UBND HUYỆN CHƯƠNG MỸ
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Năm học 2016 - 2017
Khối lớp: 8
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh: ............................................................................... Nam (Nữ) ................
Ngày, tháng, năm sinh: ........................................ Nơi sinh: ..................................................
Học sinh lớp: ........................... Trường THCS: .....................................................................
Số báo danh: ..............................Phòng thi số:........................................................................
Họ và tên, chữ ký của giám thị
Giám thị số 1: ..................................................................
...........................................................................................
Giám thị số 2: .....................................................................

SỐ PHÁCH
(Do Trưởng ban chấm thi ghi)

..................................................................................................

UBND HUYỆN CHƯƠNG MỸ
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Năm học 2016 - 2017
Khối lớp: 8

Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

0


Điểm của toàn bài thi
Bằng số

Họ và tên, chữ ký
các giám khảo

Số phách
(Do Trưởng Ban
chấm thi ghi )

Bằng chữ

Chú ý:

- Đề thi gồm 6 trang;
- Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này
- Các kết quả tính tốn nếu khơng có u cầu cụ thể, được qui định là kết
quả hiển thị trên màn hình.
Bài 1 (5,5 điểm):
Kết quả
a) Thực hiện phép tính A = 2018,20172
A =4073138,10188289 (1 đ)

b) Tìm số dư và thương trong phép chia số
1234567891234 cho số 2012

Số dư: 1262

(0,75đ)

Thương: 613602331
 390 20'
A

(0,75đ)




c) Cho tam giác ABC có 27 A 18 B 13C . Tính số đo B
 58059'
các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút).
 810 41'
C
(1,5đ)
2
2
3
3
d) Cho x + y = 6,912 và x + y = 33,76244 . Tính x + y
KQ là: 184, 9360
(1,5đ)
Kết quả lấy đến 4 chữ số phần thập phân

Bài 2 (5 điểm):
1) Cho đa thức P(x) = x4 - 3x2 + mx + n . Khi chia P(x) cho đa thức x – 2 có dư là 23 . Khi
chia P(x) cho x – 3 có dư là 80. Tìm số dư khi chia P(x) cho x-15 .
32  1 7 2  1 20152  1 2017  1
. 2 ....
.
2
2
2
2) Tính A= 5  1 9  1 2017  1 2019  1 .

1) (3 điểm)
Tóm tắt cách giải:
P ( 2 ) = 4 + 2m + n = 23
P ( 3 ) = 54 + 3m + n = 80
 2m +n = 19 và 3m + n = 26
 m = 7 và n = 5
Tính P(15) = 50060

(0,5đ)
(0,5đ)
(1đ)
(1 đ)

2) (2 điểm)
32  1 7 2  1 20152  1 2017  1
. 2 ....
.
2
2

2
Tính A= 5  1 9  1 2017  1 2019  1 .
1


A



32  1 7 2  1 2017 2  1 2.4 6.8 2014.2016
.
....
 .
...
52  1 92  1 20192  1 4.6 8.10 2016.2018

(1 đ)

2
.................
2018

(1 đ)

Kết quả: 0,000991080275....
Bài 3 (5 điểm):
Ông Bàn gửi tiết kiệm 500 triệu đồng vào một ngân hàng theo mức kì hạn 6 tháng
với lãi suất 14,5% một năm. Hỏi sau 8 năm 2 tháng ông Bàn nhận được bao nhiêu tiền cả
vốn lẫn lãi ở ngân hàng (kết quả làm tròn đến đơn vị đồng). Biết rằng ông Bàn không rút
lãi ở tất cả các định kì trước đó và nếu rút tiền trước kì hạn thì ngân hàng trả lãi suất loại

khơng kì hạn là 0,016% một ngày (1 tháng tính bằng 30 ngày)
a) Tóm tắt cách giải:
14,5.6
% 7, 25%
Lãi suất một kì hạn 6 tháng là: 12

8 năm 2 tháng bằng 98 tháng và bằng 16 kì hạn cộng với 60 ngày
+ Số tiền ông Bàn nhận được sau 8 năm là:

(0,5 đ)
(1 đ)

16

 7, 25 
A 500000000.  1 
 1532240079
100 

(đồng)

(1,5 đ)
+ Số tiền này được tính lãi suất khơng kì hạn trong 60 ngày tiếp đó nên số tiền lãi trong 60
ngày bằng:
B 1532240079.

