ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH LÀO CAI
TRƢỜNG CAO ĐẲNG LÀO CAI

GIÁO TRÌNH NỘI BỘ
MƠN HỌC: KỸ THUẬT ĐIỆN
NGHỀ ĐÀO TẠO: CƠ ĐIỆN NƠNG THƠN
TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP

LƢU HÀNH NỘI BỘ
Năm 2017


LỜI GIỚI THIỆU
Bài giảng Kỹ thuật điện đƣợc biên soạn trên cơ sở chƣơng trình chi tiết mơn
học Kỹ thuật điện của nghề điện công nghiệp, đƣợc viết cho đối tƣợng đào tạo hệ cao
đẳng và trung cấp có thể sử dụng đƣợc. Bài giảng Điện kỹ thuật là một trong những
tập bài giảng kü thuËt cơ sở nghề quan trọng trong chƣơng trình đào tạo cao đẳng và
trung cấp nghề.Vì vậy nội dung đã bám sát chƣơng trình khung của nghề nhằm đạt
mục tiêu đào tạo của nghề đồng thời tạo điều kiện cho ngƣời sử dụng tài liệu tốt và
hiệu quả. Bài giảng đƣợc xây dựng với sự tham gia của các giáo viên trong khoa ĐiệnĐiện tử Trƣờng CĐ Lào cai.
Giáo trình đƣợc chia làm 03 chƣơng, trong đó:
Chƣơng 1: Cung cấp các kiến thức về các phần tử tạo thành mạch điện và các
phép biến đổi tƣơng đƣơng trong mạch điện .
Chƣơng 2: Cung cấp các kiến thức về các đinh
̣ luật và phƣơng pháp giải trong
mạch điện một chiều.
Chƣơng 3: Cung cấp các kiến thức về từ trƣờng, lực từ, đƣờng sức từ trƣờng; vận
dụng để xác định đƣợc phƣơng, chiều, độ lớn của lực điện từ, của véc tơ sức điện động
cảm ứng, từ thông.
Chƣơng 4: Cung cấ p các kiế n thƣ́c về các đa ̣i lƣợng và tính chất của mạch điện
xoay chiều một pha.

Chƣơng 5: Cung cấ p các kiế n thƣ́c về các đa ̣i lƣợng và tính chất của mạch điện
xoay chiều ba pha.
Tác giả bày tỏ sự cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo, Khoa
Điện – Điện tử đã tạo điều kiện để bài giảng đƣợc hồn thành. Bài giảng biên soạn khó
tránh khỏi thiếu sót, rất mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp từ các đồng nghiệp và các
bạn đọc để bài giảng ngày càng hoàn thiện hơn.
.

1


MỤC LỤC
LỜI GIỚI THIỆU ...................................................................................................... 1
CHƢƠNG I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN .......................................... 4
1. MẠCH ĐIỆN VÀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN. .................................................... 4
2. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG ....................................................... 9
CHƢƠNG II: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU........................................................... 16
1. CÁC ĐINH
̣ LUẬT CƠ BẢN. ......................................................................... 16
2. CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU ............................ 21
CHƢƠNG III: TỪ TRƢỜNG VÀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ .................................... 25
1. TỪ TRƢỜNG ................................................................................................. 25
2. LỰC ĐIỆN TỪ………………………………………………………………...39
3. KHÁI NIỆM VỀ MẠCH ĐIỆN TỪ ................................................................ 42
4. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ ..................................................................................... 44
CHƢƠNG IV: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU MỘT PHA .................................... 38
1. NGUYÊN LÝ SINH RA SỨC ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU HÌNH SIN MỘT
PHA .................................................................................................................... 38
2. CÁC ĐẠI LƢỢNG CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU . .............................. 39
3. BIỂU DIỄN LƢỢNG HÌNH SIN BẰNG ĐỒ THỊ ........................................ 41

4.TÍNH CHẤT MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU .................................................... 44
5.HỆ SỐ CÔNG SUẤT ....................................................................................... 65
CHƢƠNG V: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA ......................................... 67
1. NGUYÊN LÝ SINH RA SỨC ĐIỆN ĐỘNG BA PHA ................................... 67
2. ĐẤU DÂY HỆ THỐNG MẠCH ĐIỆN BA PHA ........................................... 69
3. CÔNG SUẤT MẠCH ĐIỆN BA PHA ĐỐI XỨNG ........................................ 73

