Dai so 9 Chuong IV 4 Cong thuc nghiem cua phuong trinh bac hai
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (500.79 KB, 17 trang )
TRƯỜNG THCS TRUNG CHÂU
ĐẠI SỐ 9
GIÁO VIÊN
NGUYỄN NGỌCBÍCH
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Giải phương trình sau:
2
15x - 39 = 0
2. Giải phương trình bằng cách biến
đổi vế trái thành một bình phương và
vế phải là một hằng số:
2
3x + 5x - 1 = 0
Gi¶i:
3x2 + 5x - 1
= 0
3x2 + 5x
= 1
x2
+ 5x
3
1
3
=
2
5
1
5
5
2
+
x + 2.x.
+ =
6
6
6
3
5
x
6
5
x
6
2
=
2
12 25 37
36
36
37
37
=
36
6
5 37 5 37
x1
6
6
6
x2
5
6
37 5 37
6
6
Ta có:
2
b
x
2
2a
4a
(2)
?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (…) dưới đây
a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra:
b
x
...
2a
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm : x1 = ...
x2 = ...
b
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra: x
...
2a
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép
?2
x = ...
Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2
b
x 2
2a
4a
(2)
?1 a) Neáu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra : x b
2a
2a
b
b
, x2 =
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 =
2a
2a
b
0
b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra: x
2a
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép
?2
b
x=
2a
Nếu < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm.
(vì phương trình (2) vô nghiệm do vế phải là một số âm còn
vế trái là một số không âm)
TIẾT 53. CƠNG THỨC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Từ kết quả ?1 và ?2 ,với phương trình bậc hai
ax2 +bx +c = 0 (a ≠0) và biệt thức = b2 - 4ac
Với điều kiện nào của th×:
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt? > 0
+ Phương trình có nghiệm kép?
+ Phương trình vô nghiệm?
=0
<0
KẾT LUẬN CHUNG :
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức = b2 - 4ac :
• Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
b
b
x1
x2
,
2a
2a
b
• Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 x2
2a
• Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
CÁC BƯỚC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bước 1: Xác định
các hệ số a, b, c ?
Bước 2: Tính ?
Bước 3: Kết luận số
nghiệm của phương
trình
Bước 4: Tính
nghiệm theo công
thức
?3:
Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình
a) 5x2 - x + 2 = 0
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
KẾT LUẬN CHUNG :
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức = b2 - 4ac :
• Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
b
b
x1
x2
,
2a
2a
b
• Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 x2
2a
• Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
?3:
Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình
a) 5x2 - x + 2 = 0
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
c) x2 + x +5 = 0
Gi¶i:
a) 5x2 - x + 2 = 0
a= 5 , b = -1 , c = 2
= b2- 4ac=(-1)2- 4.5.2
= 1 - 40
= -39 < 0
Phương trình vô nghiệm
§¸p ¸n
C¸ch 1
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
(a = 4; b = - 4; c = 1)
= (- 4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0
Phương trình
1 có nghiệm kép
x1 = x2 2
C¸ch 2
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
2 x 1
2
0
2 x 1 0
2 x 1
1
x
2
1
2
Phương trình có nghiệm x
c) -3 x2 +x + 5 = 0
a=-3, b = 1, c =5
= b2 - 4ac
= (1)2 - 4.(- 3).5
=1 +60 =61 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b ( 1) 61 ( 1) 61
x1
2a
2.1
2
b ( 1) 61 ( 1) 61
x2
2.1
2
2a
?3:
Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình
a) 5x2 - x + 2 = 0
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
Bài tập 1: Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0.
Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau:
Bạn Mai giải:
15x2 - 39 = 0
15x2 = 39
39 13
x
15 5
13
x
5
b 0 2340
36.65
65
65
x
1
x1
2a
2.15
30
5
5
65 x2 b 0 2340 36.65 65
x2
2a
2.15
30
5
5
2
Bạn Lan giải:
15x2 - 39 = 0
a=15, b = 0, c = -39
=b2 - 4ac = 02 - 4.15.(-39)
= 0 + 2340 = 2340 >0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Cả hai cách giải trên đều đúng. Em nên chọn
cách giải nào? Vì sao ?
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC :
Học lý thuyết: Kết luận chung SGK/44
Xem lại cách giải các bài tập đã sửa
Làm bài tập 15, 16 SGK/ 45
