Bài tập nâng cao Tốn 4
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức:
a, 102 x 6 – (343 : 7 + 287)
b, (456 + 146 x 4 - 388) : 4
c, 225 x (129 - 125) : 5
d, (214 + 497) : 3 - 146
Bài 2: Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là 70. Tìm 5 số đó?
Bài 3: Cho dãy số: 4, 7, 10, 13, …
a, Dãy số trên được tạo nên dựa trên quy luật nào?
b, Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đó?
Bài 4: Tổng số tuổi hiện nay của hai cha con là 50 tuổi. Năm năm sau tuổi cha sẽ
gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay?
Bài 5: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi cái sân hình vng có
canh 120m. Biết rằng nếu giảm chiều dài của thửa ruộng đi 20m và tăng chiều rộng
lên 20m thì thửa ruộng trở thành hình vng. Tính diện tích thửa ruộng đó.
------------------------------------------------ĐỀ SỐ 2
Bài 1: Tìm X, biết:
a, 420 : (X : 39) = 105
b, 200 – 18 : (372 : 3 : X - 1) – 28 = 166
Bài 2: Tổng của hai số là 818. Tìm hai số biết rằng khi xóa đi chữ số 7 ở bên trái số
lớn thì được số bé.
Bài 3: Có một số mà chia cho 11 hay 14 đều dư 9. Thương của số đó khi chia cho 11
lớn hơn thương của số đó khi chia cho 14 là 3. Tìm số đó?
Bài 4: Trong kì thi học sinh giỏi các mơn, tồn trường có 186 học sinh tham gia. Hỏi
phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số báo danh của thí sinh (khơng tính các
chữ số 0 ở trước các số báo danh)
Bài 5: Chiều dài hình chữ nhật tăng lên 2 lần thì diện tích hình chữ nhật đó tăng lên
bao nhiêu lần?
-------------------------------------------------------ĐỀ SỐ 3
Bài 1: Tìm X, biết:

a, 429 : (X + 31) = 11
b, 1615 : (X x 19) = 17
Bài 2: Tính nhanh:
a, (1 + 3 + 5 + 7 + … + 97 + 99) x (45 x 3 – 45 x 2 - 45)
b, 57 x 36 + 114 x 32 – 1999 – 2001
Bài 3: Số trung bình cộng của hai số bằng 45. Biết một trong hai số đó bằng 37. Tìm
số kia?
Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

1
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Bài 4: Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 12m thành những đoạn, mỗi đoạn dài
8dm. Một lần cưa hết 5 phút. Hỏi cưa xong cây gỗ mất bao nhiêu thời gian?
Bài 5: Xung quanh bờ một cái ao hình vng có cạnh là 12m người ta trồng dừa.
Hai cây dừa liền nhau cách nhau 6m. Hỏi xung quanh ao có bao nhiêu cây dừa,
biết rằng các cây dừa ở mỗi bờ ao được trồng thẳng hàng với nhau?
-----------------------------------------------------------ĐỀ SỐ 4
Bài 1: Tính nhanh: 315 x 13 + 315 x 86 + 315
Bài 2: Tình tổng của 16 số chẵn liên tiếp đầu tiên của các số có ba chữ số.
Bài 3: Lan có 10 quyển vở, Hồng có 7 quyển vở, Minh có số quyển vở kém mức
trung bình của 3 người là 3 quyển. Tính số vở của Minh?
Bài 4: Cho 2 số trong đó số thứ nhất gấp 2 lần số thứ hai. Nếu số thứ nhất bớt đi 15
và số thứ hai bớt đi 15 thì số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai. Tìm hai số đó.
Bài 5: Trên một thửa ruộng hình vng, người ta đào một cái ao hình vng, cạnh
ao song song với cạnh thửa ruộng và cách đều cạnh thửa ruộng. Chu vi của ao kém
chu vi của ruộng là 40m, diện tích cịn lại là 420m2. Tính diện tích của ao?
-------------------------------------------------------------------ĐỀ SỐ 5
Bài 1: Tính (1 + 2 + 3 + 4+ … + 99) x (13 x 15 – 12 x 15 - 15)

