Đề 1 ( 2006-2007)
Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính, hãy rút gọn:
Câu 2 (1 điểm). Cho hai hàm số
là hai đường thẳng cắt nhau.

A  ( 2  3)2 





y 2mx  2006;y  m  1 x  2007

2.( 3)2  4 11  6 2
. Hãy tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số

Câu 3 (1 điểm). Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình:
2
b) y  8y  16  0

2
a) 6x  x  5  0

1
Câu 4 (1 điểm). Lập một phương trình bậc hai với hệ số nguyên có nghiệm là: 10 

1
72 và 10  6 2

 2x  3y  2006



2x  3y  2007
Câu 5 (1 điểm). Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hpt 
B (
Câu 6 (1 điểm). Rút gọn biểu thức

x1
3 x1



1
3 x 1



8 x
3 x 2
) : (1 
)
9x  1
3 x 1

Câu 7 (1 điểm). Cho hai đường tròn (O; 8 cm) và (O’; 6 cm) có đoạn nối tâm OO’ = 11 cm Đường tròn (O) cắt
OO’ tại N, đường trịn (O’) cắt OO’ tại M. Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN.
Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có góc A vng và AB = AC. Đường cao hạ từ A xuống BC bằng 4 cm. Hãy
tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Câu 9 (1 điểm). Cho hai đường tròn (O1; 6 cm) và (O2; 2 cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngồi
BC của hai đường trịn đó (B thuộc (O1), C thuộc (O2)). Chứng minh rằng góc O2O1B bằng 600.
Câu 10 (1 điểm). Cho Hình vngABCD, điểm E nằm giữa B và C. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường

thẳng DE tại H.
a, Chứng minh góc BDH bằng góc HCB.
b, Tính góc AHB.


Đề 2 (2007-2008)
(

1  x3
)(

x3  1 x  x  1 1  x

2x  1

Câu 1 (1 điểm). Chứng minh rằng



x

x)  x  1
với x  1.

Câu 2 (1 điểm). Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số y 2x  1;y  3x  2.

Câu 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình

 2x
y


5

x 1 y 1

 x  3y  2
 x  1 y  1

Câu 4 (1 điểm). Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 17x  7y  2007
2
2
Câu 5 (1 điểm). Tìm hai số a, b biết a  b 11;a  b 12 .
2
Câu 6 (1 điểm). Khơng dùng máy tính hãy tìm nghiệm của phương trình 4x  x  6  0

Câu 7 (1 điểm). Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 12 và 15. Hãy
tính các cạnh góc vng của tam giác này.
Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có các đường cao là BD, CE. Chứng minh DE < BC
Câu 9 (1 điểm). Tính chu vi đường trịn ngoại tiếp hình vng có cạnh

32 cm.

Câu 10 (1 điểm). Cho hai đường trịn có tâm là I và J cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến của (I) tại A cắt JB tại K,
Tiếp tuyến của (J) tại A cắt IB tại L. Chứng minh JI//LK.


Đề 3 (2008-2009)
M
Câu 1 (1 điểm) Rút gọn


x 2
5
1


x 3 x  x  6 2  x .

y 7x    1  5m 
y 25x   2008  6m 
Câu 2 (1 điểm) Tìm những giá trị của m để các đồ thị hàm số
và
cắt
nhau tại một điểm trên trục tung.
A  1;  3 
B  3;2 
Câu 3 (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng y ax + b đi qua điểm
và
.

Câu 4 ( 1 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng hoặc thế
25x  6y 2008


764
 x  2y  3
1 2 3
11
y  y
0.
5

5
Câu 5 (1 điểm) Giải phương trình (bằng cơng thức nghiệm) 2
Câu 6 (1 điểm) Khơng dùng máy tính cầm tay hoặc bảng số, hãy so sánh (kèm theo giải thích)
a) tg 800 vµ sin 800
b) tg 310 vµ cos 590
Câu 7 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 18, BH = 9. Hãy tính AH; AC; BC;
CH.
Câu 8 (1 điểm) Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = 8cm, dây BC của đường trịn vng góc với OA tại trung
điểm I của OA. Tính độ dài BC.
Câu 9 (1 điểm) Cho đường trịn tâm O và hai dây AB, AC bằng nhau. Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và
2
cắt (O) ở E. Chứng minh AB AD.AE
Câu 10 (1 điểm) Cho tam giác ABC, các đường phân giác trong của các góc B và C cắt nhau tại P, các đường
phân giác của các góc B và C cắt nhau tại Q. Chứng minh 4 điểm B, C, P, Q cùng thuộc một đường tròn.

