Dai so 8 ky 1 nam 20152016

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (559.21 KB, 85 trang )

(1)TUẦN 1: Ngày soạn: 16/08/2015 Ngày giảng: .................. CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.MỤC TIÊU:. + Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3 hạng tử & không quá 2 biến. + Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ:. + Giáo viên: Bảng phụ. Bài tập in sẵn + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. III. Các hoạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành qui tắc 1. Qui tắc - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa ?1 thức hãy: Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức ra) + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử 3x(5x2 - 2x + 4) của đa thức = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. + Cộng các tích tìm được = 15x3 - 6x2 + 24x GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của * Qui tắc: (SGK) nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 thức GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân 1 - Cộng các tích lại với nhau. đơn thức với 1 đa thức? Tổng quát: GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát A, B, C là các đơn thức như thế nào? A(B  C) = AB  AC GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu 2. Áp dụng: * HĐ2: Áp dụng qui tắc Ví dụ: Làm tính nhân 1 Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 (- 2x3) ( x2 + 5x - 2 ) 1 = (2x ). (x )+(2x ).5x+(2x ). (- 2 ) 3. 2. 3. 3.

(2) = - 2x5 - 10x4 + x3 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 1 1 (3x3y - 2 x2 + 5 xy). 6xy3. Gọi học sinh lên bảng trình bày.. ?2: Làm tính nhân 1 1 (3x3y - 2 x2 + 5 xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(1 1 2 x2).6xy3+ 5 xy. 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + 6 5 x2y4. * HĐ3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S ?3 hình thang. 1   5 x  3  (3x  y )  GV: Cho HS báo cáo kết quả. S= 2  . 2y 2 - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả = 8xy + y +3y - GV: Chốt lại kết quả đúng: Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 1   5 x  3  (3x  y )  S= 2  . 2y. = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 IV- Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x =5 -HS so sánh kết quả -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. V- Hướng dẫn về nhà: + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) + Đọc trước Đ 2 Nhân đa thức với đa thức --------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 16/08/2015 Ngày giảng: ....................... Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. MỤC TIÊU:.

(3) + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ:. + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức:8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. 1 (4x3 - 5xy + 2x) (- 2 ). - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) III. Các hoạt động dạy học: Hoạt đông của GV Hoạt đông của HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc 1. Qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Ví dụ: Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). với nhau ta phải làm như thế nào? (-3x) + (-3) 2 - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu Qui tắc: (SGK- T4) qui tắc nhân đa thức với đa thức? Nhân xét:Tích của 2 đa thức là 1 đa thức - HS: Phát biểu qui tắc 1 GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức ?1 Nhân đa thức ( 2 xy -1) với x3 - 2x -6 Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng 1 bài tập Giải: ( 2 xy -1) ( x3 - 2x - 6) GV: Cho HS làm bài tập. 1 = 2 xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 1 1 = 2 xy. x3 + 2 xy(- 2x) + 2 xy(- 6) + (-1). x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) 1. GV: cho HS nhắc lại qui tắc 2 3 2 4 * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp = x y - x y - 3xy - x + 2x +6 Xếp.

(4) Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 4: Áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện. Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp rồi làm tính nhân.. +. x2 + 3x - 5 x+3 2 3x + 9x - 15 3 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15. 2)Áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2). IV. Củng cố:. - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD V. Hướng dẫn về nhà: - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk) - HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính. Duyệt của tổ CM, ngày 19/08/2015. TUẦN 2.

(5) Ngày soạn: 22/08/2015 Ngày giảng: 24/08/2015 TIẾT 3: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. B. CHUẨN BỊ:. + Giáo viên: Bảng phụ + Học sinh: Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân 1 1 2 ( x - 2x + 3 ) ( 2 x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x - 2x + 3 ) (5 - 2 x ) ? 2. * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân 1 a) (x y - 2 xy + 2y ) (x - 2y) 2 2. b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ?. Hoạt động của HS 1) Chữa bài 8 (sgk) 1 a) (x y - 2 xy + 2y ) (x - 2y) 1 = x3y- 2x2y3- 2 x2y + xy2+2yx - 4y2 2 2. b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm.

(6) -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x.. Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x 2 - 7 + 112x = 81  83x - 2 = 81 Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) =  83x = 83  x = 1 81 4) Chữa bài 14 - GV: hướng dẫn + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thực hiện rút gọn vế trái + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Tìm x + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 + Lưu ý cách trình bày. Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192  n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 *Hoạt động 2 : Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước HS theo dõi. giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào? IV. Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ?.

(7) + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? V. Hướng dẫn về nhà: + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2 + Đọc trước bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ ----------------------------------------------------------------------Ngày soạn : 23/8/2015 Ngày dạy : /8/2015 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A . MỤC TIÊU:. + Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương + Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số + Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B. CHUẨN BỊ:. + GV: Bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: II. Kiểm tra: HS1: Áp dụng thực hiện phép tính: (1/2x + 1)(x - 4) Đáp số: 1/2x – x – 4 HS2: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Áp dụng làm phép nhân: (x + 2)(x - 2) III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 1. Bình phương của một tổng: nhất: Với hai số a, b bất kì, thực hiện HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa phép tính: thức (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công = a2 + 2ab +b2. thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a,b > 0: CT được minh hoạ - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị a b 2 nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. a ab Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật ab b2 (Gv dùng bảng phụ) * Với A, B là các biểu thức : -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng 2 2 2 (A +B) = A +2AB+ B có -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng * Áp dụng: 2 a) Tính: ( a+1) = a2 + 2a + 1 -GV giải thích sau khi học sinh đã làm b) Viết biểu thức dưới dạng bình.

(8) xong bài tập của mình. phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 * Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng 2 –Bình phương của một hiệu thức thứ 2 Thực hiện phép tính GV: Cho HS nhận xét các thừa số của  a  ( b) 2 = a2 - 2ab + b2 phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số Với A, B là các biểu thức ta có: nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào? ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 Đó chính là bình phương của 1 hiệu. * Áp dụng: Tính GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu 1 1 bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần a) (x - 2 )2 = x2 - x + 4 tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 phương số thứ 2. c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 * Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương.. IV. Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2. 3- Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2.

(9) V. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… - Giờ sau học luyện tập. Duyệt của tổ CM, ngày 24/08/2015. ---------------------------------------------------------------------------------TUẦN 3 Ngày soạn: 23/08/2015 Ngày giảng: ................ Tiết 5: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. + Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số + Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B. CHUẨN BỊ:. + GV: - Bảng phụ. + HS: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :. I. Tổ chức:8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 2 2 1 a - b = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a) III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV *HĐ1: Luyện tập - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752. Hoạt động của HS 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55.

(10) + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 2 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 2 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b) 2, (a b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y) 2 + 2 (2x 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y) 2 - 2 (2x 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng. *HĐ 2: Củng cố và nâng cao Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải. = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2. 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 2 - 32 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c  2 (a + b - c)2 =  (a + b )- c  2.

(11) - Ta có kết quả: (a - b - c)2 =  (a - b) - c)  2 2 2 2 2 + (a + b + c) = a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó IV. Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. V. Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 -----------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 04/9/2015 Ngày dạy : ….. /9/2015 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . + Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số + Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B. CHUẨN BỊ:. + GV: Bảng phụ. + HS: Bảng phụ, học thuộc 3 hằng đẳng thức 1, 2,3. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: Sĩ số : 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? 2 + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 31 ; b) 492; c) 49.31 + HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2 Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10 III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4)Lập phương của một tổng 4: ?1 Hãy thực hiện phép tính sau & cho Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 biết kết quả - HS: thực hiện theo yêu cầu của GV (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ Với A, B là các biểu thức.

(12) nhất với bình phương số thứ 2, cộng (A+B) 3= A3+3A2B+3AB2+B3 lập phương số thứ 2. ? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức GV: HS phát biểu thành lời với A, B là bằng … các biểu thức. Áp dụng Tính a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 3 a) (x + 1) = b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 3 b) (2x + y) = = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2 5) Lập phương của 1 hiệu Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) 5: (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. biểu thức ta có: - GV: Với A, B là các biểu thức công Với A, B3 là các 3 (A - B ) = A - 3A2 B + 3AB2 - B3 thức trên có còn đúng không? ?2. Áp dụng: Tính GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3. 1 1 1 1 3 3 2 2 a)(x- 3 ) =x -3x . 3 +3x. ( 3 ) - ( 3 )3 1 1 = x3 - x2 + x. ( 3 ) - ( 3 )3. b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x 3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3.

(13) IV. Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1)3. (x + 1)3. (y - 1)2. (x - 1)3. (x + 1)3. (1 - y)2. (x + 4)2. N. H. Â. N. H. Â. U. V. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 +. +. b) x3 - 3x2 +. +. c) 1 -. +. - 64x3. d) 8x3 + 6x Duyệt của tổ CM, ngày 07/9/2015. -. ----------------------------------------------------------------TUẦN 4: Ngày soạn: 06/9/2015 Ngày dạy: ..... /9/2015 Tiết7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp) A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". + Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ . - HS: 5 HĐT đã học + Bài tập. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: Sĩ số: 8A: II. Kiểm tra bài cũ: 3. 8B: 1 b). (2x + 3 )3 =. 8C:. + HS1: Tính a). (3x-2y) = ; + HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 + HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?.

(14) Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 1 2 1 b, (5đ) (2x + 3 )3 = 8x3 +4x2 + 3 x + 27. + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu ( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì: + Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử. + Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6). Tổng 2 lập phương: 6: Thực hiện phép tính sau với a,b là hai + HS1: Lên bảng tính số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + -GV: Em nào phát biểu thành lời? b3 *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - -Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b cũng có & A-B A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) *GV chốt lại + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x hiệu 2 số + 4) + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 tích của tổng 2 biểu thức với bình + 1 phương thiếu của hiệu 2 biểu thức. Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7). Hiệu của 2 lập phương: 7: Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là ý bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B) Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) - GV: Em hãy phát biểu thành lời Với A,B là các biểu thức ta cũng có - GV chốt lại A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình (GV dùng bảng phụ) phương thiếu của 2 số đó. a). Tính: + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức 2 (x - 1) ) (x + x + 1) thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó 3 3 b). Viết 8x - y dưới dạng tích với bình phương thiếu của tổng 2 c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của biểu thức đó tích Áp dụng 2 (x+2)(x -2x+4) a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 x3 + 8 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + 3 x -8 y2) (x + 2)3. A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2).

(15) (x - 2)3. A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) - GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ. + Tổng 2 lập phương ứng với bình - GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN phương thiếu của hiệu. -Khi A = x & B = 1 thì các công thức + Hiệu 2 lập phương ứng với bình trên được viết ntn? phương thiếu của tổng Khi A = x & B = 1 ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 IV. Củng cố: 1). Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1 2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0  3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0 V. Hướng dẫn về nhà: - Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời. - Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK. - Làm bài tập 20/5 SBT * Chép nâng cao: Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT ------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 12/9/2015 Ngày dạy: /9/2015 Tiết 8: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. + Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập. + Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. B. CHUẨN BỊ:. GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương.

(16) III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miệng ( khác dấu) Chữa bài 31/16 Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6 a + b = -5  a = (-3); b = (-2)  Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa bài 33/16: Tính a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai. -Các em có nhận xét gì về KQ phép tính? - GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết quả đã làm. Rút gọn các biểu thức sau: a). (a + b)2 - (a - b) b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - 3 HS lên bảng. - Mỗi HS làm 1 ý. Bài 35/17: Tính nhanh a). 342 + 662 + 68.66 b). 742 + 242 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? Hãy cho biết đáp số của các phép tính. Bài 36/17: Tính giá trị của biểu thức: a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98. Hoạt động của HS 1. Chữa bài 30/16 (đã chữa) 2. Chữa bài 31/16. 3. Chữa bài 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 4. Chữa bài 34/16 Rút gọn các biểu thức sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 5. Chữa bài 35/17: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 6. Chữa bài 36/17 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000.

(17) b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các 1000.000 giá trị của các biểu thức trên? - GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT ( HS phải nhận xét được biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị của biểu thức này được không? Tính bằng cách nào? IV. Củng cố : - Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau: - GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán) + Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết. 1 2 3 4 5 6 7. (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3. B x3 + y3 D x3 - y3 E x2 + 2xy + y2 C x2 - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3. A B C D E F G. V. Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc 7 HĐTĐN. - Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT Duyệt của tổ CM, ngày14/9/2015. -------------------------------------------------------------------------------.

(18) Ngày soạn: 18/09/2015 TuÇn 5 CHUYÊN ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỦ (6 tiết) (Thứ tự tiết: 9-14 ) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. - HS hiểu và biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp cơ bản trong những trường hợp cụ thể theo mức độ từ đơn giản đến phức tạp. 2. Kỹ năng: Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử: PP đặt nhân tử chung, PP dùng hằng đẳng thức, PP nhóm hạng tử và phối nhiều phương pháp. 3. Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo tìm tòi kiến thức. II. Năng lực cần hướng tới: 1. Năng lực chung: - NL tính toán, NL hợp tác 2. Năng lực chuyên biệt: - Học sinh có kĩ năng tính phân tích đa thức thành nhân tử III. Bảng mô tả mức độ cần đạt: Mức độ nhận thức Nội dung Thông Vận dụng Nhận biết hiểu thấp - Nhận ra -Hiểu đợc - Vân dụng được các Phân tích đa thành thạo nhân tử thức thành PP này để chung. nhân tử (hay phân tích thừa số) là đa thức biến đổi đa thành nhân tử. thức đó Nội dung 1: thành 1 tích - Đổi dấu Phân tích của những để làm xuất đa thức hiện NTC đa thức. thành nt - Biết cách bằng PP đặt nhân tử đạt nhân tử chung chung.. CH1.1. Nội dung 2: - HS hiểu. CH1.2.1 CH1.2.2 Hiểu. CH1.3. Vân dụng. Vận dụng cao. Các năng lực hướng tới. Phân tích được đa thức cụ thể thành nhân tử bằng PP đặt nhân tử chung. CH1.4.1 CH1.4.2. Kỹ năng.

(19) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng hằng đẳng thức.. được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể. CH2.1. phương pháp dùng HĐT để phân tích đa thức thành NT. được PP này làm một số bài tập tính nhanh, chia hết. CH2.2. CH2.2. - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp Biết quan -Phân tích Nội dung sát để hiểu thành nhân 3: Phân phương tử trong tích đa thức thành pháp nhóm mỗi nhóm hạng tử. để làm xuất nhân tử hiện các bằng PP nhận tử nhóm chung của hạng tử. các nhóm CH3.1 HS biết được cách phối hợp Nội dung các PP đã 4: Phân học để tích đa thức thành phân tích đa thức nhân tử bằng cách thành nhân tử. phối hợp nhiều PP. CH4.1. Vận dụng trong bài tập tính nhanh. CH2.2. CH3.3. HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.. Áp dụng vào làm các bài tập tính nhanh, tìm x. CH4.2. CH4.3. PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT CH2.4. Vận dụng trong bài tìm x. Quan sát toán, phán đoán, tư duy lô gíc. CH3.4. Áp dụng vào làm các bài tập chứng minh tính chia hết. Quan sát toán, phán đoán, tư duy lô gíc. CH4.4.1 CH4.4.2. IV. Câu hỏi bài tập kiểm tra đánh giá theo bảng mô tả; 1. Nội dung 1: Phân tích đa thức thành nt bằng PP đạt nhân tử chung..