2


TẬP BÀI GIẢNG MƠN HỌC: KỸ THUẬT ĐIỆN
Tên mơn học: Kỹ thuật điện
Mã mơn học: MH 07
I. VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT CỦA MƠN HỌC:
- Vị trí mơn học: Mơn học đƣợc bố trí song song hoặc sau khi học sinh học xong các
môn học chung và trƣớc các môn học/ mô đun chuyên môn.
- Tính chất của môn học: Là môn học lý thuyết cơ sở bắt buộc.
II. MỤC TIÊU MƠN HỌC:
1. Kiến thức:
- Trình bày đƣợc các khái niệm, đinh
̣ luật, đinh
̣ lý trong mạch điện một chiều, xoay
chiều một pha, ba pha.
- Vẽ đƣợc sơ đồ nguyên lý mạch điện, phân tích và tính toán đƣợc các đại lƣợng điện
mạch điện một chiều; xoay chiều.
- Giải thích đƣợc các hiện tƣợng điện từ và cảm ứng điện từ.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng các cơng thức tính tốn cho mạch điện cụ thể tính tốn các thơng số của
mạch điện cụ thể nhƣ mạch điện một chiều; xoay chiều một pha, xoay chiều ba pha.
- Vận dụng để xác định đƣợc phƣơng, chiều, độ lớn của lực điện từ, của véc tơ sức

điện động cảm ứng, từ thông.
3. Năng lực tự chủ và trách nhiệm:
- Nghiêm túc, chủ động trong học tập. Ứng dụng các kiến thức đã học vào thực tế.

3


CHƢƠNG I: KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MẠCH ĐIỆN
I. MỤC TIÊU CỦA CHƢƠNG:
- Trình bày đƣợc nhiệm vụ, vai trị của các phần tử tạo thành mạch điện.
- Tính toán, biến đổi tƣơng đƣơng trong mạch điện.
- Giải thích một số ứng dụng đặc trƣng theo quan điểm của kỹ thuật điện.

II. NỘI DUNG CHI TIẾT
1. MẠCH ĐIỆN VÀ MÔ HÌNH MẠCH ĐIỆN.
1.1. Các khái niệm cơ bản.
1.1.1. Mạch điện
Mạch điện là tập hợp các thiết bị điện nối với nhau bằng các dây dẫn tạo thành
những vòng kín trong đó dịng điện có thể chạy qua. Mạch điện gồm 3 phần tử cơ bản
là nguồn điện, thiết bị tiêu thụ điện, dây dẫn ngồi ra cịn có các thiết bị phụ trợ nhƣ:
thiết bị đóng cắt, đo lƣờng, bảo vệ, tự động…
Ví dụ: Sơ đồ mạch điện đơn giản nhƣ hình vẽ:

a. Nguồn điện
- Là các thiết bị để biến đổi các dạng năng lƣợng nhƣ: Cơ năng, hoá năng, nhiệt năng,
thuỷ năng, năng lƣợng nguyên tử…thành điện năng.
- Nguồn điện có thể là nguồn một chiều hoặc xoay chiều.
+ Nguồn một chiều: Pin, acquy, máy phát điện một chiều,...
+ Nguồn xoay chiều: Lấy từ lƣới điện, máy phát điện xoay chiều,…
- Các nguồn điện công suất lớn thƣờng đƣợc truyền tải từ các nhà máy điện (nhiệt

điện, thủy điện, điện nguyên tử...).
- Các nguồn điện một chiều thƣờng đƣợc đặc trƣng bằng sức điện động E, điện trở
trong r. Với nguồn xoay chiều thƣờng biểu diễn bằng công suất P (công suất máy phát)
và điện áp ra u.

4


Hình 1.2: Một số loại nguồn điện
b. Thiết bị tiêu thụ điện (Phụ tải)
Là các thiết bị sử dụng điện năng để chuyển hóa thành một dạng năng lƣợng
khác, nhƣ dùng để thắp sáng (quang năng), chạy các động cơ điện (cơ năng), dùng để
chạy các lò điện (nhiệt năng)... . Các thiết bị tiêu thụ điện thƣờng đƣợc gọi là phụ tải
(hoặc tải) và ký hiệu bằng điện trở R hoặc bằng tổng trở Z.

