- Trang chủ >>
- Mầm non - Tiểu học >>
- Lớp 4
De thi thu mon toan nam 2018 de 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.3 MB, 5 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐÈ THỊ THỨ VÀO 10
TRƯỜNG THPT HỎNG HÀ
MƠN : TỐN
“—===========me O0O-----------------
Nam hoc : 2018 - 2019
Thời gian làm bài : 120 phit
(Không kề thời gian giao đề)
Bài 1( 2 điểm)
và
Cho biéuthtc
P=
2
Vx +1
A+
+
xJx —1
x+Ax+l
—
1
Vx-1
a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa. Rút gọn biểu thức P.
b)Tính giá trị của P khi x=—
9+442-
]
c) Chứng minh : P< 3
Bài 2( 2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Hai máy cày có năng suất khác nhau cùng làm việc trên một cánh đồng . Hai máy cày đó cày
được 6 cánh đồng trong 15h. Nếu máy thứ nhất làm một mình trong 12h, máy thứ hai làm một
minh trong 20h thi cả hai máy cày được 20% cánh đồng . Hỏi nếu mỗi máy làm việc riêng thì có
thể cày xong cánh đồng trong bao lâu ?
Bài 3( 2 điểm)
L) Giải hệ phương trình:
2) Cho phương trình x° +mx+n—3=0 (mn la tham số )
a) Choz=0
.Chứng minh răng phương trình ln có nghiệm với mọi ?:.
b) Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm
x,,x, thoa man
{3 _ s.
=
Bài 4( 3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB =2R. xy là tiếp tuyến với (O) tai B.
CD là một đường kính bất kì . Gọi giao điểm của AC, AD với xy lần lượt là M.N.
a) Chứng tứ giác MCDN nội tiếp.
b) Chung minh AC.AM=AD.AN
e) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp MCDN và H là trung điểm của MN.
Chứng minh tứ giác AOIH là hình bình hành .
d) Khi đường kính CD quay xung quanh điểm O thì I di chuyển trên đường nào?
Bài 5(0.5 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh răng
n2
Cc
GEES af
a
b
a
b+c
+
b
atc
+
Cc
atb
Giam thi coi thi khơng giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh.................. .....ằ. cà cee tev cee se se se sese co... .SỐ ĐđO đạnh...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐÈ THỊ THỨ VÀO 10
TRƯỜNG THPT HỎNG HÀ
MƠN : TỐN
“—===========me O0O-----------------
Nam hoc : 2018 - 2019
Thời gian làm bài : 120 phit
(Không kề thời gian giao đề)
Bài 1( 2 điểm) Cho biêu thức
A-=ll+ va
a+1]}
:
L
—
2Ja
Va-1
ava+VJa-a-1
a) Tìm z để biểu thức A có nghĩa. Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi a=——^
74+35—
c) Timasaocho A
Đê làm sạch mơi trường sơng, hai tô công nhân cùng dọn rác và xúc bùn trên một đoạn công
phải mât 2 giờ 55 phút mới xong . Nếu mỗi tơ làm riêng thì tổ thứ hai làm chậm hơn tổ 1 là 2 gio.
Hỏi nếu dọn riêng từng tổ thì mỗi tơ phải mật bao lâu mới làm xong ?
Bài 3( 2 điểm)
i
L) Giải hệ phương trình:
Vx Jy
5
w*@§
3
3_
13
vx Jy
6
——++—=_—
2) Cho phuong trinh (m-1)x? -2mx+m+1=0(m
1a tham số )
a) Chứng minh răng phuong trinh luén co hai nghiém véi moi m#1.
b) Tìm m dé phương trình có hai nghiệm
x,,x, thỏa mãn
“Lạ “2 +3 =0
Ay
Bài 4( 3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính cố định. Trên tia đối của tia AB lây
điêm C sao cho AC=R. Qua C kẻ đường thăng đ vuông goc voi CA. Lay di¢m M bât kỳ trên
duong tron (O) khong trung voi A, B. Tia BM cat duong thang d tai P. Tia CM cat đường tròn (O)
tại diém thứ hai là N, tia PA cat duong tron (O) tai diém thw hai la Q.
I. Chứng minh tứ giác ACPM là tứ giác nội tiếp.
2.
3.
_
4.
điêm M
Chứng
Chứng
Chung
thay đôi
Bài 5(0.5 điểm)
minh tích BM.BP khơng đổi.
minh hai đường thăng PC và NĨ song song.
minh trong tam Ở của tam giác CMỹ luôn năm trên một đường trịn cơ định khi
trên đường trịn (O).
