ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 017.
Câu 1. Tập hợp các số thực

để phương trình

có nghiệm thực là

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 2.

B.

C.

.

Trong không gian với hệ tọa độ

.

D.

chó các vectơ

A.

.

Tìm tọa độ của vectơ

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ

chó các vectơ

Tìm tọa độ

của vectơ
A.
Lời giải

B.

C.


D.

Ta có
Câu

3.

Cho

hàm

số

liên

A.
.
Đáp án đúng: C
thích

có

đạo

,

nào dưới đây?

Giải


tục,

B.

chi

tiết:

.

và
C.

Ta

hàm

trên

khoảng

,

. Hỏi
.

thỏa

mãn


thuộc khoảng
D.

.

có

.
Tính

.
1


Đặt

Ta

,

.

có,
.

Đặt

.

Hay


.

Do đó,
Mà

.
, suy ra

.

Do vậy

.

Từ đó suy ra
Câu 4. Với

.
,

là các số dương khác

A.
Đáp án đúng: A

B.

Câu 5. Cho 3 điểm


,

A.
.
Đáp án đúng: B

và
B.

A.
Đáp án đúng: C
Câu 7.

từ

đến mặt phẳng
B.

So sánh các số
C.

.

C.
, cho mặt phẳng

:

D.


khi đó tọa độ trọng tâm

Câu 6. Trong khơng gian với hệ toạ độ
Tính khoảng cách

và

.

của tam giác

là

D.

:

.
và điểm

.

.
C.

D.

2



Cho khối nón có bán kính đáy
A.

và đường sinh

.

. Thể tích của khối nón đã cho bằng
B.

C.
.
D.
Đáp án đúng: A
Câu 8. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ;B=[ − 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: C
Câu 9. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: B

B.

.
.

D. ¿

quay xung quanh trục Ox. Thể tích

C.

D.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

quay xung quanh trục

D.

Theo công thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 10. Khẳng định nào sai:
A. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.
B. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Khẳng định nào sai:
A. Phép quay tâm O biến
thành chính nó.
B. Phép quay biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song.

C. Phép quay là một phép dời hình.
D. Phép quay là một phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.
Lời giải
Đáp án:B
Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng.
Câu 11.

3


Hàm số

có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.
Đáp án đúng: D

B.

C.

D.

Câu 12. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.
Đáp án đúng: B


D.

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Ta có:
Câu 13. Cho các số
A.

,

,

dương khác . Đẳng thức nào sau đây đúng?

.

B.

.

C.

.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

D.

.

Ta có:

.

Câu 14. Tìm m để hàm số
A.
Đáp án đúng: A

đạt cực trị tại điểm
B.

C.

.
D.
4


Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số

đạt cực trị tại điểm


.

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy
Ta có:

Hàm số

đạt cực trị tại điểm

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại
Vậy:

(TM).

.

Câu 15. Cho các số phức
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 16.
Cho

và

B.

. Phần ảo của số phức

.

C.

là các số thực. Đồ thị các hàm số

bằng.

.

D.

trên khoảng

.

được cho theo hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.
C.
Đáp án đúng: D

.

B.


.

.

D.

.

Câu 17. Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm
A. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

B.

.

đến mặt phẳng
C.

.

bằng
D.

.

5



Khoảng cách cần tìm là
Câu 18.

.

Cho tấm tơn hình nón có bán kính đáy là
trải phẳng ra được một hình quạt. Gọi

độ dài đường sinh
thứ tự là trung điểm của

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật
thì được khối trụ có thể tích bằng
A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.
Độ dài cung

Người ta cắt theo một đường sinh và

(hình vẽ) và tạo thành hình trụ (khơng đáy) có đường

B.

C.

trùng


D.

bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có
Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được

Áp dụng định lí cosin trong tam giác

ta được

Khi đó hình chữ nhât

được cuốn thành mặt trụ có chiều cao

, bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ
Câu 19. Bất phương trình
A.

có nghiệm là:

.

C. Vơ nghiệm.
Đáp án đúng: A
Câu 20.


B.

.

D.

.

Khi ni cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có
con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng:
(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá
trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?
A.

B.

.

C.

D.
6


Đáp án đúng: B
Câu 21. Cho

. Tính


A.
.
Đáp án đúng: C

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

.

B.

.