(20) CH1.1: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng hãy viết biểu thức sau thành một tích: AB+AC+AD. CH1.2.1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) CH1.2.2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 2x2 + x b) 16x2(x - y) -10y(y - x) 2 2 2 2 b) c) 14x – 21xy + 28x y d ) 2(x + 3) – x(x + 3) CH1.3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3(x- y)-5x(y- x) CH1.4.1: Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0 CH1.4.2: CMR: 55n+1-55n 54 (n N) 2.Nội dung 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng hằng đẳng thức.. CH2.1: Phân tích các đa thức thành nhân tử. a, x2- y2 b, x2-2xy + y2 CH2.2: Phân tích các đa thức thành nhân tử. a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2 = (x+y)2-(3x)2 = x+y+3x)(x+y-3x) d) 25x2 - 10xy + y2 e) 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 f) 81x2 – 64y2 g) (xy + 4)2 – (2x + 2y)2 h) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) 1 1 i) 8x3- 8 = (2x)3-( 2 )3 1 1 2 2 k) 25 x -64y = ( 5 x)2-(8y)2. CH2.3: Tính nhanh : 11000. b, 732 -272 CH2.4 Tìm x, biết : a, x2 – 3 = 0, c, x2- x + 0,25. = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 1 = (2x- 2 )(4x2+x+ 4 ) 1 1 = ( 5 x-8y)( 5 x+8y). a, 1052-25 = 1052-52 = c, 372-132. (105-5)(105+5) = 100.110 = d, 10162- 162. b, 2- 25x2 d, (2x – 1)2 – (x +3)2 = 0. 3. Nội dung 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử. CH3.1: Phân tích đa thức thành nhân tử a, x2- 3x + xy - 3y x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) b, 2xy + 3z + 6y + xz =(2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)=(x + 3)(2y + z) CH3.2 Phân tích đa thức thành nhân tử: 3. 2. a) 2 x  3 x  2 x  3. 3 2 2 2 2 b) x z  x yz  x z  xyz.

(21) c) x2y + xy2 – x – y d) 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z 3 2 2 3 e) x + y(1 – 3x ) + x(3y – 1) – y f) x3 + 3x2y + x + 3xy2 + y + y3 2 g) x –xy + x – y h) x2 + 4x – y2 + 4 CH3.3: Tính nhanh: a) 37,5.6,5 - 7,5.3,4 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 b) 452 + 402 - 152 + 80.45 CH3.4: Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x( x – 3) – x + 3 2 c) x - 6x + 8 d) x2 - 8x + 12 e) x3 - 7x - 6 4. Nội dung 4: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều PP. CH4.1: a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) = 5x(x+y)2 b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3) c) b)Khi phân tích đa thức x 2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Em hãy chỉ rõ cách làm trên? CH4.2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1= 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) b) x3 – 2x2 + x c) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 d) 2xy – x2 – y2 + 16 = 42 – ( x-y)2 .. CH4.3: a) Tính nhanh các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 & y= 4,5. Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 CH4.1.1: Chứng minh rằng: (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Ta có: (5n + 2)2 – 4= (5n+2 -2)(5n+2 +2) = 5n(5n+4) chia hết cho 5 CH4.1.2: Tìm x biết.

(22) 1 a) x3- 4 x=0. b) (2x-1)2-(x+3)2=0. c) x2(x-3)3+12- 4x. V. Tiến trình dạy học theo chủ đề: 1. Tổ chức: Tiết 1 2 3 4 5 6. Tên lớp 8A 8B 8C 8A 8B 8C 8A 8B 8C 8A 8B 8C 8A 8B 8C 8A 8B 8C. Ngày giảng. Sỹ số. Tên HS vắng. 2. Kiểm tra: 3. Các hoạt động dạy học Nội dung công việc. Thời gian. Nội dung 1: 60p Phân tích đa thức thành nt bằng PP đạt nhân tử chung.. HĐ của Thầy. HĐ của Trò. HĐ1: Hình thành bài mới từ ví dụ CH1.1: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng hãy viết biểu thức sau thành AB+AC+AD một tích: AB+AC+AD. = A(B+C+D) - Hãy viết 2x2 - 4x thành 1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 tích của những đa thức. Ta thấy: 2x2= 2x.x  2x là nhân + GV chốt lại và ghi bảng. 4x = 2x.2 2 - Ta thấy: 2x = 2x.x tử chung.  4x = 2x.2 Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x là nhân tử chung. 2x(x-2).. Dự kiến kết quả thu được sau hoạt động.

(23) Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). + GV: Việc biến đổi 2x2 4x= 2x(x-2). được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. + GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng thành tich sao cho - Phân tích đa thức thành xuất hiện thừa số chung, nhân tử ( hay thừa số) là đặt thừa số chung ra biến đổi đa thức đó thành ngoài dấu ngoặc của 1 tích của những đa thức. nhân tử). *Ví dụ 2. PTĐT thành +GV: Em hãy nêu đ/n nhân tử PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng. + GV: trong đa thức này có 3 hạng tử (3số hạng) 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x Hãy cho biết nhân tử + 2 ) chung của các hạng tử là nhân tử nào. Cho HS thực hiện: CH1.2.1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y). x2 - x = x(x-1) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) 5x(x-2y)(x-3). CH1.3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử GV hướng dẫn HS để hs 3(x- y)-5x(y- x) =3(x- y)+5x(x- y) biết đổi y-x = -(x-y) từ đó làm xuất hiện nhân =(x-y)(5x+3) tử chung. CH1.2.2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : HS HĐ cá nhân và có thể a, 2x2 + x b) 16x2(x - y) -10y(y - x) ghép nhóm đôi tùy ý để c) 14x2 – 21xy2 + 28x2y2 hoàn thành bài tập. d ) 2(x + 3) – x(x + 3) GV hướng dẫn cho HS làm bài tập ở nhà: CH1.4.1: Tìm x, sao cho: 3x2 - 6x = 0. Theo dõi hướng dẫn của GV và tìm thêm thong tin. Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành NT. Bước đầu biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. HS biết tìm NTC và phân tích đa thức thành nhân tử..

(24) CH1.4.2: CMR: 55n+1-55n54 (n N) Nội dung 2: 60ph. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP dùng hằng đẳng thức.. GV giao nhiệm vụ cho học sinh làm CH2.1: Phân tích các đa thức thành nhân tử. a, x2- y2 b, x2-2xy + y2 GV gợi ý về sử dụng HĐT và hướng dẫn HS là bài tập, từ đó đưa ra PP. CH2.2: Phân tích các đa thức thành nhân tử. a) x3+3x2+3x+1 b) (x+y)2-9x2. trong SBT để giải toán. HS suy nghĩ liên hệ với bài học trước - chưa thể giải quyết, trao đổi.. Vận dụng được các HĐT để 3 a, = (x+1) phân tích 2 2 b, = (x+y) -(3x) = đa thức x+y+3x)(x+y-3x) thành nhân tử ở những 2 d, (5x-y) bài tập cụ 3 e, (2x+3y) thể.. d) 25x2 - 10xy + y2 e) 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 f) 81x2 – 64y2 f, (9x-8y)(9x+8y) g) (xy + 4)2 – (2x + 2y)2 g, ( xy + 4 -2x -2y)( xy + 4 +2x +2y) Cho hoạt động cộng tác giả 2 bài tập áp dụng CH2.3: Tính nhanh : a, 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000. b, 732 -272 c, 372-132 d, 10162- 162 CH2.4 Tìm x, biết : a, x2 – 3 = 0, a, x =  3 b, 2- 25x2 2. c, x - x + 0,25 d, (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0 GV chú ý hướng dẫn để học sinh biết:. Thấy được lợi ích của việc phân tích đa thức thành NT.. b, x = x.  1 2. 2 5. c, d, (2x – 1-x-3)( 2x – 1+x+3). Biết áp dụng tính toán hợp lý.

(25) A.B =0 thì A = 0 hoặc B = 0. Nội dung 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm hạng tử.. 60ph. = (x-4)(3x+2) =0  x 4   x  2 3 Suy ra . GV giải bài tập CH3.1:Phân tích đa thức thành nhân tử a, x2- 3x + xy - 3y HS quan sát thảo luận để 2 2 x -3x+xy-3y= (x - 3x) hiểu PP này. + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) b, 2xy + 3z + 6y + xz =(2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)=(x + 3)(2y + z) để cho học sinh quan sát Biết quan từng bước và hiểu sát và phương pháp phân tích nhóm 1 đa thức thành nhân tử cách thích bằng PP nhóm hạng tử. hợp để PT đa thức Cho HS hoạt động cá HS tự mình hoàn thành thành nhân nhân kết hợp cặp nhóm các bài tập hoặc sưh giúp tử. tùy ý để giải bài tập đỡ từ bạn bè, thầy giáo. CH3.2 Phân tích đa - Cá nhân học sinh lên thức thành nhân tử: bảng trình bày lời giải. 3. 2. a) 2 x  3x  2 x  3.  x 2 (2 x  3)  (2 x  3) 2 a, (2 x  3)( x  1). b) x2y + xy2 - x - y c) 8xy3 - 5xyz -4y2 + 15z d) x2 –xy + x – y. b, xy(x+y) – (x+y) =(x+y)(xy-1) c, = x(x-y) + (x-y) = (x-y)(x+1). e) x2 + 4x – y2 + 4. ( x  2)2  y 2 e, ( x  y  2)( x  y  2). Hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng CH3.3: Tính nhanh: a) 37,5.6,5 - 7,5.3,4 6,6.7,5 + 3,5.37,5 b) 452 + 402 - 152 + 80.45 CH3.4: Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – 2 = 0. Biết áp dụng tính toán hợp lý và tìm x.

(26) b) 5x( x – 3) – x + 3 c) x2 - 6x + 8 d) x2 - 8x + 12 e) x3 7x - 6 Nội dung 45ph GV lấy bài tập vấn đáp 4: Phân và trình bày lời giải để tích đa hs nắm được PP phân thức tích đa thức thành nhân thành tử bằng cách phối hợp nhân tử nhiều phương pháp. bằng cách CH4.1: phối hợp a) Ví dụ 1: nhiều PP. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 5x3+10x2y+5xy2 = 2 2 5x(x +2xy+y ) = 2 5x(x+y) b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử HS quan sát tư duy để 2 2 2 2 x -2xy+y -9 = (x-y) -3 hiểu phương pháp này = (x-y-3)(x-y+3) c) b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Em hãy chỉ rõ cách làm trên? Cho học sinh thực hành cộng tác làm bài tập a) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy b) x3 – 2x2 + x c) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 d) 2xy – x2 – y2 + 16 = 42 – ( x-y)2 ... Trả lời:. Nhóm hạng tử Dùng HĐT và đặt NTC Đặt nhân tử chung. a, Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 =2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2]. Biết phối hợp các phương pháp để giải BT phân tích đa thức thành nhân tử..

(27) =2xy(x-y+1)(x+y+1) b, ) x3 – 2x2 + x =x( x2 – 2x + 1) =x(x-1)2 c) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 d) 2xy – x2 – y2 + 16 = 42 – ( x-y)2 .. Hướng dẫn HS làm các bài tập vận dụng: HS chú ý theo dõi và CH4.3: a) Tính nhanh thực hiện bài tập ở nhà. các giá trị của biểu thức. x2+2x+1-y2 tại x = 94,5 Ta có x2+2x+1-y2 & y= 4,5. = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 CH4.1.1: Chứng minh rằng: (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. CH4.1.2: Tìm x biết. Ta có: (5n + 2)2 – 4= (5n+2 -2)(5n+2 +2) = 5n(5n+4) chia hết cho 5. 1 a) x - 4 x=0 3. b) (2x-1)2-(x+3)2=0 c) x2(x-3)3+12- 4x Kiểm tra 15 phút. 15. Đề bài: Câu 1(6đ): Phân tích các đa thức thành nhân tử: a, x2 – 3x b, x3 – 8 c, x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 Câu 2 (4đ): Tìm x, biết: x3 – 2x2 + x. Đáp án Câu 1: a, x2 – 3x = x(x-3) 2đ 3 3 3 b, x – 8 = x - 2 = (x-2)(x2+2x+4) 2đ 2 2 c, x + 4x-2xy- 4y+ y =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) 2đ Câu 2: Ta có: x3 – 2x2 + x =x( x2 – 2x + 1). Biết áp dụng tính toán hợp lý, chứng minh hay tìm x ở một số trường hợp cự thể.

(28) =x(x-1)2. 2đ.  x 0  Suy ra  x 1. 2đ. * Rút kinh nghiệm cho chủ đề: ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Duyệt của BGH. Mỹ Thuận, ngày 21/9/2015 Duyệt của tổ chuyên môn.

(29) TUẦN 8 Ngày soạn: 09/10/2015 Ngày giảng:… /10/2015 Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. + Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết) + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ.. - HS: Bài tập về nhà.. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức:8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12 Phân tích h(x) thành tích của nhị thức x-2 với tam thức bậc 2. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV ở lớp 6 và lớp 7 ta đã định nghĩa về *Nhắc lại về phép chia: phép chia hết của 1 số nguyên a cho một - Trong phép chia đa thức cho đa số nguyên b thức ta - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa 1 số t cũng có định nghĩa sau: nguyên a chia hết cho 1 số nguyên b? + Cho 2 đa thức A & B, B 0. Nếu - GV: Chốt lại: + Cho 2 số nguyên a và b tìm được 1 đa thức Q sao cho A = Q.B trong đó b 0. Nếu có 1 số thì ta nói rằng đa thức A chia hết cho nguyên q sao cho a = b.q Thì ta nói rằng ađa thức B. A được gọi là đa thức bị chia hết cho b chia, B được gọi là đa thức chia Q ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương) được gọi là đa thức thương ( Hay - GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giảnthương) nhất là chia đơn thức cho đơn thức. Kí hiệu: Q = A : B hoặc A * HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức Q = B (B  0) GV yêu cầu HS làm ?1 Thực hiện phép tính sau: a) x3 : x2 1) Quy tắc: 7 2 b)15x : 3x ?1 :Thực hiện phép tính sau: 2 2 c) 4x : 2x a) x3 : x2 = x d) 5x3 : 3x3 b) 15x7 : 3x2 = 5x5 e) 20x5 : 12x c) 4x2 : 2x2 = 2 GV: Khi chia đơn thức 1 biến cho đơn thức 5 1 biến ta thực hiện chia phần hệ số cho d) 5x3 : 3x3 = 3 phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến 20 4 5 4 x x 5 số rồi nhân các kq lại với nhau. e) 20x : 12x = 12 = 3 GV yêu cầu HS làm ?2 * Chú ý : Khi chia phần biến: Các em có nhận xét gì về các biến và các xm : xn = xm-n Với m n.

