BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 1
THI THỬ MÔN TOÁN MIỄN PHÍ HÀNG TUẦN TẠI
VTED.VN THEO LỘ TRÌNH HỌC KHOÁ PRO X

LẦN 2 – NGÀY: 20 – 08 – 2017
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi
132

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Trường: ...........................................
Câu 1. Cho hàm số y =

x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
cos x
y′′ − y
y′′ − y
.
.
B. 2 tan x =
C. tan x = −
y′
y′

y′′ − y
y′′ − y
.
.
D. 2 tan x = −
y′

y′
3π
Câu 2. Với
< a < π. Biết bốn điểm P(cos a;cos 2 a),Q (cot a;cot 2 a), R(sin a;sin 2 a),S ( tan a;tan 2 a) là
4
các đỉnh của một hình thang. Tính sin 2a.
A. sin 2a = 2− 2 2.
B. sin 2a = 3 2 −5.
C. sin 2a = 3 3 −6.
D. sin 2a = 1− 3.
Câu 3. Anh Tuấn dự định đặt vé máy bay khứ hồi đi từ Hà Nội vào Tp. HCM của hãng hàng không
Viet Nam Airlies ngày đi là 18/09/2017 và ngày về là 25/09/2017. Trên hệ thống của hãng bay
VietNam Airlies trong ngày 18/09/2017 có 80 chuyến bay từ Hà Nội đi Tp.HCM và ngày 25/09/2017
có 90 chuyến bay từ Tp.HCM đi Hà Nội. Vậy anh Tuấn có bao nhiêu cách đặt vé máy bay ?
A. 720.
B. 340.
C. 7200.
D. 170.
1
Câu 4. Một đồng xu không cân đối có xác suất xuất hiện mặt xấp là , xác suất xuất hiện mặt ngửa là
4
3
. Hỏi phải tung đồng xu bao nhiêu lần để xác suất xuất hiện 2 lần mặt xấp bằng với xác suất xuất hiện
4
3 lần mặt xấp ?
A. 9.
B. 7.
C. 13.
D. 11.
1

Câu 5. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2
là ?
x −3x + 2
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
( x + 3 − 2)sin x
Câu 6. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là ?
x2 − x
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
3x + 2
Câu 7. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
.
x −2
A. tan x =

A. x = −3; x = 3.
B. x = 2.
C. x = −2; x = 2.
Câu 8. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang ?
x
2x −1
x
.
A. y = 2

B. y =
C. y =
.
.
x+2
x +1
x 2 −1

D. x = −1.
D. y =

x 2 +1
.
x

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 1
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


2

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

2x − 4x 2 +1
là ?
x +1
A. 1.
B. 2.
C. 0.

D. 3.
x
Câu 10. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 2
.
(x − 2)2

Câu 9. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

A. y = 0.

C. y = 1.
B. y = − 2; y = 2.
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau

D. y = −2; y = 2.

1
có bao nhiêu tiệm cận đứng ?
f (x)
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
4
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) thoả mãn lim f (x) = m, lim f (x) = 2m (với m là tham số thực). Hỏi

Đồ thị hàm số y =

x→−∞


x→+∞

có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y = f (x) có duy nhất một tiệm cận ngang ?
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
Câu 13. Có tất cả bao nhiêu số nguyên m ∈ [−2018;2018] để đồ thị hàm số y = mx − 3+ x 2 có tiệm
cận ngang ?
A. 2018.
B. 2017.
C. 0.
D. 2.
x
Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y = 2
có hai tiệm cận đứng ?
x + 4x + m2
A. vô số.
B. 5.
C. 3.
D. 2.
Câu 15. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x 3 −3x 2 − 2. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. AB = 2 2.
B. AB = 2 17.
C. AB = 2 5.
D. AB = 2 10.
3
2
Câu 16. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = −x + x + 2x −1. Viết phương trình đường
thẳng AB.

7
14
14
7
7
14
14
7
A. y = − x + .
B. y = x − .
C. y = x − .
D. y = − x + .
9
9
9
9
9
9
9
9
3
2
Câu 17. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị (C). Biết (C) tiếp xúc với đường thẳng
y = 4x − 2 tại giao điểm của (C) với trục tung và hàm số đạt cực trị tại x = −1, y(−1) = 2. Tính
S = a + b+ c + d.
A. S = 34.
B. S = 28.
C. S = 10.
D. S = 12.
2


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 3
Câu 18. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y =

4asin x + cos x −1
có ba điểm
acos x

⎛ 7π ⎞
cực trị thuộc khoảng ⎜⎜0; ⎟⎟⎟.
⎜⎝ 3 ⎟⎠

A. 0 < a <

3
.
2

1
B. 0 < a < .
2

C. 0 < a <

3

.
8

D. 0 < a < 2.

x
trên khoảng (−∞;+∞) là ?
x +1
1
1
A. 0.
B. −1.
C. − .
D. − .
2
4
2
3
Câu 20. Một vật chuyển động theo quy luật s = 6t −t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật
bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi
trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là ?
A. 16(m / s).
B. 36(m / s).
C. 12(m / s).
D. 4(m / s).
Câu 21. Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị trên [ − 2; 4] như hình vẽ bên.
y

Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =


2

Tìm max | f (x) | .

