Câu 1: Cho hàm số

y = f ( x)

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
( 0;1)
( −∞;0 )
( 1; +∞ )
( −1;0 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
[
]
x −1
y=
x−2
Câu 2: Hàm số
nghịch biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau đây?
¡ \ { 2}
( −∞; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )
( 0;3)
( −∞; 2 ) ; ( 2; +∞ )
A.
B.

C.
D.
[
]
m
1
y = x3 − (m − 1) x 2 + 3(m − 2) x +
( 0;5)
3
3
Câu 3: Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị nguyên của m thuộc
để hàm số đồng biến trên
A. 3

[ 2; +∞ )

là:

B. 0

C. 4

D. Vô số

[
]
y=

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
m ≤ 0
1 ≤ m < 2



A.
[
]

Câu 5: Cho hàm số

B.

m≤2

y = ax3 + bx 2 + cx + d

C.

m≤0

( a , b, c , d ∈ ¡ )

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
0
2
A. .
B. .
[
]

C.

tan x − 2
tan x − m


D.

đồng biến trên

m<2

có đồ thị như hình vẽ bên.

3

.

1
D. .

 π
 0; ÷
 4


Câu 6:

Cho hàm số

f ( x)

có đạo hàm

f ′ ( x ) = x ( x − 1)


2

( x + 2)

3

,

∀x ∈ ¡

. Số điểm cực trị của hàm số

đã cho là
A.

3

B.

2

C.

5

D.

1


[
]
y=

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

1 3
x − x 2 + ( m + 1) x + 2
3

có hai cực trị là độ

5
dài 2 cạnh của một hình chữ nhật có đường chéo là
m = −1
m =1
m=∅
m = −2
A.
B.
C.
D.
[
]
6,5m3
A
Câu 8: Ông dự định sử dụng hết
kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật
không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có
dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
2, 26m 3
1, 61m3

1,33m3
1,50m3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
[
]
[ −2;3]
y = x4 − 4x2 + 9
Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
201
9
54
2
A.
.
B. .
C. .
D.
.
[
]
y = f ( x)
[ −1;3]
m

M
Câu 10:
Cho hàm số
liên tục trên đoạn
và có đồ thị như hình bên. Gọi
và
lần
[ −1;3]
M +m
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
. Giá trị của
bằng
y
3
2

1
−1

O

2

x
3

−2

A.


0

.
[
]

1
B. .

C.
y=

Câu 11: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
3

A. .
[
]

B.

2

.

4

.

D.

5


x +9 −3
x2 + x

là
0
C. .

1
D. .


Câu 12:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
x − 3x + 2
x2
y=
y= 2
y = x2 −1
x −1
x +1
A.
.
B.
.
C.
.
2


[
]

Câu 13: Cho hàm số

y = ax3 + bx 2 + cx + d

Số nghiệm thực của phương trình
3
0
A. .
B. .
[
]

( a, b, c, d ∈ ¡ )

3 f ( x) + 4 = 0

B. -1
y=

D.

. Đồ thị hàm số

y = f ( x)

x
x +1

.


như hình vẽ bên.

là

1
C. .

Câu 14: Tổng hoành độ các giao điểm của đường cong
A. 2
[
]

y=

D.

2

.

y = x3 − 2 x 2 − x + 2

với trục hoành là
D. 4

C. 1

−x + 2
x −1


(C )
A( a;1)
S
có đồ thị
và điểm
. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực
(C )
a
S
A
của để có đúng một tiếp tuyến của
đi qua . Tổng giá trị tất cả phần tử của bằng
3
5
1
2
2
2
1
A. .
B. .
C. .
D. .
[
]
y = x3 − x + 2
Câu 16: Cho hàm số
có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các điểm
M (1; 2)
là
y = 2x −1

y = 2x +1
y = 2x − 4
y = 2x
A.
B.
C.
D.
[
]
Câu 17: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 15:

A.

Cho hàm số

y = x 4 − 3x 2 − 1

.

B.

y = x 3 − 3x 2 − 1

.

