Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 22
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................
Câu 1. Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. y 

1 x
x

B. y 

x
x 1

C. y 

x 1
x

D. y 

x 1

x

Câu 2. Cho đồ thị (C): y 

3x  1  2
.
x2 1

Chọn khẳng định đúng.
A. (C) có hai TCĐ, hai TCN.
B. (C) có một TCĐ, một TCN.
C. (C) có TCN, khơng có TCĐ.
D. (C) có một TCĐ, khơng có TCN.
Câu 3. Cho hàm số y  

x  1
. Chọn khẳng định đúng.
x2
2

�yCD  0
A. �
�yCT  4

�yCD  4
B. �
�yCT  0

C. Hàm số không có cực trị.


D. Hàm số chỉ có một cực trị.

Câu 4. Cho hàm số y  x . Chọn khẳng định đúng:
A. y �/ R

B. y �/ R

C. y �/  �, 0  và y �/  0, �

D. y �/  �, 0  và y �/  0, �

4
2
2
Câu 5. Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số y  mx   m  9  x  1 có hai điểm cực tiểu và một

điểm cực đại.
A. m  0

B. 0  m  3

C. m  3

Câu 6. Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số y  x 
�min y  3
�
A. �
11
max y 
�

3
�

�
min y  3
�
B. �
11
max y 
�
3
�

D. m  3

2
với x � 1,3 .
x

min y  3
�
C. �
max y  4
�

�
min y  2 2
�
D. �
11

max y 
�
3
�

Câu 7. Cho hàm số y  x 4  2mx 2  m . Tìm m để y �/  1, 2 
Trang 1


A. m �1

B. m �4

C. 1 �m �4

D. m �1

Câu 8. Biết đồ thị (C): y  x 3  3x 2  4 cắt đường thẳng y  9x  9 tại một điểm duy nhất là M. Tìm yM .
A. yM  4

B. yM  2

Câu 9. Cho đồ thị  Cm  : y 

C. yM  0

D. yM  9

2mx  m 2  2m
. Tìm m để  Cm  có tiệm cận đứng.

xm

A. m �R

B. m �0

C. m �0 và m �1

D. m �0 , m �2

Câu 10. Tìm điều kiện của m để phương trình: sin 6 x  4 cos 6 x  m có nghiệm.
A. 0 �m �5

B.

4
�m �4
9

C. 1 �m �4

D. 1 �m �5

Câu 11. Xét các hình trụ trịn mà thiết diện với hình trụ với một mặt phẳng đi qua trục hình trụ là một
hình chữ nhật có chu vi bằng 4. Tìm thể tích lớn nhất  Vmax  của hình trụ đó.
A. Vmax 

8
27


B. Vmax 


8

C. Vmax 


4

D. Vmax 

2
27

 x .
Câu 12. Cho f  x   3x . Tính f �
2

A. f �
 x   3 .ln 3
x2

2

3x
B. f �
x

 

ln 3

2x.3x
C. f �
x

 
ln 3

2

D. f �
 x   x.3x .ln 9
2

�2x  3 �
Câu 13. Tìm tập xác định  Dy  của hàm số y  log 5 �
�
�1  x �
� 3�
1, �
A. Dy  �
� 2�

� 4�
1, �
B. Dy  �
� 3�

4 3�

�
C. Dy  � , �
3 2�
�

D. Dy   0,1

2

Câu 14. Tìm tập nghiệm S của phương trình 3 x 2 x  4 x  2 .
A. S   2

B. S   0, 2

C. S   2, log 4 3

D. S   2, log 3 4

Câu 15. Chọn khẳng định đúng.
A. 4 x  3x �0 với x �R

B. 5 x  3x  9 x với x �R

C. 3x  4 x  2 x với x �R

2
D. 22 x 1 �2 x với x �R

Câu 16. Giải phương trình log1 2x  1  3x   1 . Chọn tập nghiệm đúng.
� 1�

0, �
B. S  �
� 2

A. S  �

�2 �
C. S  � �
�5

�5 �
D. S  � �
�6

Câu 17. Cho hàm số f  x   log 0,9  x  1 . Chọn khẳng định đúng
A. f  x  �/ R

B. f  x  �/  1, �

C. f  x  �/  1, 2 

D. f  x  �/  2, �

Câu 18. Đặt a  2 x ; b  3x . Đẳng thức nào dưới đây đúng với x �R
A. 108 x   ab 

6

B. 108x  2ab3


C. 108 x  a 2b3

D. 108 x  3a 2b
Trang 2


Câu 19. Tìm m để phương trình log 6  4  3x   m có nghiệm
A. m �R

B. m �0

C. m �0
2

D. m : 0 �m �1

2

Câu 20. Tìm GTLN (max), GTNN (min) của F  81cos x  81sin x .
�min F  2
A. �
�max F  81