2

[−2;4]

1
-2 -1 O

f (0)

A. 2

B.

C. 3

D. 1

2

-1

-3

Câu 22. Biết hai hàm số f (x) = x 3 + ax 2 + 2x −1 và g(x) = −x 3 + bx 2 −3x +1 có chung ít nhất một
điểm cực trị. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a + b .
A.


B. 2 6.
C. 3+ 6.
2
Câu 23. Hỏi hàm số y = 2
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
x +1
A. (0;+∞).
B. (−1;1).
C. (−∞;+∞).
30.

D. 3 3.

D. (−∞;0).

(m−6)x +16
nghịch biến trên khoảng (−4;+∞).
x+m
A. 4.
B. 5.
C. 11.
D. 9.
ax + b
Câu 25. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y =
với a,b,c,d là các số thực.
cx + d

Câu 24. Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y =


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 3
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

4


4

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. y ′ > 0,∀x ≠ 2.
B. y ′ < 0,∀x ≠ 2.

C. y ′ > 0,∀x ≠ 1.

D. y ′ < 0,∀x ≠ 1.

Câu 26. Biết hàm số y = (x + a)3 + (x + b)3 + (x + c)3 − 2x 3 đồng biến trên khoảng (−∞;+∞). Hỏi giá
trị nhỏ nhất của biểu thức S = a 2 + b2 + c 2 − 4(a + b+ c).
A. −4.
B. −8.
C. 0.
D. −2.
4
2
Câu 27. Cho hàm số y = x − 2x , có đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
x0 = 2. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d ?
⎛5 ⎞

⎛ 5 ⎞
A. N ⎜⎜ ;0⎟⎟⎟.
B. Q(−2;8).
C. M (1;16).
D. P⎜⎜− ;0⎟⎟⎟.
⎜⎝ 3 ⎟⎠
⎝⎜ 3 ⎠⎟
Câu 28. Từ điểm A(−2;3) kẻ được tất cả bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị của hàm số y = x 3 + 2x 2 + 3?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
Câu 29. Gọi d là một tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 3x +1. Hỏi d tạo với hai trục toạ độ một tam
giác có diện tích nhỏ nhất là ?
8 3
4 3
4 3
8 3
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
27
9
27
9

x+m
Câu 30. Cho hàm số y =
(với m là tham số thực) có đồ thị (C) và điểm A(4;2). Tìm tập hợp
x−2
tất cả các giá trị thực của tham số m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt đến (C).
A. (−2;0).
B. (−∞;−2]∪[0;+∞).
C. [−2;0].
D. (−∞;−2) ∪ (0;+∞).
Câu 31. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

D. Lăng trụ lục giác
C. Hình lập phương.
B. Bát diện đều.
đều.
Câu 32. Khối lăng trụ tứ giác đều với độ dài cạnh bên khác độ dài cạnh đáy có bao nhiêu mặt phẳng
đối xứng ?
A. 9.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Câu 33. Tính thể tích V của khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 6a.
C. V = 8a 3.
D. V = 27a 3.
A. V = 3 3a 3.
B. V = 2 2a 3.
A. Tứ diện đều.

4


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 5
Câu 34. Tính thể tích V của khối tứ diện đều có tổng diện tích của tất cả các mặt bằng 4 3a 2 .
16 2a 3
2 2a 3
16 2a 3
2a 3
.
.
.
.
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
3
9
12
Câu 35. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng a.
a3 2
a3 2
a3 2
a3 2
.
.

.
.
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3
9
6
2
Câu 36. Cho khối chóp có thể tích V , chiều cao h. Diện tích S của mặt đáy là ?
V
V
3V
V
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
h
3h
h
9h
Câu 37. Khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ có thể tích bằng 6. Mặt phẳng ( A′BC) chia khối lăng trụ thành một
khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác có thể tích lần lượt là ?
A. 4 và 2.
B. 1 và 5.
C. 3 và 3.
D. 2 và 4.
Câu 38. Kim tự tháp Ai cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công Nguyên. Kim tự tháp

này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Thể tích V của khối chóp đó
là ?
A. 2592100(m3 ).
B. V = 7776300(m3 ).
C. V = 2592300(m3 ).
D. 3888150(m3 ).
Câu 39. Khối lăng trụ đứng ABCD. A′B′C ′D′ có đáy là hình thoi, các tứ giác ABCD, ACC ′A′, BDD′B′

có diện tích lần lượt là 10(cm2 ),20(cm2 ),30(cm2 ). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. V = 10 6(cm3 ).

