Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.14 KB, 3 trang )
Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai
Chun đề mơn Tốn lớp 9
Chun đề Tốn học lớp 9: Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai được VnDoc sưu tầm và đăng tải xin gửi tới bạn đọc
cùng tham khảo. Tài liệu này nhằm củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho các em với việc ôn tập định nghĩa và công thức để các em
áp dụng vào giải bài tập phương trình bậc hai. Dưới đây là nội dung chính của bài, các em cùng tham khảo nhé.
Giải bài tập Toán lớp 9 trọn bộ
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn
Giải bài tập SGK Tốn lớp 9 bài 4: Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai
Giải bài tập SGK Tốn lớp 9 bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
Giải bài tập SGK Toán lớp 9 bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Cơng thức tìm nghiệm của phương trình bậc 2
1. Định nghĩa phương trình bậc 2
2. Cơng thức nghiệm phương trình bậc 2
3. Các dạng tốn áp dụng Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai
Nhận dạng phương trình bậc hai một ẩn
Giải phương trình bậc 2 bằng cách sử dụng cộng thức nghiệm
Biện luận số nghiệm của phương trình bậc 2
1. Định nghĩa phương trình bậc 2
+) Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
Trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.
+) Giải phương trình bậc hai một ẩn là đi tìm tập nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn đó.
2. Cơng thức nghiệm phương trình bậc 2
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt thức Δ = b2 - 4ac
Tham khảo thêm: Cách tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
và
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vơ nghiệm.
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 - 4ac > 0 ⇒ Phương trình
ln có hai nghiệm phân biệt
3. Các dạng tốn áp dụng Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai
Nhận dạng phương trình bậc hai một ẩn
Phương pháp:
Phương trình bậc hai một ẩn (hay gọi tắt là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
Trong đó a, b, c là các số thực cho trước, x là ẩn số.
Giải phương trình bậc 2 bằng cách sử dụng cộng thức nghiệm
Phương pháp:
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
và
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vơ nghiệm.
Bài tập:
Câu 1: Giải phương trình x2 - 5x + 4 = 0
Hướng dẫn:
+ Tính Δ = (-5)2 - 4.4.1 = 25 - 16 = 9 > 0
+ Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:
và
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1
Câu 2: Giải phương trình 5x2 - x + 2 = 0
Hướng dẫn:
+ Tính Δ = (-1)2 - 4.5.2 = -39 < 0
+ Do Δ < 0, phương trình đã cho vơ nghiệm
Vậy phương trình đã cho vơ nghiệm
Câu 3: Giải phương trình x2 - 4x + 4 = 0.
Hướng dẫn:
+ Tính Δ = (-4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0.
+ Do Δ = 0, phương trình có nghiệm kép là x1 = x2 =
=2
Vậy phương trình có nghiệm kép là x = 2
Biện luận số nghiệm của phương trình bậc 2
Phương pháp:
Xét phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
+) Phương trình có nghiệm kép ⇔ a ≠ 0 và Δ = 0
+) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ a ≠ 0 và Δ > 0
+) Phương trình vơ nghiệm ⇔ a ≠ 0; Δ < 0 ⇔ a ≠ 0 và Δ < 0
Bài tập:
Câu 1: Cho phương trình
(1)
a, Tìm m để phương trình có nghiệm
b, Tìm m để phương trình có nghiệm kép
c, Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
d, Tìm m để phương trình vơ nghiệm
Hướng dẫn:
Phương trình (1) là phương trình bậc hai với :
a, Để phương trình (1) có nghiệm
b, Để phương trình (1) có nghiệm kép
c, Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
d, Để phương trình (1) vơ nghiệm
Ngồi ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THCS miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 9.
Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.
Chuyên đề Toán học lớp 9: Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai được VnDoc chia sẻ trên đây. Hy vọng tài liệu này sẽ
giúp ích cho các em nắm chắc định nghĩa, cơng thức, từ đó áp dụng tốt để giải bài tập phương trình bậc hai. Chúc các em học
tốt, nếu thấy tài liệu hay, hãy chia sẻ cho các bạn cùng tham khảo nhé.
-----------Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Chun đề mơn Tốn 9: Cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai. Chắc hẳn qua
bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của bài học rồi đúng không ạ? Bài viết
cho chúng ta thấy được định nghĩa phương trình bậc 2, cơng thức nghiệm phương trình bậc 2, các dạng tốn áp dụng cơng thức
nghiệm phương trình bậc 2... Hi vọng qua bài viết bạn đọc có thể học tập tốt hơn mơn Tốn lớp 9 nhé. Để có kết quả cao hơn
trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các mơn Chun đề Tốn học 9,
Giải bài tập Toán lớp 9 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc
Đặt câu hỏi về học tập, giáo dục, giải bài tập của bạn tại chuyên mục Hỏi đáp của VnDoc
Hỏi - Đáp
Truy cập ngay: Hỏi - Đáp học tập