C.

y = − x3 + 3x 2 − 1


.

D.

y = − x 4 + 3x 2 − 1

.

[
]
Câu 18:
Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?


y
3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3


-1
-2
-3

y = − x3 + 3x + 1

A.
[
]

y=

Câu 19: Cho hàm số

B.

ax + 3
bx + c

Khi đó, giá trị của

y = x3 − 3x 2 + 1

C.

y = x3 + 3x2 + 1

D.

y = − x3 − 3x 2 − 1


có đồ thị như hình vẽ.

T = a+b+c

T =1
A.
[
]

B.

là

T = −1

C.

T=

T =2

D.

7
3

7
8

Câu 20: Biểu thức

x

viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

3
4

A.
[
]

Câu 21: Với

x x x : x ( x > 0)

a

−1

7

B. 1

C.

x4

D.

x4


ln ( 5a ) − ln ( 3a )

là số thực dương tùy ý,
bằng
ln ( 5a )
5
ln
ln ( 2a )
ln ( 3a )
3
A.
.
B.
.
C.
.
[
]
a = log 3 2
log16 27
Câu 22:
Đặt
, khi đó
bằng
3a
3
4
4
4a
3a
A.

.
B.
.
C.
.
[
]
f ( x ) = log 2 ( x 2 − 2 x )
Câu 23:
Hàm số
có đạo hàm

D.

D.

ln 5
ln 3

4a
3

.


f ′( x) =

A.
f ′( x) =

ln 2

2
x − 2x

.

B.

( 2 x − 2 ) ln 2

C.

1
( x − 2 x ) ln 2

f ′( x) =

x2 − 2 x

f ′( x) =

.

D.

2

.

2x − 2
( x − 2 x ) ln 2

2

[
]
3

Câu 24: Tập xác định của hàm số
D = ¡ \ { 0}

A.
[
]

B.

y = ( 2 − x) 4

D = ( −∞; 2 )

C.

D = ( −∞; 2 ]

Câu 25: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất

D.

D=¡

7,5% /

năm. Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lai sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp
theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi ban đầu và lãi gấp đôi số tiền
gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút
tiền ra?
9
10
11
12
A.
năm.
B. năm.
C.
năm.
D.
năm.
[
]
R
Câu 26: Diện tích của mặt cầu bán kính bằng
4 2
πR
2πR 2
4πR 2
πR 2
3
A.
.
B.
.
C.
.

D.
.
[
]
22 x+1 = 32
Câu 27: Phương trình
có nghiệm là
5
3
x=
x=
x=2
x=3
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
[
]
25x − 5 x − 6 ≤ 0
Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình:
là
A.

x ≤ log 35


B.

x > log 35

C.

x ≥1

D.

x≥3

[
]
log25 x +

Câu 29:

Phương trình

1
log5(5x) - 2 = 0
2

có hai nghiệm

x1 ,x2

bằng :

5


A.
[
]

−

B.

5
5

C.

5
5

D.

5
25

. Khi đó tích hai nghiệm


log (3 x − 2) > log (6 x − 5)
2
2

Câu 30:
A.


 6
1; ÷
 5

Bất phương trình:
1 
 ;3 ÷
( −3;1)
2 
B.
C.

Có tập nghiệm là:

( 0; +∞ )

D.
[
]
m
S
Câu 31: Gọi
là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số
sao cho phương trình

16 x − m.4 x +1 + 5m 2 − 45 = 0
13
A. .
[
]


Câu 32:
A.

x=4

có hai nghiệm phân biệt. Hỏi
3
6
B. .
C. .

Nghiệm của phương trình
x=3
B.

