KIEM TRA DO DO VA TICH PHAN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (110.25 KB, 3 trang )
Trường ĐẠI HỌC Đồng Tháp
Họ Tên:TRƯƠNG PHƯỚC LONG
Lớp: TOÁN 2018
ĐỀ KIỂM TRA
ĐIỂM
MƠN: ĐỘ ĐO VÀ TÍCH PHÂN
NĂM HỌC: 2018-2019
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Câu 1 : Cho X = {a,b} . Tìm tất cả các họ R các tập con của X thỏa mãn vành ?
Giải :
Ta có X = {a,b}
Suy ra : R3 = P(X) = {{a},{b},X,} là các tập con của X
Nên : P(X1) = {a} X Vì {a} ≠ và {a} ∪ {b} X, {a}\{b} X, {b}\{a} X
{a} ∪ {X} X, {a}\{X} X, {a}\{} X
P(X2) = {b} X Vì {b} ≠ và {a} ∪ {b} X, {a}\{b} X, {b}\{a} X
{b} ∪ {X} X, {b}\{X} X, {b}\{} X
P(X3) = {X} X Vì {X} ≠ và {X} ∪ {b} X, {X}\{a} X, {X}\{b} X
{a} ∪ {X} X, {a}\{X} X, {X}\{} X
Tương tự ta cũng có :
P(X4) = X
P(X5) = {a,b} X
P(X9) = { ,a} X
P(X10) = { ,b} X
P(X6) = { a,X} X
P(X7) = { b,X} X
P(X8) = { ,X} X
Vậy tất cả các họ R các tập con của X thỏa mãn vành là R3 = P(X)
Câu 2 : Cho A = 0 A đo được theo độ đo
Giải :
Theo định nghĩa về độ đo đo được nếu E = ( E ∩ A ) + ( E \ A)
Thật vậy :
E X, ( E ∩ A ) = 0
Do đó : E ≤ ( E ∩ A ) + ( E \ A) = ( E \ A) ≤ E
Câu 3 :
x =
Tính
¿
−1
2
0
¿{{
¿
0≤x<1
1< x ≤ 2
2
∫ ∅(x)dμ
[ 0,3 ]
Giải :
+¿❑
x
¿
∫¿
[ 0,3 ]
α 1=−1 , α 2 =2 ,α 3=0
A1 = {
0,1 ¿/∅( x)=−1
¿
¿
x∈¿
1,2¿ /∅( x)=2
¿
A2 = {
¿
x ∈¿
2,3 ¿/∅( x )=0
¿
A3 = {
¿
x∈¿
Ta có :
∫ ∅( x)dμ
[ 0,3 ]
3
=
∑ αi μA i
i=1
=
α 1 μA1 + α 2 μA 2 +α 3 μA 3
=
−1 μ ¿+2 μ ¿+ 0 μ ¿
= (-1) . 1 + 2.1 + 0 . 1 = 1
---------- Hết ----------