Hình 1.3: Một số loại phụ tải thơng dụng
c. Dây dẫn
Có nhiệm vụ liên kết và truyền dẫn dòng điện từ nguồn điện đến nơi tiêu thụ.
Thƣờng làm bằng kim loại đồng hoặc nhôm và một số vật liệu dẫn điện có điện dẫn
suất cao khác.
d. Các thiết bị phụ trợ:
- Dùng để đóng cắt nhƣ: Cầu dao, công tắc, aptômát, máy cắt điện, công tắc tơ...
- Dùng để đo lƣờng: Ampe mét, vôn mét, oát mét, công tơ điện…
- Dùng để bảo vệ: Cầu chì, rơ le, …

1.1.2. Dịng điện và chiều qui ƣớc của dòng điện
Khi đặt vật dẫn trong điện trƣờng, dƣới tác dụng của lực điện trƣờng, các điện
tích dƣơng sẽ di chuyển từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp hơn, cịn các
điện tích âm (các điện tử) sẽ di chuyển ngƣợc lại từ nơi có điện thế thấp đến nơi có
điện thế cao hơn và tạo thành dòng điện.

Vậy: Dòng điện là dòng các điện tử chuyển dời có hướng dưới tác dụng của lực
điện trường.
* Chiều quy ƣớc của dòng điện:
Theo quy ƣớc: chiều dòng điện là chiều chuyển rời của các điện tích dƣơng.

5


+ Trong kim loại : Dòng điện là dòng các điện tử chuyển dời có hƣớng. Vì điện
tử di chuyển từ nơi có điện thế thấp hơn đến nơi có điện thế cao hơn nên dòng điện tử
ngƣợc với chiều quy ƣớc của dòng điện.
+ Trong dung dịch điện ly : Dịng điện là dịng các ion chuyển dời có hƣớng.
Nó gồm có hai dịng ngƣợc chiều nhau đó là: Dịng ion dƣơng có chiều theo chiều quy
ƣớc của điện trƣờng và dịng ion âm có chiều ngƣợc chiều quy ƣớc. Các ion dƣơng sẽ
di chuyển từ Anốt (cực dương) về Catôt (cực âm) nên gọi là các Cation, các ion âm di
chuyển từ catốt về Anôt nên gọi là các Anion.
+ Trong mơi trƣờng chất khí bị ion hố : Dòng điện là dòng các ion và điện tử
chuyển dời có hƣớng. Nó gồm có dịng ion dƣơng đi theo chiều của điện trƣờng từ
Anốt về Catốt, và dòng ion âm và điện tử đi ngƣợc chiều điện trƣờng từ Catốt về Anốt.
Nhƣ vậy trong vật dẫn, dòng điện sẽ đi từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện
thế thấp, trong nguồn điện thì ngƣợc lại dịng điện đi từ cực có điện thế thấp đến cực
có điện thế cao.

1.1.3. Cƣờng độ dòng điện
Đại lƣơng đặc trƣng cho độ lớn của dòng điện đƣợc gọi là Cƣờng độ dòng điện,
ký hiệu là I (hoặc i).
Cƣờng độ dòng điện là lƣợng điện tích qua tiết diện dây dẫn trong một đơn vị
thời gian (tính bằng giây)
Ta có:


I=

q
t

(1.11)

Trong đó:
I: Cƣờng độ dòng điện, đơn vị là ampe (A)
t: thời gian, đơn vị là giây (s)
q: lƣợng điện tích, đơn vị là culong (C)

1.1.4. Mật độ dòng điện
Mật độ dòng điện là đại lƣợng đo bằng tỉ số giữa dòng điện qua dây dẫn và tiết
diện dây:
j

I
S

(1.12)

Nếu S = 1  j = I. Vậy mật độ dòng điện chính là cƣờng độ dòng điện qua 1
đơn vị tiết diện dây.
I (A), S (mm2) nên j đơn vị là ( A

mm2

)