Đề 4 (2009-2010)


Câu 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính: (7 2009  2 3) 41  492

Câu 2 (1 điểm). Chứng minh:

3
2
3
6
62
 4

2

3
2
6

Câu 3 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất y (1 

5)x  1 . Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R. Tại sao?

2x  by  4

bx  ay  5
1;  2
Câu 4 (1 điểm). Xác định các hệ số a,b biết hệ phương trình 
có nghiệm là





2
Câu 5 (1 điểm). Dùng cơng thức nghiệm hãy giải phương trình: x  12x  288  0
Câu 6 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường trịn đường kính CM. Tia
BM cắt đường trịn tại D. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn.

Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC , đường cao AH. Biết BH = 15, CH = 20, góc ABH bằng 450 Tính cạnh AC.
Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 4,5; BC = 7,5.Chứng minh tam giác ABC vuông
Câu 9 (1 điểm). Cho đường trịn tâm O bán kính 6 cm và một điểm A cách O là 10 cm. Kẻ tiếp tuyến AB với
đường tròn ( B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.
Câu 10 (1 điểm). Cho đường trịn tâm O, bán kính 5 cm; dây AB = 8 cm. Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho AI
= 1 cm. Kẻ dây CD đi qua I và vng góc với AB. Chứng minh rằng AB = CD.


Đề 5 (2010-2011)


Câu 1 (1 điểm). Rút gọn biểu thức:

1
80  2 125 
2

Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất
biến.





22
110

y  2 m x  3

5

1
5

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch






A  1;3
Câu 3 (1 điểm). Biết rằng đồ thị hàm số y ax  5 đi qua điểm
. Tìm a và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá
trị a vừa tìm được.
2
Câu 4 (1 điểm). Khơng dùng máy tính hãy giải phương trình 4x  2 5x  1  5  0

Câu 5 (1 điểm). Tìm u và v biết rằng u  v  2010;u  v  2011
0,2x  0,5y  0,6

3x  y  29
Câu 6 (1 điểm). Khơng dùng máy tính hãy giải hệ phương trình: 
Câu 7 (1 điểm). Trên mặt phẳng toạ Oxy, xác định vị trí các điểm
trịn tâm O, bán kính 2. Giải thích?





A  1;2 , B



 

 đối với đường


2; 2 ,C  1; 2

Câu 8 (1 điểm). Trong tam giác vng với các cạnh góc vng có độ dài là 12 và 5, kẻ đường cao tương ứng với
cạnh huyền. Hãy tính đường cao và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
Câu 9 (1 điểm). Tính diện tích hình trịn nội tiếp hình vng cạnh 10 cm.
Câu 10 (1 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Đường trịn qua ba đỉnh A,B,C cắt CD tại P (khác C). Chứng minh
AP = AD

Đề 6 (2011-2012)


Câu 1 (1 điểm). Rút gọn biểu thức:

A

2
5a 2 1  4a  4a 2 , víi a > 0,5
2a  1





2
Câu 2 (1 điểm). Khơng dùng máy tính hãy giải phương trình 29x  6x  11  0

 2011x  3y 1


2011x  2011y  0

Câu 3 (1 điểm). Khơng dùng máy tính hãy giải hệ phương trình: 
Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất y f(x) 2011x  2012 . Cho x hai giá trị bất kì x1 ,x 2 sao cho x1  x 2
a) Hãy chứng minh

f(x1 )  f(x 2 )

b) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R?
2
Câu 5 (1 điểm). Qua đồ thị của hàm số y  0,75x , hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn

nhất của y là bao nhiêu.

Câu 6 (1 điểm). Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần, giải thích?
cos 470 , sin 780 , cos 140 , sin 470 , cos 870 .
0
Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác có góc bằng 45 , đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm.

