta có

.
.

Vậy
. Suy ra
.
Câu 5. Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 6.
Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC vuông cân tại B, SA=AC =a

a3 √ 3
6
Đáp án đúng: C


A.

B.

a3 √ 3
3

Câu 7. Trong không gian
, cho mặt cầu
, ,
phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm
A.
.
Đáp án đúng: A

. Tổng
B.

C.

,

,

a3
12

D.


a3
6

và điểm
. Ba điểm
là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng

bằng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
2


* Ta có:

.

* Mặt cầu có phương trình
*

,


,

tâm

, bán kính

.

là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua

có véc tơ pháp tuyến

có phương trình dạng:

.
*
Gọi

là tiếp tuyến của mặt cầu tại
là hình chiếu của

vng tại

lên

.
, ta có:

.

.
* Với

nhận do:

;
.

.
* Với

loại do:

;
.

.
Câu 8. Trong hệ trục tọa độ
A.
.
Đáp án đúng: B

,cho

. Khi đó tọa độ của điểm

B.


.

C.

bằng

.

Câu 9. Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường
trục
là
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường
quay quanh trục
là
A.
. B.
Lời giải


. C.

. D.

D.

.

,

D.

quay quanh

.
,

.
3


Hồnh

độ

giao

điểm

của


hai

đường

đã

cho

là

nghiệm

của

phương

trình

,

quay

.

Nhìn vào đồ thị ta có thể tích trịn xoay do hình phẳng giới hạn bởi hai đường
quanh

trục


là:

.
Câu 10. Cho số thực dương
A.

, và các số thực

.

.Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
B.

C.
.
Đáp án đúng: D
Câu 11. Thể tích của khối lập phương có cạnh a là

D.

A.
Đáp án đúng: B

C.

B.

Câu 12. . Trong không gian với hệ tọa độ
,
A.


.

. Gọi tọa độ của đỉnh
B.

.

.
.

D.

, cho hình hộp
. Khi đó
C. .

. Biết

,

,

bằng
D.

.
4



Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ
,
A. . B.
Lời giải

,
. C.

, cho hình hộp

. Gọi tọa độ của đỉnh

. Biết
. Khi đó

,
bằng

. D. .

Ta có:
Theo quy tắc hình hộp, ta có :

. Vậy

.

Câu 13. - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân
phân


. Tính tích

.

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

Câu 14. Cho hàm số

có ba điểm cực trị là

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số
giới hạn bởi hai đường


.

và

và 2. Gọi

. Diện tích hình phẳng

bằng?
5


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 15. Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng. Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại
được tăng thêm 7%/1 tháng. Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm
trịn đến hàng nghìn đồng).
A. 219.921.000 đồng.
B. 1.287.968.000 đồng
C. 1.931.953.000 đồng.
D. 2.575.937.000 đồng.
Đáp án đúng: D
Câu 16. Cho số phức


thỏa mãn

A. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

B.

.

. Giá trị của
C.

.

bằng
D.

.

.
Câu 17. Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

A.

B.


C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 18. Bất phương trình
A. Vơ số.
Đáp án đúng: C

có bao nhiêu nghiệm nguyên?
B.

.

C.

Câu 19. Cho phương trình

Khi đặt

A.

D. .

ta được phương trình nào sau đây
B.

C.
Đáp án đúng: A


D.

Câu 20. Cho số phức
A.
.
Đáp án đúng: B

.

,
B.

thỏa mãn
.

và
C.

.

. Tính
D.

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết

.
.

.


.
6


Lấy

ta được

. Thay vào phương trình

ta được

.
+ Với
+ Với

.

Vậy
Câu 21.

.

Với a là số thực dương khác 1, khi đó
A.
Đáp án đúng: C

bằng

B.


Câu 22. Một nguyên hàm

C.

của hàm số

A.
Đáp án đúng: A

thỏa mãn

B.

Câu 23. Cho hình lập phương
đoạn
khi quay quan trục
A.
.
Đáp án đúng: C

C.
cạnh
là

. Diện tích
B.

. Gọi


.

Quay

B.
quanh cạnh

.

C.

.

D.

cạnh

. Tính
D.

là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương
sinh bởi đoạn
khi quay quan trục
. Diện tích
A.
.

Lời giải

D.

.
. Gọi

D.

.

là diện tích xung quanh của hình nón

là
.

ta được hình nón có bán kính đáy

và chiều cao

.
Vậy

.

Câu 24. Số các giá trị nguyên của tham số

để hàm số

có cực đại là


A. .
B.

.

C. .
D. .
Đáp án đúng: A
7


Câu 25.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ

C.


.