(30) mũ của các biến trong đơn thức bị chia và xn : xn = 1 (  x) đơn thức chia? xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0 - GV: Trong các phép chia ở trên ta thấy rằng ?2: Thực hiện các phép tính sau: + Các biến trong đơn thức chia đều 15 Có mặt trong đơn thức bị chia. x 2 2 2 5 a) 15x y : 5xy = = 3x + Số mũ của mỗi biến trong đơn thức chia 12 4 không lớn hơn số mũ của biến đó trong đơn xy  xy 3 thức bị chia. b) 12x3y : 9x2 = 9  Đó cũng là hai điều kiện để đơn thức A * Nhận xét : chia hết cho đơn thức B Đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tắc khi có đủ 2 ĐK sau: * HĐ2: Vận dụng qui tắc 1) Các biến trong B phải có mặt a) Tìm thương trong phép chia biết đơntrong A. thức bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 2) Số mũ của mỗi biến trong B 5x2y3 không được lớn hơn số mũ của mỗi 4 2 2 b) Cho P = 12x y : (-9xy ) biến trong A Tính giá trị của P tại x = -3 và y = * Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy 1,005 tắc) - GV: Chốt lại: 2. Áp dụng - Khi phải tính giá trị của 1 biểu thức nào ?3 : đó trước hết ta thực hiện các phép tính trong 15 x 3 y 5 . . .z biểu thức đó và rút gọn, sau đó mới thay giáa) 15x3y5z : 5x2y3 = 5 x 2 y 3 = trị của biến để tính ra kết quả bằng số. 2 2 3.x.y .z = 3xy z - Khi thực hiện một phép chia luỹ thừa nào đó cho 1 luỹ thừa nào đó ta có thể viết b)P=12x4y2:(-9xy2)= dưới dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ 12 x 4 y 2  4 3 4 .  .x .1  x3 nhìn và dễ tìm ra kết quả. 2 9 x y. Khi. 3. 3. x= -3; y = 1,005 Ta có P =. 4 4 (  3)3 .(27) 4.9 36 3 = 3 IV. Củng cố:. - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B. V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài. - Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) -----------------------------------------------------------------Ngày soạn: 09/10/2015 Ngày giảng:… /10/2015 Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức..

(31) + Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau). + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ.. - HS: Bảng nhóm.. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra :GV đưa ra đề KT cho HS: - Phát biểu QT chia 1 đơn thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B) - Thực hiện phép tính bằng cách nhẩm nhanh kết quả. a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz) Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV - GV: Đưa ra vấn đề. Cho đơn thức : 3xy2 - Hãy viết 1 đa thức có hạng tử đều chia hết cho 3xy2. Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các KQ vừa tìm được với nhau. 2 HS đưa 2 VD và GV đưa VD:. 3 xyz 2 5 d). 5 2 2 x y z e) 3. Hoạt động của HS 1) Quy tắc: ?1:Thực hiện phép chia đa thức: 2 5 3 2 3 2 (15x y + 12x y - 10xy ) : 3xy =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) 10 y (10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 3. 10 y - 3 gọi là * Quy tắc:. + Đa thức 5xy3 + 4x2 thương của phép chia đa thức 15x2y5 + Muốn chia đa thức A cho đơn thức B 3 2 3 2 12x y - 10xy cho đơn thức 3xy ( Trường hợp các hạng tử của A đều GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu chia hết cho đơn thức B). Ta chia mỗi quy tắc: hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. - GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian * Ví dụ: Thực hiện phép tính: và thực hiện ngay phép chia. (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - 5 = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 3 2 x y - 5. 3 2 x y : 5x y ) = 6x - 5 - 5. HS ghi chú ý. * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt 1 số phép tính trung gian. 2. Áp dụng. 2 3. 2. - GV dùng bảng phụ Nhận xét cách làm của bạn Hoa. a, Khi thực hiện phép chia. (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) Bạn Hoa viết: 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = - 4x2 (-x2 + 2y2 - a, Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết.

(32) A 3x3y) Q) 4 2 2 5 2 nên (4x – 8x y + 12x y ) : (- 4x ) = Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( B -x2+2y2- 3x3y + GV: Áp dụng làm phép chia b, ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y b, Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) - HS lên bảng trình bày. 3 ) 2 2 = 5x y(4x -5y - 5 Do đó: [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y 3 ) =(4x2 -5y - 5 ]. GV : yêu cầu HS làm bài tập 64/28SGK. HS làm bài tập trên bảng. Gọi 3 HS lên bảng thực hiện. a, (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 a, = - x3 + 3/2 -2x 3 2 2 b,( x – 2x y + 3xy ) : (- 1/2 x) b, = - 2x2 + 4xy – 6y2 2 2 2 3 c, ( 3x y + 6x y - 12xy) : 3xy c, = xy + 2xy2 – 4 IV. Củng cố: * HS làm bài tập 63/28 Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 - GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B. * Chữa bài 66/29 - GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không? + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2" + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B" - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức. V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm các bài tập 64, 65 SGK - Làm bài tập 45, 46 SBT Duyệt của tổ CM, ngày 12/10/2015. ------------------------------------------------------------------.

(33) TUẦN 9 Ngày soạn: 15/10/2015 Ngày giảng:…………. Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. + Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết). + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ. - HS: Bảng nhóm.. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - HS1: + Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B) + Làm phép chia. a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2: + Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì sao đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy + Em có nhận xét gì về 2 đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – 3 B = x2 - 4x - 3 Đáp án: 3 1) a) = - x3 + 2 - 2x. b) = xy + 2xy2 - 4 2) - Các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B vì: - Các biến trong đơn thức B đều có mặt trong mỗi hạng tử của đa thức A - Số mũ của mỗi biến trong đơn thức B không lớn hơn số mũ của biến đó trong mỗi hạng tử của đa thức A. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa 1) Phép chia hết. thức 1 biến đã sắp xếp Cho đa thức 4 3 2 Cho đa thức A= 2x -13x + 15x + 11x - A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 3 B = x2 - 4x - 3 B = x2 - 4x - 3 B1: 2x4 : x2 = 2x2 - GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3 - GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- 3 sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần. - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 - Thực hiện phép chia đa thức A cho đa 0 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 thức B + Đa thức A gọi là đa thức bị chia + Đa thức B gọi là đa thức chia ..

(34) Ta đặt phép chia 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3. x2 - 4x -3. GV gợi ý như SGK - GV: Trình bày lại cách thực hiện phép chia trên đây. - GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có: A = B.Q HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn dư của. đa thức 1 biến đã sắp xếp Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1. B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 1 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3 -5x3 + 20x2 + 15x- 3 0 - x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0  Phép chia có số dư cuối cùng = 0  Phép chia hết. * Vậy ta có: 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - 3 = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) 2. Phép chia có dư: Thực hiện phép chia: 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x3 + 5x 5x - 3 2 - 3x - 5x + 7 - -3x2 -3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1) =(x2+1)(5x-3)-5x +10. - NX đa thức dư? + Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được  Phép chia có dư.  Đa thức 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư). * Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R. Ta có: * Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B 0) tồn tại của B) duy nhất 1 cặp đa thức Q&R sao cho: A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B ( R được gọi là dư trong phép chia A cho B. IV. Củng cố: - Tóm tắt bài học. - Bài tập : HS1 : Bài 67 a)SGK /31. Đáp: ( x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3) = ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) = = x2 + 2x – 1 HS2 : Bài 68 a)SGK /31. Đáp : a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y V. Hướng đẫn về nhà: - Học bài. Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK..

(35) Ngày soạn: 16/10/2015 Ngày giảng: ................ Tiết 18: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo. + Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p 2 PTĐTTNT. + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Giáo án, sách tham khảo. - HS: Bảng nhóm + BT. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - HS1: Làm phép chia. (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đáp án: Thương là: 2x2 + 3x – 2 - HS2: áp dụng HĐT để thực hiện phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + 1 ) : ( 5x + 1 ) Đáp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + 1 III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Luyện các BT dạng thực hiện 1) Chữa bài 69/31 SGK phép chia 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1 Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 & B = - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 x2 + 1 0 + x3 - 3x2+ 6x-5 Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi x3 +x 2 viết dưới dạng A = B.Q + R -3x + 5x - 5 - -3x2 -3 5x - 2 4 3 Vậy ta có: 3x + x + 6x - 5 - GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - 2 cuối cùng có bậc < bậc của đa thức chia 2) Chữa bài 70/32 SGK thì dừng lại. Làm phép chia Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 15 1 15 1 xy  y  1) : 6 x 2 y  xy  y  1 2 6 2 6x y( 6 2. + GV: Không thực hiện phép chia hãy xét 3. Chữa bài 71/32 SGK xem đa thức A có chia hết cho đa thức B a)AB vì đa thức B thực chất là 1 đơn hay không. thức mà các hạng tử của đa thức A 1 2 x đều chia hết cho đơn thức B. a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = 2 b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2  (1 - x) 2 b) A = x - 2x + 1 ; B = 1 – x 4. Chữa bài 73/32 HĐ2: Dạng toán tính nhanh * Tính nhanh * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 2 2 a) (4x - 9y ) : (2x-3y).

(36) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1) d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b * HĐ3: Dạng toán tìm số dư Tìm số a sao cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hết cho đa thức x + 2 (2) - Em nào có thể biết ta tìm A bằng cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0  Ta tìm được a Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2) * HĐ4: Bài tập mở rộng Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; g(x) = x2 – 9. Biết f(x) g(x) hãy trình bày 3 cách tìm thương C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9) C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1)  f(x) = (x2 - 9)(a + b). = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + 1 d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3 5. Chữa bài 74/32 SGK 2x3 - 3x2 + x +a x+2 3 2 - 2x + 4x 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30 Gán cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30 6)Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45 =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a=1 b=5 a=1   - 9 = - 9a b=5 - 45 = - 9b Vậy thương là x + 5. IV. Củng cố: - Nhắc lại: + Các p2 thực hiện phép chia + Các p2 tìm số dư + Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia V. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại toàn bộ chương. Trả lời 5 câu hỏi mục A - Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a. Duyệt của tổ chuyên môn. -----------------------------------------------------------------------------.

(37) TUẦN 10 Ngày soạn: ........................... Ngày giảng:.......................... Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chương. + Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản của chương I. + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại kiến thức chương. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra:Trong quá trình ôn tập III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Ôn tập phần lý thuyết I) Ôn tập lý thuyết * GV: Chốt lại -1/ Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức - Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta A(B + C) = AB + AC lấy đơn thức đó nhân với từng hạng tử 2/ Nhân đa thức với đa thức của đa thức rồi cộng các tích lại (A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi thức ta nhân mỗi hạng tử của đa + Các biến trong B đều có mặt trong A và thức này với từng hạng tử của đa số mũ của mỗi biến trong B không lớn hơn thức kia rồi cộng các tích lại với số mũ của biến đó trong A nhau - Đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B: - Khi thực hiện ta có thể tính nhẩm, Khi tất cả các hạng tử của A chia hết cho bỏ qua các phép tính trung gian đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B 3/ Các hằng đẳng thức đáng nhớ Khi: f(x) = g(x). q(x) + r(x) thì: Đa thức bị - Phát biểu 7 hằng đẳng thức đáng chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa 7 thương q(x), đa thức dư r(x) HĐT) + R(x) = 0  f(x) : g(x) = q(x) 4/ Các phương pháp phân tích đa Hay f(x) = g(x). q(x) thức thàmh nhân tử. + R(x)  0  f(x) : g(x) = q(x) + r(x) 5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết Hay f(x) = g(x). q(x) + r(x) cho đơn thức B? Bậc của r(x) < bậc của g(x) 6/ Khi nào thì 1 đa thức A chia hết cho 1 đơn thức B - GV: Hãy lấy VD về đơn thức, đa thức chia hết cho 1 đơn thức. - GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết của đa thức A cho đơn thức B ta chỉ tính đến phần biến trong các hạng tử + A  B  A = B. Q 7- Chia hai đa thức 1 biến đã sắp xếp.

(38) HĐ2: Áp dụng vào bài tập 1. Bài 81: Tìm x biết. II) Giải bài tập 1. Bài 81:. 2 x ( x 2  4) 0 3 a). 2 x( x 2  4) 0 3.  x = 0 hoặc x =  2 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0 c)x + 2 2 x2 + 2x3 = 0  Đại diện các nhóm báo cáo kết  (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0 4(x + 2 ) = 0 quả x+2=0  x = -2 c) x + 2 2 x2 + 2x3 = 0  x + 2 x2 + 2 x2 + 2x3 = 0  x( 2 x + 1) + 2 x2 ( 2 x + 1) = 0  ( 2 x + 1) (x +( 2 x2) =  x( 2 x + 1) ( 2 x + 1) =  x( 2 x + 1)2 = 0 2. Bài 79: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 a) x3 - 4x2 - 12x + 27 + GV chốt lại các p2 PTĐTTNT. . 0 0. 1 x = 0 hoặc x = 2. 3. Bài 79 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - 4 + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + 1 - y2) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + 3 ) (x2 - 7x + 9) +z ) ( z + x ) + Bài tập 80: a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 ) = ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1). 3. Bài tập 80: Làm tính chia Có thể : -Đặt phép chia -Không đặt phép chia phân tích  3x 2 (2 x  1)  5 x(2 x  1)  2(2 x  1)  : (2 x 1) = vế trái là tích các đa thức. = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x2 -5x +2) b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) HS theo dõi GVHD rồi làm.  ( x 4  2 x 3  3x 2 )  ( x3  2 x 2  3x )  : ( x 2  2 x  3) =.

(39)  x 2 ( x 2  2 x  3)  x( x 2  2 x  3)  : ( x 2  2 x  3) ( x 2  2 x  3)  x 2  x  : ( x 2  2 x  3) x 2  x. c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z ) 4. Bài tập 82: Chứng minh a)x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y  R b) x - x2 -1 < 0 với mọi x.  ( x  3) 2  y 2  : ( x  3  y ) ( x  3  y ).( x  3  y ) : ( x  3  y ) x  3  y. Bài tập 82: a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mọi x, y  R x2 - 2xy + y2 + 1 = (x -y )2 + 1 > 0 vì (x – y)2  0 mọi x, y Vậy ( x - y)2 + 1 > 0 mọi x, y  R a) x - x2 -1 = - ( x2 –x +1) 1 3 = - ( x - 2 )2 - 4 < 0 1 Vì ( x - 2 )2  0 với mọi x 1  - ( x - 2 )2  0 với mọi x 1 3 2  - ( x - 2 ) - 4 < 0 với mọi x. IV. Củng cố: - GV nhắc lại các dạng bài tập V. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại bài - Giờ sau kiểm tra --------------------------------------------------------------------------Ngày soạn:………………… Ngày giảng: …………… Tiết 20: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức. + Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải. + Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập. B. CHUẨN BỊ:. I . Ma trận đề kiểm tra. Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Chủ đề cao TN TL TN TL TN TL TN TL Nhân đơn, đa - Thực hiện phép nhân đơn. Tổng.