Tính cạnh lớn trong hai cạnh cịn lại.

Câu 8 (1 điểm). Cho đường trịn O bán kính OA và đường trịn đường kính OA.
a) Xác định vị trí tương đối của hai đường trịn.
b) Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Chứng minh rằng AC = CD.
Câu 9 (1 điểm). Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song
với At cắt AB tại M và cắt AC tại N. Chứng minh rằng: AB.AM = AC.AN.
0
Câu 10 (1 điểm). Dựng và nêu cách dựng tam giác ABC biết BC = 6cm, góc A bằng 60 và đường cao AH = 3cm.

Đề 7 (2012-2013)



A
Câu 1 (1 điểm). Rút gọn

14  2 48
3 2

x2  9
9
B 
, x 3
2
3
x  6x  9
Câu 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức
3 x  2 y 8

Câu 3 (1 điểm). Giải hệ  x  5 y  3





2
Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình 2013x  x  2012 0
3
y  3  2m  x 2 , m 
2 . Tìm m để hàm số đồng biến khi x<0
Câu 5 (1 điểm). Cho hàm số
2
Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình x  3x  7 0 . Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phương trình. Khơng giải phương

2
trình tìm giá trị biểu thức F  x1  3 x2  2013

cos BAH 

2
5 , cạnh huyền BC 10cm .

Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết
Tính độ dài AC.
Câu 8 (1 điểm). Cho đường trịn (O), từ điểm M nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường
tròn, (A, B là tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MA, tia Mx cắt (O) tại C và D. Gọi I là trung điểm
CD. Đường thẳng OI cắt AB tại N. Gọi H là giao điểm của AB và MO. Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp trong
một đường tròn.
Câu 9 (1 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có AB 15cm , đường cao AH 9cm . Tính bán kính đường trịn
ngoại tiếp tam giác ABC.
 O; 6, 5cm  và  O ';7,5cm  cắt nhau tại A và B sao cho AB 12cm . Tính độ dài
Câu 10 (1 điểm). Hai đường tròn
đoạn nối tâm hai đương tròn.

Đề 8 (2013-2014)


A  18 

50 






2 2 2

2

Câu 1 (1 điểm). Khơng dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức
 2 x
x
3x  3  x  1 1
A 


 :
 
 x 3
  x  3 2
9

x
x

3

 

Câu 2 (1 điểm). Cho biểu thức
a, Rút gọn A
b, Tìm x biết A  2
Câu 3 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y x  2013. Tìm giao điểm của d với các
trục tọa độ.

2014x  y 2013

x  2014y  2013
Câu 4 (1 điểm). Khơng dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình 
x2  m  4 x  3m  3  0
Câu 5 (1 điểm). Cho phương trình
. Tìm m để phương trình có một nghiệm là x 2
. Tìm nghiệm cịn lại.
2x2  m  3 x  1  4m  0
Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình
. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân
x

x

3
x
,
x
2
biệt x1 , x2 thỏa mãn 1
. Tìm hai nghiệm 1 2 với giá trị m vừa tìm được.










AB 3
 , AH  30cm
Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC 5
. Tính độ dài các
đoạn BH , CH
Câu 8 (1 điểm). Cho đường tròn

 I ; R  , R  3cm . Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,

2
MB với đường tròn, (A, B là tiếp điểm). Cho biết diện tích tứ giác MAIB là 12cm . Tính độ dài đoạn MI
 O; R  và dây cung CD cố định không đi qua O, cho A và B di động trên cung
Câu 9 (1 điểm). Cho đường tròn
lớn CD sao cho CA và BD luôn song song nhau. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a, Các điểm C, D, M. O cùng nằm trên một đường tròn.
b, OM vng góc BD

Đề 9 (2014-2015)






A  22  7 2
Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay tính giá trị của biểu thức
 x
x 1
x  6  x  2 

B 


 :
 1
 x 2
  x 2 
x

4
x

2

 

Câu 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức
Câu 3 (1 điểm). Cho hàm số
Oy tại A(0;1).





y  1  2m x  4m  1

30  7 11

. Tìm m để hàm số đồng biến trên R và đồ thị hàm số cắt


x  2y  2014

x y
  1
Câu 4 (1 điểm). Khơng dùng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình  2 3

1 
1
A  2;1 , B 0;2 ,C  2;  , D   1;  
2 
4

Câu 5 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm
. Đồ thị hàm số
2
x
y
4 đi qua những điểm nào đã cho? Giải thích?