B. V = 20 15(cm3 ).

C. V = 10 30(cm3 ).

D. V = 10 15(cm3 ).

Câu 40. Gọi V1 ,V2 lần lượt là thể tích của khối tứ diện đều cạnh a, khối bát diện đều cạnh a. Tính tỉ số
V1
.
V2
V1
V
V
V
1
1
B. 1 = .
C. 1 = 4.
D. 1 = .

= 2.
V2
V2 2
V2
V2 4
Câu 41. Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4cm, người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi
dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ. Hỏi thể tích V của khối
lăng trụ này là bao nhiêu ?
A. V = 4cm 3.
B. V = 16cm 3.

A.

4
C. V = cm 3.
3
64
D. V = cm3.
3
Câu 42. Tính thể tích V của khối có ba mặt hình chữ
nhau với các kích thước được cho như hình vẽ
A. V = 4480cm 3.
4480 3
B. V =
cm .
3

nhật và hai mặt là tam giác vuông bằng
bên.


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 5
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


6

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

C. V = 2240cm 3.
D. V = 2340cm 3.
Câu 43. Cho khối lập phương ABCD. A′B′C ′D′ cạnh a. Các điểm M , N lần lượt di động trên các tia
AC, B′D′ sao cho AM + B′N = a 2. Thể tích khối tứ diện AMNB′ có giá trị lớn nhất là ?

a3
a3
a3 2
a3 2
B.
D.
.
.
C.
.
.
12
6
6
12
Câu 44. Khối tứ diện ABCD có AB = 2a, tam giác CAB đều và tam giác DAB vuông cân tại D. Góc

giữa hai mặt phẳng (CAB),(DAB) bằng 300. Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD.
A.

a3
3a 3
3a 3
3a 3
.
A. V = .
C. V =
.
.
B. V =
D. V =
4
4
2
6
Câu 45. Từ một miếng tôn hình vuông cạnh 50cm, người ta cắt đi bốn tam giác cân bằng nhau
MAN , NBP, PCQ,QDM sau đó gò các tam giác cân ABN , BCP,CDQ, DAM sao cho các đỉnh
M , N , P,Q trùng nhau để được một khối chóp tứ giác đều. Khối chóp tứ giác đều có thể tích lớn nhất
là ?

15625
15625
4000 10
4000 10
B.
(cm3 ).
(cm3 ).

(cm3 ).
(cm3 ).
C.
D.
6
2
3
9
Câu 46. Cho khối bát diện đều cạnh a. Gọi h là tổng khoảng cách từ điểm trong của khối bát diện đều
đến các mặt của nó. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

a 6
a 6
4a 6
2a 6
.
.
.
.
B. h =
C. h =
D. h =
3
12
3
3
Câu 47. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi A′, B′, C ′, D′ lần lượt là
các điểm đối xứng của A, B,C, D qua S. Tính thể tích V của khối đa diện có sáu mặt

( ABCD),( A′B′C ′D′),(BCA′D′),( ADB′C ′),(CDB′A′),( ABD′C ′).

A. h =

4 2a 3
8 2a 3
.
.
C. V =
D. V =
A. V = 2 2a .
B. V = 2a .
3
3
Câu 48. Khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 1. Khối lập phương có một mặt nằm trên mặt
đáy của khối chóp tứ giác đều và tất cả các cạnh còn lại của mặt đối diện nằm trên các mặt bên của
khối chóp tứ giác đều. Tính thể tích V của khối lập phương.
3

A. V = 5 2 −7.
6

3

B. V = 6 3 −10.

C. V =

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


5 2 −7
.
3

D. V =

6 3 −10
.
3


BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN 7
Câu 49. Một khối bát diện đều cạnh a. Ngoại tiếp khối bát diện đều bởi một khối lập phương sao cho
các đỉnh của khối bát diện đều là tâm các mặt của khối lập phương. Tính thể tích V của khối lập
phương.

2 2a 3
4 2a 3
.
.
D. V =
B. V = 2 2a 3.
C. V = 4 2a 3.
3
3
Câu 50. Cho khối tứ diện đều (H ) có cạnh bằng 1. Qua mỗi cạnh của (H ) dựng một mặt phẳng
không chứa các điểm trong của (H ) và tạo với hai mặt của (H ) đi qua cạnh đó những góc bằng nhau.
Các mặt phẳng như thế giới hạn một đa diện ( H ′). Tính thể tích của ( H ′).


A. V =

A.

2
.
4

2
2 2
.
.
D.
3
3
------HẾT----CÁC KHOÁ HỌC MÔN TOÁN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 TẠI VTED

B.

2
.
6

C.

PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MÔN
TOÁN 2018 CHO TEEN 2K
/>PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K1

/>PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI
TOÁN 11 CHO TEEN 2K1
/>PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO
TEEN 2K2
/>BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM 7
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN


8

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN

ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED

ĐÁP ÁN
Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – Thi và xem đáp án tại: />
8

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAM
PROXCHOTEEN2K–DUYNHẤTTẠIVTED.VN