Bài 2: Nhà em có vừa gà vừa vịt là 100 con. Sau khi mẹ bán bớt đi 15 con vịt và
mua về thêm 8 con gà thì số vịt nhiều hơn số gà là 13 con. Hỏi lúc đầu nhà em có
bao nhiêu gà? Bao nhiêu vịt?
Bài 3:
a, Tính 1 : 1 + 0 : 2000 + 2000 : 1
b, Tích của hai số là 630. Nếu thêm 4 đơn vị vào số thứ nhất thì tích mới là 798. Tìm
hai số đó?
Bài 4: Một giá sách có 2 ngăn. Số sách ngăn dưới gấp ba lần số sách ngăn trên. Nếu
chuyển 2 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 4 lần
số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn?
Bài 5: Một hình chữ nhật có chu vi là 120m. Nếu giảm chiều dài đi 1/4 chiều dài và
tăng chiều rộng thêm 1/4 chiều dài thì hình chữ nhật trở thành hình vng. Tính
diện tích hình chữ nhật đó?

Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

2
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Lời giải
ĐỀ SỐ 1
Bài 1:
a, 102 x 6 – (343 : 7 + 287)
= 102 x 6 – (49 + 287)
= 102 x 6 – 336
= 612 – 336
= 276
b, (456 + 146 x 4 - 388) : 4
= (456 + 584 - 388) : 4

= (1040 - 388) : 4
= 652 : 4
= 163
c, 225 x (129 - 125) : 5
= 225 x 4 : 5
= 900 : 5
= 180
d, (214 + 497) : 3 – 146
= 711 : 3 – 146
= 237 – 146
= 91
Bài 2: Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là 70. Tìm 5 số đó?
Số thứ ba (hay số ở giữa) là 70 : 5 = 14
Số thứ hai là 14 – 2 = 12
Số thứ nhất là 12 – 2 = 10
Số thứ tư là 14 + 2 = 16
Số thứ năm là 16 + 2 = 18
Bài 3:
a, Dãy số trên được tạo theo quy luật số liền sau bằng số liền trước cộng thêm 3
đơn vị.
b, Gọi số thứ nhất là a thì số thứ hai sẽ là a + 3, số thứ 3 là a + 3 + 3 = a + 2 x 3
Vậy số thứ n sẽ có dạng a + (n - 1) x 3
Số thứ 10 của dãy số là số: 4 + (10 - 1) x 3 = 4 + 9 x 3 = 4 + 27 = 31
Bài 4:
Tổng số tuổi của hai cha con 5 năm sau là 50 + 5 x 2 = 60 (tuổi)
Coi tuổi cha là 3 phần bằng nhau thì tuổi con là 1 phần
Tuổi con 5 năm sau là là: 60 : (3 + 1) = 15 (tuổi)
Tuổi của con hiện nay là 15 – 5 = 10 (tuổi)
Tuổi cha hiện nay là 50 – 10 = 40 (tuổi)
Đáp số: cha 40 tuổi, con 10 tuổi

Bài 5:

Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

3
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Nếu giảm chiều dài đi 20m và tăng chiều rộng lên 20m thì thửa ruộng trở thành
hình vng nên lúc đầu chiều dài hơn chiều rộng 20 + 20 = 40m
Nửa chu vi thửa ruộng là: 120 : 2 = 60m
Chiều dài thửa ruộng là: (60 + 40) : 2 = 50m
Chiều rộng thửa ruộng là: 50 – 40 = 10m
Diện tích thửa ruộng là: 10 x 50 = 500m2
ĐỀ SỐ 2
Bài 1:
a, 420 : (X : 39) = 105
X : 39 = 420 : 105
X : 39 = 4
X = 4 x 39
X = 156
b, 200 – 18 : (372 : 3 : X - 1) – 28 = 166
200 – 18 : (372 : 3 : X - 1) = 166 + 28
200 – 18 : (372 : 3 : X - 1) = 194
18 : (372 : 3 : X - 1) = 200 – 194
18 : (372 : 3 : X - 1) = 6
372 : 3 : X – 1 = 18 : 6
372 : 3 : X – 1 = 3
372 : 3 : X = 3 + 1
372 : (3 x X) = 4

