Tài Liệu Ơn Thi Group

NGUN HÀM TÍCH PHÂN HÀM N K T H P
f  x   tan x . H t t c các nguyên hàm c a hàm s g  x   x. f '  x  là

Câu 1: Cho hàm s

1
C
cos 2 x

A. x tan x  ln  cos x   C

B. x tan x 

C. x tan x  ln  cos x   C

D. x cot x  ln  sin x   C

Câu 2: (

f  x 

THI THPT QU C GIA 2020 L N 1) Cho hàm s

c a hàm s g  x    x  1 . f   x  là
A.

x2  2 x  2
2

2 x 2

C .

B.

x2
2

x 2

C .

C.

x2  x  2
2

x 2

MINH H A 2020 L N 1) Cho hàm s

c a hàm s

f  x  e x , h t t c các nguyên hàm c a hàm s

D.

C .


. H t t c các nguyên hàm

x2

C .

2 x2  2

f   x  e x là

B. 2sin 2 x  cos 2 x  C.
D. 2sin 2 x  cos 2 x  C.

Câu 4: Cho F  x    x  1 e x là m t nguyên hàm c a hàm s

f  x  e2 x . Tìm nguyên hàm c a hàm s

A.

 f  x e

2x

dx   x  2  e x  C

B.

 f   x e

C.


 f   x e

2x

dx   2  x  e x  C

D.

 f  x e

Câu 5: Gi s

x 2

f  x  liên t c trên . Bi t cos 2 x là m t nguyên hàm

Câu 3: (

A.  sin 2 x  cos 2 x  C.
C. 2sin 2 x  cos 2 x  C.

x
2

2x

dx 

2x


f   x  e2x .

2 x x
e C
2

dx   4  2 x  e x  C

f  x  là m t hàm s có đ o hàm liên t c trên  . Bi t r ng G  x   x3 là m t nguyên hàm c a

g  x   e2 x f  x  trên  . H t t c các nguyên hàm c a e2 x f '  x  là
A. 2 x 3  3 x 2  C

B. x 3  3x 2  C

C. 2 x 3  3 x 2  C

Câu 6: Cho F  x    x  1 e x là m t nguyên hàm c a hàm s

f  x  e2 x . Tìm nguyên hàm c a hàm s

A.

 f  x e

2x

dx   x  2  e x  C


B.

 f   x e

C.

 f   x e

2x

dx   2  x  e x  C

D.

 f  x e

47
6

2x

2 x x
e C
2

dx   4  2 x  e x  C

 x  1 khi x  2
f ( x)   2
. Giá tr c a tích phân

 x  1 khi x  2
31
79
B.
C.
6
12

e


1

f (1  2 ln x)
dx b ng
x
D.

47
12

 x 2  3 x khi x  2
e2
1
f (ln 2 x)

. Cho bi t tích phân I  
f  x   2
dx    ln b  ln c  ,
x ln x

a
khi x  2
e

 2x  5
T
H

I.

N

Câu 8: Cho hàm s

dx 

T

A.

2x

O
U
IE

D. 12 .
A

IL


C. 15 .

T

B. 10 .

N

v i a, b, c  * , a, b, c là các s nguyên t . Tính giá tr bi u th c S  a  b  c .
A. 14 .

f   x  e2x .

E

Câu 7: Cho hàm s

D.  x 3  3 x 2  C




Tài Liệu Ôn Thi Group





3x  1

5 f
 x 2 khi x  2
Câu 9: Cho hàm s y  f ( x)  
dx .
. Tính tích phân 
0
3x  1
2  x khi x  2
133
56
59
37
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
2 x  5, x  1
. Gi s F là nguyên hàm c a f trên  th a mãn F (0)  2 .
Câu 10: Cho hàm s f ( x)   2
3x  4, x  1
Giá tr c a F ( 1)  2 F (2) b ng
A. 27 .

Câu 11: (

B. 29 .

C. 12 .

D. 33 .

f ( x ) th a mãn f (2)  

THI THPT QU C GIA 2018) Cho hàm s

v i m i x thu c  . Giá tr c a f (1) b ng
A. 

