Câu 1:

Cho hàm số

y  f  x

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 0;1 .
A.
[
]
Câu 2:

Hàm số

y

B.

 1;  .

C.

D.

  1;0  .

x 1
x  2 nghịch biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau đây?

  ; 2    2; 
A.
[
]
Câu 3:

  ;0  .

Cho hàm số

y

B.

C.

  ; 2  ;  2; 

D.

 \  2

m 3
1
x  (m  1) x 2  3(m  2) x 
3
3 . Tìm tất cả các giá trị nguyên của m thuộc  0;5 

để hàm số đồng biến trên
A. 3


 0;3

 2;  

là:

B. 0

C. 4

D. Vơ số

[
]

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
 m 0

A.  1 m  2

B.

m 2

y

C. m 0


tan x  2
tan x  m đồng biến trên

D. m  2

[
]
Câu 5:

3
2
Cho hàm số y ax  bx  cx  d

 a, b, c, d   

có đồ thị như hình vẽ bên.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .

B. 0 .

C. 3 .

D. 1 .

 
 0; 
 4



[
]
Câu 6: Cho hàm số
là
A. 3

f  x

f  x   x  x  1

có đạo hàm

2

 x  2

3

, x   . Số điểm cực trị của hàm số đã cho

C. 5

B. 2

D. 1

[
]
1
y  x3  x 2  ( m  1) x  2
3
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

có hai cực trị là độ

Câu 7:

5

dài 2 cạnh của một hình chữ nhật có đường chéo là
A. m  1

B. m 1

C. m  D. m  2

[
]
3
Ơng A dự định sử dụng hết 6,5m kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể). Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

Câu 8:

3

A. 2, 26m .
[
]

3

3


B. 1, 61m .

C. 1,33m .

3

D. 1,50m .

4
2
  2;3 bằng
Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4 x  9 trên đoạn

Câu 9:

A. 201 .
[
]

B. 2 .

y  f  x

C. 9 .

D. 54 .

  1;3

và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần
  1;3 . Giá trị của M  m bằng

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
y
3
2

Câu 10:

Cho hàm số

liên tục trên đoạn

1
1

O

2

x
3

2
A. 0 .
[
]

B. 1 .

Câu 11: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

C. 4 .


y

D. 5

x 9  3
x 2  x là

A. 3 .
B. 2 .
C. 0 .
[
]
Câu 12:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

D. 1 .


A.

y

x 2  3x  2
x 1 .

B.

y

x2

x 2 1 .

2
C. y  x  1 .

D.

y

x
x 1 .

[
]
3
2
Câu 13: Cho hàm số y ax  bx  cx  d

Số nghiệm thực của phương trình
A. 3 .
[
]

B. 0 .

 a, b, c, d    . Đồ thị hàm số

3 f  x   4 0

y  f  x

như hình vẽ bên.


là
C. 1 .

D. 2 .

3
2
Câu 14: Tổng hoành độ các giao điểm của đường cong y  x  2 x  x  2 với trục hoành là

A. 2

B. -1

C. 1

D. 4

[
]
 x2
x  1 có đồ thị (C ) và điểm A(a;1) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực
Câu 15:
Cho hàm số
của a để có đúng một tiếp tuyến của (C ) đi qua A . Tổng giá trị tất cả phần tử của S bằng
3
5
1
A. 1 .
B. 2 .
C. 2 .

D. 2 .
[
]
y

3
Câu 16: Cho hàm số y  x  x  2 có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm
M (1; 2) là

A. y 2 x  1

B. y 2 x  1

C. y 2 x  4

D. y 2 x

[
]
Câu 17: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

4
2
A. y x  3 x  1 .

3
2
B. y  x  3x  1 .

3
2
C. y  x  3 x  1 .


4
2
D. y  x  3 x  1 .

[
]
Câu 18:
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2

-3

3
A. y  x  3 x  1
[
]

Câu 19: Cho hàm số

y

3
2
B. y  x  3 x  1

3
2
C. y  x  3 x  1

3
2
D. y  x  3 x  1

ax  3
bx  c có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó, giá trị của T a  b  c là
A. T 1

B. T  1


C. T 2

D.

T

7
3

[
]
7

x x x : x 8 ( x  0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Câu 20: Biểu thức
A. x

3
4

C. x

B. 1

7
4

D. x

1

4

[
]

ln  5a   ln  3a 
Câu 21: Với a là số thực dương tùy ý,
bằng
ln  5a 
ln  3a 

A.
[
]

.

B.

ln  2a 

.

Đặt a log 3 2 , khi đó log16 27 bằng
3a
3
A. 4 .
B. 4a .
[
]

C.


ln

5
3.

ln 5
D. ln 3 .

Câu 22:

4
C. 3a .

4a
D. 3


Câu 23:
A.
C.

Hàm số
f  x  

f  x  

f  x  log 2  x 2  2 x 

có đạo hàm


ln 2
2
x  2x .

f  x  

B.

 2 x  2  ln 2
x2  2 x

f  x  

.

D.

1
 x  2 x  ln 2
2

.

