PP tim maxmin trong dai so

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (74.5 KB, 1 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

I- Viết biểu thức về dạng tổng các biểu thức khơng âm:





2 2 2

2 2

Ví du 1: Tìm Min các biê'u thúc:

A=2x 4x 3 B 3x 2x 1 C 2x 3x 2

3x 2x 1 2x 4x 3 3x

D 2x 2xy 4x 6y y 1 E F G

x x 1 x 4

       

   

        




II- Chia miền - Xét khoảng và biến đổi tương đương









Ví du: Min: A= 2x-10 3x 9 Min B x 2x 4 2 x 2x 1

Max và min C 4x 6x 3 vói -2 x 3

       

    

III- Xây dựng một bất phương trình ẩn là biểu thức cần tìm













2 2

Ví du 3:

a) Cho x,y thóa mãn: x 2 y 2 x 2y 6y 10 0. Tìm Max, Min cúa y.

2x+1
b) Max, Min cúa A=

x 1

c) Cho x, y thóa mãn 3 x+y 4 x y . Tìm Max, Min x+y

     



  

IV- Đoán kết quả đưa về CMBĐT













3 3 3
2 2 2
2 2

2 2 2

2 2 2 2

2 2 2

2 2

a +b +c

Ví du 4: a) Tìm Min: A= vói a+b+c=3 và a,b,c>0

a +b +c

a b ab 1 1

b) Min vói a,b>0 c) Min x x vói x>0

ab a b x x

4x y x y

d) Min G= vói x,y>0

y x

x y



   



 



V- Đổi biến - đặt ẩn phụ- xét biểu thức trung gian:

2 2

a b c

Ví du5: Tìm Min: A= vói a,b,c>0

b+c a c a b

Min B 5x 2y 8y 12 khi x 2 và x y 5

Max, Min C= x-2 5 x , Max, Min Q=2x 4-x

 

      

 

VI- Sử dụng các hằng BĐT quen thuộc (Cô-si và các hệ quả)













2 2 2

3 3 3

a 3x

Ví du5: a) Tìm Min: A= ói a,b,c>0 b) Tìm Max, Min A=

b+c x 4

c ) . Tìm Max cúa

A= a+b a+2b 2 2

a,b,c>0 và a+b+c=1. Tìm Min:

 

  

        

 

      

 

b c

v
a c a b
Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 1

b c c a B b c c a

a b c

C D a b c b c a c a b

a b c

d ) Cho A=a2 2 2 3 3 3 4 4 4

b c B a b c C a b c









2 2 2 2

2 2

4 2 2

2 2

3x 2x 1

A= 2x 3x 1 B 3x 2xy 4x 2y y C 2x 2 x 2 1 F

x
x 5

G H 2x 10 3x 9 K x 4x 2 x 4x 3

1 x

1 y 2 3 1 a b 1

R xy biê't 2x 4 T*= vói x 4 Z = vói a,b

x 4 2x-1 4-x 2 2b-1 2a-1 2

 

           



         



</div>

PP tim maxmin trong dai so

<b>Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất</b>

<i><b>I- Viết biểu thức về dạng tổng các biểu thức khơng âm:</b></i>





<i><b>II- Chia miền - Xét khoảng và biến đổi tương đương</b></i>









<i><b>III- Xây dựng một bất phương trình ẩn là biểu thức cần tìm</b></i>













<i><b>IV- Đoán kết quả đưa về CMBĐT</b></i>













<i><b>V- Đổi biến - đặt ẩn phụ- xét biểu thức trung gian: </b></i>

<i><b>VI- Sử dụng các hằng BĐT quen thuộc (Cô-si và các hệ quả)</b></i>





















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về