35
36

B. 

2
3

C. 

19
36

D. 


2
và f '( x )  2 x[ f ( x )]2
9

2
15

4
và f '  x   x3 f 2  x  x  . Giá tr c a f 1 b ng
19

Câu 12: Cho hàm s

y  f  x  th a mãn f  2   

2
A.  .
3
Câu 13: Cho hàm s

1
3
B.  .
C. 1.
D.  .
2
4
2
y  f  x  liên t c, có đ o hàm trên  1;0 . Bi t f '  x   (3x  2 x).e f  x x   1; 0 .


Tính giá tr bi u th c A  f  0   f  1
A. A  1.
Câu 14: Cho hàm s

B. A  1.

C. A  0.

1
D. A  .
e

y  f  x  liên t c và không âm trên  th a mãn f  x  . f '  x   2 x f 2  x   1 và

f  0   0 G i M, m l n l

t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s

y  f  x  trên 1;3 . Bi t r ng giá

tr c a bi u th c P  2M  m có d ng a 11  b 3  c,  a, b, c    . Tính S  a  b  c.
A. S  6.
Câu 15: Cho hàm s

B. S  4.

C. S  7.

D. S  5.


y  f  x  đ ng bi n trên  0;   và y  f  x  liên t c, nh n giá tr d

ng trên  0;  

2
3
và  f '  x     x  1 f  x  . M nh đ nào sau đây đúng?
2
2
A. 3263  f  8   3264.
B. 3264  f 2  8  3265.

đ ng th i th a mãn f  3 

C. 3268  f 2  8  3269.
Câu 16: Cho hàm s

D. 3266  f 2  8  3267.

y  f  x  có đ o hàm liên t c trên  2; 4 và f   x   0, x   2; 4 . Bi t r ng f  2  

và 4 x 3 f  x    f   x    x3 , x   2; 4 . Giá tr c a f  4  b ng

7
4

D.

25
6


D.

40 5  1
.
4

y  f  x  có đ o hàm c p 2 trên  0;   và th a mãn 2 xf '( x)  f  x   2 xx   0;   ,

C.



IE

17
3

IL

25
3

A

B.

T

17

6

U

f 1  1. Giá tr c a bi u th c f  4  là
A.

E

20 5  1
.
2

N

C.

I.

40 5  1
.
2

T
H

Câu 17: Cho hàm s

B.


N

20 5  1
.
4

O

A.

T

3


Tài Liệu Ôn Thi Group

Câu 18: Cho hàm s y  f ( x ) có đ o hàm liên t c trên đo n  0;1 th a mãn f (0)  2 và
f '( x).e

f ( x ) x2  2

 2 x, x   0;1 . Tính giá tr c a

1

 f ( x)dx.
0

A.


5
3

B. 3

Câu 19: Cho hàm s

1
.
2e 2
Câu 21: Cho hàm s

ng trình f  x   0 có giá tr là

B. 2 .
C. 1 .
D. 1 .
y  f  x  có đ o hàm và liên t c trên  th a mãn 2 f  x   f   x   2 x  1, x  

và f  0   1 . Giá tr c a
A. 1 

1

 f  x  dx b ng
0

1
1

1
.
C. 1  2 .
D. 2 .
2
2e
2e
2e
f  x  có đ o hàm trên kho ng  0;   th a mãn f  x   x s inx  f '  x    cos x và

B. 

  
f    . Giá tr c a f   b ng:
2 2

A. 1  

B. 1  

Câu 22: Cho hàm s
và f 1  2. Tính

D. 2

f  x  có đ o hàm liên t c trên  tho mãn f   x   f  x    2 x  1 e x và f  0   2 .

T ng t t c các nghi m th c c a ph
A. 2 .
Câu 20: Cho hàm s


7
3

C.

C. 1 



D. 1 



2
2
f  x  xác đ nh và có đ o hàm trên kho ng  0;   . Bi t r ng 2xf '  x  f  x  x2 , x  0; 

4

 f  x  dx
1

A.

73
6

Câu 23: Cho hàm s


B.

133
9

182
9

C.

D.

