PT BẬC 2 SỐ PHỨC TL ÔN THI THPTQG
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (663.87 KB, 3 trang )
Tài Liệu Ôn Thi Group
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - BẬC CAO SỐ PHỨC
Chuyên đề 35
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ MỨC 7-8 ĐIỂM
Xét phương trình bậc hai az 2 bz c 0, với a 0 có: b2 4ac .
b
.
2a
Nếu 0 và gọi là căn bậc hai thì có hai nghiệm phân biệt:
Nếu 0 thì có nghiệm kép: z1 z2
z1
b
b
z2
.
2a
2a
Lưu ý
b
c
và z1 z2 .
a
a
Căn bậc hai của số phức z x yi là một số phức w và tìm như sau:
Hệ thức Viét vẫn đúng trong trường phức : z1 z2
+ Đặt w z x yi a bi với x, y, a, b .
a 2 b2 x
2
+ w2 x yi a bi a 2 b 2 2abi x yi
.
2ab y
+ Giải hệ này với a, b sẽ tìm được a và b w z a bi .
Câu 1.
(Đề Minh Họa 2017) Kí hiệu z1 , z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình
z 4 z 2 12 0 . Tính tổng T z1 z2 z3 z4
B. T 4
A. T 2 2 3
Câu 2.
C. T 2 3
(KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính modun của số phức w b ci , b, c biết số phức
i 8 1 2i
là nghiệm của phương trình z 2 bz c 0 .
1 i7
A. 2 .
B. 3 .
C. 2 2 .
Câu 3.
D. T 4 2 3
D. 3 2 .
(THPT Quang Trung Đống Đa Hà Nội 2019) Gọi A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo
thứ tự biểu diễn cho các số phức z1 , z 2 khác 0 thỏa mãn đẳng thức z12 z22 z1 z2 0, khi đó tam
giác OAB ( O là gốc tọa độ):
A. Là tam giác đều.
B. Là tam giác vuông.
C. Là tam giác cân, không đều.
D. Là tam giác tù.
Câu 4.
(KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho phương trình az 2 bz c 0 , với
2
a, b, c , a 0 có các nghiệm z1 , z2 đều khơng là số thực. Tính P z1 z2 z1 z2
C. P
4c
.
a
D. P
a2
E
2b2 4ac
I.
N
2c
.
a
H
B. P
.
T
a2
.
O
(THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh -2019) Gọi S là tổng các số thực m để phương trình
IE
C. S 3.
D. S 7.
IL
B. S 10.
A
A. S 6.
U
z 2 2 z 1 m 0 có nghiệm phức thỏa mãn z 2. Tính S .
T
Câu 5.
b2 2ac
N
A. P
theo
T
a , b , c.
2
Trang 1
Tài Liệu Ôn Thi Group
Câu 6.
(Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức z a bi
a, b
thỏa mãn
z 1 3i z i 0 . Tính S 2a 3b .
A. S 6 .
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
B. S 6 .
C. S 5 .
D. S 5 .
2
Gọi S là tổng các giá trị thực của m để phương trình 9 z 6 z 1 m 0 có nghiệm phức thỏa
mãn z 1 . Tính S .
A. 20 .
B. 12 .
C. 14 .
D. 8 .
2
(Sở GD Kon Tum 2019) Gọi z là một nghiệm của phương trình z z 1 0 . Giá trị của biểu
1
1
thức M z 2019 z 2018 2019 2018 5 bằng
z
z
A. 5.
B. 2.
C. 7.
D. 1 .
Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 4 z 5 0 . Giá trị của biểu thức
z1 1
2019
z2 1
A. 21009 .
2019
bằng?
B. 21010 .
D. 21010 .
C. 0 .
Câu 10. Cho phương trình z 2 bz c 0 , có hai nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z2 z1 4 2i . Gọi A, B là các
điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình z 2 2bz 4c 0 . Tính độ dài đoạn AB .
A. 8 5.
Câu 11.
B. 2 5.
C. 4 5.
D.
5.
(Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Cho số phức w và hai số thực a , b . Biết rằng w i và 2w 1 là
hai nghiệm của phương trình z 2 az b 0 . Tổng S a b bằng
5
5
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
9
9
3
3
Câu 12. Số phức z a bi , a, b là nghiệm của phương trình
z 1 1 iz i . Tổng
1
z
z
T a 2 b2
bằng
A. 4 .
B. 4 2 3 .
C. 3 2 2 .
Câu 13. Cho các số phức z , w khác 0 thỏa mãn z w 0 và
A.
B.
1
.
3
1 3
6
z
. Khi đó
bằng
z w zw
w
C. 3 .
D.
1
.
3
c
c
tối giản) có hai
0 ( với phân số
d
d
nghiệm phức. Gọi A , B là hai điểm biểu diễn của hai nghiệm đó trên mặt phẳng Oxy . Biết tam
T
(SGD và ĐT Đà Nẵng 2019) Cho phương trình x 2 4 x
E
giác OAB đều (với O là gốc tọa độ), tính P c 2 d .
A. P 18 .
B. P 10 .
C. P 14 .
I.
N
Câu 14.
3.
D. 3 .
H
D. P 22 .
10
2 i. Mệnh đề nào dưới đây
z
T
thỏa mãn 1 2i z
N
z
O
(Đề thử nghiệm 2017) Xét số phức
U
Câu 15.
C. z
1
.
2
Trang 2
D.
1
3
z .
2
2
IL
B. z 2.
A
3
z 2.
2
T
A.
IE
đúng?
Tài Liệu Ôn Thi Group
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị dương của số thực a sao cho phương trình z 2 3z a 2 2a 0 có nghiệm
phức z0 với phần ảo khác 0 thỏa mãn z0 3.
C. 1.
D. 4 .
A
IL
IE
U
O
N
T
H
I.
N
E
T
B. 2 .
T
A. 3 .
Trang 3
