on tap hoc ky 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CÁC VẤN ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I VẤN ĐỀ 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC VẤN ĐỀ 2: QUY TẮC ĐẾM 1. Cho A={1;2;3;4;5;6}. Hỏi từ A có tể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số a. Tùy ý b. Khác nhau ( hay khác nhau từng đôi một) c. Khác nhau và là số lẻ d. Khác nhau và là số chẵn e. Khác nhau và tận cùng bằng 3 f. Khác nhau và bắt đầu bằng 4 g. Khác nhau và bắt đầu bằng 24 h. Khác nhau và không bắt đầu bằng 24 i. Khác nhau và luôn có mặt số 5 j. Khác nhau và luôn đồng thời có mặt cả 2,5 k. Khác nhau và không đồng thời có mặt 1;3 l. Khác nhau và nhỏ hơn 3000 m. Khác nhau và nhỏ hơn 3426 n. Khác nhau, là số chẵn và luôn có mặt số 2. 2. Cho A={0;1;2;3;4;5;6}. Hỏi từ A có tể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số a. Tùy ý b. Khác nhau ( hay khác nhau từng đôi một) c. Khác nhau và là số lẻ d. Khác nhau và là số chẵn e. Khác nhau và tận cùng bằng 3 f. Khác nhau và bắt đầu bằng 4 g. Khác nhau và bắt đầu bằng 24 h. Khác nhau và không bắt đầu bằng 24 i. Khác nhau và luôn có mặt số 5 j. Khác nhau và luôn đồng thời có mặt cả 2,5 k. Khác nhau và không đồng thời có mặt 1;3 l. Khác nhau và nhỏ hơn 3000 m. Khác nhau và nhỏ hơn 3426 n. Khác nhau, là số chẵn và luôn có mặt số 2. VẤN ĐỀ 3: TỔ HỢP – CHỈNH HỢP – PHƯƠNG TRÌNH 1. Sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 5 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách. 2. Sắp xếp 5 người vào một băng ghế có 7 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách. 3. Có 10 cuốn sách toán khác nhau. Chọn ra 4 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách. 4. Một nhóm có 5 nam và 3 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách. 5. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị. 6. Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 7. Một nhóm có 7 nam và 6 nữ. Chọn ra 3 người sao cho trong đó có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách 8. Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra. 9. Hội đồng quản trị của một công ty gồm 12 người, trong đó có 5 nữ. Từ hội đồng quản trị đó người ta bầu ra 1 chủ tịch hội đồng quản trị, 1 phó chủ tịch hội đồng quản trị và 2 ủy viên. Hỏi có mấy cách bầu sao cho trong 4 người được bầu phải có nữ. 10. Cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách. VẤN ĐỀ 4: NHỊ THỨC NEWTON 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức: 10.  1  x 4  x  a. .  2 1  x  4  x  b. . 12. 5. 6  3 1    1 2 x  2 x   x x   c. d.  2. Tìm số hạng không chứa xk trong khai triển của nhị thức: 15.  2 1  2x   x a. . chứa x15.  2 1  x   x   b.. 20. chứa x15. 12. x 2    2 c.  2 x . chứa x6.  3 1  x   x   d.. 16. chứa x13. 3. (NC) Tìm số hạng không chứa xk trong khai triển của nhị thức: 2. 10. 13.  1 x  x ..  x  1 chứa chứa x  x  x  .  x  2 chứa chứa x b.  1 x  x  chứa chứa chứa x c.  1 x  x  chứa chứa chứa x d. a.. 2. 8. 7. 15. 2. 8. 8. 2. 7. 10. VẤN ĐỀ 5: XÁC SUẤT LOẠI 1: (LIỆT KÊ ĐƯỢC). 13.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất a. Xuất hiện mặt lẻ b. Xuất hiện mặt lớn hơn 3 2. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất a. Hai lần gieo giống nhau b. Tổng hai lần gieo bằng 10 c. Tích hai lần gieo là một số lẻ d. Lần đầu xuất hiện mặt lẻ 3. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố a. Tích số chấm hai lần là số lẻ. b. Tích số chấm hai lần là số chẵn. 4: Gieo hai con súc sắc cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố: a. Tổng hai mặt xuất hiện bằng 7. b. Các mặt xuất hiện có số chấm bằng nhau. LOẠI 2: ( KO LIỆT KÊ ĐƯỢC) 1. Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi lần 3 viên bi. Tính xác suất trong hai trường hợp sau: a. Lấy được 3 viên bi màu đỏ b. Lấy được ít nhất hai viên bi màu đỏ 2. Trong một bình có 3 quả cầu đen khác nhau và 4 quả cầu đỏ khác nhau. Lấy ra 2 quả cầu. Tính xác suất để : a. Hai quả cầu lấy ra màu đen b. Hai quả cầu lấy ra cùng màu 3. Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 15 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Văn. a. Tính xác suất để chọn được 2 em học khá cả 2 môn. b. Tính xác suất để chọn được 3 em học khá môn Toán nhưng không khá môn Văn. 4. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ chỉ khác nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy tiếp một viên nữa. Tính xác suất của biến cố lần thứ hai được một viên bi xanh. 5. Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ chỉ khác nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để được ít nhất 3 viên bi xanh. 6. Chọn ngẫu nhiên 5 bông hoa trong một bó hoa hồng có 5 hoa xanh, 4 hoa đỏ, 6 hoa vàng. Tính xác suất chọn được 5 bông hoa đó có đủ 3 màu. 7. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: a. Ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm. b. Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm. 8. Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được a. ít nhất 2 bóng tốt. b. ít nhất 1 bóng tốt. 9. Một lớp học gồm 20 học sinh trong đó có 6 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Văn và 4 học sinh giỏi cả 2 môn Toán và Văn. GVCN chọn ra 2 em. Tính xác suất để 2 em đó là học sinh giỏi ít nhất một môn Toán hoặc Văn..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 10. Một hộp có 20 quả cầu giống nhau, trong đó có 12 quả cầu trắng và 8 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để trong 3 quả chọn ra có ít nhất một quả màu đen. 11. Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 2 em đi thi văn nghệ. Tính xác suất để 2 em đó khác phái. 12. Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 8 em giỏi, 15 em khá và 7 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em đi dự đại hội. Tính xác suất để a. Cả 3 em đều là học sinh giỏi. b. Có ít nhất một học sinh giỏi. c. Không có học sinh trung bình. 13. Cho 7 số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác nhau lấy từ 7 số trên. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc X. Tính xác suất a. Số đó là số lẻ. b. Số đó chia hết cho 5. c. Số đó chia hết cho 9. LOẠI 3: (NC) RỜI RẠC 1. Một xạ thủ A có xác suất bắn trúng bia mục tiêu là 0,7. Giả sử xạ thủ này bắn 3 lần. Tính xác suất để xạ thủ A bắn trúng mục tiêu ít nhất một lần. 2. Hai thợ săn A và B có xác suất bắn trúng một con thú đang đứng yên lần lượt là 0,6 và 0,5. Giả sử mỗi thợ săn đồng thời bắn một phát thì xác suất con thú bị trúng đạn là bao nhiêu? VẤN ĐỀ 6: HÌNH HỌC 1. GIAO TUYẾN 2. GIAO ĐIỂM 3. SONG SONG.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>