�min F  18
B. �
�max F  82

min F  6
�
C. �

max F  162
�

Câu 21. Số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn  1, 2   3.  1,1
n

A. n = 17

B. n = 16

x
Câu 22. Cho f  x   5 . Tìm

A.

f  x  dx  5
�

C.

f  x  dx 
�

n1

�min F  9
D. �
�max F  82

là bao nhiêu?


C. n = 15

D. n = 14

f  x  dx .
�

c

B.

f  x  dx  5 .ln 5  c
�

5x
c
ln 5

D.

f  x  dx   5 
�

B.

f  x  dx  sin x  sin
�
3


D.

f  x  dx  cos x  1  2sin x   c
�

x

3
Câu 23. Cho f  x   cos x . Tìm

1

A.

f  x  dx  cos
�
4

C.

f  x  dx   cos
�
4

1

4

x.


1
c
sin x
2

Câu 24. Tính tích phân I 

 x  1

�x
1

2

x 2

c

f  x  dx
�

xc
4

x

1

3


xc
2

2

1

dx .

A. I  2  1  ln

3
2

B. I  2  ln 3

C. I  2  1  ln

2
3

D. I  2  ln

3
2

2

x 2  x dx
Câu 25. Tính tích phân I  �

0

A. I 

1
3

B. I 

2
3

D. I 

C. I  1

3
2

Câu 26. Tính diện tích S D của D giới hạn bởi: y  4x 3  3x ; y  0 ; x  0 và x  1
A. S D 

1
2

B. S D 

5
8


C. S D 


1
2

D. S D 

3
4

Câu 27. Cho D giới hạn bởi y  2 x ; y  0 ; x  1 ; x  2 . Quay D quanh trục Ox tạo thành một khối trịn
xoay có thể tích V. Tính V
A. V  12 ln 2

B. V 

6 ln 2


C. V 

6
ln 2

D. V 

12
ln 2


Câu 28. Cho hai số phức z1 , z2 . Gọi b1 , b 2 lần lượt là phần ảo của z1 , z2 . Chọn khẳng định đúng
A. z1  z2 � b1  b2

z1  z2
�
B. z1  z2 � �
z1   z2
�
Trang 3


C. z1  z2 �R � b1  b2  0

D. z1.z2 �R � b1  b2  0

Câu 29. Biết điểm M  2,3 là điểm biểu diễn số phức z. Chọn khẳng định đúng.
A. z là số thực
B. z là 1 số thuần ảo
C. Điểm N  2,3 là điểm biểu diễn z
D. z  13
Câu 30. Cho số phức z = -4. Tìm z
A. z = -4

B. z =4

Câu 31. Giải phương trình
A. z = i

C. z = 1 + i


D. z = -1

1  iz

1  i  i 2  ...  i 20
21
B. S 

A. S  1

D. khơng có z

1 i z  i
B. z = -i

Câu 32. Tính tổng S 

C. z = -4 – i

1
21

C. S 

i
21

D. S  0

Câu 33. Tìm {M}biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2i  4

A. {M} là đường tròn  C  : x 2   y  2   16
2

B. {M} là đường tròn  C  : x 2   y  2   16
2

C. {M} là đường tròn  C  :  x  2   y 2  4
2

D. {M} là đường tròn  C  :  x  2   y 2  4
2

Câu 34. Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều và hai mặt bên SAB, SAC là các tam giác vuông
tại A. Biết SB  SC  a 2 , BC  a , tính thể tích V của S.ABC.
a3
6

a3 . 6
a3 . 3
a3 . 2
C. V 
D. V 
12
12
12
B C D có các cạnh đều bằng a. Tính thể tích V của hình hộp đó biết
Câu 35. Hình hộp ABCDA����
� D  DAA
� �
� �

BA
 BAA
 60�
A. V 

B. V 

a3
A. V 
6

a3 . 3
B. V 
12

a3
C. V 
3

D. V 

a3 . 2
2

D. h 

a 2
3

BD 

Câu 36. Vẫn hình hộp ở câu 35, tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng  A�
A. h  a

2
3

B. h  a

3
2

C. h 

a 3
4

Câu 37. Một hình nón trịn xoay mà thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục hình nón với hình nón là một
2
tam giác vng cân có diện tích bằng 4a  a  2  . Tính diện tích xung quanh  S xq  của hình nón
2
A. S xq  2 a

2
B. S xq  4 2 a

2
C. S xq  3 2 a

2
D. S xq  6 a


Trang 4


Câu 38. Cho ABD (vuông ở B) ở BDC (vuông ở D) được đặt trên hai mặt phẳng vng góc với nhau.
Gọi I là tâm cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Chọn khẳng định đúng
A. I là trung điểm AD

B. I là trung điểm BD

C. I là trung điểm BC

D. I là trung điểm AC

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có SA   ABCD  ; ABCD là hình vuông. Biết SA  a, AB  a 2 . Tính
khoảng cách h giữa BD,SC
A. h 

a 3
4

B. h 

a 2
4

a
5

C. h 


D. h 

2a
5

Câu 40. Tứ diện ABCD là tứ diện đều nội tiếp trong mặt cầu bán kính R. Tính độ dài của cạnh tứ diện
đều theo R
A. R 2

B. R 3

C.

2R 2
3

D.

R 6
2

Câu 41. Cho hình chữ nhật ABCD, AB = a, góc giữa AC,BD bằng 60�(ABABCD quay quanh AB tạo thành một khối trịn xoay có thể tích V. Tính V.
A. V  3 a 3

B. V  3 a 3

C. V   a3

D. V   3 a

Câu 42. Một tấm tơn hình vng kích thước 1 mét (1m x 1m) được cuốn lại thành mặt xung quanh của
một khối trụ trịn xoay. Tìm thể tích V của khối trụ
3
A. V  1 m 

B. V 

1
m3 

4

C. V 

1 3
m 
4

D. V 


m3 

16

Câu 43. Cho A  1, 2, 1 , B  2, 1, 3 và  P  : x  y  2z  1  0 . Gọi (d) là đường thẳng qua AB. Chọn
khẳng định đúng
A.  d    P 

B. Góc giữa (d) và (P) bằng 45�

C.  d  � P 

D.  d  P P 

2
2
2
2
Câu 44. Cho mặt cầu  S  : x  y  2mx  2mz  z  m  6m  10 . Xác định m để bán kính R của (S)

đạt giá trị nhỏ nhất
A. Rmin � m  1

B. Rmin � m  3

C. Rmin � m  2

D. Rmin � m  0

Câu 45. Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  5 . Chọn khẳng định đúng
2

2

2

A. (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy)

B. (S) tiếp xúc với trục Ox

C. (S) tiếp xúc với trục Oy

D. (S) tiếp xúc với trục Oz

Câu 46. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1,0,0), B(0,-2,0) và C(0,0,4).
A. x – 2y + 4z – 1 = 0
C.

B.

x y z

 1
1 2 4

x y z

 0
1 2 4

D. 4x – 2y + z = 0

2
Câu 47. Cho (P): 4x + 2y – 6z +1 = 0 và  Q  : 2x  m y  3z 

A. m = 1

B. m = -1

m
 0 . Tìm các giá trị của m để (P) // (Q)
2

C. m = 1 và m = -1

D. không m
Trang 5


Câu 48. Cho A(1,-1,-1);  P  : 2x  z  1  0 và  d  :

x 1 y  3 z  2


. Viết phương trình    đi qua A
1
2
1

sao cho    //(P) và    cắt (d)
A.    :

x 1 y 1 z 1


1
4

2

B.    :

x 1 y 1 z 1


1
3
2

C.    :

x 1 y 1 z 1


1
2
3

D.    :

x 1 y 1 z 1


1
2
2

Câu

49.

Cho

mặt

phẳng

 P : x  y  z  2  0 ;  Q : x 1  0 .

Gọi

     P  � Q  .

