ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

để đồ thị hàm số

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

có ba điểm cực trị
hoặc

D.

hoặc

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

có ba điểm cực trị

. Với điều kiện

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân, thì sẽ

vng cân tại đỉnh A.

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác

gọi ba điểm cực trị là:

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vng khi:

Vậy với
thì thỏa mãn u cầu bài toán.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Yêu cầu bài toán
Câu 2. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

. Thể tích khối cầu đó bằng

.

C.

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

Gọi bán kính khối cầu là
Ta có

. D.
với

.

D.

.


. Thể tích khối cầu đó bằng

.
.
.
1


Thể tích khối cầu là

.

Câu 3. Cho lăng trụ
cho bằng.
Ⓐ.

Ⓑ.

, đáy là tam giác đều cạnh

Ⓒ.

Ⓓ.
B.

A.
Đáp án đúng: B

Thể tích khối lăng trụ đã


C.

Câu 4. Cho khối lập phương có thể tích

cm3 và một hình trụ

tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Thể tích khối
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Cho hình chóp

C.

B.

.

D.

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp

A.
.

Đáp án đúng: A

có hai đáy là hai hình trịn nội

bằng

.

có đáy

, góc

D.

. Gọi

.

là trung điểm cạnh

,

bằng

.

C.

.


D.

.

Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác
Vì

là:

nên

Trong tam giác đều

.

là đường cao của khối chóp
có

là đường trung tuyến

nên:
Xét tam giác

.

.
vng tại


nên:
.

Vậy thể tích khối chóp

là:

.
2


Câu 6. Cho số phức
đường trịn

thỏa mãn

có tâm

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức


bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

C.

.

, từ

D.

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính


thỏa u cầu bài tốn là đường trịn

và bán

.

Vậy
.
Câu 7. Cho khối nón có chiều cao
và bán kính đáy
A.
B.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 8. Phần ảo của số phức
?
A. .
B. .
C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức
là
.
Câu 9.
Cho
A. .
Đáp án đúng: D
Giải
thích


tâm

, với
B.
chi

tiết:

,

.

, với

.

D.

là các số hữu tỷ. Khi đó
C.

[2D3-1.1-2]

Thể tích của khối nón đã cho bằng
D.

.

.


bằng
D. .

(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019)
,

là các số hữu tỷ. Khi đó

Cho

bằng

A. . B. . C. . D.
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân
Ta có:

.
3


;

.

Câu 10. Tìm ngun hàm của hàm số
A.


.

B.

.

C.
Lời giải

.

Ta có

.

D.
Đáp án đúng: D
Câu 11.
Cho

.

.

là các số thực. Đồ thị các hàm số

trên khoảng

được cho theo hình vẽ.


Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

D.

Câu 12. Xét các số phức
diễn hình học của

thỏa mãn điều kiện
B.

.

.
là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: C


.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

4


Ta có:

là số thực

.

Vậy
Câu 13. Tập hợp các số thực

để phương trình

có nghiệm thực là

A. .

B.
.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 14.
Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên.

.

D.

.

Nửa dưới là hình vng. Phần phía trên (phần tơ đen) là một Parabol. Biết các kích thước
. Biết số tiền để làm
cửa là 1 triệu đồng. Số tiền để làm cửa là
A. .
Đáp án đúng: D

B.

.

C.

.

D.

,


,

.

5


Giải thích chi tiết:
Gọi (P):

là Parabol đi qua

và có đỉnh là

Khi đó ta có:
Suy ra (P):

.

Diện tích cửa là
Vậy số tiền làm cửa là

triệu đồng.

Câu 15. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy

và chiều cao

là


A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 16. Khẳng định nào sai:
A. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
B. Phép quay là một phép dời hình.

D.

C. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:
A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
6


Lời giải
Đáp án:B
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 17. Tìm

để hàm số


nghịch biến trên từng khoảng xác định.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 18. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có AB=3, AD=4 , A A' =5 .
A. V =20.
B. V =10 .
C. V =12 .
D. V =60.
Đáp án đúng: C
Câu 19. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: B
A.

.

B.

Câu 20. Bất phương trình

.


.

C.

.

D.

.

của tam giác

là

D.

.

có nghiệm là:

.

C. Vô nghiệm.
Đáp án đúng: A
Câu 21. Cho 3 điểm

,

A.

.
Đáp án đúng: D

và
B.

B.

.

D.