(40) thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Những hằng đẳng thức đáng nhớ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử. thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - NL: tính toán 2 1 1 0,5 10% 5%. 3 1,5 15% Vận dụng vào bài toán chứng minh. 2 1 3 1 2 3 10% 20% 30% Phân tích các đa thức Vận dụng thành nhân tử bằng các vào bài phương pháp đã học. toán tìm - NL: phân tích đa thức x thành nhân tử. Số câu 1 2 1 3 Số điểm 0,5 2 1 3,5 10% Tỉ lệ % 5% 20% 35% Chia đơn đa Thực hiện phép chia đa thức thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức. - NL: tính toán Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 1,5 2 Tỉ lệ % 5% 15% 20% Tổng số câu 6 4 1 1 12 Tổng số điểm 3 4 2 1 10 10% 100% Tỉ lệ % 30% 40% 20% II. Đề bài và điểm số. Phần I. Trắc nghiệm( 3 điểm ): Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau đây: Câu 1(0,5đ): Kết quả của phép nhân: 2xy. (3x2 + 2xy – 2) là: A. 6x3y + 4xy – 2xy2 ; B. 6x3y + 4x2y2 – 2xy C. 6x3y + 4x2y2 – 4xy ; D. Một kết quả khác. Câu 2(0,5đ). Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc 4. Đa thức f(x).g(x) có bậc mấy? A. 2 ; B. 4 ; C. 6 ; D. 8 2 Câu 3(0,5đ): Kết quả khi khai triển hằng đẳng thức (x - 2) là: A. (x - 2)2 = x2 – 4x + 4 ; B. (x - 2)2 = x2 – 2x - 4 C. (x - 2)2 = x2 – 2x + 4 ; D. (x - 2)2 = x2 – 4x - 4 Câu 4(0,5đ): Giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = 98 là : A. 100 ; B. 1000 ; C. 10 000 ; D. 9604 2 Câu 5(0,5đ): Kết quả đúng khi phân tích 2x – 6x thành nhân tử là : A. 2(x2 – 3x) ; B. 2x(x – 3).

(41) C. x(2x – 6) ; D. Một kết quả khác. 2 Câu 6(0,5đ): Kết quả của phép tính (3x y – 15xy2 + 6xy) : 3xy là: A. x – 5y + 3 ; B. xy – 5y + 3 C. xy – 5xy + 3 ; D. y – 5y + 3 Phần II. Phần tự luận( 7điểm): Câu 7(2đ): Thực hiện các phép tính sau: 1 a) x2 .(5x3 – xy - 2 ). ; b) ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – 3 ) Câu 8(2đ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 4 b) 15x2 + 15xy – 3x – 3y Câu9(3đ): a) Chứng minh x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x,y b)Tìm x biết: 5x(x – 3) – x + 3 = 0 III. Đáp án và thang điểm: Câu Nội dung cần đạt Điểm 1 C 0,5 2 D 0,5 3 A 0,5 4 C 0,5 5 B 0,5 6 A 0,5. 7. 8. 9. 1 1 a) x2 .(5x3 – xy - 2 ) = x2. 5x3 + x2.(- xy) + x2 .( 2 ) 1 5 3 = 5x – x y - 2 x2. 0,5. b) 8x2 – 26x + 21 2x – 3 8x2 – 12x 4x – 7 - 14x + 21 - 14x + 21 0 2 2 2 a) x – 4 = x – 2 = (x -2)(x +2) b) 15x2 + 15xy – 3x – 3y = 3[(5x2 + 5xy – x – y)] = 3[5x(x + y) – (x + y)] = 3(x + y)(5x – 1) a) Ta có : x2 – 2xy + y2 + 1 = (x2 – 2xy + y2) +1 = (x – y)2 + 1 Vì (x – y)2 > 0 với mọi x ; y nên (x – y)2 + 1 > 0 với mọi x ; y. Vậy x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi x ; y b) 5x(x - 3) – x + 3 = 0 5x( x – 3) – (x – 3) = 0 (x - 3)(5x – 1) = 0 Suy ra x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 Vậy x = 3 hoặc x = 1/5. C. TỔ CHỨC KIỂM TRA:. I. Tổ chức: 8A: 8B: II. Tiến hành kiểm tra: GV: Treo bảng phụ chép sẵn đề kiểm tra.. 8C:. 1,5 1 1. 2. 1.

(42) HS: Làm bài nghiêm túc. D. KẾT THÚC GIỜ KIỂM TRA:. - Thu bài. - Nhận xét ý thức giờ kiểm tra: 8A: 8B: E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:. Kiểm tra lại bài vừa làm. Đọc trước bài mới. Duỵêt của tổ BGH. Duỵêt của tổ chuyên môn. -----------------------------------------------------------------------------------TUẦN 11 Ngày soạn:............................ Ngày giảng:.......................... CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức A C   AD BC bằng nhau B D .. + Kĩ năng : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. B. CHUẨN BỊ:. GV: Bảng phụ. HS: SGK, bảng nhóm. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: (GV giới thiệu nội dung cơ bản của chương II) III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân 1) Định nghĩa thức Quan sát các biểu thức 4x  7 15 - GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu 3 2 thức sau: a) 2 x  4 x  4 b) 3x  7 x  8 - Hãy phát biểu định nghĩa ? - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ? - Đa thức này có phải là PTĐS không? 2x + y Hãy viết 4 PTĐS GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì. x  12 A  ( B 0) c) 1 đều có dạng B. Định nghĩa: SGK/35 * Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi là phân thức đại số có mẫu =1 ?1 ?2. y 2 2 x+ 1, x 1 , 1, z2+5. Một số thực a bất kỳ cũng là một.

(43) sao? phân thức đại số vì luôn viết được a Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao? dưới dạng 1 * Chú ý : Một số thực a bất kì là 1 PTĐS ( VD 0,1 - 2, 2 ,. 3 …). HĐ2: Hình thành 2 phân thức bằng 2) Hai phân thức bằng nhau nhau A * Định nghĩa: sgk/35 ( B 0) GV: Cho phân thức B và phân thức A C C B = D nếu AD = BC D ( D O) Khi nào thì ta có thể kết luận x 1 1  2 A C * VD: x  1 x  1 vì (x-1)(x+1) = 1. được B = D ? (x2-1) GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau. 3x 2 y x  2 ?3 3 HĐ3: Bài tập áp dụng 6 xy 2 y vì 3x2y. 2y2 3x 2 y x = x. 6xy2  2 3 Có thể kết luận 6 xy 2 y hay không? ( vì cùng bằng 6x2y3) ?4 2. x x  2x Xét 2 phân thức: 3 và 3x  6 có bằng. nhau không? HS lên bảng trình bày. + GV: Dùng bảng phụ 3x  3 Bạn Quang nói : 3x = 3. Bạn Vân nói: 3x  3 x 1 3 x = x Bạn nào nói đúng? Vì sao?. x x2  2x 3 = 3x  6. vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) ?5 Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x. HS lên bảng trình bày IV. Củng cố: 1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7. 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau 3 x( x  5) 3x  b) 2( x  5) 2 9  x2 2 3) Cho phân thức P = x  2  12 5 y 20 xy  a) 7 28 x. a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0. Đáp án:.

(44) 3) a) Mẫu của phân thức  0 khi x2 + x - 12  0  x2 + 4x- 3x - 12  0  x(x-3) + 4(x-3)  0  (x-3)( x+ 4)  0  x  3 ; x  - 4 b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0  x2= 9  x = 3 Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại V. Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36 ----------------------------------------------------------------Ngày soạn:..................... Ngày giảng:................... Tiết 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: - HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức. - Hiểu được qui tắc đổi dấu được suy ra từ t/c cơ bản của PT ( Nhân cả tử và mẫu với -1). + Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này. + Thái độ: Yêu thích bộ môn B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ. HS: Bài cũ + bảng nhóm. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I.Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: ? Nêu các t/c cơ bản của phân số và viết dạng tổng quát? Cho ví dụ minh hoạ. Đáp: A Am A: n Tổng quát: B = Bm = B : n. ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực.. Ví dụ: HS tự trả lời III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành tính chất cơ bản 1) Tính chất cơ bản của phân thức của phân thức Tính chất cơ bản của phân số? ?1 Đã KT miệng HS:- Phát biểu t/c x( x  2) x 2  2 x  - Viết dưới dạng TQ ? Cần có đk gì ? 3( x  2) 3x  6 ?2 x Cho phân thức 3 hãy nhân cả tử và mẫu. x2  2 x x  Ta có: 3x  6 3. phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân Vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x thức vừa nhân với phân thức đã cho. ?3 2 Cho phân thức. 3x y 6 xy 3 hãy chia cả tử và. 3x 2 y : 3 xy x  2 3 6 xy : 3 xy 2 y.

(45) mẫu phân thức này cho 3xy rồi so sánh 3x 2 y x  2 3 phân thức vừa nhận được. 6 xy 2y Ta có GV: Chốt lại Vì 3x2y . 2y2 = 6xy3 . x = 6x2y3 -GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS có những T/c nào? - HS phát biểu. * Tính chất: ( SGK) A. A.M A. A.N. GV: Em hãy so sánh T/c của phân số với B  B.M ; B  B.N T/c của PTĐS Dùng T/c cơ bản của phân thức hãy giải A, B, M, N là các đa thức B, M khác thích vì sao có thể viết: đa thức O, N là 1 nhân tử chung. 2 x( x  1) 2x  a) ( x  1)( x  1) x  1. ?4 a) Cả mẫu và tử đều có x - 1 là nhân tử chung  Sau khi chia cả tử và mẫu cho x -1 2x ta được phân thức mới là x  1 A A  b) B  B  A.(-B) = B .(-A) = (-AB). GV: Chốt lại. *HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu A A  b) B  B Vì sao?. 2) Quy tắc đổi dấu: A A  B B. y x x y  a) 4  x x  4 GV: Ta áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu 5 x x 5 của phân thức với ( - 1)  2 2 HS phát biểu qui tắc? b) 11  x x  11 ?5. Viết dưới dạng tổng quát Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức thích hợp vào ô trống GV yêu cầu HS thảo luận nhóm - Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm IV. Củng cố: - HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ) Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau: x 3 x2  3x  2 Lan: 2 x  5 2 x  5 x 4 x x 4  3x Giang :  3x. ( x  1) 2 x  1  2 1 Hùng: x  x ( x  9) 2 (9  x) 2  2 Huy: 2(9  x ). Đáp án: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1..

(46) - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm các bài tập 5, 6 SGK/38 Duyệt của tổ chuyên môn. -------------------------------------------------------------------TUẦN 12 Ngày soạn:………………….. Ngày giảng:………………… Tiết 23: RÚT GỌN PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU: + Kiến thức: - KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức. - Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn. + Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung. + Thái độ : Rèn tư duy lôgic sáng tạo B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ. HS: Bài cũ + bảng nhóm. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị: - Tính chất cơ bản của phân thức - Qui tắc đổi dấu HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống 3x 2  3 y 2 ...  2( x  y ) 2 a). x 2  x3 x2  x 1 b) .... Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - 1 hay (x-1)(x+1) III: Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân 1) Rút gọn phân thức thức ?1 Giải: 4 x3 2. Cho phân thức: 10 x y a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 4 x3 2x 2 - GV: Cách biến đổi 10 x y thành 5 y. gọi là rút gọn phân thức. - GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?. 4 x3 2 x 2 .2 x 2 x  10 x 2 y = 2 x 2 .5 y 5 y. - Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức..

(47) GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì? 5 x  10 2 + Cho phân thức: 25 x  50 x. ?2. 5 x  10 25 x 2  50 x 5( x  2) 5( x  2) 1 a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi   tìm nhân tử chung = 25 x( x  2) 5.5 x ( x  2) 5 x. b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết quả + (x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu + 5 là nhân tử chung của tử và mẫu + 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?. * HĐ2: Rèn kỹ năng rút gọn phân thức Rút gọn phân thức:. Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó. 2) Ví dụ Ví dụ 1: a) x 3  4 x 2  4 x x ( x 2  4 x  4)  x2  4 ( x  2)( x  2) . x ( x  2)2 x ( x  2)  ( x  2)( x  2) x2. ?3 x2  2x 1. ( x  1) x 1  2 2 5x  5x 5 x ( x 1) 5 x 1 x  ( x  1)  1   x ( x  1) x ( x  1) x c) 3. x2  2 x 1 ( x  1) 2 x 1  2  2 3 2 5 x ( x 1) 5 x b) 5 x  5 x. - HS lên bảng GV lưu ý: GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày. - HS nhận xét kq IV- Củng cố: Rút gọn phân thức:. b) 2. 2. . * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng A = - (-A). ?4 3( x  y )  3( y  x )   3 y  x y  x a) 3( x  5)  3(5  x)  3   5(5  x ) 5(5  x ) 5 b) 2( x  3)(1  x ) 3 x  c) 4( x  5)( x  1) 2( x  5). x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y   2 x  xy  x  y x ( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x y e) =. * Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức.

(48) x 2  y 2  z 2  2 xy ( x  y )2  z 2 ( x  y  z )( z  y  z ) x  y  z  2 2 2 2 2 x  y  z  2 xz ( x  z )  y ( x  y  z )( x  z  y ) xz y a) A = = = a 3b  ab3  b3c  bc3  c 3a  ca3 (a  b)(a  c)(b  c)(a  b  c)  a  b  c 2 2 2 2 2 2 (a  b)(a  c)(b  c ) b) a b  ab  b c  bc  c a  ca. V. Hướng dẫn về nhà: Học bài Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40 ------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 08/11/2015 Ngày giảng: .................. Tiết 24: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. + Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử. + Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ. - HS: Bài tập. C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn? - Rút gọn phân thức sau: 12 x 4 y 3 15( x  3)3 2 5 9  3x a) 3x y b) III. Các hoạt động dạy học:. Hoạt động của GV Câu nào đúng, câu nào sai? 3xy x  9 y 3 a) 3xy  3 x  1 x  1   9 y  9 3  3 6 c). 3xy  3 x  9 y  3 3 b) 3 xy  3 x x  9 y  9 3 d). + GV: Chỉ ra chỗ sai: Chưa phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: Kiểm tra kq bằng cách dựa vào đ/n hai phân thức bằng nhau. Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn. 4x 2 2 Đáp án: a) = y. = -5(x-3)2. Hoạt động của HS 1) Chữa bài 8 (40) SGK Câu a, d là đáp số đúng Câu b, c là sai. 2. Chữa bài 9/40. 36( x  2)3 36( x  2)3  GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được viết a) 32  16 x 16(2  x). dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng nhân tử chung cùng biến ( Theo cách tính. b).

(49) nhẩm ) để có ngay kết quả. 36( x  2)3 9( x  2) 2  4 =  16( x  2). x 2  xy x( x  y )  x ( y  x)  x    2 5 y  5 xy 5 y ( y  x ) 5 y ( y  x ) 5y - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu b). thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của 11/40 . Rút gọn các biến nếu hệ số có ước chung  Lấy 3. Chữa3 bài 2 12 x y 2x2 ước chung làm thừa số chung  3 5 3y - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm a) 18 xy hạng tử, đặt nhân tử chung… 15 x( x  5)3 3( x  5) 2 2 b) 20 x ( x  5). . 4x. 4. Chữa bài 12/40 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn 3x 2  12 x  12 3( x 2  4 x  4)  x4  8x x( x3  8) a) 3( x  2)2 3( x  2)  2 2 = x( x  2)( x  2 x  4) x( x  2 x  4) 7 x 2  14 x  7 7( x 2  2 x  1)  2 3 x( x  1) b) 3x  3x 7( x  1)2 7( x  1)  3 x ( x  1) 3x =. IV. Củng cố: - GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn n. n. n-1. nn  1) n  2 2 A B  ...  B n 2 B+. (A + B) = A + nA - Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử - Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số mũ của A & B bằng n - Hệ số của mỗi hạng tử được tính như sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trước đó rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó V. Hướng dẫn về nhà: - Làm bài 13/40 2 x 2  xy  3 y 2 2 2 A = 2 x  5xy  3 y. BT sau: Rút gọn Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0. Duyệt của tổ chuyên môn:.