Xét

�x  1
 d :�
�y  t  t �R  . Chọn khẳng định đúng
�z  1  t
�
A.  d  �  

B.  d  P  

C.  d  ,    cắt nhau

D.  d  ,    chéo nhau

Câu 50. Cho A(2,1,1); B(0,-5,7);  d  :

x 4 y 3 z 5


. Có bao nhiêu điểm C � d  để  ABC là
5
5
9

tam giác cân?
A. 1 điểm

B. 2 điểm

C. 3 điểm

D. 5 điểm

Trang 6


ĐÁP ÁN
1. C

2. C

3. A

4. D

5. B

6. D

7. B

8. C

9. D

10. B

11. A

12. D

13. B

14. D

15. D

16. A

17. B

18. C

19. A

20. B

21. D

22. C

23. B

24. A

25. C

26. B

27. C

28. C

29. D

30. A

31. D

32. B

33. A

34. C

35. D

36. A

37. B

38. D

39. C

40. C

41. A

42. B

43. D

44. A

45. D

46. C

47. B

48. D

49. A

50.C

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI
�1
�
y ��còn lim y  0 . Vậy chọn C
 ; ��\  1 có lim
Câu 2. TXĐ: �
x �1
x ��
3
�
�
 1 khi x < 0, y �
 1 khi x > 0
Câu 4. Có y �
Câu 5. y  ax 4  bx 2  c có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại chỉ khi a > 0, b < 0
�۳
4x 3 4mx
Câu 7. y �

0

m

x  1, 2 
x 2 với �۳

m 1

Câu 9. Điều kiện là x   m không phải nghiệm của tử
Câu 10. Đặt cos 2 x  t � 0;1 � y   1  t   4t 3  3t 3  3t 2  3t  1
3

2
0�r
Câu 11. Có 2h  4r  4 � V   r  2  2r  � V �

 x 
Câu 17. f �

1
ln 0,9  0 và D f   1, �
 x  1 ln 0,9 với

Câu 19. Phương trình � 4  3x  6m � x 
2

x
cos��

1 t 81
Câu 20. Đặt t �81

Câu 21.  1, 2 

1
� đáp án
3

F

t

4  6m
với m �R
3
81
t

F�

n

1, 2 �
�
 3, 2.  1,1 � � � 3,3 � n  log 1,2  3,3  �13,7
�1,1 �
1,1

n

n

1

2

1

2

x  x dx  �
x  x dx  �
 x  x  dx  �
 x 2  x  dx
Câu 25. I  �
2

2

0

2

1

1

4x  3x dx 
Câu 26. S D  �
3

0

0

3
2

1

1

 3x  4x  dx  �
 4x
�
0

3

3

 3x  dx

3
2

2

4 x dx
Câu 27. V   �
1

Câu 32. S 

1  i 21
10
có i 21   i 2  .i  i

21 1  i 

a3 2
. ABD là tứ diện đều cạnh a có VA�. ABD 
Câu 35. Có A�
và Vhop  6.VA�. ABD
12
Trang 7


BD   là đường cao tứ diện đều cạnh a.
Câu 36. Khoảng cách d  A,  A�
1 2
2
Câu 37. Có 4a  l � l  2a 2 � h  r  2a
2
Câu 38. Lưu ý ta có AB   BCD  , CD   ABD 
Câu 39. Gọi O  AC �BD . Hạ OK  SC , AH  SC � khoảng cách d  BD, SC   OK 

1
AH
2

Câu 40. Đặt AB  x , M,N lần lượt là trung điểm AB, CD, I là trung điểm MN thì I là tâm mặt cầu, có
2

2
2
2
2

�x 3 � �x �
x2
8
�x � �MN � 3x
2
2
2
2
MN  AN  AM  �


.
R

IA

AM

IM



� x  R.
�
�
�
�
�
�
�2 � �

3
�2 � � 2 � 8
� � �2 � 2
2

2

2

Câu 41. Có r  BC  a 3, h  a � V   r 2 h
Câu 42. r là bán kính đáy � 2 r  1 m  � r 

1
, h  1 m 
2

Câu 45. Lưu ý: khoảng cách d  I , Oz   xI 2  yI 2  5  R
Câu 50. Do trung điểm AB thuộc (d) và AB khơng vng góc với (d) nên khơng tồn tại C � d  để
CA  CB . Vậy  ABC chỉ cân tại A hoặc B. Lúc đó vẽ mặt cầu tâm A; R = AB thì mặt cầu này cắt (d) tại
hai điểm. Tương tự mặt cầu tâm B; R = AB cũng cắt (d) tại hai điểm.

Trang 8