Free LATEX

BÀI TẬP TỐN THPT

(Đề thi có 4 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1

1 + 2 + ··· + n
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 + 1
A. Dãy số un khơng có giới hạn khi n → +∞.
B. lim un = 1.
1
C. lim un = 0.
D. lim un = .
2
!2x−1
!2−x
3
3
≤
là
Câu 2. Tập các số x thỏa mãn
5
5
A. [1; +∞).
B. (+∞; −∞).
C. [3; +∞).
D. (−∞; 1].

Câu 1. [3-1132d] Cho dãy số (un ) với un =

Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng. Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng
biến d thành d0 ?
A. Khơng có.
B. Có hai.
C. Có một hoặc hai.
D. Có một.
Câu 4. Hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. R.
B. (2; +∞).
C. (0; 2).
D. (−∞; 1).
1
Câu 5. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e − 1.
B. xy = e − 1.
C. xy0 = ey + 1.
D. xy0 = −ey + 1.
√
Câu 6. [1] Biết log6 a = 2 thì log6 a bằng
A. 36.
B. 6.

C. 108.
D. 4.
Câu 7. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 4 đỉnh, 12 cạnh, 4 mặt.
B. 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
C. 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt.
D. 8 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt.
Câu 8. Cho khối chóp có đáy là n−giác. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B. Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C. Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D. Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 9. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
A. 30.
B. 20.

C. 8.

D. 12.

Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x f (x )− √
2

A. 6.

B. 4.

Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
A. 4.
B. 2.


3

3x + 1

C. −1.

D. 2.

C. 5.

D. 3.

Câu 12. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
A. 4 − 2 ln 2.
B. −2 + 2 ln 2.
C. e.
Câu 13. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
A. {3; 4}.
B. {5; 3}.
C. {4; 3}.
2x + 1
Câu 14. Tính giới hạn lim
x→+∞ x + 1
1
A. 1.
B. .
C. 2.
2


Z

6

. Tính

1

f (x)dx.
0

D. 1.
D. {3; 3}.

D. −1.
Trang 1/4 Mã đề 1


Câu 15. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có cơng bội là 2. Thể tích
hình hộp đã cho là 1728. Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
√
A. 6, 12, 24.
B. 8, 16, 32.
C. 2, 4, 8.
D. 2 3, 4 3, 38.
!
1
1
1

+
+ ··· +
Câu 16. Tính lim
1.2 2.3
n(n + 1)
3
D. 1.
A. 0.
B. 2.
C. .
2
x+2
Câu 17. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng
x + 5m
(−∞; −10)?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. Vô số.
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng (a, b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
[a, b] là?
A. lim− f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).
B. lim+ f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).
x→a

x→b

x→a


x→b

C. lim+ f (x) = f (a) và lim− f (x) = f (b).

x→a

x→b

x→a

x→b

D. lim− f (x) = f (a) và lim+ f (x) = f (b).

0 0 0 0
0
Câu 19.√ [2] Cho hình lâp phương
√ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC
√ bằng
a 6
a 6
a 3
a 6
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
2
3
2
7

Câu 20. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh
A. 30.
B. 20.
C. 8.
D. 12.
1
Câu 21. [3-12217d] Cho hàm số y = ln
. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
x+1
0
y
0
y
A. xy = −e + 1.
B. xy = e + 1.
C. xy0 = ey − 1.
D. xy0 = −ey − 1.
Câu 22. [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x. Giá trị f 0 (e) bằng
B. 2e + 1.

A. 3.

C. 2e.


D.

2
.
e

tan x + m
Câu 23. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên khoảng
m tan x + 1
 π
0; .
4
A. [0; +∞).
B. (1; +∞).
C. (−∞; −1) ∪ (1; +∞). D. (−∞; 0] ∪ (1; +∞).
d = 300 .
Câu 24. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C 0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A. BC = 2a, ABC
0
Độ dài cạnh bên
√ CC = 3a. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 √
√
a3 3
3a 3
A. V =
.
B. V = 6a3 .
C. V =
.
D. V = 3a3 3.

