Dai so 9 Chuong IV 5 Cong thuc nghiem thu gon
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (682.22 KB, 11 trang )
GD & ĐT
HUYỆN L ỤC
NGẠN
L
ChTuoênđáề
L
*Giải phương trình sau bằng cơng thức nghiệm:
5x2+4x-1 = 0
Đáp án:
5x2+4x-1 = 0
(a = 5, b = 4, c = -1)
Ta có: = 42-4.5.(-1) = 16+20 = 36>0
36 6
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
46 2 1
x1=
2.5
10 5
;
4 6 10
1
x 2=
2.5
10
Tiết 56. CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Cơng thức nghiệm thu gọn.
-Xét phương trình: ax2+bx+c = 0 (a 0)
Nếu có b = 2b’
Thì = b2 – 4ac
*Điền vào chỗ trống:
+/ Nếu ’> 0 thì >0
hai nghiệm phân biệt:
Vậy PT có.......................................
= (2b’)2 – 4ac
' 2 '
b ' '
b 2b..............=..............
x
=
1
= 4b’2- 4ac
2a
a
2a
= 4(b’2-ac)
Ký hiệu: ’= b’2-ac
vậy = 4 ’
2 '
b ' '
b
2b ' 2 '
x2 =
..............=..............
a
2a
2a
+/ Nếu ’ = 0 thì = 0 Vậy PT có
b 2b ' b '
..........=...........
nghiệm kép x1 = x2 =
2a
2a
a
+/ Nếu ’ < 0 thì <0
phương trình vô nghiệm
Vậy....................................
Tiết 56. CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Cơng thức nghiệm thu gọn.
-Xét phương trình: ax2+bx+c = 0 (a 0)
có b = 2b’
Thì = b2 – 4ac
= (2b’)2 – 4ac
= 4b’2- 4ac
= 4(b’2-ac)
Ký hiệu: ’= b’2-ac
vậy = 4 ’
2 '
*Công thức nghiệm thu gọn:
b
b = 2b’ hay (b ' )
2
b Phải
chia hết
∆’ = b’2 – ac
cho 2,
+/ Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai
hoặc là
nghiệm phân biệt:
bội số
b ' ' chẵn
b ' '
x1 =
, x2 =
a
a
+/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có
b'
nghiệm kép
x 1 = x2 =
a
+/ Nếu ∆’ < 0 thì phương
trình vơ nghiệm
Tiết 56. CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
1. Cơng thức nghiệm thu gọn.
ax2 + bx + c = 0 (a
0)
Công thức nghiệm
Công thức nghiệm thu gọn
∆ = b2 – 4ac
∆’ = b’ – ac
b
(b ' )
2
2
+/ Nếu ∆ > 0 thì PT có hai
nghiệm phân biệt:
+/ Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai
nghiệm phân biệt:
b
b
x1 =
, x2 =
2a
2a
b ' '
b ' '
x1 =
, x2 =
a
a
+/ Nếu ∆ = 0 thì PT có b
nghiệm kép
x 1 = x2 =
2a
+/ Nếu ∆ < 0 thì phương
trình vơ nghiệm
+/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có b '
nghiệm kép
x 1 = x2 =
a
+/ Nếu ∆’ < 0 thì phương
trình vơ nghiệm
Tiết 56. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2. Áp dụng.
?2
Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào
những chỗ trống
*Công thức nghiệm thu gọn:
2
5
a = …..
; b’ = …..
-1
; c = …..
22-5.(-1)= 4+5 = 9 ;
∆’ = ……………………..
' ….
3
Nghiệm của phương trình:
23 1
2 3
x1 = …………. ; x2 = …………..
1
5
5
5
b
(
b
'
)
với b= 2b’ hay
2
∆’ = b’2 – ac
+/ Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai
nghiệm phân biệt:
x1
b ' '
= a
, x2 =
b ' '
a
+/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm
b'
kép
x 1 = x2 =
a
+/Nếu ∆’ < 0 thì PT vơ nghiệm
Tiết 56. CƠNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2. Áp dụng.
*Cơng thức nghiệm thu gọn:
?2
Giải PT 5x + 4x – 1 = 0
2
b
(
b
'
)
b = 2b’ hay
2
∆’ = b’2 – ac
2
5
a = …..
; b’ = …..
-1
; c = …..
22-5.(-1)= 4+5 = 9 ;
∆’ = ……………………..
' ….
3 x = b '
1
a
Nghiệm của phương trình:
23 1
2 3
x1 = …………. ; x2 = …………..
1
5
5
5
?3
+/ Nếu ∆’ > 0 thì PT có hai
nghiệm phân biệt:
'
, x2 =
b ' '
a
+/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm
b'
kép
x 1 = x2 = a
+/Nếu ∆’< 0 thì PT trình vơ nghiệm
Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu
gọn giải các phương trình
a) 3x2 + 8x + 4 = 0;
b) 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
Tiết 56. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2. Áp dụng.
?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu
gọn giải các phương trình:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0
b) 7x2 – 6 2 x + 2 = 0
Đáp án:
a) 3x2+8x+4 = 0
b) 7x2 6 2 x+2 = 0
(a = 3, b’ = 4 , c = 4)
(a = 7, b’= 3 2 , c=2)
Ta có: ’=42-3.4 =16-12=4>0 Ta có:’= ( 3 2) 2-7.2 =18-14=4>0
' 4 2
Vậy PT có 2 nghiệm PB:
42 2
x1 =
3
3
4 2
2
x2 =
3
' 4 2
Vậy PT có 2 nghiệm PB:
3 2 2
x1 =
7
3 2 2
x2 =
7
Tiết 56. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
2. Áp dụng.
Bài 17. Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn để
giải phương trình:
a) 4x2 +4x + 1 = 0
a) 4x2+4x+1 = 0
b) 13852 x2 – 14x +1 = 0
*Công thức nghiệm thu gọn:
Đáp án:b
b = 2b’ hay (b ' )
2
∆’ = b’2 – ac
2
b) 13852x -14x+1 = 0
PT có hai nghiệm
(a = 4, b’ = 2 , c = +/
1)Nếu ∆’ > 0 thì(a
= 13852, b’= -7 , c= 1)
phân biệt:
b ' ' Ta có:=
Ta có: =22-4.1 = 4-4=0
b '(-7)
2'-13852.1
x1 = a
, x2 =
a
Vậy PT có nghiệm kép:
=49-13852 = -13803<0
+/ Nếu ∆’ = 0 thì PT có nghiệm
b'
2
1 kép
x
=
x
=
1
2
x1 =x2 =
Vậy
a PT vơ nghiệm.
4
2 +/Nếu ∆’ < 0 thì PT trình vơ
nghiệm
Tiết 56. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm và
công thức nghiệm thu gọn của phương
trình bậc hai
- Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa. Làm các
bài tập 17, 18, 19, 20 (SGK Tr49)
-Tiết sau “Luyện tập”.