Cho
a, b, c là các số dương thỏa mãn z+b+c= "
ance
Tim gia tri nho nhất của biểu thức
P=(a+b) (a + c)
Giam thi coi thi khơng giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh.................. .....ằ. cà cee tev cee se se se sese co... .SỐ ĐđO đạnh...................
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NOI
TRƯỜNG THPT HỎNG HÀ
DAP AN
VA BIEU DIEM CHAM
DE THI THU VAO 10 - MON TOAN
Đề 2
Lưu ý: học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm bài thi làm trịn đến 0,25
điêm.
Câu |
Phân
Nội dung
Điểm
A có nghĩa khi và chỉ khi z>0, z1
a+l
Bail | a)
1piém |
025 đ
2a
1
4 ata tl.
0.25 d
Xa—I
(Va -1)(a+1)
a+ Va+l (Va-1)(a+1)
2
—
điểm
g+T1
ˆ
(va
at Va+1
“1N
0.25d
i
0.25d
A=———
Xa —1
Tấn
lêm
"
2
14-65
1+3-J5
1
3-45) _œ_3=5
5
>
0.25đ
"“.
0.25đ
I=x5
2)
0.5
Bara |
2diém
Diem
điểm
A
a+2
Va-1
Vì a=>0,a#1
nén a+2>0
0.25đ
<0
suyra Va-1<0>0
0.25d
Đổi 2 giờ 55 phút = > (giv)
0.254
Gọi thời gian tổ I làm một mình là x (giị) (x >0)
thời gian tơ 2 làm một mình là x + 2 (gid)
h
phương
t
0.25đ
=
!
35
rin1 h —x! + ————-=—
x+2
12 =>x=5
Id
Két luan: Thoi gian to 1 lam mot minh 1a 5 (gi0)
Thời gian tổ 2 làm một mình là 7(giị)
Bai3 | Cau 1
2 |
điểm |
1diém
7
4
vx
vy
3
0.25d
0.25d
0.25d
5
J|J5,
3-1 6
Vx Jy
DK
x>0,y>0
dat TT
OT Dp
Tp
0.75đ
Câu 2
lđiêm
Phuong trinh (m—1)x° —2mx+m+1=0
mez1
a
)
b) Tim
m dé 4242
x,
2
9
m+Ì
Xi.X¿ =———
m-1
5
A 4242-0
x,
xX,
2m
xX, +x, =—
m-1
Theo viet
xX,
0.5đ
A'=m*—(m>-1)=1>0 Vm
2
> 2(x, +x) +x, =0
2m
2
=|
m_—]
m+l
mt!
m—
0.25đ
yp om? -1=0—m-=+2
1 điểm
Bài 4
ý
3,5
điểm
Ta có ACP=907 (do d.L CA).
(1)
AMB =90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
=> AMP =90°
Tu (1) va (2) suy ra ACP
+ AMP = 180"
KL: tứ giác ACPM nội tiệp.
b)
1 điểm
(2)
Xét hai tam giác vng BMA và BCP có B chung nên
=> ABMA ¬ ABCP(g-g)
3
0.25đ
>
BM _ BA
BC
BP
Ma
=>
BM .BP= BA.BC
BA=2R,BC =3R
nén BM.BP=2R.3R=6R’.
Vậy BM.BP =6R°.không doi
) ;
Chứng minh được CPA=CMA
điểm
Suy ra được CPA = NÓA
7
KL:
QP
iém
Chứng minh được CMA = NỌA
PC// NO.
Gọi E là trung điểm của CB suy ra E c6 dinh.
Ta có EO _EG |
EB
EM
3
suy ra GO// MB.
Qua G ké GK
// MA.
, EK
EG
1
EA
„ EM
3
Ta có —=——=-
Suy ra K cơ định.
ws
Có
Bai 5S
0.5
điềm
0.5
Diem
a, b, c là các số đương thỏa mãn đồ
Ôn ——
abc
=(a+b+ec)abc =]
P=(at+b)(a+c) =a’ +ab+ac+be
0.254
=a(a+b+c)+be > 2.Jabc(a+b+c)=2
a(a+b+c)=bc
=
PP.
min
1
a+b+c=——
=2
abe
bc =]
©
a(at+b+c)=1
hệ có VSN
0.254