91
6

y  f  x  có đ o hàm trên  th a mãn  2 x  1 f   x   f  x   x và
1

3 f  2   f  0   4 . Tính giá tr I   f  2 x  dx
0

C. 2 .

f  x  có đ o hàm liên t c, nh n giá tr d
2

x

 f  x  dx b


ng

1

C. 4

D. 2

f  x  có đ o hàm xác đ nh trên  và th a mãn f '  x   4 x  6 xe x
ng c a b t ph

 f  x   2019

ng trình f  x   7 là
C. 45 .

 0 và
E

f  0   2019 . S nghi m nguyên d
B. 46 .
A. 91 .

2

N

Câu 25: Cho hàm s

B. 1


4

ng trên đo n 1;4 , f 1  1, f  4  8 và

T

2 x. f  x  . f '  x   x 3  2  f  x   , x  1; 4 .Tích phân

A. 3

D. 2 .

I.

Câu 24: Cho hàm s

B. 1 .

D. 44 .

T
H

A. 1 .

Câu 26: Cho hàm s f(x) có đ o hàm liên t c trên ( 1;  ) . Bi t đ ng th c 2 f (x)  (x  1) f '(x) 
C.  3

IL


B. 2  3

x2  3

D. ch a đ d ki n tính f(0)
A

A. 3  3

x(x  1) 2

IE

c th a mãn x  (1;  ) . Tính giá tr f(0)
T

đ

U

O

N

2





Tài Liệu Ôn Thi Group

Câu 27: Cho hàm s

f  x  xác đ nh và liên t c trên  \ 0 th a mãn x 2 f 2  x    2 x  1 f  x   xf '  x   1 ,

v i m i x   \ 0 đ ng th i th a f 1  2 . Tính
A. 

ln 2
1.
2

Câu 28: Cho hàm s
1

1
B.  ln 2  .
2

2

 f  x dx
1

3
C.  ln 2  .
2

D. 


ln 2 3
 .
2 2

1

f  x  có đ o hàm liên t c trên  0;1 th a mãn f 1  0;   f   x   dx 
2

0

f  x

3
 2 ln 2 và
2

1

3

  x  1 dx  2 ln 2  2 . Tích phân  f  x dx b ng
2

0

A.

0


1  2 ln 2
.
2

B.

3  2 ln 2
.
2

C.

3  4 ln 2
.
2

D.

1  ln 2
.
2

B NG ÁP ÁN
1.C
11.B
21.B

2.B
12.C

22.B

3.C
13.C
23.A

4.C
14.C
24.D

5.C
15.A
25.C

6.C
16.D
26.B

7.D
17.A
27.B

8.B
18.C
28.A

9.A
19.D

10.A

20.A

Video gi i chi ti t
Câu 19: 1:30:12 - 1:36:54
Câu 20: 1:36:55 - 1:42:53
Câu 21: 1:42:54 - 1:50:16
Câu 22: 1:50:17 - 1:57:22
Câu 23: 1:57:24 - 2:02:34
Câu 24: 2:02:36 - 2:06:24
Câu 25: 2:06:25 - 2:11:38
Câu 26: 2:11:39 - 2:16:47
Câu 27: 2:16:48 - 2:25:39
Câu 28: 2:25:41 - 2:34:29

A

IL

IE

U

O

N

T
H

I.


N

E

T

Câu 10: 40:13 - 48:25
Câu 11: 48:26 - 51:11
Câu 12: 51:12 - 54:56
Câu 13: 54:57 - 57:52
Câu 14: 57:53 - 1:05:14
Câu 15: 1:06:03 - 1:13:07
Câu 16: 1:13:08 - 1:20:16
Câu 17: 1:20:17 - 1:25:31
Câu 18: 1:25:32 - 1:30:11

T

Câu 1: 00:00 - 1:40
Câu 2: 1:41 - 6:14
Câu 3: 6:15 - 11:52
Câu 4: 11:53 - 17:11
Câu 5: 17:12 - 21:05
Câu 6: 21:06 - 26:15
Câu 7: 26:16 - 28:36
Câu 8: 28:37 - 37:50
Câu 9: 37:51 - 40:12