pt duong tron

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.09 MB, 10 trang )

(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2. Người thùc hiÖn: §Æng ThÞ Phîng Sinh viªn K37C Sư ph¹m To¸n.

(2) NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ  Phương trình tổng quát của đường thẳng ? PT tổng quát đường thẳng có dạng ax + by + c = 0, với a2+b2 ≠ 0.  Phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến n(a; b) ? a(x - x0) + b(y - y0) = 0.  Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(x0; y0) và có vectơ chỉ phương u (a; b) ? Phương trình có dạng: x = x0 + at (a2 + b2  0) y = y0 + bt.  Đặt vấn đề tương tự đối với đường tròn ?.

(3) 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.  Định nghĩa đường tròn ? Đường tròn (, R) là tập hợp các điểm cách đều  một khoảng bằng R >0. C. . Đường tròn (C) xác định khi biết tâm I và bán kính R..  Ta đưa vào mặt phẳng 1 hệ trục tọa. y. độ Oxy: Tâm (x0; y0 ) và bán kính R >0. Tìm điều kiện của x, y sao cho M(x; y) thuộc đường tròn? M(x; y)  ( ) khi nào?. c. M. y R. y0 O. . x0. x. x.

(4) 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.  Phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm I(x0; y0) và bán kính R : Phương trình đường tròn: (x – x0)2 + (y – y0 )2 = R2.  Để viết phương trình đường tròn ta cần xác định yếu tố nào ? Cần xác định: Tọa độ tâm và bán kính.  Đặc điểm phương trình đường tròn so sánh với phương trình đường thẳng? Phương trình đường tròn là phương trình bậc 2 đối hai ẩn x và y.. y M. y R. y0 O. . x0. x. x.

(5) 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.  Ví dụ 1: ?1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm P(–2; 3) và Q(2; –3). a) Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q. b) Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ. y.  Xác định tọa độ tâm và bán kính ?. y.  Xác định tọa độ tâm và bán kính ? P. P. 3. I 2. 2 x. -2 O -3. Q. 3. -2 O -3. x  x y  y  P Q P Q  2 2 ; d (P, Q)  ( xP  xQ )  ( y P  yQ ) I   2   2. Q. x.

(6) 2. NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN  Biến đổi phương trình đường tròn (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 về dạng tổng quát ?  Ngược lại, phải chăng mỗi phương trình dạng x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 y với a, b, c tùy ý, đều là phương trình của một đường tròn ?  Kết luận:. M. y. Phương trình x + y + 2ax + 2by + c = 0 (a + b >c) là phương trình đường tròn tâm (–a; –b) bán kính 2. 2. 2. R. 2. y0. . O. x0. R = a2 + b2  c  Chú ý: Đặc điểm dạng tổng quát của phương trình đường tròn.  Để phương trình dạng x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 là phương trình đường tròn cần điều kiện là a2 + b2 –c > 0  Dạng tổng quát của phương trình đường tròn là một phương trình bậc 2 gồm: hai số hạng bậc hai đối với từng ẩn x, y; hai số hạng bậc nhất đối với từng ẩn x, y và một số hạng tự do (nếu có). Đặc biệt chú ý hệ số của x2, y2 đều bằng 1.. x.

(7) 2. NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. Ví dụ 2:Trong các phương trình sau thì phương trình nào là phương. trình đường tròn? Xác định tâm và bán kính của nó (nếu có).. 2. 2. Đ a) x  y  2 x  2 2 y  7 0 Đ b). 2003 17 x y 0 3x  3 y  2003 x  17 y 0  x  y  3 3 2. 2. 2 2 c) x  y  2 x  6 y  103 0 S. S. d) x 2  2 y 2  2 x  5 y  2 0. S. e) x 2  y 2  2 xy  3 x  5 y  1 0. 2. 2.

(8) 2. NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN.  Ví dụ 3: Viết Pt đường tròn. (C) đi qua 3 điểm M(1; 2) , N(5; 2), P(1; -3). Cách 1: Phương trình đường tròn có dạng:. y. d1. x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0. Tìm hệ số a, b, c ?. Điều kiện để 1 điểm thuộc đường tròn ?. N. O -3. C (I; R). Nhận xét gì về độ dài M, N, P ?. M 1. Cách 2: Tìm tọa độ tâm I(x, y) và bán kính R ? d2 M, N, P . 2. . 5. x. P. 2 2 2 2  x  1  y  2  x  5  y  2         IM2 = IN2  2 2 2 2 2 2 IM = IP   x  1   y  2   x  1   y  3. Cách 3: Tìm giao điểm 2 đường thẳng trung trực của MN và MP ?.  = d 1  d2. R = M = N = P.

(9) CỦNG CỐ BÀI HỌC  Phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm I(x 0, y0) và bán kính R ? Phương trình đường tròn (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2.  Dạng tổng quát của phương trình đường tròn ? Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 với điều kiện (a2 + b2 >c) là phương trình đường tròn tâm (–a; –b) bán kính R = a 2 + b 2  c.  Cách viết phương trình đường tròn khi biết:  Tọa độ tâm I và bán kính R ?  Tọa độ 3 điểm mà đường tròn đi qua ?.  Bài tập về nhà: Bài 21, 22, 23, 24 (SGK, trang 95)  Hướng dẫn Bài 22:b) Viết phương trình đường tròn khi biết tâm I(-2; 0) và tiếp xúc với đường thẳng : 2x + y – 1 = 0. ∆ 2 x  y  1 0 I Gợi ý: Biết tọa độ tâm I, tính bán kính R = ? Điều kiện để đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ∆ ?.

(10)

(11)

pt duong tron

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về