D.

cho các vec tơ

.
Tìm tọa độ của vec

tơ
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 27. Tro ng không gian với hệ tọa độ
Đường thẳng đi qua , cắt
trình của đường thẳng là
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

.

, cho đường thẳng

tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với

và điểm
một góc

thỏa

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Tro ng khơng gian với hệ tọa độ
. Đường thẳng đi qua , cắt
Phương trình của đường thẳng là
A.

.


B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

. Phương

, cho đường thẳng

tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với

.

và điểm
một góc

thỏa

.

8



có vectơ chỉ phương là:
Gọi

và có phương trình tham số là:

. Do

nên

.

.

Khi đó :
Dễ thấy
Gọi

. Suy ra

là góc giữa của

là vectơ chỉ phương của
và

.

.

Ta có:


.

Với
Với

suy ra:
suy ra:

Khi đó

.

đi qua

và có vectơ chỉ phương là

nên có phương trình là:

.
Câu 28. Trong khơng gian

. Ba điểm

,

, cho mặt cầu

,


phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho

cầu. Biết rằng mặt phẳng

đi qua điểm

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

. Ba điểm

,

mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng
A.
.
Lời giải

B.

.

C.
, cho mặt cầu

,


C.

.

D.

,

là tiếp tuyến của mặt

bằng
.

D.
và điểm

phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho
đi qua điểm

thuộc đường thẳng

,

. Tổng

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

thẳng


và điểm

. Tổng

,

.
thuộc đường

,

là tiếp tuyến của

bằng

.

9


Mặt cầu có phương trình

tâm

, bán kính

.

Xét tọa độ tiếp điểm

là tiếp tuyến của mặt cầu tại
Tọa độ điểm

thỏa mãn hệ:

Suy ra phương trình mặt phẳng
Mà mặt phẳng

qua các tiếp điểm

,

,

là:

qua điểm

Do

nên thế
Vậy
Câu 29.

vào ta được
.

Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài
nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với
đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn.


, bán kính đáy

, với nắp bồn đặt trên mặt

m của đường kính đáy. Tính thể tích gần

10


A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi các điểm

như hình vẽ. Diện tích hình trịn tâm


là

.

.
Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn
Diện tích tam giác

là

bằng

diện tích hình trịn và bằng

.

.

Diện tích mặt đáy của khối dầu cịn lại trong bồn là

.

Vậy thể tích khối dầu cịn lại là
Câu 30. Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích tồn phần bằng
khối hộp là
A.

.


B.

.

C.

.

D.

. Thể tích
.
11


Đáp án đúng: B
Câu 31. Cho hàm số
khoảng nào sau đây?

có đạo hàm

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

biến trên khoảng nào sau đây?
A.
Lời giải
Ta có:

. B.

. C.

. Hàm số
C.

.

có đạo hàm
. D.

nghịch biến trên
D.
. Hàm số

.
nghịch

.

.
Ta có bảng biến thiên của hàm số

như sau:


Vậy hàm số
nghịch biến trên khoảng
.
Câu 32. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.
B.

.
.

C.
D.

.
.

12


Đáp án đúng: D
Câu 33. Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


Câu 34. Cho

, cách đặt đúng là

C.

A.

.

D.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 35. Hàm số

có tập xác định là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.


C.

.

D.

Câu 36. Cho các số phức

thỏa mãn

là các điểm biểu diễn của

trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

C.
Đáp án đúng: B

và

.

Câu 37. Tìm họ ngun hàm
A.


.

C.

. Gọi

.

lần lượt

bằng
D.

.

.

.

B.
.

D.

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm

.

.

.

.
13


A.
. B.
.
C.
Lời giải
GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

.

D.

.

.
Câu 38.
Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước
,
,
của lịng trong đựng nước của bể. Hàng
ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là
và bán kính đường trịn đáy là
. Trung bình một ngày được múc ra
gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo). Hỏi sau
bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?


A.
ngày.
Đáp án đúng: A

B.

ngày.

C.

ngày.

Giải thích chi tiết: + Thể tích nước được đựng đầy trong bể là

D.

ngày.

.

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là
+ Mội ngày bể được múc ra

gáo nước tức là trong một ngày lượng được được lấy ra bằng.

.

+ Ta có
sau

Câu 39. Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

ngày bể sẽ hết nước.

A. Vơ số.
B. .
C.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

.

D.

.

A. . B. . C. . D. Vô số.
Lời giải
Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu. Vậy hình cầu có vơ số mặt đối xứng.
Câu 40. Cho khối chóp có diện tích đáy là 9 và chiều cao là 2 . Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.


D. .

----HẾT---

14