2
2
√
Câu 25. [2] Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 và BC = a. Cạnh bên
S A vng góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng
(S BD) bằng
√
√
√
3a 58
a 38
3a
3a 38
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
29
29
29
29
Câu 26. Tính lim
x→3

A. −3.


x2 − 9
x−3

B. 3.

C. 6.

D. +∞.

Câu 27. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A. 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
B. 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt.
C. 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
D. 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt.
Trang 2/4 Mã đề 1


Câu 28. Phần thực√và phần ảo của số phức
√ z=
A. Phần thực là 2 −√1, phần ảo là − √3.
C. Phần thực là 1 − 2, phần ảo là − 3.

√

√
2 − 1 − 3i lần lượt √l
√
B. Phần thực là √2 − 1, phần ảo là √3.
D. Phần thực là 2, phần ảo là 1 − 3.


Câu 29. Cho a là số thực dương α, β là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a

αβ

α β

= (a ) .

B. a

α+β

α

β

= a .a .

α α

α

C. a b = (ab) .

α
aα
D. β = a β .
a


Câu 30. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và a x = by =
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P" = x!+ 2y thuộc tập nào dưới đây?
"
!
5
5
C. (1; 2).
D.
;3 .
A. [3; 4).
B. 2; .
2
2

√
ab.

Câu 31. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi
ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó khơng rút tiền ra?
A. 12 năm.
B. 10 năm.
C. 11 năm.
D. 14 năm.
Câu 32. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là
A. Hai đường phân giác y = x và y = −x của các góc tọa độ.
B. Trục thực.
C. Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
D. Trục ảo.

Câu 33. Biểu thức nào sau đây khơng có nghĩa
A. 0−1 .
B. (−1)−1 .

C.

√
−1.

−3

√
D. (− 2)0 .

[ = 60◦ , S A ⊥ (ABCD).
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD
Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh
√ S C là a. Thể tích khối
√
√chóp S .ABCD là
3
3
√
a 2
a 3
a3 2
3
B.
.
C.

.
D.
.
A. a 3.
4
6
12
d = 30◦ , biết S BC là tam giác đều
Câu 35. [3] Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vng tại A, ABC
cạnh a √
và mặt bên (S BC) vuông √
góc với mặt đáy. Khoảng cách
√ từ C đến (S AB) bằng√
a 39
a 39
a 39
a 39
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
13
26
9
1

Câu 36. [1] Giá trị của biểu thức log √3
bằng
10
1
1
D. .
A. −3.
B. 3.
C. − .
3
3
log7 16
Câu 37. [1-c] Giá trị của biểu thức
bằng
log7 15 − log7 15
30
A. −4.
B. −2.
C. 2.
D. 4.
Câu 38. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s). Tính qng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s).
A. 8 m.
B. 24 m.
C. 12 m.
D. 16 m.
Câu 39. Nếu khơng sử dụng thêm điểm nào khác ngồi các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình
lập phương thành
A. Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện đều.
B. Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

C. Năm tứ diện đều.
D. Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
Trang 3/4 Mã đề 1


Câu 40. Cho hình√ chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥
(ABCD),√S D = a 5. Thể tích khối
√ chóp S .ABCD là
√
√
a3 5
a3 6
a3 15
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 6.
3
3
3
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 1


ĐÁP ÁN
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

Mã đề thi 1
1.

D

3.
5.

2. A
4.

C
B

7.

C
D

9.
13.

B
C

17.

B
B


12.

C

14.

C
D
C

24.

C

26.

C

28. A
D

31.

30.

C

D

32. A


33. A

34.
B

B

36.

C

38.

37. A
39.

B

22. A

C

29.

35.

D

20. A


25. A
27.

8.

18.

B

21.
23.

D

16.

15. A
19.

6.
10.

11. A

C

D

40.


1

D
B