Gui em Le Hong Quan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.62 KB, 1 trang )
Nhờ thầy cô giải hộ em xin cám ơn
Giải phương trình:
26 x 2 46 x 25 10 x 2 12 x 10 2 x 2 4 x 10 21x 2 x 2 22 (*)
Hướng dẫn
Ta có 26 x 2 − 46 x+ 25=( x 2 − 6 x+ 9 ) + ( 25 x 2 − 40 x+ 16 ) =( x −3 )2+ ( 5 x − 4 )2
2
2
10 x2 −12 x+10=( x 2 − 6 x+ 9 ) + ( 9 x 2 − 6 x+1 ) =( x − 3 ) + ( 3 x −1 )
2
2
2 x 2 −4 x+10=( x 2 − 6 x+ 9 ) + ( x 2 +2 x +1 ) =( x −3 ) + ( x +1 )
ĐKXĐ ∀ x ∈ R
Nên
¿ x=3
9 x − 4>0
5 x − 4 ; 3 x − 1; x +1 cung dau
⇔ x=3 (1)
2
VT= √ 26 x − 46 x +25+ √ 10 x2 −12 x+ 10+ √ 2 x 2 − 4 x +10
2
2
2
2
2
2
¿ VT= √ ( x −3 ) + ( 5 x − 4 ) + √ ( x −3 ) + ( 3 x −1 ) + √( x − 3 ) + ( x+ 1 ) { {
VT ≥|5 x − 4|+|3 x −1|+|x +1|≥|5 x − 4+3 x −1+ x+ 1|≥ 9 x − 4
Dau = ⇔
2
VP=9 x − 4 − ( 2 x 2 −12 x +18 )=9 x − 4 −2 ( x − 3 ) ≤ 9 x − 4 dau =⇔ x=3 (2)
Từ (1) và (2) ta có x=3 thay vào phương trình (*) thỏa mãn vậy x=3 là nghiệm
của PT(*)