0, 016
.60 14709505
100
(đồng)


(1,5 đ)

Vậy số tiền cả gốc lẫn lãi mà ông Bàn nhận được sau 8 năm 2 tháng là:
C  A  B 1532240079 14709505 1546949584 (đồng)

(0,5 đ)

Số tiền ông Bàn nhận được cả vốn lẫn lãi sau 8 năm 2 tháng là:
1546949584 (ng)

Bài 4 (4,5 điểm):
1) Tớnh

A

2
2
2


0,19981998... 0, 019981998... 0, 0019981998...
1
U1= 3 ,

(n2 - 1)Un- 1

2) Cho dãy số {U n } được xác định như sau:
Un= n(n + 2) (với n = 2; 3; 4 …)
Tính gần đúng giá trị của biểu thức A = U1 + U2 + U3 + ... + U2015 + U2016


Tóm tắt cách giải:
1) (2,5 điểm)
Đặt 0,0019981998... = a.
Ta có:

2


1
1
 1
A 2. 

 
 100a 10a a 
2.111
A
100a

(1 đ)

1998
Trong khi đó : 100a = 0,19981998... = 0,(0001) . 1998 = 9999
2.111.9999
1111
Vậy A = 1998

(0,5 đ)
(1 đ)


2) (2 điểm)
Lời giải tóm tắt:
Ta có

1
1
1
1
3
1.3
8
2.4
U1= = ,U2= = ,

1
1
15
3.5
U3= = ,

…

Dự đốn và chứng minh bằng quy nạp ta có
1
1
1
1
+
+

+ ... +
2016.2018 =
Vậy A= 1.3 2.4 3.5

1
n
(
n
Un= + 2)

(1 đ)

1
1
1
1
1
1
(
+
+ ... +
) +(
+
+ ... +
)
1.3
3.5
2015.2017
2.4
4.6

2016.2018
=
1 1 1 1 1
1
1
1 1 1 1 1
1
1
( - + - + ... +
) + ( - + - + ... +
)
2
1
3
3
5
2015
2017
2
2
4
4
6
2016
2018
=
.
1 1
1
1 1

1
( )+ ( )
= 2 1 2017 2 2 2018 =0,749504337

(1 đ)

Kết quả:
A=0,749504337

Bài 5 (4 điểm):
1) Tính giá trị của biểu thức:
A=

2
2 xy
x− y
x 2+ xy
− 2
+
:
y −x
2x
x − y 2 2 x +2 y

(

)

(kết quả làm tròn đến 6 chữ số phần thập phân)
2) Tìm x, biết:

x
x
4

1
1
1
4
1
1
2
3
1
1
3
2
4
2

1) (2 điểm)
Tóm tắt lời giải:

3

tại x – y = 2018


2
2 xy
x− y

x 2+ xy
− 2
+
:
y −x
2x
x − y 2 2 x +2 y

(

)

Rút gọn biêủ thức: A =

tại x – y = 2018

2
2 xy
x− y
x 2+ xy
− 2
+
:
y −x
2x
x − y 2 2 x +2 y

(

)


3
= x y

(1,5 đ)

3
Thay x – y = 2018 ta được : A = 2018

(0,5 đ)

2. (2 điểm)
Tóm tắt lời giải:
x

4

1

1
2

=>

4

30 x
43

x



1

1
3
4

1

4

1

3

2

1
2

17 x

73

(1 điểm)

Giải thông thường ta được kêt quả; x = - 8,60589
Bài 6 (6 điểm):


(1 điểm)

1).Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB = 4,6cm; CD = 11,26m. AD = 5,48
cm. trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vng góc
kẻ từ E đến DC. Tính độ dài CH và diện tích hình thang ABCD
2). Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE. Tính độ dài AB, biết
DE=6,25cm, BC=15,62cm
1) (4 diểm)

Tóm tắt cách giải:
E

A

D

B

C

K

H

Vẽ hình 0,5 đ)
Kẻ BK
DC. Ta tính được
KC 

CD  AB 11, 26  4, 6


3,33(cm)
2
2

(0,5 đ)
4


Nên DK = DC – KC
= 11,26 – 3,33 = 7,93 cm
Ta lại có BK // EH ( DC)
BD = BE ( GT)
 KD = KH
 KH = 7,93cm
CH = KH – KC = 7,93 – 3,33 = 4,6cm

(0,5 đ)

(0,5 đ)
(0,5 đ)

Xét  vng KBC tính được BK = 4,35 cm

(0,5 đ)

Tính được diện tích hình thang ABCD:
S




(CD  AB ).BK (11, 26  4, 6).4,35

2
2

(0,5 đ)

= 35,4955 cm2

(0,5 đ)

2) (2 điểm)

A

Đặt AB = x. ta có Δ BED cân
 BE = DE = 6,25, do đó AE = x – 6,25
Ta có DE//BC. Suy ra:

E

AE DE
x  6, 25 6, 25



AB BC
x
15, 62


B

Từ đó x = 10,41889 vậy AB = 10,41889 cm

D

C

(1 điểm)
(1 điểm)

_______________ Hết _______________

UBND HUYỆN CHƯƠNG MỸ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Năm học 2014 - 2015
5


Khối lớp: 8
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Điểm của tồn bài thi

Bằng số

Họ và tên, chữ ký
các giám khảo

Số phách
(Do Trưởng Ban
chấm thi ghi )

Bằng chữ

Chú ý:

- Đề thi gồm 6 trang;
- Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này
- Các kết quả tính tốn nếu khơng có u cầu cụ thể, được qui định là kết
quả hiển thị trên màn hình.
Bài 1 (5,0 điểm):
a) Thực hiện phép tính
Kết quả
A = 20142015x2,20152016
A =4434052,0855224
B = (6492 + 13 ´ 1802)2 – 13 ´ (2 ´ 649 ´ 180)2

B =1
Kết quả:
508362759123810104331

b) Tính N=79810113


c) Hình vng có đường chéo là 2016cm, thì chu vi hình
Diện tích là:11404,2182
vng là (kết quả làm trịn đến 4 chữ số phần thập phân).
d) Tìm số dư của: 1118992356789 chia cho 899456
Bài 2 (5 điểm):
1. Cho biểu thức
A

Dư: 734133

1
1
1
1
1




2
2
2
2
4 x  6 x  2 4 x  10 x  6 4 x  14 x  12 4 x  18 x  20 4 x  22 x  30
2

Rút gọn và tính giá trị của A khi x = 103
x
1,125
2

2
2. Viết quy trình bấm tìm x; y dương thỏa mãn: y
và x  y 2, 456

1) Tóm tắt cách giải:

6


Kết quả( có 6 chữ số phần thập phân):...................................................................
2) Quy trình bấm máy: Ghi rõ loại máy tính sử dụng:...............................

Kết quả(kết quả có 4 số phần thập phân)..............................................................
Bài 3 (5 điểm):
Một sinh viên được gia đình gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền là 20 triệu đồng. Với
lãi suất là 0,4 % trên 1 tháng.
a) Hỏi sau 5 năm (60 tháng) tổng số tiền nhận được cả gốc và lãi là bao nhiêu?
b) Nếu không gửi tiết kiệm mà hàng tháng anh sinh viên vẫn sử dụng một số tiền như
nhau để sau 5 năm số tiền vừa hết thì hàng tháng anh ta “bị thiệt” bao nhiêu tiền so
với gửi tiết kiệm?
a) Tóm tắt cách giải:

Kết quả: (lấy kết quả có 6 chữ số phần thập phân).
7


b)Tóm tắt cách giải:

Kết quả: (lấy kết quả có 6 ch s phn thp phõn).
Bài 4 (5 điểm):

112

0, 415  : 0, 01

200

2 x  2015  
1
1
 37, 25  3
12
6
1) Tìm x biết:
x 3 −3 , 256 x+7 ,321 2) . Tìm số dư của phép chia
x −1 , 617

3) Tóm tắt cách giải:

Kết quả: (kết quả đúng)
4) Tóm tắt cách giải:

8


Kết quả (giá trị đúng):
Bài 5 (4 điểm):
154 385 231
;
;
a) Tìm phân số lớn nhất mà khi chia các phân số 195 156 130 cho phân số ấy ta được


kết quả thu được là các số tự nhiên.
b) Tìm tất cả các chữ số x ; y sao cho 34 x5 y chia hết cho 36 ; với từng trường hợp của
x ; y hãy tìm thương của phép chia.
1) Tóm tắt lời giải:

Kết quả:
2. Tóm tắt lời giải:

Kết quả:………………………………

Bài 6 (6 điểm):
9


1: Cho tam giác BAC có BC= 73cm; AB=55cm; AC=48cm.
a)Chứng minh tam giác ABC vng
b)Tính độ dài AH; HB; HC (AH là đường cao của tam giác ABC)
c)Kẻ CM là phân giác trong tại đỉnh C (M thuộc AB), tính độ dài CM.
2)Cho hình thang vng ABCD vng tại A và D, AD = 15; CD=9. Gọi M là điểm bất kỳ
trên cạnh AD, biết BM=5; MC=15.
a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác DMC.
b)Gọi N là trung điểm của BC. Tính độ dài MN.
1) Tóm tắt cách giải:

Kết quả:
2. Tóm tắt cách giải:

1



_______________ Hết _______________

UBND HUYỆN CHƯƠNG MỸ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM
KÌ THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Năm học 2013 - 2014
Khối lớp: 8

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1 (6 điểm): Mỡi kết quả 1 điểm.
a) Thực hiện phép tính
A = 20132013 x 20142014
B 1

Kết quả
A =405499287694182

13
19  23
2
 8
.  0,5  .3    1  :1  20,142014
15
 15 60  24


B =-19,142014

Kết quả:
1072012602713625
c) Hình vng có đường chéo là 2015cm, thì diện tích hình Diện tích là:
b) Tính N=1023453

1


vng là

2030112,5cm2

d) Tìm UCLN và BCNN của 2 số a = 75125232;
b=175429800 (tìm kết quả đúng)
Bài 2 (5 điểm):

ƯCLN =412776
BCNN =31928223600

A

2014 2014 4028 8056 16112




 2,1314
1  x 1  x 1  x 2 1  x 4 1  x8


1. Cho biểu thức
Rút gọn và tính giá trị của A khi x = 1,1
2. Viết quy trình bấm máy tính giá trị của liên phân số sau: (là số thập phân có 5 chữ
số phần thập phân)
1

M 2014 

1

7

1

15 
1

1
292

1) Tóm tắt cách giải:
- Rút gọn đúng: (2 điểm)
- Tính giá trị đúng: (1 điểm)

Kết quả( có 6 chữ số phần thập phân):...................................................................
2) Tóm tắt cách giải (1,5 điểm)
292_shif _ 1/x _ +_ 1 = shif 1/x + 15 = shif 1/x + 7 = shif 1/x + 2014 = 2014,141592653
Các khác mà đúng thì vẫn cho điểm. (tùy theo loại máy)
C2. Nhấn ON_2014_+_1_ ab/c_7_+_1_ ab/c_(_15_+_1_ ab/c_(_1_+_1_ ab/c_292_ )_ )_ )

__=_ SHIFT_ ab/c
Kết quả(kết quả có 5 số phần thập phân). 2014,14159
Bài 3 (4 điểm):
1

(0,5 đ)


Một người gửi ngân hàng với số tiền là 100 đôla với lãi suất 0,35% mỗi tháng.
Hỏi sau 18 tháng người ấy nhận được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi, biết r ằng h àng
tháng người ấy không lấy lãi.
a) Tóm tắt cách giải:
Gọi số tiền vốn là A, lãi suất hàng tháng là m%.

0,5 điểm

Số tiền có được sau 1 tháng là: A + A.m% = A(1 + m%)

0,5 điểm

Số tiền có được sau 2 tháng là: A(1 + m%) + A(1 + m%).m%
= A(1 + m%)(1 + m%) = A(1 + m%)2.

0,5 điểm

A(1 + m%)n.

0,5 điểm

Cứ tiếp tục như vậy thì số tiền có được sau n tháng là:

Sau 18 tháng, số tiền thu được là:
100.(1+0,35%)18 = 106,4909699275656 đo la

Kết quả: (lấy kết quả có 6 chữ s phn thp phõn). 106,490970 o la
Bài 4 (5 điểm):
73 73 73


x  0, 27  77 165 285
3
4 
 5
25  


 84 180 285 
1) Tìm x biết:

2) . Cho P(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m.

a. Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 1,5 khi m = 2014
b. Tìm giá trị của m để P(x) chia hết cho x – 1,5
c. P(x) có nghiệm là x = 2. Tìm m?

1. Tóm tắt cách giải:
- Tính được VP =
0,73
(HS viết ngắn gọn các bước biến đối)
+ Tử là:
Mẫu là:

- Từ đó tìm được x =1

Kết quả: (kết quả đúng)
2. a) Tóm tắt cách giải:
- Khi m = 2014, Tính P(1,5) =2023,09375
b. Tính Tính P(1,5) = từ đó tìm được dư = 0 để tìm m =9,09375
c. Tính P(2) = 0 để tìm m=-46

1


Kết quả:
Bài 5 (4 điểm):
2013
2012
2011
2010
1. Cho P x  2014 x  2014 x  2014 x  ...  2014 x  1

Tính giá trị của biểu thức P khi x = 2013
2. Viết quy trình bấm phím tìm số dư của 3523127 cho 2047
1) Biến đổi P = x – 1
Từ đó kết quả = 2012

Kết quả:
2. Tóm tắt lời giải:
3523127 :2047 Min = 1721,1 x MR = -1721xMR = 240
Kết quả:……240

Bài 6 (6 điểm):

1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12,86cm ; BC= 8,65cm .Gọi E , F , G ,H lần lượt là
trung điểm AB , BC , CD , DA. Tính diện tích tứ giác EFGH.
2: Cho hình thoi có chu vi bằng 42,64 cm và tỉ số hai đường chéo là 5: 7. Tính diện tích
hình thoi .
3: Cho △ABC vng tại A có hai đường trung tuyến AD và BE vng góc nhau tại G.
Biết AB = 6,58cm. Tính BC.
(mỡi bài 2 điểm).

1


EFGH là hình thoi

55,6195cm2

1đ
Thiếu đơn vị
trừ 0,25 đ

107,4931351 cm2

1đ

1
Diện tích EFGH= 2 AB.AC

P
a= 4

P=4a


1