3 x X = 372 : 4
3 x X = 93
X = 93 : 3
X = 31
Bài 2:
Xóa chữ số 7 ở bên trái số lớn thì được số bé, số lớn hơn số bé 700 đơn vị
Số lớn là (818 + 700) : 2 = 759
Số bé là 818 – 759 = 59
Đáp số: số lớn 759, số bé 59.
Bài 3:
Trừ số đó đi 9, thì số đó sẽ chia hết cho 11 và 14. Gọi số đó là A, số mới là B, ta có:
B : 11 = 1/11 của B
B : 14 = 1/14 của B
Hai thứ trên chênh lệch nhau là:
1/11 – 1/14 = 3/154 của B
Vậy 3/153 của B là 3
Vậy B là 3: 3/154 = 154
Vậy A là 154 + 9 = 163
Đáp số: 163
Bài 4:

Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

4
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Chú ý: Từ a đến b có (b - a): khoảng các giữa hai số + 1 số
Từ học sinh 1 đến học sinh 9 thì có số số báo danh là: (9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)
Từ học sinh 10 đến học sinh 99 thì có số số báo danh là: (90 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Từ học sinh 100 đến học sinh 186 thì có số số báo danh là: (186 - 100) : 1 + 1 = 87 (số)
Phải dùng tất cả các số chữ số để đánh số bao danh của các học sinh là:
9 x 1 + 90 x 2 + 87 x 3 = 450 (chữ số)
Đáp số: 450 chữ số.
Bài 5:
Diện tích hình chữ nhật gấp lên 2 lần.
ĐỀ SỐ 3
Bài 1:
a, 429 : (X + 31) = 11
X + 31 = 429 : 11
X + 31 = 39
X = 39 – 31
X=8
b, 1615 : (X x 19) = 17
X x 19 = 1615 : 17
X x 19 = 95
X = 95 : 19
X=5
Bài 2:
a, (1 + 3 + 5 + 7 + … + 97 + 99) x (45 x 3 – 45 x 2 - 45)
Vì 45 x 3 – 45 x 2 – 45 = 45 x (3 – 2 - 1) = 45 x 0 = 0
Nên (1 + 3 + 5 + 7 + … + 97 + 99) x (45 x 3 – 45 x 2 - 45)
= (1 + 3 + 5 + 7 + … + 97 + 99) x 0
=0
b, 57 x 36 + 114 x 32 – 1999 – 2001
= 57 x 36 + 114 x 32 – (1999 + 2001)
= 57 x 36 + 114 x 32 – 4000
= 57 x 36 + 57 x 2 x 32 – 4000
= 57 x 36 + 57 x 64 – 4000
= 57 x (36 + 64) – 4000

= 57 x 100 – 4000
= 5700 – 4000
= 1700
Bài 3:
Tổng hai số là 45 x 2 = 90
Số còn lại là: 90 – 37 = 53
Đáp số: 53
Bài 4:
Đổi 12m = 120dm

Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

5
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Số lần cưa là: 120 : 8 - 1 = 14 (lần)
Thời gian cưa xong cây gỗ là: 5 x 14 = 70 (phút)
Đáp số: 70 phút
Bài 5:
Chu vi cái ao là 12 x 4 = 48m
Số cây khi không tính các góc của cái ao hình vng là: 48 : 6 = 8 (cây)
Số cây khi tính cả góc của cái ao hình vng là: 8 + 4 = 12 (cây)
ĐỀ SỐ 4
Bài 1:
315 x 13 + 315 x 86 + 315
= 315 x (13 + 86 + 1)
= 315 x 100
= 31500
Bài 2:

Số đầu là 100
Số cuối là 100 + (16 - 1) x 2 = 130
Số số cặp bằng nhau là: 16 : 2 = 8 (cặp)
Tổng là (100 + 130) x 8 = 1840
Đáp số: 1840
Bài 3: Lan có 10 quyển vở, Hồng có 7 quyển vở, Minh có số quyển vở kém mức
trung bình của 3 người là 3 quyển. Tính số vở của Minh?
2 lần trung bình cộng số vở của ba bạn là:
10 + 7 - 3 = 14 (quyển vở)
Trung bình cộng số vở của ba bạn là:
14 : 2 = 7 (quyển vở)
Số vở của Minh là:
7 - 3 = 4 (quyển vở)
Đáp số: 4 quyển vở
Bài 4:
Số thứ nhất là 60
Số thứ hai là 30
Bài 5:
Hình vng có 4 cạnh bằng nhau nên một cạnh thửa ruộng hơn một cạnh ao là 40 :
4 = 10m
Do đó cạnh ao cách cạnh thửa ruộng 10m
Ta có hình vẽ:

Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

6
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Gọi cạnh của thửa ruộng là a, khi đó cạnh của ao là a - 10

Hình cịn lại gồm 4 hình chữ nhật, 2 hình chữ nhật bằng nhau có cạnh bằng a và 10,
và 2 hình chữ nhật bằng nhau có cạnh bằng a – 10 và 10
Diện tích 2 hình chữ nhật có cạnh bằng a và 10 là a x 10 x 2
Diện tích 2 hình chữ nhật có cạnh bằng a – 10 và 10 là 10 x (a - 10) x 2
Diện tích phần cịn lại là a x 10 x 2 + 10 x (a - 10) x 2 = 420
20 x a + 20 x (a - 10) = 420
20 x (a + a - 10) = 420
2 x a – 10 = 420 : 20
2 x a – 10 = 21
2 x a = 21 + 10
2 x a = 31
a = 31: 2
a = 15,5
Vậy cạnh của thửa ruộng là 15,5m, cạnh của ao là 5,5m
Diện tích ao là: 5,5 x 5,5 = 30,25m2

ĐỀ SỐ 5
Bài 1:
Vì 13 x 15 – 12 x 15 – 15 = 15 x (13 – 12 – 1) = 15 x 0 = 0
Nên (1 + 2 + 3 + 4+ … + 99) x (13 x 15 – 12 x 15 - 15) = (1 + 2 + 3 + 4+ … + 99) x 0 = 0
Bài 2:
Sau khi bán thì tổng số gà và vịt là: 100 – 15 + 8 = 93 (con)
Mà vịt hơn gà là 13 con, vậy số con gà lúc sau là: (93 - 13): 2 = 40 (con)
Vậy số con gà ban đầu là: 40 – 8 = 32 (con)
Vậy số con vịt ban đầu là: 100 – 32 = 68 (con)
Bài 3:
a, 1 : 1 + 0 : 2000 + 2000 : 1
= 1 + 0 + 2000
= 2001
b,

4 lần số thứ hai là: 798 – 630 = 168
Số thứ hai là: 168 : 4 = 42
Số thứ nhất là: 630 : 42 = 15
Đáp số: số thứ nhất 15, số thứ hai 42
Bài 4:
Ban đầu số sách ngăn trên so với tổng số sách là: 1: (3 + 1) = 1/4 (tổng số sách)
Sau khi chuyển 2 quyển sách thì số sách ngăn trên so với tổng số sách là: 1 : (4 + 1)
= 1/5 (tổng số sách)
Hai quyển sách có giá trị là: 1/4 – 1/5 = 1/20 (tổng số sách)
Vậy tổng số sách 2 ngăn là: 2 : 1/20 = 40 (quyển)

Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

7
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc


Số sách ngăn trên là: 40 x 1/4= 10 (quyển)
Số sách ngăn dưới là: 10 x 3 = 30 (quyển)
Đáp số: ngăn trên 10 quyển, ngăn dưới 30 quyển
Bài 5:
Nửa chu vi mảnh đất là: 120 : 2 = 60 (m)
Chiều dài hơn chiều rộng là: 1/4 + 1/4 = 1/2 (chiều dài)
Coi số phần của chiều dài là 2 phần thì chiều rộng là 1 phần
Tổng số phần bằng nhau là: 2 + 1 = 3 (phần)
Chiều rộng là: 60 : 3 = 20m
Chiều dài là: 60 – 20 = 40m
Diện tích hình chữ nhật là: 20 x 40 = 800m2
Tải thêm tài liệu tại:
/>

Bản quyền tài liệu thuộc về VnDoc

8
Tải tài liệu học tập, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí tại VnDoc