ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 018.
Câu 1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có AB=3, AD=4 , A A' =5 .
A. V =10 .
B. V =20.
C. V =12 .
D. V =60.
Đáp án đúng: C
Câu 2. Bất phương trình
A. .
Đáp án đúng: C

có tập nghiệm là
B.

.

C.

thì

.

D.

Giải thích chi tiết:

.

chia hai vế bất phương trình cho

ta được:

(1)

Đặt

phương trình (1) trở thành:

Khi đó ta có:
Vậy

?

nên
.

Câu 3. Tập hợp các số thực

để phương trình

có nghiệm thực là


A. .
Đáp án đúng: A
Câu 4. Khẳng định nào sai:

B.

C.

.

.

D.

.

A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:
A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án:B

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
1


Câu 5. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy

và chiều cao

là

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 6. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vng cân với cạnh
huyền bằng

Tính thể tích

của khối nón.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.


Câu 7. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
Đáp án đúng: C
Câu 8.
Cho

B.

trên đoạn
C.

là các số thực. Đồ thị các hàm số

bằng

D.

trên khoảng

được cho theo hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: C

.

B.


.

.

D.

.

Câu 9. Trong không gian
thẳng hàng là
A.

cho ba điểm

.

C.
Đáp án đúng: B

B.
.

A.

để ba điểm

.

D.


Giải thích chi tiết: Trong khơng gian
điểm

. Giá trị của

.

cho ba điểm

. Giá trị của

để ba

thẳng hàng là
.

B.

.

C.

.

D.

.
2



Hướng dẫn giải

thẳng hàng

cùng phương

Câu 10. Hình trụ có bán kính đáy bằng
A. 6
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: A

và thể tích bằng

B. 2

C. 1

Câu 11. Trong khơng gian với hệ tọa độ
B.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Do mặt phẳng

qua

. Tính tổng


.

.

D.

,

.

.

và vng góc với mặt phẳng

Suy ra phương trình mặt phẳng

nên

.

.

Vậy
Câu 12.

.

Một tấm tơn hình trịn tâm
Từ hình
nón


qua hai điểm

C.

,
,

D.

, mặt phẳng

và vng góc với mặt phẳng
A.
.
Đáp án đúng: D

. Chiều cao hình trụ này bằng:

bán kính

gị tấm tơn để được hình nón

khơng đáy. Ký hiệu

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.


được chia thành hai hình

như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

và

C.

gị tấm tơn để được hình

Tỉ số

bằng

D.

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

Ta có

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Khi đó

3


Câu 13.
Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

A.

Tìm tọa độ của vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

Tìm tọa độ

của vectơ
A.
Lời giải

B.


C.

D.

Ta có
Câu 14. Cho 3 điểm
A.
.
Đáp án đúng: B

,

và

khi đó tọa độ trọng tâm

B.

.

Câu 15. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

C.


là

D.

.

.

và diện tích đáy bằng

.

của tam giác

C.

. Tính thể tích của khối lăng trụ.
.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích lăng trụ

.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Ta có

sao cho đồ thị của hàm số

có ba

tạo thành một tam giác có diện tích bằng .
B.

.

, đạo hàm

C.

.

D.

.

.

4



Xét

.

Để hàm số đã cho có

điểm cực trị

Khi đó

.

Ta có

.

Suy ra

.

Yêu cầu bài toán
Vậy

(thoả

).

thoả mãn yêu cầu bài toán.


Câu 17. Điểm cực đại của đồ thị hàm số
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 18.

B.

.
.

C.

. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

.

và

D.

. Đồ thị hàm số

.

như hình


B.

C.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường trịn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.

. B.

. C.

D.

.

5


Câu 19. Cho số phức
đường trịn

thỏa mãn


có tâm

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính

, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Đặt

.


, từ

D.

.

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

thỏa u cầu bài tốn là đường tròn

tâm

và bán

.

Vậy

.

Câu 20. Cho

và

trên khoảng

A.
.
Đáp án đúng: A

. Tổng
B.

là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

thuộc khoảng
.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Gọi
Ta có:

Đặt

và


, suy ra

. Khi đó:
6


Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện

Theo giả thiết

,

nên

;

Câu 21. Cho hình lập phương
trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và


có đường chéo
.

.

C.