C.

.

. Tính
C.

.

D.


.

.
D.

.

.
Câu 22. Tìm

để hàm số

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 23.

nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B.

.

Cho

C.

, với

A. .

Đáp án đúng: A
Giải
thích

B.
chi

tiết:

,

.

là các số hữu tỷ. Khi đó

.

C. .

[2D3-1.1-2]
, với

D.

.

bằng
D.

.


(-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019)
,

là các số hữu tỷ. Khi đó

Cho

bằng

A. . B. . C. . D.
.
Lời giải
Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Ln
Ta có:

.
;

.

Câu 24. Tìm nghiệm của phương trình
A.
C.

.

.
B.


.

D.

.
.
7


Đáp án đúng: A
Câu 25. Cho hình chóp

có đáy

, góc

là tam giác đều cạnh bằng

. Thể tích khối chóp

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

. Gọi

là trung điểm cạnh


,

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:

Diện tích tam giác
Vì

là:

nên

Trong tam giác đều

.

là đường cao của khối chóp
có


là đường trung tuyến

nên:
Xét tam giác

.

.
vng tại

nên:
.

Vậy thể tích khối chóp

là:

.

Câu 26. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: B

B.
D.

Giải thích chi tiết:

8



Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ
vuông cân tại

với

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của

A.
Đáp án đúng: C

B.

tam giác

vng cân tại

A.
Lời giải

.

với

B.

. Điểm


C.

.

, cho hai điểm
.

D.

và

. Khi đó giá trị của
. C.

thỏa mãn tam giác

bằng

.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ

và

.

. Điểm

thỏa mãn


bằng

D.

Ta có
Tam giác

vng cân tại

.
Vì

nên

Vậy

.
.

Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 29.

.

B.


.

D.

Trong không gian với hệ toạ độ
, cho các điểm
điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Tìm tọa độ điểm

.
.

,

C.

,

. Tìm tọa độ

D.

, cho các điểm

.
,

,

tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
9


A.
. B.
Hướng dẫn giải

. C.

Ta có:

⇒

tâm của nó. Kết luận:
Câu 30.
Cho hàm số

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:

.


đều. Do đó tâm

của đường trịn ngoại tiếp

là trọng

.
có đồ thị

Giá trị lớn nhất của hàm số
A.

D.

như hình vẽ:

trên đoạn

bằng:

B.
D.

Đặt

Bảng biến thiên:

10



Câu 31.
Cho 3 số

Đồ thị các hàm số

được cho trong hình vẽ dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: D

B.

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số

C.
đồng biến, hàm số

D.
nghịch biến nên

. Thay

, ta có
Câu 32. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có AB=3, AD=4 , A A' =5 .
A. V =60.
B. V =12 .
C. V =20.
D. V =10 .

Đáp án đúng: B
11


Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.
A.

để đồ thị hàm số

có ba điểm cực trị

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: A

.

D.

hoặc

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

có ba điểm cực trị


. Với điều kiện

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vng cân, thì sẽ

vng cân tại đỉnh A.

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác
tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác

gọi ba điểm cực trị là:

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vng khi:

Vậy với
thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Yêu cầu bài tốn
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình

là

A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 35. Cơng thức nào sau đây là cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng
h?
A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 36.

B.

.

C.

. Cho hàm số
xác định và liên tục trên các khoảng
vẽ dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

.

và

D.


. Đồ thị hàm số

.

như hình

12


A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao
đựng được
lít nước. Hỏi bán kính đường trịn đáy của
cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?
A.

. B.

. C.

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ
A.


D.

.
, cho

,

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 38. Với a là số thực dương tùy ý,

. Tìm tọa độ trung điểm

của

.
.

.
bằng


A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: A
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. Q ( 0 ;0 ; 1 ).
B. N ( 0 ; 0 ;−1 ).
C. P ( 1;0 ;1 ) .
D. M (1 ; 2 ;−1 ).
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 40.

13


Một tấm tơn hình trịn tâm
Từ hình
nón

bán kính

gị tấm tơn để được hình nón


khơng đáy. Ký hiệu

A.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

được chia thành hai hình

như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

và

C.

gị tấm tơn để được hình

Tỉ số

bằng

D.


Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

Ta có

lần lượt là bán kính đáy của hình nón

Khi đó
----HẾT---

14