Cƣờng độ dòng điện dọc theo một đoạn dây dẫn là khơng đổi thì chỗ nào dây
dẫn có tiết diện nhỏ thì mật độ dịng điện sẽ lớn và ngƣợc lại.
1.2. Mơ hình mạch điện
Khi tiń h toán , mạch điện thực đƣợc thay thế bằng một sơ đồ gọi là mơ hình
mạch điện, trong đó các phầ n tƣ̉ thƣ̣c đƣơ ̣c thay thế bằ ng các phầ n tƣ̉ lý tƣởng: E, J, R

6


- u cầu về mơ hình mạch điện: mơ hình mạch điện phải đảm bảo kết cấu hình
học và quá trình năng lƣợng giống nhƣ mạch điện thực.
- Một mạch thực có thể có nhiều mơ hình mạch điện, điều đó là tuỳ thuộc vào
mục đích nghiên cứu và điều kiện làm việc của mạch điện.
a. Phần tử điện trở
Điện trở R đặc trƣng cho quá trình tiêu thụ điện năng và biến đổi điện năng
sang dạng năng lƣợng khác nhƣ nhiệt năng, quang năng, cơ năng v…v.
Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện trở : UR =R.I

(1.1)

Đơn vị của điện trở là Ω (ôm) ;
Công suất điện trở tiêu thụ: P = RI2 ;

(1.2)
R

I

UR


- Điện năng tiêu thụ trên điện trở trong khoảng thời gian t là:
A  RI 2t

(1.3)

- Đơn vị của điện năng là Wh, KWh.
b. Phần tử điện cảm
- Khi có dịng điện i chạy qua cuộn dây có w vịng sẽ sinh ra từ thơng móc vịng
qua cuộn dây:
  w

(1.4)

- Điện cảm của cuộn dây đƣợc định nghĩa
L

 w

i
i

- Sức điện động tự cảm: eL   L

(1.5)
di
dt

(1.6)

- Đơn vị của điện cảm là H (Henri).

Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện cảm:
UL = - eL = - L.

di
dt

(1.7)

UL: cịn gọi là điện áp rơi trên điện cảm
Cơng suất trên cuộn dây: PL = UL.i = L.i.

di
dt

i2
Năng lƣợng từ trƣờng tích lũy trong cuộn dây: WM = L.
2

(1.8)
(1.9)

Nhƣ vậy điện cảm L đặc chƣng cho hiện tƣợng tích lũy lăng lƣợng từ trƣờng
của cuộn dây.

7


L
i
uL


c. Phần tử điện dung
- Khi đặt điện áp của uc lên tụ điện có điện dung C thì tụ sẽ đƣợc nạp điện với
điện tích q:
q  CU C

(1.10)

- Quan hệ giữa dòng điện và điện áp trên điện dung C là:
dq d .C.U C
d .U
i=
=
= c. C
dt
dt
dt

1

1
 UC = . i.dt
C 0

(1.11)

- Công suất trên tụ điện:
pC = UC.i = C.UC.

d .U C

d .U C
= C.UC.
dt
dt

- Năng lƣợng điện trƣờng của tụ điện: WE =

(1.12)
U C2 .C
2

(1.13)

Nhƣ vậy điện dung C đặc trƣng cho hiện tƣợng tích lũy năng lƣợng điện trong
tụ diện. Đơn vị của điện dung là: F (Fara).

 F (1 F  106 F ); nF (1nF  109 F ) ; pF (1 pF  1012 F )
i

C

uC

d. Phần tử nguồn điện áp u(t)
- Nguồn điện áp đặc trƣng cho khả năng tạo nên và duy trì một điện áp trên hai
cực của nguồn. Chiều điện áp đƣợc quy định từ điểm có hiệu điện thế cao xuống điểm
có hiệu điện thế thấp. Chiều sức điện động đƣợc quy định từ điểm có điện thế thấp đến
điểm có điện thế cao.
- Quan hệ giữa sức điện động và điện áp đầu cực nguồn: u(t)= e(t)


u(t)

e

e. Phần tử nguồn dòng điện j(t)
Nguồn dòng đặc trƣng cho khả năng của nguồn điện tạo nên và duy trì một
dịng điện cung cấp cho mạch ngồi.

8


J(t)

2. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG
2.1.CÁCH MẮC ĐIỆN TRỞ THÀNH BỘ

2.1.1. Điện trở ghép nối tiếp, song song

.