(50) TUẦN 13 Ngày soạn: 08/11/2015 Ngày giảng:......./11/2015 Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức & lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức. + Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung. + Thái độ : ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo . B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I.Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra:- Phát biểu T/c cơ bản của phân thức - Hãy tìm các phân thức bằng nhau trong các phân thức sau 2x x 3. 5 b) x  3. a) Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV * HĐ1: Giới thiệu bài mới. c). 2 x( x  3) ( x  3)( x  3). 5( x  3) d) ( x  3)( x  3). Hoạt động của HS. 1 1 & 1 1 Cho 2 phân thức: x  y x  y & 1 ( x  y) Cho 2 phân thức: x  y x  y Em nào có  thể biến đổi 2 phân thức đã cho thành 2 x  y ( x  y )( x  y ) ;. phân thức mới tương ứng bằng mỗi phân 1 ( x  y)  thức đó & có cùng mẫu. x  y ( x  y )( x  y ) - HS nhận xét mẫu 2 phân thức QĐ mẫu thức nhiều phân thức là GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho * HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức 1. Tìm mẫu thức chung ?1 chung + Các tích 12x2y3z & 24x3y4z - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu đều chia hết cho các mẫu 6x2yz & MTC có t/c ntn ? 4xy3 . Do vậy có thể chọn làm - GV: Chốt lại: MTC phải là 1 tích chia hết MTC cho tất cả các mẫu của mỗi phân thức đã + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản hơn cho * Ví dụ: 2 5 Tìm MTC của 2 phân thức sau: 2 3 1 5 Cho 2 phân thức 6x yz và 4xy có ; 2 2 3 2 a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x y z 4 x  8 x  4 6 x  6 x + B1: PT các mẫu thành nhân tử.

(51) hoặc 24x3y4z hay không ? b) Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản hơn ? GV: Qua các VD trên em hãy nói 1 cách tổng quát cách tìm MTC của các phân thức cho trước ?. 4x2-8x+ 4 = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2: Lập MTC là 1 tích gồm - Nhân tử bằng số là 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thừa của cùng 1 biểu HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng thức với số mũ cao 2 mẫu thức các phân thức nhấtMTC :12.x(x - 1) B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử Tìm MTC: SGK/42 rồi tìm MTC: 2. Quy đồng mẫu thức B2. Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm Ví dụ * Quy đồng mẫu thức 2 với mẫu thức để có MTC phân thức sau: 1 5 B3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức & 4 x2  8x  4 6x2  6 x với nhân tử phụ tương ứng - HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử. 4 x 2  8 x  4 4( x 2  2 x  1) 4( x  1) 2 (1 Qui tắc: SGK ) 6 x 2  6 x 6 x( x  1) ; MTC : 12x(x 1)2 * HĐ4: Bài tập áp dụng Qui đồng mẫu thức 2 phân thức 3 x  5 x và 2. 5 2 x  10. 1.3 x 1 2 4 x  8 x  4 = 4( x  1) .3 x 3x 2 = 12 x( x  1) 2. 5.2( x  1) 10( x  1)  6 x( x  1)2( x  1) 12 x( x  1) 2. - Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC Áp dụng : ? 2 QĐMT 2 phân thức -Tìm nhân tử phụ. 3 5 2 + Nhân tử phụ của mẫu thức thứ nhất là : 2 x  5 x và 2 x  10 + Nhân tử phụ của mẫu thức thứ hai là: x MTC: 2x(x-5) -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã 3 6 3  cho với nhân tử phụ tương ứng ta có 2 x  5 x = x( x  5) 2 x( x  5) 5 5 2 x  10 = 2( x  5) 5.x 5x  = 2.( x  5) x 2 x( x  5) ?3. Qui đồng mẫu thức 2 phân. thức 3 5 x  5 x và 10  2x 6 3 2 * x  5 x = 2 x( x  5) ; 5x 5 2 x  10 = 2 x( x  5) 2.

(52) IV. Củng cố: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức. V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài. Làm các bài tập 16,18/43 (SGK) -------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 11/11/2015 Ngày giảng:......./11/2015 Tiết 26: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo - Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử. + Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh. + Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I.Tổ chức: 8A: 8B: II. Kiểm tra: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nt. 8C:. 5 3 2 - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2 y  6 và 9  y. Đáp án: 5 5 5( y  3) 3 3 3 6    2 2 2 y  6 = 2( y  3) 2( y  3)( y  3) ; 9  y = y  9 ( y  3)( y  3) 2( y  3)( y  3). III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV 1. Chữa bài 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức 4 11 3 5 15x y và 12x 4 y 2. Hoạt động của HS Bài 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức 4 11 3 5 15x y và 12x 4 y 2 4.4 x 16 x 11.5 y 3  15 x 3 y 5 .4 x 60 x 4 y 5 ; 12 x 4 y 2 .5 y 3 =. - GV cho HS làm từng bước theo quy tắc: 2. Chữa bài 15b/43 Bài 15b/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức 2x 2x x 2 2 x  8 x  16 và 3x  12. 55 y 3 60 x 4 y 5. x x  8 x 16 và 3x  12 + Ta có : 2. 2. x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2. - HS tìm MTC, nhân tử phụ. - Nhân tử phụ của phân thức (1) là: 3x 2x 2x - Nhân tử phụ của phân thức (2) là: (x x 2  8 x 16 ( x  4)2 = = - 4) 2 2 x.3 x 6x - Nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ  2 3x( x  4) 3x ( x  4)2 của từng phân thức, ta có kết quả..

(53) 3. Chữa bài 16/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: 4 x 2  3x  5 1  2x 3 2 x 1 a) ; x  x  1 và -2. x x( x  4) x  2 3 x 2  12 = 3 x ( x  4) 3 x( x  4). Bài 16/43 a)x3 - 1 = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1). - 1HS tìm mẫu thức chung. 4 x 2  3x  5 4 x2  3x  5 2 - 1HS quy đồng mẫu thức các phân x 3  1 = ( x  1)( x  x  1) thức. (1  2 x)( x  1) 1 2x 2 2 x  x  1 = ( x  1)( x  x  1). 10 5 1 b) x  2 ; 2 x  4 ; 6  3x.  2( x 3  1) 2 -2 = ( x  1)( x  x  1) 1 1 b)Ta có: 6  3x = 3( x  2). - GV gọi HS lên bảng. 2x - 4 = 2 (x - 2) - GV cho HS nhận xét. 3x - 6 = 3 ( x- 2) * GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia MTC: 6 ( x - 2)( x + 2) 10.6( x  2) 60( x  2) hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy 10  ngay mẫu thức đó làm mẫu thức => x  2 = 6( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) chung. 5.3( x  2) 15( x  2) 5 - Khi mẫu thức có các nhân tử đối 2 x  4 3.2( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) = nhau thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu. 4. Chữa bài 18/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: - 2 HS lên bảng chữa bài18. 1  1.2( x  2)  2( x  2)  3( x  2) = 3( x  2)2( x  2) 6( x  2)( x  2). Bài 18/43 3x x 3 2 a) 2 x  4 và x  4. Ta có:2x + 4 = 2 (x + 2) x2 - 4 = ( x - 2 )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2). 3x 3 x( x  2) 3x  Vậy: 2 x  4 = 2( x  2) 2( x  2)( x  2) x 3 2( x  3) x 3  2 - GV cho HS nhận xét, sửa lại cho x  4 = ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2). chính xác.. x 5 x b) x  4 x  4 và 3x  6 2. x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 ;3x + 6 = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 x 5 3( x  5) x 5  2 2 2 Vậy: x  4 x  4 = ( x  2) 3( x  2) x x( x  2) x  2 3x  6 = 3( x  2) 3( x  2). IV. Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức. - Nêu những chú ý khi qui đồng..

(54) V. Hướng dẫn về nhà: - Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk - Hướng dẫn bài 20: MTC: 2 phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức. Duyệt của tổ CM, ngày…/…./2015. --------------------------------------------------------------TUẦN 14 Ngày soạn: 15/11/2015 Ngày giảng:......./11/2015 Tiết 27: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức + Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn + Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Tổ chức: 8A:. 8B: 8C: II. Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực hiện các bước 3 5 2 - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : 2 x  8 và x  4 x  4 3 3( x  2) 5 2.5( x  2) 3 5   2 2 2 2 2 Đáp án: 2 x  8 = 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) ; x  4 x  4 = ( x  2) 2( x  2)( x  2) . 2. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV * HĐ1: Phép cộng các phân thức cùng mẫu - GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự như qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu. Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu ? GV cho HS làm VD.. Hoạt động của HS 1) Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. x2 4x  4  Ví dụ: 3x  6 3x  6.

(55) 2. - GV cho HS làm ?1. - HS thực hành tại chỗ - GV: Theo em phần lời giaỉ của phép cộng này được viết theo trình tự nào? * HĐ2: Phép cộng các phân thức khác mẫu - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để thực hiện phép tính. - GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? * Ví dụ 2: Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức được viết lầ biểu thức nào? + Dòng cuối cùng có phải là quá trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng. - GV cho HS làm ?3 Thực hiện phép cộng y  12 6  2 6 y  36 y  6 y. x 2  4 x  4 ( x  2) x2   3x  6 3x  6 = 3 3x  1 2 x  2 3 x  1  2 x  2 5 x  3    2 ?1 7 x 2 y 7 x 2 y 7 x2 y 7x y. 2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ? 2 Thực hiện phép cộng 6 3  2 x  4x 2x  8. Ta có: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + 8 = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) 6 3 6.2 3x    x ( x  4) 2( x  4) x( x  4).2 2 x( x  4) 12  3x 3( x  4) 3  2 x( x  4) = 2 x( x  4) 2 x ?3 Giải: 6y - 36 = 6(y - 6). y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6) y  12 6 y  12 6  2  6 y  36 y  6 y = 6( y  6) y ( y  6) y 2  12 y  36 ( y  6) 2 y 6   6 y( y  6) 6y = 6 y ( y  6). - GV: Phép cộng các số có tính chất gì * Các tính chất A C C A thì phép cộng các phân thức cũng có tính    1- Tính chất giao hoán: B D D B chất như vậy. - HS nêu các tính chất và viết biểu thức 2- Tính chất kết hợp:  A C  E A C E  TQ.        - GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4  B D F BD F  2x x 1 2 x áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp   2 2 của phép cộng các phân thức để làm phép ? 4 x  4 x  4 x  2 x  4 x  4 = 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4. 2x 2 x x 1  2  tính sau: = x  4x  4 x  4x  4 x  2 = = x2 x 1  2 - Các nhóm thảo luận và thực hiện phép = ( x  2) x  2 = 2. cộng.. 2. 1 x 1 x  2   1 = x2 x2 x2. IV. Củng cố: + Khi thực hiện phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể : + Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử hơn một cách thích hợp) + Thực hiện các phép tính trong tựng tổng nhỏ và rút gọn kết quả + Tính tổng các kết quả tìm được.

(56) V. Hướng dẫn về nhà: - Học bài - Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46 ---------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 15/11/2015 Ngày giảng:......./11/2015 Tiết 28: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức + Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trình tự: + Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức tổng ( Có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể) + Đổi dấu thành thạo các phân thức. + Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bài soạn, bảng phụ. - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức.. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: II. Kiểm tra: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? - Áp dụng: Làm phép tính a) Đáp án:. 8C:. 5 xy  4 y 3 xy  4 y  2 x2 y3 2x2 y 2. 2 x2  x x 1 2  x2   b) x  1 1  x x  1. 5 xy  4 y 3 xy  4 y 5 xy  4 y  3 xy  4 y 8 xy 4   2 2 3 2 2 2 3 2 3 2x y = 2x y a) 2 x y = 2 x y xy 2x2  x x 1 2  x2 2 x2  x  x  1  2  x2 x 2  2 x  1 ( x  1)2    x  1 x 1 x 1 b) x  1 1  x x  1 = = x 1. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV 1) Chữa bài 23 . Làm các phép tính cộng - HS lên bảng trình bày.. Hoạt động của HS Bài 23(tr46) a, y 4x y 4x  2   2 x  xy y  2 xy x (2 x  y ) y ( y  2 x ) y  4x  = x(2 x  y ) y(2 x  y ) 2. y2  4x2  (2 x  y )   xy (2 x  y ) xy 1 3 x  14  2  2 b) x  2 x  4 ( x  4 x  4)( x  2).

(57) = ( x  2) 2  42 ( x  6)( x  2) x 6   2 2 ( x  2) ( x  2) ( x  2) ( x  2) ( x  2) 2. Bài 25(c,d) – tr47 2) Chữa bài 25(c,d). 3x  5 25  x 3x  5 25  x   2 c) x  5 x 25  5 x = x( x  5) 5(5  x) 5(3x  5)  x(25  x) 15 x  25  25 x  x 2   5 x( x  5) 5 x( x  5) x 2  10 x  25 ( x  5) 2 ( x  5)   5x ( x  5) 5x = 5 x( x  5). x 2+. d). x4 1 x 4 1 1  x 4  x 4 1 2  1 1  x   1  x2 1  x2 1  x2 2 2 = 1 x. Bài 26 – tr47- 48 + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là 5000 x ( ngày). 3) Chữa bài 26 GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất + Phần việc còn lại là: làm việc, khối lượng công việc & thời gian 11600 - 5000 = 6600m3 hoàn thành + Thời gian làm nốt công việc còn + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ? lại là: + Phần việc còn lại là? + Thời gian làm nốt công việc còn lại là? + Thời gian hoàn thành công việc là?. 6600 25  x ( ngày). + Thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 x + 25  x ( ngày). + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn + Với x = 250m3/ngày thì thời gian thành công việc là? hoàn thành công việc là: 5000 6600  44 250 275 ( ngày). IV.Củng cố: - GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải của phép toán V. Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 25. 26 (a,b,c)/ 27(SGK) Duyệt của tổ chuyên môn Ngày........./11/2015.

(58) Vũ Thuý Hà TUẦN 15 Ngày soạn: 27/11/2015 Ngày giảng: /11/2015 Tiết 29 : KIỂM TRA VIẾT A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương II như: Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số + Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải. + Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập. B. CHUẨN BỊ : I. Ma trận đề kiểm tra:. Cấp độ. Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Chủ đề cao TN TL TN TL TN TL TN TL Phân thức đại Nhận biết được phân thức số. Tính chất bằng nhau cơ bản của phân thức Số câu 2 2 Số điểm 1 1,5 Tỉ lệ % 10% 15% Rút gọn phân Rút gọn được các phân thức thức Số câu 1 1 1 Số điểm 0,5 0,5 1,5 Tỉ lệ % 5% 5% 15% Quy đồng Quy đồng được các phân mẫu thức thức nhiều phân thức Số câu 2 1 Số điểm 1 1,5 Tỉ lệ % 10% 15% Phép cộng Thực hiện được phép cộng các phân thức phân thức cùng mẫu và không cùng mẫu. Số câu Số điểm Tỉ lệ %. 1 0,5 5%. 1 0,5 5%. 1 1,5 15%. Tổng. 4 2,5 25% 3 2,5 25%. 3 2,5 25%. 3 2,5 25%.