  

2
x ,x
Câu 6 (1 điểm). Gọi 1 2 là hai nghiệm phương trình 2x  3x  26  0. Hãy tính giá trị của biểu thức
P  x1 x2  1  x2 x1  1










Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB AC và đường cao AH  6cm . Tính độ dài các đoạn
AB, BC , CH
o
Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có AC  8 3cm, BC 15cm, ACB  30 . Tính độ dài cạnh AB.
Câu 9 (1 điểm). Cho tam giác ABC, gọi AD, BE lần lượt là các đường cao của tam giác. Chứng minh A, B, D và
E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và vẽ đường trịn đó.
O;21cm , O;13cm
Câu 10 (1 điểm). Cho hai đường trịn đồng tâm
. Tìm bán kính của đường trịn mà tiếp xúc
cả hai đường tròn đã cho.





Đề 10 (2015-2016)




2
Câu 1 (1 điểm). Khơng dùng máy tính cầm tay giải phương trình sau: x  5x  6  0

A






5 2



52 

7 4 3

3 2
Câu 2 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức
d : y  x  2,d2 : y 2x  3  k
Câu 3 (1 điểm). Tìm k để hai đường thẳng 1
cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục
hoành.
 1
1 
3 
1
B 

  1

B 
x  3 
x  . Rút gọn B và tìm x để

 x 3
3
Câu 4 (1 điểm). Cho biểu thức
2x  | y | 4

4x  3y 1
Câu 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình 
2
Câu 6 (1 điểm). Cho x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x  x  7  0. Khơng giải phương trình hãy tính giá
trị của biểu thức

C x13  x23  x1  x2

Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 12cm, BH  8cm . Tính độ dài đoạn
BC , AH và diện tích tam giác ABC .
Câu 8 (1 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngồi đường trịn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, (M là tiếp điểm)
và cát tuyến ANP với đường tròn (O). Gọi E là trung điểm đoạn NP. Chứng minh 4 điểm A, M, O, E cùng nằm
trên một đường trịn.
Câu 9 (1 điểm). Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là CD, H là chân đường vng góc hạ từ đỉnh A xuống
cạnh CD. Biết AB  7cm,CD 10cm, tan D  4 . Tính diện tích ABCD.
Câu 10 (1 điểm). Cho tam giác ABC có góc A tù nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các đường cao BB’, CC’ của
tam giác ABC. Chứng minh OA  B 'C ' .

Đề 11 (2016-2017)







y  3 2 x3
Câu 1 (1 điểm). Cho hàm số
có đồ thị là đường thẳng d. Hàm số đã cho là đông biến hay
nghịch biến trên ¡ ? Giải thích? Tìm tọa độ giao điểm của d và trục tung.





2

A  2 3 2 

288
Câu 2 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức
 x 4
3  
x
x  2
B 

 :

 ,0  x  4
x 2 x
x  2   x  2
x 

Câu 3 (1 điểm). Cho biểu thức
ax  by  4


bx  2y  2
x;y  2;  1
Câu 4 (1 điểm). Xác định các hệ số a, b biết hệ 
có nghiệm
2
Câu 5 (1 điểm). Khơng dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình x  6x  2016  0

  









x2  2mx  m2  4  0, 1

Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình
, m là tham số
a, Chứng minh phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
x ,x
x2  x22  26
b, Gọi 1 2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để 1
Câu 7 (1 điểm). Khơng tính từng giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác
cos200,sin380,cos550, tan480,sin880 theo thứ tự tăng dần. Giải thích?
1
3 . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC vng tại A có
Câu 9 (1 điểm). Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngồi đường trịn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường
tròn (B, C là tiếp điểm). Qua C kẻ đường thẳng song song OB cắt OA tại H. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
được trong một đường tròn và H là trực tâm của tam giác ABC.
Câu 10 (1 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường trịn (O;R), có hai đường chéo vng góc nhau và
cắt nhau tại I.
2
2
a, Chứng minh IA.DC  ID.AB
b, Tính tổng AB  CD theo R
sin B 

Đề 12 (2017-2018)


2
Câu 1 (1 điểm). Khơng dùng máy tính cầm tay giải phương trình sau: x  2x  8  0
3
y  2m  3 x  5m  1 (m lµ tham sè, m  ).
2
Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất
a, Tìm m để hàm số nghịch biến trên R.
b, Tìm m để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ -6.