.

khi đó tọa độ trọng tâm
.

C.

.

Câu 22. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: B

B.

quay xung quanh trục Ox. Thể


C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

quay xung quanh trục

D.

Theo công thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 23. Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. .
B. .
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

C.


.

D. .

.
7


8


Hình chóp tứ giác có tất cả

cạnh.

Câu 24. Trong khơng gian với hệ tọa độ

, mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do mặt phẳng

qua

C.

,
,

và vng góc với mặt phẳng
.

Câu 25. Trong khơng gian

, cho điểm

C.
Đáp án đúng: A

nên

.

.

và mặt phẳng

. Đường thẳng đi

B.


.

.

D.

.

và vng góc

, cho điểm

và mặt phẳng

. Đường

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.
Lời giải


.

D.

.

thỏa mãn u cầu bài tốn.

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì

D.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

Gọi đường thẳng

.

có phương trình là

A.

thẳng đi qua

.

.


Vậy

và vng góc

. Tính tổng

,

.

Suy ra phương trình mặt phẳng

qua

qua hai điểm

nên đường thẳng

Phương trình đường thẳng

:

nhận
đi qua

.
làm một vectơ chỉ phương.
và có vectơ chỉ phương


là

.
Câu 26.
Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: B

.

là
B.

.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức

.

D.

.
là
9


A.
Lời giải


.

B.

Số phức liên hợp của số phức

. C.

. D.

là

.
.

Câu 27. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B

D.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.


C.

D.

Lời giải
Ta có:
Câu 28. Cho đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a , b , c . Tính giá trị
1
1
1
+
+
của biểu thức P=
.
f ' ( a) f ' (b ) f ' (c )
2
A. 3 −m .
B. 1 −3 m.
C. 0 .
D. .
3
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a , b , c
 f ( x )=2 ( x − a ) ( x −b ) ( x − c )
f ' ( x )=2 [ ( x −b ) ( x − c )+ ( x − a ) ( x −c )+( x − a )( x − b )]
1
1
1
P=
+

+
f ' (a ) f ' (b) f ' ( c)
1
1
1
=
+
+
2( a −b )( a −c ) 2( b −a ) ( b − c ) 2( c − a ) ( c − b )
−(b − c ) −( c − a ) −( a− b )
=
2 ( a− b ) ( b −c )( c −a )
=0
Câu 29. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

trên đoạn

bằng

D.

10



Câu

30.

Cho

hàm

số

liên

tục,

A.
.
Đáp án đúng: A
thích

đạo

,

nào dưới đây?

Giải

có

B.


chi

.

tiết:

hàm
và

C.

Ta

trên

khoảng

,

. Hỏi

.

thỏa

mãn

thuộc khoảng
D.


.

có

.
Tính

.

Đặt

Ta

,

.

có,
.

Đặt

.

Hay

.

Do đó,

Mà

Do vậy

.
, suy ra

.

.
11


Từ đó suy ra

.

Câu 31. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 32. Tập nghiệm của phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 33.

B.

là
.

Trong khơng gian với hệ tọa độ

C.

.

chó các vectơ

A.

D.

.

Tìm tọa độ của vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: A


D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

Tìm tọa độ

của vectơ
A.
Lời giải

B.

C.

D.

Ta có
Câu 34. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ; B=[− 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: A
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị tham số
để phương trình
có

D. ¿


nghiệm thực phân biệt.
12


A.

hoặc

.

B.

C.
hoặc
..
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số

D.
để phương trình
có

A.

B.

.

nghiệm thực phân biệt.


.

C.
hoặc
Lờigiải

. . D.

hoặc

.

.
Đặt

. Do

nên

.

Phương trình có dạng:

. Do

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì
Câu 36.
Cho 3 số


nên

.

.

Đồ thị các hàm số

được cho trong hình vẽ dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số

D.

đồng biến, hàm số

nghịch biến nên

. Thay

, ta có
Câu 37. Cho các số phức

A.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38.

và
B.

.

. Phần ảo của số phức
C.

.

bằng.
D.

.

13


. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

và


. Đồ thị hàm số

như hình

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường trịn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.

. B.

. C.

Câu 39. Cho các số
A.

,

,

D.


.

dương khác . Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

D.

.

Ta có:
.
Câu 40. Cơng thức nào sau đây là cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng
h?
A.
.
Đáp án đúng: B

B.


.

C.

.

D.

.

----HẾT---

14