(59) Tổng số câu 6 5 2 Tổng số điểm 3 4 3 Tỉ lệ % 30% 40% 30% II. Đề bài và điểm số. Phần I. Trắc nghiệm( 3 điểm ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:. 13 10 100%. 8a 3b 2 3 Câu 1(0,5đ): Phân thức bằng với phân thức 6a b là: 4a 2 4a 4a 12a 2 2 A) 6a B) 3b C) 3b D) 9b 3 x Câu 2(0,5): Phân thức không bằng với phân thức 3  x là: 9  x2 x 3 x 3 3x  x 2  2 2 A) 3  x B) (3  x) C) 3  x D) 3x  x 10( x  5) 2 Câu 3(0,5đ): Kết quả sau khi rút gọn phân thức : 50  10 x là :. A) - ( 5- x). B) x- 5. C) - (x- 5). D) (x- 5)2. x  a x b a b , 2 2, 2 3 3 Câu 4(0,5đ): Mẫu thức chung của các phân thức : axb a xb x b là : 2 3 2 4 3 2 A) ab3x B) a3b3x C) a b x D) a b x 1 2 ; Câu 5(0,5đ): Quy đồng mẫu thức các phân thức xy yz ta được :. A). 1 z2 2 2  ;  B) xy xyz yz xyz 1 z 2 2x  ;  D) xy xyz yz xyz. 1 1 2 2  ;  xy xyz yz xyz. 1 z 2 2x  2 ;  2 C) xy xy z yz xy z. 3x 3 ; 2 Câu 6(0,5đ): Tổng của hai phân thức x  1 1  x là : 3x  3 3 3x  3 2 2 a) x  1 b) x  1 c) x  1 2. 3x  3 2 d) 2 x  2. Phần II. Phần tự luận( 7điểm): Câu 7(1,5đ): Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau: x 2 y 3 7 x3 y 4  35 xy a) 5. x2  4 x  2 b) x  2. Câu 8(2đ): Rút gọn các phân thức sau: 15 x 2 y 4 5 a) 20 xy. x2  2 x 1 3 2 b) 5 x  5 x. Câu 9(1,5đ): Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : 7 x  1 5  3x ; 2x2  6 x x2  9. Câu 10(2đ): Thực hiện các phép tính sau:.

(60) 3x  5 6 x  5  9 a) 9. 3x  5 25  x  2 b) x  5 x 25  5 x. III. Đáp án và thang điểm: Câu 1 2 3 4 5 6. Nội dung cần đạt B A C C D A a) Vì x2y3 . 35xy = 5 . 7x3y4 35x3y4 = 35x3y4 x 2 y 3 7 x3 y 4  5 35 xy Nên. 7. 8. Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5. 0,75. x2  4 x  2 b) Ta có: (x+2)(x-2) = x2 – 4 nên x  2 15 x 2 y 4 3 x.5 xy 4 3x  5 4 4 y.5 xy = 4 y a) 20 xy. 0,75 0,5. ( x  1) 2 x2  2 x 1 x 1 2 3 2 2 b) 5 x  5 x = 5 x ( x  1) = 5 x 7x  1 5  3x 7x  1 5  3x 2 2 a) Ta có : 2 x  6 x = 2 x( x  3) ; x  9 = ( x  3)( x  3). 1,5. MTC : 2x(x + 3)(x - 3) 9. 10. 7x  1 (7 x  1)( x  3) 7x  1 2 Do đó : 2 x  6 x = 2 x( x  3) = 2 x( x  3)( x  3) 5  3x 2 x(5  3x) 5  3x x 2  9 = ( x  3)( x  3) = 2 x( x  3)( x  3). 1,5. ;. 3x  5 6 x  5 9 x  x 9 = 9 a) 9 3x  5 25  x 3x  5 x  25 3x  5 25  x    2 b) x  5 x 25  5 x = x( x  5) 5(5  x) = x( x  5) 5( x  5) 15 x  25  x 2  25 x 5(3 x  5)  x( x  25) 5 x( x  5) 5 x ( x  5) = = = 2. 2. x  10 x  25 ( x  5) x 5  5 x( x  5) 5 x( x  5) = 5 x C. TỔ CHỨC KIỂM TRA:. I. Tổ chức: 8A: 8B: II. Tiến hành kiểm tra: GV: Treo bảng phụ chép sẵn đề kiểm tra.. 8C:. 0,5. 1,5.

(61) HS: Làm bài nghiêm túc. D. KẾT THÚC GIỜ KIỂM TRA:. - Thu bài. - Nhận xét ý thức giờ kiểm tra: 8A:………………………………………. 8B:………………………………………. 8C:………………………………………. E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:. Kiểm tra lại bài vừa làm. Đọc trước bài mới. ----------------------------------------------------------------Ngày soạn: 27/11/2015 Ngày giảng: /11/2015 Tiết 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). A C A  C      - Biết thực hiện phép trừ theo qui tắc B D B  D . + Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức theo trình tự: - Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC - Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng đại số các phân thức qui đồng . Mẫu bằng phân thức hiệu ( Có tử bằng hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn ( nếu có thể) + Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. - Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? x 2  3x  1 1  3x  x 2  2 x2 1 - Áp dụng: Làm phép tính: a) x  1. x 1 2x  3  2 b) 2 x  6 x  3 x. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối nhau 1) Phân thức đối - HS nghiên cứu bài tập ?1 ?1 Làm phép cộng - HS làm phép cộng 3x  3x 3x  3x 0 - GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối x  1  x  1  x  1  x  1 0 nhau nếu tổng của nó bằng không.

(62) - GV: Em hãy đưa ra các ví dụ về hai phân thức đối nhau. - GV đưa ra tổng quát.. 3x  3x & x 1 x 1. 2 phân thức. là hai. A A phân thức đối nhau. A A B B * Phân thức đối của là mà phân  0 A A Tổng quát B B A thức đối của B là B A A + Ta nói B là phân thức đối của A A A *- B = B B ; B là phân thức đối của B A A A A * HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức - B = B và - B = B. - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ 2) Phép trừ a cho số hữu tỷ b. * Qui tắc: - Tương tự nêu qui tắc trừ 2 phân thức. A Muốn trừ phân thức B cho phân + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân C A thức thứ nhất cho phân thức thứ 2 ta lấy thức D , ta cộng B với phân thức phân thức thứ nhất cộng với phân thức đối C của phân thức thứ 2. đối của D - Gv cho HS làm VD.. A C A C   B- D = B+  D  A C * Kết quả của phép trừ B cho D A C & được gọi là hiệu của B D. VD: Trừ hai phân thức: 1 1 1 1    y ( x  y ) x( x  y ) y ( x  y ) x( x  y ). = x y x y 1    xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy. * HĐ3: Luyện tập tại lớp - HS làm ?3 trừ các phân thức: x  3 x 1  x2  1 x2  x. - GV cho HS làm ?4. -GV: Khi thực hiện các phép tính ta lưu ý gì. x  3 x 1 x  3  ( x  1)  2  2 ?3 x  1 x  x = x 2  1 x 2  x x 3  ( x  1)   ( x  1)( x  1) x ( x  1) x( x  3)  ( x  1)( x  1)  = x( x  1) x( x  1)( x  1) x 2  3x  x 2  2 x  1 x( x  1)( x 1) = x 1 1 = x( x  1)( x  1) = x( x  1).

(63) + Phép trừ không có tính giao hoán. + Khi thực hiện một dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải.. ? 4 Thực hiện phép tính x2 x 9 x 9   x  1 1 x 1 x = x2 x 9 x 9   x 1 x 1 x 1 x  2  x  9  x  9 3x  16  x 1 x 1 =. IV. Củng cố: - Nhắc lại một số PP làm BT về PTĐS V. Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT - Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống như thực hiện các phép tính về số - GV hướng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng Duyệt tổ CM, ngày 30/11/2015. Vũ Thuý Hà ---------------------------------------------------------------------------TUẦN 16 Ngày soạn: 27/11/2015 Ngày giảng: /11/2015 Tiết 31: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU. - HS nắm được phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).Biết thực hiện A C A  C      phép trừ theo qui tắc B D B  D . - HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức. Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức theo qui tắc đã học. Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn - Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ:*. - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Tổ chức: 8A:. 8B:. II. Kiểm tra : Kiểm tra 15 phút. ĐỀ BÀI:. Thực hiện các phép tính sau: 4x  1 7 x  1  2 3 x y 3x 2 y a). 3 x 6  2 ; b) 2 x  6 2 x  6 x. 8C:.

(64) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Nội dung cần đạt. Câu. 4 x  1 7 x  1 4 x  1 1  7 x  3x  1   2  2  2 2 2 3 x y 3 x y 3 x y 3 x y 3 x y xy a) = 3 6 x 3x  6  x 2x  6 1 3 x 6      2 b) 2 x  6 2 x  6 x = 2 x  6 x(2 x  6) x(2 x  6) x(2 x  6) x. Điểm 5 5. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Chữa bài tập 33 Bài tập 33: Làm các phép tính sau: a, - HS lên bảng trình bày 4 xy  5 6 y 2  5 4 xy  5  6 y 2  5   - GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu 10 x3 y 10 x3 y 10 x3 y trên tử thức? 4 xy  6 y 2 2 y (2 x  3 y ) 2 x  3 y . - Khi nào ta đổi dấu dưới mẫu?.   10 x3 y 10 x 3 y 10 x3 y 7x  6 3x  6 7x  6  (3x  6)    2 b, 2 x( x  7) 2 x  14 2 x( x  7) 2 x( x  7) 7 x  6  3x  6 4x 2   2 x( x  7) x  7 = 2 x( x  7). 2) Chữa bài tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực hiện phép tính:. Bài tập 34 a) 4 x  13 x  48 4 x  13 x  48    5 x( x  7) 5 x(7  x) 5 x( x  7) 5 x( x  7) 5 x  35 5( x  7) 1   5 x( x  7) 5 x( x  7) x. 3) Chữa bài tập 35 Bài tập 35 a) Thực hiện phép tính: -GV: Nhắc lại việc đổi dấu và x  1  1  x  2 x(1  x)  x  1   (1  x)  2 x(1  x ) x  3 x 3 9  x2 x 3 x 3 x2  9 cách nhân nhẩm các biểu thức. ( x  1)( x  3)  ( x  3)( x  1)  2 x(1  x) x2  9 2x  6 2( x  3) 2    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x  3 . 4) Chữa bài tập 36 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36 - GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại cho chính xác. 10080 10000 b) Với x = 25 thì x  1 - x có. giá trị bằng: 10080 10000 25  1 - 25 = 420 - 400= 20( SP). Bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất 1 ngày theo ké 10000 hoạch là: x ( sản phẩm). Số sản phẩm thực tế làm được trong 1 ngày là: 10080 x  1 ( sản phẩm). Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là: 10080 10000 x 1 x ( sản phẩm).

(65) IV. Củng cố: - Tóm tắt bài học. V. Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37 - Xem trước bài phép nhân các phân thức. Ngày soạn: 06/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 32: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức. + Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức - Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính. - Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính. + Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ: GV: Bài soạn. HS: bảng nhóm, đọc trước bài. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Tổ chức: 8A:. 8B:. 8C:. II. Kiểm tra: ? Phát biểu quy tắc trừ các phân thức đại số . Áp dụng: Thực hiện phép tính 3x  1 1 x 3   2 ( x  1) x 1 1  x 2 III. Các hoạt động dạy học:. Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 2 1) Phép nhân nhiều phân thức đại số phân thức đại số ?1 - GV: Ta đã biết cách nhân 2 phân số 3x 2 x 2  25 3 x 2 .( x 2  25) a c ac .  đó là: b d bd Tương tự ta thực hiện. x 5. .. 6 x3. . ( x  5).6 x3. 3 x 2 .( x  5)( x  5) x  5   ( x  5).6 x 3 2x. nhân 2 phân thức, ta nhân tử thức với tử thức, mẫu thức với mẫu thức. * Qui tắc: - GV cho HS làm ?1. Muốn nhân 2 phân thức ta nhân các tử - GV: Em hãy nêu qui tắc? thức với nhau, các mẫu thức với nhau. - HS viết công thức tổng quát. A C AC .  - GV cho HS làm VD. B D BD * Ví dụ : - Khi nhân một phân thức với một đa 2 2 x x (3 x  6) thức, ta coi đa thức như một phân thức .(3x  6)  2 2 2x  8x  8 2x  8x  8 có mẫu thức bằng 1 2 2 2 . - GV cho HS làm ?2. - HS lên bảng trình bày:. 3 x ( x  2) 3 x ( x  2) 3x   2 2 2( x  4 x  4) 2( x  2) 2( x  2). ? 2 a).

(66) ( x  13) 2   3 x 2   ( x  13) 2 .3 x 2 39  3 x .   2 x5 2 x 5 ( x  13) 2 x3  x  13 . + GV: Chốt lại khi nhân lưu ý dấu. - GV cho HS làm ?3.. 2  (3 x  2).( x  2) 2  3 x  2  ( x  2)  2  2 b)  4  x  3x  2 = (4  x )(3x  2)  ( x  2) 2  ( x  2) x  2   2 x x 2 = (2  x)(2  x). 4 x  2 x 1 4   3  2  c) (2 x 1)  3 x  3(2 x  1) 2 x4  2x  1  5x   .  3x3  (1  5 x)2 3(1  5 x) d) x 2  6 x  9 ( x  1)3 ( x  3) 2 ( x  1) 3 .  ?3 1 x 2( x  3)3 (1  x )( x  3)3 .2. ( x  3)2 ( x  1)3 ( x  3) 2 ( x  1) 2  ( x  1) 2   3  2( x  3)3 2( x  3) + GV: ( Phép nhân phân thức tương tự =  2( x  1)( x  3). phép nhân phân số và có T/c như phân 2) Tính chất phép nhân các phân thức: số) a) Giao hoán : + HS viết biểu thức tổng quát của A . C  C . A B D D B phép nhân phân thức. b) Kết hợp:  A C E AC E  B . D  . F  B  D . F . c) Phân phối đối với phép cộng + HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính chất nào để làm được như vậy.. A C E A C A E . .  .  . B  D F  B D B F 3x5  5 x3 1 x x4  7 x  2 x . .  4 2 5 3 ? 4 x  7 x  2 2 x  3 3 x  5 x 1 2 x  3. IV. Củng cố: 3x  2 x 2  2 x 5x2  2x x . . 2 Làm các bài tập sau: a) 4  x 6 x  4 b) x  1 x  5 x 2 x  3  x 1 x 1  x 2  36 3 .  .  c) x  1  2 x  3 2 x  3  d) 2 x  10 6  x. - HS lên bảng , HS dưới lớp cùng làm V. Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT) -----------------------------------------------------------------Ngày soạn: 06/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS nắm được qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp.