. Tính thể tích khối trụ có hai đường

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Ta có:

. Suy ra hình trụ có chiều cao

Do hình trụ có hai đáy là đường trịn ngoại tiếp hình vng

.
nên có bán kính

.
7


Vậy thể tích khối trụ cần tìm là:

Câu 22. Cho khối nón có chiều cao
A.
B.
Đáp án đúng: A

.
và bán kính đáy
C.

Câu 23. Cho parabol

cắt trục hoành tại hai điểm

. Xét parabol
giới hạn bởi

và

Thể tích của khối nón đã cho bằng
D.

đi qua
. Gọi

,

,

và có đỉnh thuộc đường thẳng


là diện tích hình phẳng giới hạn bởi

và đường thẳng

. Gọi

là diện tích hình phẳng

và trục hồnh. Biết

, tính

.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Để việc tính tốn trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.
Khi đó, phương trình các parabol mới là
Gọi

,

là các giao điểm của


Gọi

,

là giao điểm của

,

.

và trục

,

.

và đường thẳng

,

Ta có

.

.

.
Theo giả thiết
Vậy


.

.

Câu 24. Cho khối lập phương có thể tích

cm3 và một hình trụ

tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Thể tích khối
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Câu 25. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số
A.
Lời giải

B.

C.

bằng

C.

.

đạt cực trị tại điểm
B.

có hai đáy là hai hình trịn nội

C.

D.

.

.
D.
đạt cực trị tại điểm

.

D.
8


Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số


đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:
Câu 26.

(TM).

.

Cho 3 số

Đồ thị các hàm số

được cho trong hình vẽ dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số

D.


đồng biến, hàm số

nghịch biến nên

. Thay

, ta có
Câu 27. Biết

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

,

B.

.
.

. Đổi cận

C.

D.


.

,
.

Câu 28. Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.
C.
.
Đáp án đúng: B

.

, cho

,
B.
D.

. Tìm tọa độ trung điểm

của

.
.

9



Giải thích chi tiết: Ta có

.

Câu 29. Xét các số thực dương
thức

thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu

.

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 30.

B.

Tất cả giá trị của tham số
số thực âm là:
A.
Đáp án đúng: C

.

C.


B.

Câu 32. Cho các số phức

Câu 33. Xét các số phức
diễn hình học của

D.

là

.

C.

và
B.

.

.

C.

.

.

bằng.


.

thỏa mãn điều kiện
B.

D.

. Phần ảo của số phức

D.

.

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình

A.
.
Đáp án đúng: A

.

có nghiệm với mọi
C.

Câu 31. Tập nghiệm của phương trình

A. .

Đáp án đúng: A

D.

sao cho bất phương trình
B.

A.
.
Đáp án đúng: C

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

là số thực

.


Vậy
Câu 34. Cho

là các số thực dương và

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
10


A.

.

C.
Đáp án đúng: D

B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

là các số thực dương và

. B.


Câu 35. Bất phương trình

.

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

. C.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có
A.

.

.

D.

.

.

có nghiệm là:

.

B.

.

C. Vơ nghiệm.

D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 36. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z 2+1 |=2| z | . Xét các số phức z 1 , z 2 ∈ S sao cho
z 1 , z 2 lần lượt có mơđun nhỏ nhất và mơđun lớn nhất. Giá trị của | z 1 |2 +| z 2 |2 bằng
A. 6.
B. 2 √ 2 .
C. 2.
D. 4 √ 2 .
Đáp án đúng: A
Câu 37. Cho lăng trụ
đã cho bằng.
Ⓐ.

Ⓑ.

Ⓒ.

A.
Đáp án đúng: B
Câu 38. Với

,

A.
Đáp án đúng: D

, đáy là tam giác đều cạnh

Ⓓ.

B.

phẳng

và

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải

C.

là các số dương khác

D.

và

B.

Câu 39. Cho hình chóp

Thể tích khối lăng trụ

So sánh các số
C.

có


và

:

D.
, gọi

là trung điểm

. Góc giữa hai mặt

là góc nào sau đây?
B.

.

C.

.

D.

.

Ta có:
11


.

Câu 40. Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm
A.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:

B.

.

đến mặt phẳng
C.

Khoảng cách cần tìm là

.

bằng
D.

.

.
----HẾT---

12