2.1.1.1. Điện trở ghép nối tiếp.
* Ghép nối tiếp các điện trở là cách ghép sao
cho chỉ có 1 dây điện duy nhất chạy qua tất cả các
điện trở (mạch điện không phân nhánh)

A

- Điện trở tƣơng đƣơng của các điện trở R 1, R2,
R3… mắc nối tiếp là:
Rtđ = R1+ R2 + R3


I R1 B R2 C
U1

U2

R3

D

U3

U

(1.28)

Nếu có n điện trở mắc nối tiếp thì: Rtđ = R1 + R2 + …Rn
U = U1 + U2 +… Un

(1.29)

* Ví dụ 1: Hộp điện trở gồm 4 điện trở: R1 = 1  ; R2 = 2  ; R3 = 3  ; R3 = 4  nối
tiếp. Mỗi điện trở đều có thể nối tắt 2 cực. Xác định điện trở tƣơng đƣơng của hộp điện
trở khi:
a, Nối tắt 2 cực của R2
b, Không nối tắt 2 cực của điện trở nào
Giải:
a, Khi nối tắt 2 cực của R2 mạch còn 3 điện trở R1, R3, R4 đấu nối tiếp.
Rtđ = R1+ R3 + R4 = 1+3+4 = 8 
b, Khi khơng nối tắt điện trở nào mạch có 4 điện trở R1, R2, R3, R4 đấu nối tiếp

Rtđ = R1+ R2 + R3 + R4 = 1+2+3+4 = 10 
* Ví dụ 2: Cần ít nhất mấy bóng đèn 24V, 12W đấu nối tiếp để đặt vào điện áp U =
120V? Tính điện trở tƣơng đƣơng của mạch.
Gải
Bóng đèn 24V không đấu trực tiếp với điện áp 120V đƣợc mà ta phải đấu nối
tiếp nhiều bóng để đảm bảo điện áp trên mỗi bóng đèn không vƣợt quá điện áp định
mức của bóng đền là 24V.
Vì các bóng đèn giống nhau nên khi đấu nối tiếp thì điện áp đặt vào các bóng là
nhƣ nhau. Vậy số bóng cần đấu là:

9


n≥

110
 5, ta lấy n = 5 bóng.
24

Điện trở của mỗi bóng:

r

2
U đm
24 2

 48
Pđm 12


rtđ = n.r = 5.48 = 240 

Điện trở tƣơng đƣơng của toàn mạch là:
2.1.1.2.. Điện trở ghép song song.

* Ghép song song các điện trở là cách ghép sao cho tất cả các điện trở đều đặt vào
cùng 1 điện áp.
Ghép song song là cách ghép phân nhánh, mỗi nhánh có 1 điện trở.

Dịng điện mạch chính: I = I1 +I2 +… +In

(1.30)

Điện trở tƣơng đƣơng của các điện trở R1, R2 …Rn mắc song song đƣợc tính:
1
1
1
1
 
 ... 
Rtd R1 R2
Rn

(1.31)

*Các trƣờng hợp riêng:
- Hai điện trở đấu song song: (R1// R2)
Rtđ =

R1.R2

R1  R2

(1.32)

- Ba điện trở đấu song song ( R1// R2//R3)
Rtđ =

R1.R2 .R3
R1.R2  R1.R3  R2 .R3

(1.33)

- Các điện trở bằng nhau đấu song song
R1 = R2 = … = Rn = R;

Rtđ =

R
n

(1.34)

* Ví dụ 1:
Có 3 điện trở R1 = 60  ;
trở tƣơng đƣơng.

R2 = 120  ; R3 = 150  đấu song song. Tính điện

Giải:
Rtđ=


60.120.150
R1.R2 .R3
=
= 31,6 
R1.R2  R1.R3  R2 .R3 60.120  60.150  150.120

10


* Ví dụ 2:
Tính điện trở tƣơng đƣơng của đoạn mạch AD nhƣ hình vẽ biết:
R1 = 0,12  ; R2 = 2  ; R3 =10  ; R4 = 20  ; R5 =50  .

