De HSG Toan 720162017 5
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.01 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>HSG. TOÁN 7 ĐỀ 6. C©u 1 (1,5 ®iÓm) a) So s¸nh hai sè : 330 vµ 520 163.310 120.69 6 12 11 b) TÝnh : A = 4 .3 6. C©u 2: (1,5 ®iÓm) 2 Cho hàm số: y f ( x) ax bx c f (1) 2011; f ( 1) 2012 . TÝnh f(-2) ? Cho biết: f (0) 2010;. Câu 3 ( 1,5 điểm) Tìm x , y , biết : x 1 x 11 a) ( x 7) ( x 7) 0. 5x 1 b). 3. . 7y 6 5. x 5 3y 4. 5x 7 y 7 4x. 2010. 0 c) C©u 4 (2 ®iÓm) Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 4 km/h và dự định đến B lúc 11 giờ 45 phút. Sau khi đi đợc 4 quãng đờng thì ngời đó đi với vận tốc 3 km/h nên đến B lúc 12 giờ tra. 5 Tính quãng đờng AB, ngời đó khởi hành lúc mấy giờ? Câu 5 ( 3,5 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A , trên cạnh BC lần lợt lấy hai điểm M vµ N sao cho BM = MN = NC . Gäi H lµ trung ®iÓm cña BC . a) Chøng minh AM = AN vµ AH BC b) Tính độ dài đoạn thẳng AM khi AB = 5cm , BC = 6cm c) Chøng minh MAN > BAM = CAN. --------------- HẾT ---------------. Đáp án đề số 6 C©u. Néi dung 3 10. . a )330 3. 4 3. 1. 2 10. . 2710 ;520 5 . 2 .3 3.2.5.2 . 2.3 b) P 2 .3 2.3 10. 2 6. 2. 12. 11. 9. 2510 2710 330 520. 12 10 212.310 310.212.5 2 .3 1 5 12 12 11 11 11 11 2 .3 2 .3 2 3 2.3 1. 6.212.310 4.211.311 4 7.211.311 7.211.311 7 Theo giả thiết ta có: f (0) 2010 c 2010. §iÓm 0,75. 0,75. . 2. f (1) 2011 a b c 2011 a b 2010 2011 a b 1 f ( 1) 2012 a b c 2012 a b 2010 2012 a b 2. Cộng vế với vế của (1) và (2) ta có: 2a = 3 => a = 3/2 Thay vào (2) ta được: b = - ½. 0,25 0,25 0,25 0,25.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Do đó: Hàm số đã cho có dạng:. 3 2. y f ( x) x 2 . 1 x 2010 2. 3 1 f ( 2) .( 2) 2 .( 2) 2010 6 1 2010 2017 2 2 Vậy: ( x 7) x 1 1 ( x 7)10 0. 0.25 0,25. a). ( x 7) x 1 0 10 1 ( x 7) 0 x 7 0 10 ( x 7) 1 x 7 x 8 x 6 5x 1. 3. 0,25. 0,25 . 7y 6. 5x 7 y 7 4x. 5 b) 3 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:. 5x 1 3. . 7y 6 5. . 5x 7 y 7. 5x 7 y 7. 8 . . 0,25. 5x 7 y 7. 5x 7 y 7. 4x. 0,25. 8 4x Do đó: - Nếu 5 x 7 y 7 0 thì 8 = 4x => x = 2, thay vào tính được y = 3. - Nếu 5 x 7 y 7 0 => 5x – 1 = 0 và 7y – 6 =0 mãn) c) Ta có x 5 0 với mọi x Vậy. x 5 3y 4. 2010. y. 6 1 x 7; 5 (thỏa. 2010 và (3 y 4) 0 với mọi y. 0 x+5 =0 và 3y - 4 = 0. 0,25. 0,25. 4 x = -5 và y = 3. 0,5 Ta có sơ đồ sau:. A. C. B. Gäi thêi gian ®i CB víi vËn tèc 4 km/h lµ t1 (phót) Gäi thêi gian ®i CB víi vËn tèc 3 km/h lµ t2 (phót) => t2 - t1 = 15 (phót) vµ v1 = 4 km/h; v2 = 3 km/h. 4. Ta cã. v1 4 = v2 3. 0,5. mà vận tốc và thờigian là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch. nªn:. 0,5. => t2 = 15 . 4 = 60 (phót) = 1 (giê) Vậy quãng đờng AB bằng: 1 . 5 . 3 = 15 (km) Và ngời đó khởi hành lúc: 12 - 1 . 5 = 8 (giờ). 0,5. t 2 4 t 2 t 1 t 2 −t 1 15 = ⇒ = = = =15 t 1 3 4 3 4 −3 1.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> A. 0,5. 5. a) Chứng minh ABM = ACN ( c- g- c) từ đó suy ra AM =AM Chứng minh ABH = ACH ( c- g- c) từ đó suy ra AHB =AHC= 900 AH BC b) TÝnh AH: AH2 = AB2 - BH2 = 52- 32 = 16 AH = 4cm TÝnh AM : AM2 = AH2 + MH2 = 42 + 12 = 17 AM = 17 cm c) Trªn tia AM lÊy ®iÓm K sao cho AM = MK ,suy ra AMN= KMB ( c- g- c) MAN = BKM vµ AN = AM =BK .Do BA > AM BA > BK BKA > BAK MAN >BAM=CAN --------------- HẾT ---------------. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
