ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

ƠN TẬP KIẾN THỨC
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 011.
Câu 1. Cho khối lập phương có thể tích

cm3 và một hình trụ

tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Thể tích khối
A.
.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 2. Tìm tập nghiệm

bằng

.

C.

của phương trình

có hai đáy là hai hình trịn nội

.

D.

.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 . Trong các điểm sau, điểm nào
thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. M (1 ; 2 ;−1 ).
B. N ( 0 ; 0 ;−1 ).
C. Q ( 0 ;0 ; 1 ).
D. P ( 1;0 ;1 ) .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có N ( 0 ; 0 ;−1 ) ∈ ( P ) do tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 .
Câu 4. Cho

là các số thực dương và


A.
C.
Đáp án đúng: B

.

B.

.

Giải thích chi tiết: Cho
A.
Lời giải

khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

D.
là các số thực dương và

. B.

Dựa vào tính chất của logarit, ta có
Câu 5. Giải phương trình:

.

. C.

.


khác . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
.

D.

.

.
ta được các nghiệm là ?

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: C
Câu 6. Cho tập hợp A=( −2 ; 6 ) ;B=[ − 3; 4 ¿. Khi đó, tập A ∩ B là
A. ¿
B. ¿
C. ¿
Đáp án đúng: A

.

D.

.

D. ¿

1


Câu 7. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 8. Tập nghiệm của phương trình

là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 9. Cơng thức nào sau đây là cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h?
A.

.
Đáp án đúng: C
Câu 10.

B.

.

C.

.

D.

.

Khi ni cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có
con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng:
(gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá
trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?
A.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 11. Cho

B.

.


.

C.

. Tính
C.

D.

.

B.

Giải thích chi tiết: Cho
.

C.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: C

A.
Lời giải

.


.

.

D.

.

.
D.

.

2


.
Câu 12. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

và diện tích đáy bằng

.

C.


. Tính thể tích của khối lăng trụ.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích lăng trụ
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị tham số

.
để phương trình
có

A.

hoặc

nghiệm thực phân biệt.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số


B.

..

D.
để phương trình
có

A.

hoặc

nghiệm thực phân biệt.

.

C.
hoặc
Lờigiải

. . D.

hoặc

.

.
Đặt


. Do

Phương trình có dạng:

nên

.
. Do

nên

.
3


Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì
Câu 14.
Một tấm tơn hình trịn tâm
Từ hình
nón

bán kính

được chia thành hai hình

gị tấm tơn để được hình nón

khơng đáy. Ký hiệu

A.

Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

.
như hình vẽ. Cho biết góc

khơng đáy và từ hình

lần lượt là thể tích của hình nón

B.

và

gị tấm tơn để được hình

Tỉ số

C.

bằng

D.

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:
Gọi

lần lượt là bán kính đáy của hình nón


Ta có
Khi đó
Câu 15. Cho đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hồnh độ a , b , c . Tính giá trị
1
1
1
+
+
của biểu thức P=
.
f ' ( a) f ' (b ) f ' (c )
2
A. 1 −3 m.
B. 3 −m .
C. .
D. 0 .
3
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x )=2 x2 +mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a , b , c
 f ( x )=2 ( x − a ) ( x −b ) ( x − c )
f ' ( x )=2 [ ( x −b ) ( x − c )+ ( x − a ) ( x −c )+( x − a )( x − b )]
1
1
1
P=
+
+
f ' (a ) f ' (b) f ' ( c)
1
1

1
=
+
+
2( a −b )( a −c ) 2( b −a ) ( b − c ) 2( c − a ) ( c − b )
−(b − c ) −( c − a ) −( a− b )
=
2 ( a− b ) ( b −c )( c −a )
=0
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ
vuông cân tại

với

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của

và

. Điểm

thỏa mãn tam giác

bằng
4


A.
.

Đáp án đúng: D

B.

C.

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ
tam giác

vuông cân tại

A.
Lời giải

.

với

B.

.

, cho hai điểm

. Khi đó giá trị của
. C.

.

D.


và

.

. Điểm

thỏa mãn

bằng

D.

Ta có
Tam giác

vng cân tại

.
Vì

nên

Vậy

.
.

Câu 17. Trong khơng gian với hệ tọa độ
A.


, cho

.

C.
Đáp án đúng: B

,

. Tìm tọa độ trung điểm

B.
.

của

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có
.
Câu 18. Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và
AA’=3m. Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
A. Stp 22 .
Đáp án đúng: A
Câu 19.


B. Stp 2

.

C. Stp 6

.

D. Stp 11

.

5


Gọi

là tập các số thực

sao cho

thức

và

với

A.
Đáp án đúng: B


Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

đạt được tại

B.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

C.

D.

Giải thích chi tiết:
Xét hàm

trên

Ta có

với mọi

Do đó

nghịch biến trên
Nhận thấy

có dạng

Khi đó


Xét hàm số

TXĐ:

Đạo hàm
với mọi
Ta có

đồng biến trên

sao cho

Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ

mãn

nên

, gọi

là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức

. Diện tích của hình phẳng

A.
.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Gọi


B.

.
;(

Ta có

là:
C.

);

thỏa

.

D.

.

.

.

là phần tơ đậm trong hình vẽ.