2x  2
 x  2 x  ln 2
2

[
]
3


Câu 24: Tập xác định của hàm số
A.

D  \  0

B.

y  2  x  4

D   ; 2 

C.

D   ; 2 

D. D 

[
]
Câu 25: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm. Biết rằng nếu khơng rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất khơng thay đổi và người đó khơng rút
tiền ra?
B. 9 năm.

A. 11 năm.
[
]

C. 10 năm.


D. 12 năm.

2
C. 4πR .

2
D. πR .

Câu 26: Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng

4 2
πR
A. 3
.
[
]

2
B. 2πR .

2 x1
32 có nghiệm là
Câu 27: Phương trình 2

x

A.
[
]

5
2.


B. x 2 .

C.

x

3
2.

D. x 3 .

x
x
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình: 25  5  6 0 là
3
A. x log 5

3
B. x  log 5

C. x 1

D. x 3

[
]
Câu 29:
bằng :
A. 5
[
]


1
log25 x + log5(5x) - 2 = 0
x ,x
2
Phương trình
có hai nghiệm 1 2 . Khi đó tích hai nghiệm

B.



5
5

C.

5
5

D.

5
25


log (3 x  2)  log (6 x  5)
2

Câu 30:

 6
 1; 
A.  5 
[
]

Bất phương trình: 2
1 
 ;3 
 3;1

B.
C.  2 

D.

Có tập nghiệm là:

 0; 

Câu 31: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

16 x  m.4 x 1  5m 2  45 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
A. 13 .
[
]

Câu 32:

Nghiệm của phương trình

x 4


A.

B. 3 .

D. 4 .

C. 6 .

2
log (2 x  3 x  2)  2
x

B. x 3

là :

C. x 1

D. x 2

[
]
Câu 33: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
[
]
Câu 34: Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. Tám

B. Mười
C. Mười hai
D. Mười sáu
[
]
Câu 35: Cho khối chóp có đáy là hình vng cạnh a , chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
3

A. 4a .
[
]

2 3
a
B. 3 .

3

C. 2a .

4 3
a
D. 3 .

Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
4 2a 3
8a 3
8 2a 3
2 2a 3
3 .
3 .

3
A.
B. 3 .
C.
D.
[
]

Câu 36:

Câu 37: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy và
SB 2a . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng
A. 60 .
[
]
Câu 38:

B. 90 .

C. 30 .

D. 45 .

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là


1
V  Bh
3 .
A.
[
]


1
V  Bh
6
B.
.

1
V  Bh
2
D.
.

C. V Bh .

2
Câu 39:
Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh
của hình nón đã cho bằng
3a
A. 2 2a .
B. 3a .
C. 2a .
D. 2 .
[
]

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , gọi I là trung điểm
BC , góc giữa A ' I và mặt phẳng ( ABC ) bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là
3

a3 3

C. 3

3
B. a 3

A. a 6
[
]

a3 2
D. 4

Câu 41: Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay có đường sinh l 10cm , bán kính đáy r 5cm là
2
A. 50cm
[
]

2
B. 50 cm

2
C. 25 cm

D. 100 cm

2

Câu 42: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r 2cm và chiều cao h 9cm là
A. 18 cm
[
]


3

B. 18cm

3

C. 162 cm

3

3
D. 36 cm

SA   ABC 
Câu 43: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,
, gọi D, E lần lượt
là trung điểm của SB và SC . Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC là
A. điểm B
B. điểm S
C. điểm D
D. điểm E
[
]
Câu 44:
Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên
đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
5
6
5
8
A. 22 .

B. 11 .
C. 11 .
D. 11 .
[
]
1
2
Câu 45:
Với n là số nghuyên dương thỏa mãn Cn  Cn 55 , số hạng không chứa x trong khai triển
n

 3 2 
x  2
x  bằng
của biểu thức 
A. 322560 .
B. 3360 .
C. 80640 .
D. 13440 .
[
]
u 
Câu 46. Cho cấp số cộng n có số hạng đầu u1 2 và cơng sai d 5 . Giá trị của u4 bằng

A. 22 .

B. 17 .

C. 12 .

D. 250


[
]
Câu 47. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng 3mm và chiều cao bằng
200mm . Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ


3
có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình trịn có bán kính . Giả định 1m gỗ có giá a (triệu
3
đồng), 1m than chì có giá là 8a (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên

gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. 9, 7.a (đồng). B. 97, 03.a (đồng).

C. 90, 7.a (đồng)

D. 9, 07.a (đồng)

[
]
Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , BC 2a , SA vng góc với
mặt phẳng đáy và SA a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A.

6a
2 .

2a
B. 3 .

a

C. 2 .

a
D. 3 .

C.  .

1
D. 5 .

[
]
Câu 49

lim

1
5n  3 bằng

A. 0 .

1
B. 3 .

[
]
Câu 50. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là một hình vng cạnh a . Các mặt phẳng ( SAB), ( SAD ) cùng
0
vng góc với mặt phẳng ( ABCD) , cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30 . Thể tích V của khối chóp

S . ABCD là
a3 6

V
9
A.

a3 6
V
4
B.

a3 3
V
3
C.

a3 2
V
4
D.