A  8  3 2  2 5 2  10 0,2
Câu 3 (1 điểm). Khơng dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức

 x
x 0
x  1 6x  x   x  3 
B 


 1  víi 
 : 
x  9   x 3 
x 3
x 9 .
 x 3
Câu 4 (1 điểm). Cho biểu thức
Rút gọn B và tính giá trị của B khi x 12  6 3



 mx  y n
 m, n lµ tham sè  .

nx

my

1

Câu 5 (1 điểm). Cho hệ phương trình
a, Khơng dùng máy tính cầm tay hãy giải hệ phương trình khi

m 




1
1
;n  .
2
3



 1; 3
b, Xác định tham số m và n biết hệ phương trình có nghiệm là
2
Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình 2x  3x  1  0. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình. Khơng
x x 
P  2 1  2 
x

 2 x1 
giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức
2
Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác vng có cạnh huyền bằng 5cm, diện tích là 6cm . Tính độ dài các cạnh góc
vng của tam giác vng đó.
Câu 8 (1 điểm). Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi M là trung điểm của OO’. Qua A kẻ đường
thẳng vng góc với AM cắt các đường tròn (O) và (O’) lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng AC = AD.

Câu 9 (1 điểm). Cho đường trịn (O), đường kính AB, cung CD nằm cùng phía đối với AB (D thuộc cung nhỏ

BC

). Gọi E là giao điểm của AC và BD, F là giao điểm của AD và BC.
0


a, Tính góc AFB khi số đo cung CD bằng 80
0


b, Tính số đo cung CD khi góc AEB bằng 55
Câu 10 (1 điểm). Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AC, AB lần
lượt tại D và E, H là giao điểm của BD và CE, K là giao điểm của DE và AH, F là giao điểm của AH và BC, M là
2
trung điểm của AH. Chứng minh rằng: MD MK.MF

Đề 13 (2018-2019)


Câu 1 (1 điểm). Khơng dùng máy tính cầm tay giải phương trình sau:

 x  2018  x  2020 2018  x

A

15 

12



1


5 2
2 3
Câu 2 (1 điểm). Khơng dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức
 3 x
x
x x  3 x
P 


víi x > 0, x 4
:
x 2
x  2 x  4  x  2

Câu 3 (1 điểm). Rút gọn biểu thức
.
y

mx

1
víi
m
lµ
tham
sè.
Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4).
Với giá trị m vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R.

3  x  1  2  x  2y  4

4  x  1   x  2y  9
Câu 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình 
2
Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình x  4x  4m  3  0 với m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình có
2
2
hai nghiệm x1 ;x2 thỏa mãn: x1  x 2 14.

sin CAH


4
5 . Tính độ dài

Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AC = 16cm và
các cạnh BC, AB.
Câu 8 (1 điểm). Hai đường tròn (O;4cm) và (O’;11cm). Biết khoảng cách OO’= 2a + 3 (cm) với a là số thực
dương. Tìm a để hai đường trịn tiếp xúc nhau.


Câu 9 (1 điểm). Cho đường trịn (O), dây cung AB khơng đi qua tâm O. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB .
 D A, D B  . Đường thẳng vng góc với AB tại
Vẽ dây cung MC không đi qua tâm O cắt đoạn thẳng AB tại D
D, cắt OC tại K. Chứng minh rằng tam giác KCD là tam giác cân.
Câu 10 (1 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BE,
CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a, Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường
trịn đó.

b, Gọi M là giao điểm của EF và BC, đường thẳng MA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I khác A.
Chứng minh tứ giác AEFI nội tiếp được trong một đường tròn.