6


Giải hệ :


.

Suy ra đồ thị hàm số

cắt đường tròn

Vậy diện tích của hình phẳng
Câu 21. Biết

và

là:

,

.
.

. Tính

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải
Đặt

tại


.

B.

.

. Đổi cận

C.

D.

.

,
.

Câu 22. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A. .
Đáp án đúng: D

B.

, biết
.

C.

.


.
D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có:
7


Đặt

và

.

Ta được:
.

Vậy

khi và chỉ khi

.

Câu 23. Trong không gian với hệ toạ độ
Tính khoảng cách

từ

đến mặt phẳng


, cho mặt phẳng

:

và điểm

.

.

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 24. Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vng cân với cạnh
huyền bằng

Tính thể tích

của khối nón.

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C


D.

Câu 25. Cho khối đa diện đều loại
. Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.
B. Số cạnh của đa diện đều bằng .
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh.
D. Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.
Đáp án đúng: A
Câu 26.
Số phức liên hợp của số phức
A.
C.
Đáp án đúng: D

là

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức

A.
Lời giải

.

Số phức liên hợp của số phức

B.

là
. C.

là

. D.

.
.
8


Câu 27. Xét các số phức
diễn hình học của

thỏa mãn điều kiện

là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu

là một đường thằng có phương trình


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Đặt

Ta có:

là số thực

.

Vậy
Câu 28. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
là ba đỉnh của một tam giác vng cân.

để đồ thị hàm số


A.

B.

C.
hoặc
Đáp án đúng: A

.

có ba điểm cực trị
hoặc

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:
Hàm số

có ba điểm cực trị

. Với điều kiện

. Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ

vng cân tại đỉnh A.

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác

tam giác là vng, thì
vng góc với
.

Tam giác

gọi ba điểm cực trị là:

đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện

vuông khi:

Vậy với
thì thỏa mãn u cầu bài tốn.
[Phương pháp trắc nghiệm]
u cầu bài tốn
Câu

29.

Cho

nào dưới đây?

hàm

số

liên


tục,

có
,

đạo

hàm
và

trên

khoảng
. Hỏi

,

thỏa

mãn

thuộc khoảng
9


A.
.
Đáp án đúng: A
Giải


thích

B.

chi

.

tiết:

C.

Ta

.

D.

.

có

.
Tính

.

Đặt

Ta


,

.

có,
.

Đặt

.

Hay

.

Do đó,
Mà

.
, suy ra

.

Do vậy

.

Từ đó suy ra
Câu 30. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng


.
. Thể tích khối cầu đó bằng
10


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Gọi bán kính khối cầu là

.


. Thể tích khối cầu đó bằng

.

với

.

Ta có

.

Thể tích khối cầu là

.

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
điểm cực trị

sao cho đồ thị của hàm số

có ba

tạo thành một tam giác có diện tích bằng .

A.
.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:

Lời giải

B.

Ta có

.

C.

, đạo hàm

Xét

.

D.

.

.

.

Để hàm số đã cho có

điểm cực trị

Khi đó


.

Ta có

.

Suy ra

.

u cầu bài tốn
Vậy

D.

(thoả

).

thoả mãn u cầu bài tốn.

Câu 32. Cho số phức
đường trịn

thỏa mãn

có tâm

. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính


, với

,

,

là

là các số nguyên. Giá trị của biểu thức

bằng
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.
11



Giải thích chi tiết: Đặt

, từ

.

Ta có:

.
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức

kính

thỏa u cầu bài tốn là đường trịn

tâm

và bán

.

Vậy
.
Câu 33. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD . A' B ' C ' D' có AB=3, AD=4 , A A' =5 .
A. V =20.
B. V =12 .
C. V =60.
D. V =10 .
Đáp án đúng: B
Câu 34.

Cho 3 số

Đồ thị các hàm số

được cho trong hình vẽ dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số

đồng biến, hàm số

D.
nghịch biến nên

. Thay

, ta có
Câu 35. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
Đáp án đúng: D

B.


quay xung quanh trục Ox. Thể

C.

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
Ox. Thể tích của khối trịn xoay tạo thành bằng:
A.
B.
Hướng dẫn giải

C.

D.
quay xung quanh trục

D.

12


Theo cơng thức ta có thể tích của khối trịn xoay cần tính là:
Câu 36. Bất phương trình
A.

có nghiệm là:

.

B.


C.
.
Đáp án đúng: A

D. Vô nghiệm.

Câu 37. Xét các số thực dương
thức

thỏa mãn:

Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu

.

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: C
Câu 38. Phần ảo của số phức
?
A.
.
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức

Câu 39. Trong khơng gian
thẳng hàng là
A.

C.

.

C.
là

D.

.

D.

. Giá trị của

.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

.

.

.

cho ba điểm


.

C.
Đáp án đúng: B
điểm

.

B.

.

D.

.

cho ba điểm

để ba điểm

. Giá trị của

để ba

thẳng hàng là

A.
.
Hướng dẫn giải


thẳng hàng

B.

.

C.

.

.

cùng phương

Câu 40. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy
A.
Đáp án đúng: B

D.

B.

và chiều cao
C.

là
D.

----HẾT---


13