MAXMIN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.6 KB, 1 trang )
BUỔI 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
Biên soạn: Nguyễn Văn Lành ( 0905 094 272 )
I.Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa: Cho hs f(x) xác định trên D.
a. Số M đgl GTLN của hs f(x) trên D nếu M f ( x), x D và
y
x0 D, f ( x0 ) M . Kí hiệu M max
xD
b. Số m đgl GTNN của hs f(x) trên D nếu m f ( x), x D và
y
x0 D, f ( x0 ) m . Kí hiệu m min
xD
2. Định lí:
a, b
Mọi hàm số liên tục trên đoạn đều có GTLN, GTNN trên đoạn đó.
Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=2 trên đoạn 3, 4 .
3. Cách tìm max, min trên khoảng, đoạn.
II. Ví dụ minh họa:
2
2
1. Tìm GTNN của hàm số y x ( x 1) 2 .
9
y x 10
x
2. Tìm GTNN của hàm số
trên khoảng (0, )
3
2
2,1
3. Tìm GTNN, GTLN của hàm số y x 3x 9 x 7 trên đoạn
3
2
4. Tìm m để hàm số y x 3x mx 5 nghịch biến trên khoảng ( 1 , 3 ).
5. Tìm GTNN, GTLN của hàm số
y x 3 3 x 2 9 x 17
2, 4
trên đoạn
xm
max
min
x 1 . Tìm m để x 2,4 y + x 2,4 y = 10.
6. Cho hàm số
3
2
7. Tìm GTNN, GTLN của hàm số y sin x 3sin x 4 .
y
3
2
8. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3x 17 x tại
điểm mà tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
9. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu bán kính R,
tính thể tích V của khối chóp có thể tích lớn nhất.
2
10.Tìm tập giá trị của hàm số y 4 x x .
11. Tìm m để phương trình 2
4 x x2
m có nghiệm.
1 ab
log 2
a b = 2ab +a+b 3.
12.Xét các số thực dương a,b thỏa mãn
Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a+2b.
III. Bài tập trắc nghiệm:
