Þ Þ Þ
Sở GD & ĐT – TP. HCM
Trường THPT Tư Thục Nguyễn Khuyến

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN TỐN 10

Năm học 2007 – 2008
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề B
Câu 1 (1điểm) Cho lục giác ABCDEF , gọi M , N , P ,Q, R, S lần lượt là trung điểm của
AB , BC ,CD, DE , EF , FA . Chứng minh rằng hai tam giác MRP và NQS có cùng trọng tâm.
uuur uuu
r
uuur uuur
uuur uuu
r
cos AC , BA , sin AC , BD , cos AB,CD
Câu 2 (1 điểm) Cho hình vng ABCD . Tính:
Câu 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có các đỉnh A(- 4;1) , B(2;4) , C (2;- 2) .
a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
b) Tìm toạ độ trọng tâm G và trực tâm H của tam giác ABC .

(

Câu 4 ( 1 điểm) Giải phương trình:
Câu 5 (1 điểm) Giải phương trình:

)

(

)

(

)

x- 1
- 3x + 1
=
2x - 3
x +1
2x2 + 5 = x + 2

2
Câu 6 (1 điểm) Cho phương trình: 3x - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0 . Xác định m m để phương trình có
một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó
Câu 7 (1 điểm)
2
Xác định a , b , c biết rằng parabol (P ) : y = ax + bx + c đi qua điểm A(8;0) và có đỉnh
I (6;- 12)
Câu 8 (1 điểm)
ìï 2x + by = - 4
ìï x = 1
ïí
ïí
ïï bx - ay = - 5
ïy=- 2
Xác định các hệ số a , b biết rằng hệ phương trình: ỵ
có nghiệm là ïỵ

ìï x + y + z = 2
ïï
ïí x + 2y + 3z = 1
ïï
ï 2x + y + 3z = - 1
Câu 9 (1 điểm) Khơng dùng máy tính bỏ túi, hãy giải hệ phương trình: ïỵ

- HẾT Đáp Án
Đề số 01

Câu 1:
Cách 1: Gọi G1 , G2 lần lược là trọng tâm tam giác MPR và NQS và O là một điểm tuỳ ý.
Khi đó:
1
1
⃗
OG1 = (⃗
OM+ ⃗
OP+ ⃗
OR )= ( ⃗
OA+ ⃗
OB+⃗
OC+⃗
OD+ ⃗
OE +⃗
OF ) và
3
6
1
1

⃗
OG2 = (⃗
ON+ ⃗
OQ+ ⃗
OS )= ( ⃗
OA+ ⃗
OB +⃗
OC+⃗
OD+ ⃗
OE +⃗
OF )
3
6

cách 2:
cách 3:

⇒

⃗
OG1 =⃗
OG2

⇔

G1 ≡ G2


câu 2:
Gọi E là điểm đối xứng của C qua D, F là điểm đối xứng của B qua A

CD=⃗
AF ⇒ cos (⃗
AC; ⃗
BA ) = cos (⃗
AC; ⃗
AF ) = cos 1350
BA=⃗
AF ; ⃗
DB=⃗
AE ; ⃗
Ta có: ⃗
=
− √2
AC; ⃗
BD ) = sin (⃗
AC; ⃗
AE ) = sin 900 = 1
cos ( 1800 − 450 ) = – cos 45 0 =
; sin (⃗
2

AB; ⃗
CD ) = cos (⃗
AB; ⃗
AF ) = cos 1800 = –1
cos (⃗
câu 3:
AB = 3 √ 5 ; AC = 3 √ 5 ; BC = 6; ⇒ CV ABC=6 √ 5+6 ;

Vì Δ ABC cân tại A, ta có: AH=9 ⇒

G(0; 1); H

( 12 ; 1)

;

1
S Δ ABC= AH . BC = 18;
2