(67) + Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức A C A C :  . ; Vận dụng thành thạo công thức : B D B D. C với D khác 0, để thực hiện các. phép tính. Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải + Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bài soạn, bảng phụ. HS: bảng nhóm, đọc trước bài.. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: HS1:- Nêu các tính chất của phép nhân các phân thức đại số * Áp dụng: Thực hiện phép tính x y 1 1     x y x y x y x  1 2 x3  x  x  1    x  x  1. HS2: Tính III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV * HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo - Làm phép tính nhân ?1 - GV giới thiệu đây là 2 phân thức nghịch đảo của nhau - GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ? - Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là nghịch đảo của nhau.?. Hoạt động của HS 1) Phân thức nghịch đảo x3  5 x  7 ( x3  5)( x  7) .  1 ?1 x  7 x 3  5 ( x  7)( x 3  5). Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.. A A B + Nếu B là phân thức khác 0 thì B . A B = 1 do đó ta có: A là phân thức nghịch A A đảo của phân thức B ; B là phân thức B - GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 nghịch đảo của phân thức A .. phân thức nghịch đảo . 1  A A - GV: Còn có cách ký hiệu nào khác về   B phân thức nghịch đảo không ? Kí hiệu:   là nghịch đảo của B - GV cho HS làm ?2 tìm phân thức 2x 3y2  2  nghịch đảo của các phân thức sau: a) 2 x có PT nghịch đảo là 3 y - HS trả lời:. x2  x  6 b) 2 x  1 có PT nghịch đảo 2x  1 2 x x 6 1 c) x  2 có PT nghịch đảo là x-2. là.

(68) 1 * HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là 3x  2 . - GV: Em hãy nêu qui tắc chia 2 phân số. 2) Phép chia Tương tự như vậy ta có qui tắc chia 2 A phân thức * Muốn chia phân thức B cho phân. A C A * Muốn chia phân thức B cho phân thức thức D khác 0 , ta nhân B với phân C C D khác 0 , ta làm như thế nào? thức nghịch đảo của D . A C A C C :  . ; * B D B D với D  0. - GV: Cho HS thực hành làm ?3. - GV chốt lại: * Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển sang phép nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thức hiện theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn kết quả. * Phép tính chia không có tính chất giao hoán & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy phép tính hoàn toàn chỉ có phép nhân ta có thể thực hiện tính chất giao hoán & kết hợp. IV. Củng cố: - GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm. 1  4 x 2 2  4 x 1  4 x2 3x :  2 . x 2  4 x 3x x  4x 2  4x (1  2 x)(1  2 x).3x 3(1  2 x)   2 x( x  4)(1  2 x) 2( x  4) ?3 4 x2 6 x 2x 4x2 5 y 2x : :  . : 5 y2 5 y 3y 5 y2 6x 3y 20 x 2 y 3 y 2 x 3 y .  . 1 ? 4 30 xy 2 2 x 3 y 2 x. 4a  4b a 2  b2 .x  2 a  2ab  b 2 ; Tìm x từ đẳng thức : a) 5a  5b. x   1 x x   1 x     :  b)  x 1  x   x 1  x . - HS các nhóm trao đổi & làm bài V. Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại các bài đã chữa. -----------------------------------------------------------------Ngày soạn: 06/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: HS nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ. - Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. + Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. - Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định..

(69) + Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho 1 phân thức. x y - Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau: x  y ; x2 + 3x - 5 ; 4 x  12 3( x  3) : ( x  4) 2 x  4 * Thực hiện phép tính:. 1 2 x 1. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV * HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ + GV: Đưa ra VD: Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận xét của mình về dạng của mỗi biểu thức. 2 0; - 5 ;. 2);. 7 ; 2x2 -. Hoạt động của HS 1) Biểu thức hữu tỷ: Các biểu thức:. 2 1 0; - 5 ; 7 ; 2x2 - 5 x + 3 , (6x + 1)(x x 2 2); 3x  1 là các phân thức. 1 1 5 x + 3 , (6x + 1)(x Biểu thức: 4x + x  3 là phép cộng hai. 2x 2 x 1 x 1 3 2 2 3x  1 ; 4x + x  3 ; x  1. * GV: Chốt lại và đưa ra khái niệm. phân thức. 2x 2 x 1 1 3 2 Biểu thức: 4x + x  3 ; x  1. là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực hiện trên các phân thức. => Các biểu thức: 2 0;- 5 ;. 7 ; 2x 2. 1 5 x + 3 , (6x + 1)(x -. 2); 2x 2 2x x 1 2 x 1 x 1 3 3 2 2 3 x  1 ; 4x + x  3 ; x  1 2 * Ví dụ: x  1 là biểu thị phép chia Là những biểu thức hữu tỷ. 2x 3 2 2 x 1 cho x  1. GV: yêu cầu HS tự lấy 2 ví dụ về biểu HS: Viết VD trên bảng. thức hữu tỷ. * HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ. 2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ..

(70) - Việc thực hiện liên tiếp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên những phân thức có trong biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu tỷ thành 1 phân thức. * GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến * Ví dụ: Biến đổi biểu thức. 1 đổi biểu thức. 1. x (1  1 ) : ( x  1 ) 1 x x x x A= x 1 x 2  1 x 1 x 1 :  . 2  + Ta phải thực hiện dãy tính này theo = x x x x  1 x 1 1 x (1  1 ) : ( x  1 ) 1 x x x x A= 1. thứ tự nào? - HS làm ?1. Biến đổi biểu thức: 2 1 x 1 2x 1 2 x  1 thành 1 phân thức B=. ?1 2 2x (1  ) : (1  2 ) x x 1 B= x  1 2 x2 1  2x : x2 1 = x 1 x 1 x2 1 x2 1 x2 1   2 2 = x  1 ( x  1) x  1 = ( x  1)( x 1). GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 46(b) tr57 SGK. HS hoạt độngn theo nhóm. Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một 2 x2  2 (1  ) : (1  2 ) phân thức đại số. x 1 x 1 = 2 x 1 x2  2 1 2 x 1 1. GV gọi đại diện nhóm trình bày. GV kiểm tra bài vài nhóm khác.. x 1  2 x2  1  x2  2 : x2  1 = x 1 x  1 ( x  1)( x  1)  ( x  1) 2 x  1 1 =. Bài 46 (a) 1 x 1 x  x  x 1 : x  1 1 x 1 x x 1 x x x 1 x x 1  .  x x 1 x 1. 1. IV. Củng cố: - Khắc sâu lại các kiến thức cơ bản vừa học, biết áp dụng vào giải toán V. Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT.

(71) Duyệt của tổ chuyên môn Ngày 07/12/2015. Vũ Thuý Hà TUẦN 17 Ngày soạn: 10/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 35: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: - Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. + Kỹ năng: - Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. + Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bài soạn, bảng phụ. HS: bảng nhóm, đọc trước bài.. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: II. Kiểm tra: Chữa bài tập 50(a) tr58 SGK. 8C:. x 3x 2 x  x  1 1  x 2  3x 2 x 1 1  4 x 2  1) : (1  ) : : 2 x 1 1  x2 = x 1 1  x2 = x 1 1  x 2 x  1 (1  x)(1  x) 1 x   = x  1 (1  2 x)(1  2 x) 1  2 x (. Bài này có cần tìm điều kiện của biến không? Tại sao? * Bài này không cần tìm ĐK của biến vì không liên quan đến giá trị của phân thức. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức 3. Giá trị của phân thức: và cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa. HS: 2 2 2  1 GV: Cho phân thức x . Tính giá trị phân - Tại x = 2 thì x 2. thức tại x = 2 ; x = 0 2 2  - Tại x = 0 thì x 0 phép chia không. thực hiện được nên giá trị phân thức không xác định. GV vậy điều kiện để giá trị của phân HS: Phân thức được xác định với những thức đươc xác định là gì? giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0 GV yêu cầu HS đọc SGK tr56 đoạn “.

(72) giá trị của phân thức” và hỏi: - Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức? - Điều kiện xác định của phân thức là gì? - GV hướng dẫn HS làm VD. 3x  9 * Ví dụ: x( x  3). Một HS đọc SGK - Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định của phân thức. - Điều kiện xác định của phân thức là ĐK của biến để mẫu thức khác 0.. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của. 3x  9 a) Giá trị của phân thức x( x  3) được b) Tính giá trị của phân thức tại x = xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x 0 và x - 3 0  x 3 2004 * Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức mà Vậy PT xđ được khi x 0  x 3 3x  9 phân thức x( x  3) được xác định.. giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân b) Rút gọn: 3( x  3) 3 3 1 thức đã cho và phân thức rút gọn có 3x  9    x( x  3) = x( x  3) x 2004 668 cùng giá trị. * Muốn tính giá trị của phân thức đã cho ( ứng với giá trị nào đó của x) ta có thể tính giá trị của phân thức rút gọn. GV yêu cầu HS làm ?2 ?2. a) x2 + x = (x + 1)x 0  x 0; x  1 x 1 x 1 1   2 x  x x ( x  1) x Tại x = 1.000.000 1 có giá trị PT là 1.000.000 b). * HĐ4: Luyện tập GV yêu cầu HS làm bài tập 47 tr57 SGK Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi phân thức sau được xác định? 5x a, 2 x  4 x 1 2 b, x  1. GV yêu cầu cả lớp làm bài vào vở Gọi 2 HS lên bảng. Bài 48tr58 SGK: Cho phân thức x2  4 x  4 x2. a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của. * Tại x = -1 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định.. 5x a, Giá trị 2 x  4 được xác định  2x + 4 0  2x - 4  x - 2 x 1 2 b, Giá trị x  1 xác định  x2 – 1 0  x2 1  x  1.

(73) phân thức được xác định? x2  4 x  4 b, Rút gọn phân thức. a,Giá trị phân thức x  2 xác định c, Tìm giá trị của x để giá trị của phân  x + 2 0  x - 2 thức bằng 1. x 2  4 x  4 ( x  2)2 x  2 d, Có giá trị nào của x để giá trị của b, x  2 = x  2 phân thức bằng 0 hay không? c, x + 2 = 1 => x = - 1 (TMĐK) Với x = - 1 thì giá trị phân thức bằng 1 d, x + 2 = 0  x = -2 ( không TMĐK) Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0. IV. Củng cố: - Tóm tắt bài học. V. Hướng dẫn về nhà: Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện của biến mà cần hiểu rằng: Các phân thức luôn xác định. Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức, thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được; xem giá trị đó có thoả mãn ĐK hay không, nếu thoả mãn thì nhận được, không thoả mãn thì loại. BTVN: 50, 51, 53, 54, 55(tr58,59SGK) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước của số nguyên. -------------------------------------------------------------Ngày soạn: 10/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 36: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU. + Kiến thức: HS nắm chắc phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành 1 dãy phép tính thực hiện trên các phân thức. + Kỹ năng: - Thực hiện thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học - Có kỹ năng tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị của phân thức theo điều kiện của biến. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ. HS: Bài tập.. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: - Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau xác định 5x a) 2 x  4. x 1 2 b) x  1. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV 1) Chữa bài 48 - HS lên bảng - HS khác thực hiện tại chỗ. Hoạt động của HS 1)Bài 48 Cho phân thức:.

(74) * GV: chốt lại : Khi giá trị của phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút gọn có cùng giá trị. Vậy muốn tính giá trị của phân thức đã cho ta chỉ cần tính giá trị của phân thức rút gọn - Không tính giá trị của phân thức rút gọn tại các giá trị của biến làm mẫu thức phân thức = 0. x2  4 x  4 x2. a) Phân thức xđ khi x + 2 0, x  2 ( x  2) 2 x  2 b) Rút gọn : = x  2. c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức = 1 Ta có x = 2 = 1  x  1 d) Không có giá trị nào của x để phân thức có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân 2. Làm bài 50 thức không xác dịnh. - GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện phép 2.Bài 50: a) tính 2 3x   x    1 :  1   2   x 1   1  x  x  x  1 1  x 2  3x2  : x 1 1  x2 2 x 1 1  x 2 . x 1 x  4 x2 = *GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực hiện 2 x  1 ( x  1)(1  x)  . các phép tính) x  1 (1  2 x)(1  2 x) 1 x  1 2x 1  1    1  2 b) (x - 1)  1  x 1  x . 3. Chữa bài 55 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55.  x 1  x 1  x 2 1  ( x 2  1).   x2  1   2 3  x x2  2 x 1 2 Bài 55: Cho phân thức: x  1 PTXĐ x2- 1 0  x  1. b) Ta có:. - Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ cách làm?. x2  2 x 1 ( x 1)2 x 1   2 x 1 ( x  1)( x  1) x  1 c) Với x = 2 & x = -1 Với x = -1 phân thức không xđ nên 2 1 3 bạn trả lời sai.Với x = 2 ta có: 2  1. 4. Bài tập 53: - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53. đúng - GV treo bảng nhóm và cho HS nhận Bài 53: xét, sửa lại cho chính xác. x  1 2 x 1 3x 1 a). x. b). x. c). 2 x 1. d). 5 x 1 4 x 1.

(75) IV. Củng cố: - GV: Nhắc lại P2 Thực hiện phép tính với các biểu thức hữu tỷ V. Hướng dẫn về nhà:- Xem lại bài đã chữa. - Ôn lại toàn bộ bài tập và chương II - Trả lời các câu hỏi ôn tập - Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT Ngày soạn: 10/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KỲ I A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. + Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu. + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo B. CHUẨN BỊ:. - GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ). C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I. Tổ chức: 8A:. HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm). 8B:. II. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV *HĐ1: Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức. + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời 1. Định nghĩa phân thức đại số . Một đa thức có phải là phân thức đại số không? 2. Định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau. 3. Phát biểu T/c cơ bản của phân thức . ( Quy tắc 1 được dùng khi quy đồng mẫu thức) ( Quy tắc 2 được dùng khi rút gọn phân thức) 4. Nêu quy tắc rút gọn phân thức.. 8C: Hoạt động của HS I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất của phân thức. A - PTĐS là biểu thức có dạng B với A, B là những phân thức & B đa thức. 0 (Mỗi đa thức mỗi số thực đều được coi là 1 phân thức đại số) A C - Hai PT bằng nhau B = D nếu AD =. BC - T/c cơ bản của phân thức A A.M  + Nếu M 0 thì B B.M (1). + Nếu N là nhân tử chung thì : A A: N  (2) B B:N. 5. Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác nhau ta làm như - Quy tắc rút gọn phân thức: thế nào? + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử. + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

(76) - GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + 1 = (x+1)2 x2 – 5 = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) Nhân tử phụ của (x+1)2 là 5(x-1) Nhân tử phụ của 5(x2-1) là (x-1). - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức + B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức x 3 2 x  2 x  1 và 5 x  5 x x( x  1)5  2 x  2 x  1 5( x  1) 2 ( x  1) ; 3 3( x  1)  2 5 x  5 5( x  1) 2 ( x  1) 2. Ta. có:. *HĐ2: Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số. II. Các phép toán trên tập hợp các + GV: Cho học sinh lần lượt trả lời các PT đại số. câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt lại. * Phép cộng:+ Cùng mẫu : A B A B   M M M. + Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện cộng A * Phép trừ:+ Phân thức đối của B kí A  hiệu là B A A A   B= B B A C A C    ( ) D * Quy tắc phép trừ: B D B A C A D C :  . ( 0) * Phép nhân: B D B C D. * Phép chia. *HĐ3: Thực hành giải bài tập Chữa bài 57 ( SGK) - GV hướng dẫn phần a. - HS làm theo yêu cầu của giáo viên - 1 HS lên bảng - Dưới lớp cùng làm - Tương tự HS lên bảng trình bày phần b.. A + PT nghịch đảo của phân thức B B khác 0 là A A C A D C :  . ( 0) + B D B C D. III. Thực hành giải bài tập 1. Chữa bài 57 ( SGK) Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau:.

(77) * GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng này theo cách khác + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái hoặc ngược lại + Hoặc có thể rút gọn phân thức. Chữa bài 58: - GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện phép tính. 2 x   1  1   2 :  x x  x x  1   x b) B =.  2 . Ta có : 2  x  1  x( x  2) x 2  2 x 1  1    2  x( x  1) x( x  1)  x  x x 1  ( x  1)2 x 1 ( x  1)2 .   2 x 1 x => B = x( x  1) ( x  1). 3 3x  6 2 a) 2 x  3 và 2 x  x  6. Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3 3x  6 2 Suy ra: 2 x  3 = 2 x  x  6 2 2 x2  6 x  2 2 b) x  4 x  7 x  12 x. 2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau: a). 4x (2 x  1) 2  (2 x  1) 2 4x  2x 1 2 x  1    :  : (2 x  1)(2 x  1) 5(2 x   2 x  1 2 x  1  10 x  5 8x 5(2 x  1) 10 .  2 x 1 = (2 x  1)(2 x 1) 4 x 1 x3  x 2  2 . 2 c) x  1 x  1 ( x  1) ( x  1) x2 1  2 x ( x  1) 2 x 1   2 2 2 = ( x 1)( x  1) ( x  1)( x  1) x  1. IV. Củng cố:- GV nhắc lại các bước thực hiện thứ tự phép tính. P 2 làm nhanh gọn V. Hướng dẫn về nhà:- Làm các bài tập phần ôn tập - Ôn lại toàn bộ lý thuyết của chương. Tự trả lời các câu hỏi ôn tập ---------------------------------------------------------------Ngày soạn: 10/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 38: ÔN TẬP HỌC KỲ I A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. + Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu. + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo B. CHUẨN BỊ:. - GV: Bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. - HS: Bài tập + Bảng nhóm..

(78) I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: Lồng vào giờ ôn tập III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Chữa bài 60. Cho biểu thức. Bài 60: 2 a) Giá trị biểu thức được xác định khi tất cả 3 x  3  4x  4  x 1  2    các mẫu trong biểu thức khác 0  2x  2 x  1 2x  2  5 a) Hãy tìm điều kiện của x để 2x – 2 0 khi x 1 x2 – 1 0  (x – 1) (x+1) 0 khi x 1 giá trị biểu thức xác định 2x + 2 0 Khi x 1 Giải: - Giá trị biểu thức được xác định Vậy với x 1 & x  1 thì giá trị biểu thức được xác định khi nào? - Muốn CM giá trị của biểu thức b)  x 1 không phụ thuộc vào giá trị của 3 x  3  4( x  1)( x  1)    . biến ta làm như thế nào? 5  2( x  1) ( x  1)( x  1) 2( x  1)  - HS lên bảng thực hiện. =4 2) Chữa bài 59 Bài 59 - GV cùng HS làm bài tập 59a. Cho biểu thức: - Tương tự HS làm bài tập 59b. xp yp x. y x p. . y  p Thay P = x  y ta có x2 y xy 2 xp yp x y x y    xy x  p y  p x  xy y x y x y x2 y  xy  xy 2  xy   : x  : y   x y  x y x y  x y x2 y x2 xy 2  y 2  :  : x y x y x y x y . x 2 y ( x  y ) xy 2 ( x  y )  x  y (x  y)x2 (x  y)  y 2. Bài 61. 5x  2 5x  2 x 2  100  )  x 2  10 x x 2  10 x x2  4 Điều kiện xác định: x 10 (. 3)Chữa bài 61.. 5x  2. 5x  2. x 2  100.  ) 2 Biểu thức có giá trị xác định khi ( 2 x  10 x x 2  10 x x 4 nào?. (5 x  2)( x  10) (5 x  2)( x  10) x 2  100 - Muốn tính giá trị biểu thức tại x= (  ) 2 x 2  10 x x 2  10 x x 4 = 20040 trước hết ta làm như thế 2 2 10 x  40 x  100 nào?  2 2 = x( x  100) x  4. - Một HS rút gọn biểu thức.. 10( x 2  4) x 2  100 10  2  2 x ( x  100) x  4 x =. Tại x = 20040 thì:.

(79) - Một HS tính giá trị biểu thức.. 10 1  x 2004. Bài 62: x 2  10 x  25 0 x2  5x đk. x 0; x 5. 4) Bài tập 62.  x – 10x +25 =0 - Muốn tìm giá trị của x để giá trị  ( x – 5 )2 = 0 của phân thức bằng 0 ta làm như  x=5 thế nào? Với x =5 giá trị của phân thức không xác - Một HS lên bảng thực hiện. định. Vậy không có giá trị của x để cho giá trị của phân thức trên bằng 0. IV. Củng cố: - GV: chốt lại các dạng bài tập - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng từng bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm. V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài đã chữa - Trả lời các câu hỏi sgk - Làm các bài tập 61,62,63. Duyệt của tổ chuyên môn: 2. Vũ Thuý Hà ----------------------------------------------------------------TUẦN 18 Ngày soạn:……………… Ngày giảng:……………. Tiết 31 + 39: KIỂM TRA VIẾT HỌC KÌ I ( Đại số + Hình học) A. MỤC TIÊU:. + Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương trình học trong kì I như: Nhân, chia đa thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác. + Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải. + Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực trong học tập. B. CHUẨN BỊ:. I. Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ. Nhận biết Biết cách nhân đa thức và chia đa thức. -NL tính toán trên các. Thông hiểu. Vận dụng Vận dụng thấp Vận dụng cao. Tổng.

(80) đa thức Chủ đề Số câu: Số điểm: %. 2. 2 1. 1 10%. 10% HS vân dụng kiến thức vào giải các bài tập ở những phương pháp phức tạp hơn. -NL sử dụng các HĐT 1 1 10%. 2. Phân tích đa thức thành nhân tử. Số câu: Số điểm: 3. Phân thức đại số. Số câu: Số điểm:. HS biết tìm điều kiện xác định của phân thức.. HS tính được tổng, hiệu 2 PT, vận dụng qui tắc nhân, chia PT để tính toán trong bài tập.. 1. 3 0,5 5%. 4. Tứ giác.. Số câu: Số điểm: Tổng. 1 2,5. 0,5. 25% Hiểu cách chứng minh một tứ giác nào đó là hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông.. 5% Biết dựa vào dấu hiệu nhân biết các hình để tìm điều kiện để một tứ giác nào đó là một trong những loại hình đã học. 1. 1 1. 15%. 2 10% 20% HS vận dụng qui tắc cộng trừ nhân, chia PT để biến đổi biểu các biểu thức hữu tỉ 1 6 0,5 4 5% 20% Vận dụng các tính chất để tính độ dài đoạn thẳng. 35%. 10%. Câu 3 (2 điểm): Rút gọn biểu thức x 2  y2 a) 5x  5y. 3 30%. 10% 3. 13 2,5. 25%. II. đề bài và điểm số: Câu 1 (2 điểm): Thực hiện các phép tính: a) 5x2(3x2 – 4xy + 4y2) b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y 3x x2 4 5 x :   2x  2y x y x  1 x  1 x  1 a) d) Câu 2 (2 điểm): Tìm x biết: a) x2 – 3x = 0 b) x(x-2015) + x-2015 = 0. 3 1. 2,5đ. 3,5đ. 2 1. 1. 3. 4. 1,5đ. 1. 1 10%. 3. Vận dụng vào giải PT ở mức độ khó hơn. -NL sử dụng các HĐT. 25%. 10 100%.

(81) y2  x 2 3 2 2 3 b) x  3x y  3xy  y. 1 1 A x 1 1 x Câu 4 (1 điểm): Cho biểu thức a) Biến đổi A thành một phân thức đại số b) Tìm điều kiện của x để phân thức ( kết quả trên) xác định. Câu 5 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật; b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi; DK 1  DC 3 c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng III. Đáp án và thang điểm: Câu. Câu 1 (2đ). a) b) c) d) a). Câu 2 (2đ). b). Nội dung cần đạt 5x (3x – 4xy + 5y ) = 15x4 – 20x3y + 25x2y2 ( 6x4y3 – 9x3y2 + 15x2y2 ):3x2y = 2x2y2 –3xy + 5y 2. 2. 2. 4 5 x 4 5x x  1     1 x 1 x 1 x 1 x 1 x1 3x. x  y  3x. x  y  3x x2 3 :    2x  2y x  y  2x  2y  .x 2 2  x  y  .x 2 2x Tìm x, biết: x2 – 3x = 0 x(x – 3) = 0.  x 0  x 0   x  3 0  x 3  => x(x-2015) + x-2015 = 0 (x-2015)(x+1) = 0. a). Câu 3 (2đ). b).  x  2015 0  x 2015     x  1 0  x  1 x 2  y2  x  y   x  y  x  y   5x  5y 5 x  y 5. y2  x 2 x 3  3x 2 y  3xy 2  y3 (y  x).(y  x)  (x  y).(x  y)  (x  y)    (x  y)3 (x  y)3 (x  y)2. B.điểm 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ. 0.5đ 0.5đ 1đ. 0.5đ.

(82) a). Câu 4 (1đ). 1 1 1 1 x 1 x  1 A  x (1  ) : (1  )  : 1 x x x x 1 x . b). 0.25đ. (x  1)x x  1  (x  1)x x  1. A. 0.25đ. x 1 x  1 do đó A xác định khi x  1 0 hay x 1. 0.5đ Hình vẽ đúng câu a/: 0,5đ. a) Xét tứ giác AMIN có MAN = 900 (vì tam giác ABC vuông ở A) AMI = 900 ( vì IM vuông góc với AB) ANI = 900 (vì IN vuông góc với AC) Vậy AMIN là hình chữ nhật (Vì có 3 góc vuông). 0,5đ 0,5đ. b) Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.. 1 AI IC  BC ABC vuông có AI là trung tuyến nên 2 Do đó AIC cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến  NA NC. Câu 5 (3đ). Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có AC  ID Vậy tứ giác ADCI là hình thoi c). 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. DK 1  DC 3 Chứng minh Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình BKC  H là trung điểm của CK hay KH = HC (1). 0,25đ. Xét DIH có N là trung điểm của DI, NK // IH (BK // IH) Do đó K là trung điểm của DH hay DK = KH (2). DK 1   DC 3 Từ (1) và (2) suy ra DK = KH = HC C. TỔ CHỨC KIỂM TRA:. I. Tổ chức: Sĩ số: 8A: II. Tiến hành kiểm tra: GV: phát đề kiểm tra. HS: Làm bài nghiêm túc.. 8B:. 8C:. 0,25đ.

(83) III. Thu bài , nhận xét giờ kiểm tra: GV: - Thu bài. - Nhận xét ý thức giờ kiểm tra. Lớp 8A:………………………………………. Lớp 8B:………………………………………. Lớp 8C:………………………………………. D. KẾT THÚC GIỜ KIỂM TRA:. - Thu bài - Nhận xét ý thức làm bài của HS: 8A: 8B: E. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:. - Làm lại bài kiểm tra. - Ôn lại toàn bộ kiến thức học kỳ I Duyệt của BGH. Duyệt của tổ CM. ----------------------------------------------------------------------------TUẦN 19 Ngày soạn:......................... Ngày giảng:....................... Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I A. MỤC TIÊU: Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy được ưu điểm, tồn tại trong bài làm của mình. Giáo viên chữa bài tập cho HS. B. CHUẨN BỊ:. - GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS. - HS: Làm lại bài kiểm tra. C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:. I. Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II. Kiểm tra: Không. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: GV nhận xét bài kiểm tra. - GV nhận xét bài kiểm tra về các mặt: + Ưu điểm. + Nhược điểm. + Cách trình bày. - GV thông báo kết quả chung: số bài đạt điểm giỏi, khá, trung bình và bài HS nghe GV nhận xét và tự rút kinh không đạt. nghiệm cho bản thân. - GV tuyên dương những bài làm tốt, đồng thời nhắc nhở HS có bài làm chưa tốt, chỉ rõ nguyên nhân để HS nhận thấy.

(84) và cần cố gắng. - GV chỉ cho HS thấy những sai sót về bài làm của HS, những lỗi sai điển hình, nguyên nhân và hướng khắc phục cho HS. Hoạt động 2 : Chữa bài kiểm tra. - GV yêu cầu HS khá lên chữa từng bài HS khá lên chữa bài kiểm tra, mỗi HS 1 phần đại số. bài. - GV nhận xét từng bài, chốt lại cách Câu 1: giải, cách trình bày từng bài. a) HS tự nêu cách phân tích đa thức - GV nhắc lại các kiến thức cơ bản để thành nhân tử. Nêu các phương pháp HS ghi nhớ. phân tích đa thức thành nhân tử. b) Áp dụng: x2 + 2x – y2 + 1 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x – y + 1) (x + y + 1) Câu 3 : a) x2 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = 0 (x – 6)2 = 0 Suy ra: x – 6 = 0 Vậy x = 6 b) 2x3 + 5x2 – 2x + 3 2x2 – x + 1 2x3 - x2 + x x+3 2 6x – 3x + 3 6x2 – 3x + 3 0 3 2 Vậy (2x + 5x – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) =x+3 Câu 4: 9 3  a) x  6 x 2 x 12 = 9 3 9 2 3 x    = x( x  6) 2( x  6) 2 x ( x  6) 2 x( x  6) 2. 18  3x 3(6  x ) 3   = 2 x( x  6) 2 x( x  6) 2 x 2x2  2x b) Rút gọn phân thức: x 1 Tại x =. 1006. 2 x 2  2 x 2 x( x  1) 2 x x 1 = x 1 2x2  2x x  1 = 2x GV yêu cầu HS khác theo dõi nhận xét Thay x = 1006 ta được:. sau mỗi bài giải.. = 2 . 1006 = 2012.

(85) Hoạt động 3 : Trả bài kiểm tra. GV trả bài kiểm tra cho HS. - HS đối chiếu lại bài kiểm tra của mình với bài chữa trên bảng. - HS tìm những lỗi sai đã được chữa trong bài, để nắm bắt được phần kiến thức cần bổ sung và tự sửa chữa cho mình. - HS chữa bài kiểm tra vào vở bài tập. IV. Củng cố: - GV hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học trong học kỳ I. - Thu lại bài kiểm tra của HS. V. Hướng dẫn về nhà. - Ôn lại toàn bộ kiến thức đã học trong học kì I. - Đọc trước nội dung chương trình học kì II. Duyệt của tổ chuyên môn. ------------------------------------------------------------------------.

(86)

Dai so 8 ky 1 nam 20152016

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về