2
log (2 x − 3 x + 2) = 2
x

C.

x =1

S

có bao nhiêu phần tử?
4
D. .

là :

D.

x=2

[
]

Câu 33:

Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
[
]
Câu 34:
Số cạnh của một hình bát diện đều là:
A. Tám
B. Mười
C. Mười hai
D. Mười sáu
[
]
a
2a
Câu 35: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
2 3
4 3
a
a
3

3
4a
2a
3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
[
]
2a
Câu 36:
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
3
3
3
4 2a
8a
8 2a
2 2a 3
3
3
3
3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
[
]
a SA
S . ABCD
Câu 37: Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh ,
vuông góc với mặt phẳng đáy và
SB = 2a
SB
. Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng đáy bằng
60°
90°
30°
45°
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
[
]
h

B
Câu 38:
Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng là


V=

A.

1
Bh
3

V=

.

B.

1
Bh
6

.

C.

V = Bh

1

Bh
2

V=

.

D.

.

[
]

Câu 39:

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng
của hình nón đã cho bằng
A.

2 2a

.

3a

B.

[
]

Câu 40: Cho khối lăng trụ đứng

BC

, góc giữa

A' I

.

C.

ABC . A ' B ' C '

và mặt phẳng

( ABC )

có đáy

bằng

30

3π a 2

2a

.

A.


a

6

B.

a

3

ABC

0

. Thể tích của khối lăng trụ

3

3

a

l = 10cm

B.

A.
[
]

và chiều cao


B.

Câu 43: Cho hình chóp
là trung điểm của
A. điểm

r = 2cm

SB

S . ABC
và

B

SC

có đáy

ABC

C.

162π cm

là tam giác vuông tại

D.


h = 9cm

S

C. điểm

D

I

3

là trung điểm
là

2

100π cm

r = 5cm

là

2

là

3

D.


36π cm3

B SA ⊥ ( ABC )

. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B. điểm

, gọi

, bán kính đáy

C.

Câu 42: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy
18π cm3
18cm3

.

4

D.

Câu 41: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh
50cm2
50π cm2
25π cm2


. Độ dài đường sinh

ABC . A ' B ' C '

3

3

C.

a

2a

là tam giác đều cạnh

[
]

A.
[
]

3a
2

D.

a
3

và bán kính đáy bằng


,

S . ABC

, gọi

D, E

lần lượt

là

D. điểm

E

[
]
Câu 44:
Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên
đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng
5
6
5
8
22
11
11
11
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
[
]
Cn1 + Cn2 = 55
n
x
Câu 45:
Với là số nghuyên dương thỏa mãn
, số hạng không chứa trong khai triển
n

 3 2 
x + 2 ÷
x 


của biểu thức
322560
A.
.
[
]

bằng
3360
B.

.

C.

80640

.

D.

13440

.


Câu 46. Cho cấp số cộng
A.

( un )

22

.
[
]

có số hạng đầu

17

B.


u1 = 2

.

C.

và công sai

12

d =5

.

. Giá trị của

D.

u4

bằng

250

3mm
Câu 47. Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng
và chiều cao bằng
200mm
. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ


có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính . Giả định

1m3

gỗ có giá

a

(triệu

1m3

8a
đồng),
than chì có giá là
(triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên
gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A.

9, 7.a

(đồng). B.

97, 03.a

(đồng).

C.


90, 7.a

(đồng)

D.

9, 07.a

(đồng)

[
]

S . ABCD
ABCD
AB = a BC = 2a SA
Câu 48. Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật,
,
,
vuông góc với
SA = a
AC
SB
mặt phẳng đáy và
. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
và
bằng
6a

2

A.

.

B.

2a
3

.

C.

a
2

.

D.

a
3

.

[
]
lim


Câu 49

A.

0

1
5n + 3

bằng

.

B.

1
3

.

C.

+∞

.

D.

1
5


.

[
]
Câu 50. Cho hình chóp

S . ABCD

vuông góc với mặt phẳng

S . ABCD
V=
A.

có đáy là một hình vuông cạnh

( ABCD)

a

( SAB), ( SAD)
. Các mặt phẳng

, cạnh bên SC tạo với đáy một góc

300

cùng

. Thể tích V của khối chóp


là

a3 6
9

V=
B.

a3 6
4

V=
C.

a3 3
3

V=
D.

a3 2
4