Giải:
- Điện trở tƣơng đƣơng của đoạn mạch BC:
RBC =

R3 .R4 .R5
R3 .R4  R3 .R5  R4 .R5



10.20.50
 5.88 (  )
10.20  10.50  20.50

- Điện trở tƣơng đƣơng của đoạn mạch AD.
RAD = R1 + R2 + RBC = 0,12 + 2 + 5,88 = 8 


2.1.2. Biến đổi  - Y và Y - 
2.1.2.1. Biến đổi sao (Y) thành tam giác ()
Giả thiết có 3 điện trở R1, R2, R3, nối với nhau theo hình sao (Y). Biến đổi các
điện trở đấu sao trên thành các điện trở đấu với nhau theo hình tam giác theo các cơng
thức sau:
1
1

R1
3

R31

R3

3
R2

R12
R23

2

2

Hình 1.5: Mạch biến đổi điện trở sao thành tam giác
R12  R1  R2 

R .R
R .R

R1.R2
; R23  R2  R3  2 3 ; R31  R3  R1  1 3
R3
R1
R2

Khi hình sao đối xứng: R1 = R2 = R3 = R ta có: R12 = R23 = R31

2.1.2.2. Biến đổi tam giác () thành sao (Y)

11

(1.35)


1

1
R31

R1

3

R3

3

R12
R23


R2
2

2

Hình 1.6 : Mạch biến đổi tam giác thành sao
Giả thiết có 3 điện trở R12, R23, R31, nối với nhau theo hình tam giác (). Biến
đổi các điện trở đấu tam giác trên thành các điện trở đấu với nhau theo hình sao th eo
các cơng thức sau:
R1 

R12 .R31
R23 .R12
; R2 
;
R12  R23  R31
R12  R23  R31

R3 

R31.R23
R12  R23  R31

(1.36)

Khi tam giác đối xứng: R12 = R23 = R31 = R Thì: R1 = R2 = R3 = R/3.
* Ví dụ:
Tính dòng điện I chạy qua nguồn của mạch hình cầu (hình vẽ). Biết
R1 = 12  , R2 = R3 =6  , R4 =21  , R0 =18  , Rn = 2  , E= 240V.

Rn

R2

R1
E

Rn

A

B

R0

R3

RA
C

E

R1

O

B

R4


C

R3

D

R4
D

Giải:
RA =

R1.R2
12.6

 2
R1  R2  R0 12  6  18

RB =

R1.R0
12.18

 6
R1  R2  R0 12  6  18

RC =

R0 .R2
18.6


 3
R1  R2  R0 12  6  18

Điện trở tƣơng đƣơng ROD của đoạn mạch OD gồm 2 nhánh song song.
ROD =

R2

( RB  R3 ).( RC  R4 ) (6  6).(3  21)

 8
RB  R3  RC  R4
6  6  3  21

Điện trở tƣơng đƣơng toàn mạch:

12


Rtđ = Rn + RA +ROD = 2+2+8 =12 
Dòng điện chạy qua nguồn I =

E
240

 20
Rtd
12


2.2.CÁCH GHÉP NGUỒN ĐIỆN HÓA HỌC THÀNH BỘ

2.2.1. Nguồn áp ghép nối tiếp
Trong nhiều trƣờng hợp, sức điện động và dòng điện của một phần tử không
thoả mãn yêu cầu sử dụng mà phải đấu nhiều nguồn điện với nhau thành bộ nguồn.
Các bộ nguồn có thể đấu nối tiếp hoặc song song với nhau tuỳ thuộc vào yêu cầu của
mạch điện.
Với nguồn xoay chiều ngƣời ta thƣờng đấu song song các nguồn với nhau để
đảm bảo công suất, nâng cao tính chắc chắn… tuy nhiên việc đấu song song các nguồn
điện này cần phải đảm bảo một số điều kiện bắt buộc (tần số, góc pha, điện áp,…) sẽ
nghiên cứu ở mơn máy điện.
Với nguồn một chiều pin, ác quy, … suất điện động nhỏ cỡ vài vôn đến vài
chục vôn. Trong nhiều trƣờng hợp, sức điện động và dòng điện của một phần tử không
thoả mãn yêu cầu sử dụng và phải đấu nhiều bộ pin, ác quy thành bộ nguồn. Khi đấu
thành bộ, ngƣời ta chỉ sử dụng các phần tử giống nhau, tức có cùng sức điện động là
E0 và điện trở trong r0. Có 3 cách đấu nguồn tƣơng tự nhƣ cách đấu điện trở: nối tiếp,
song song, hỗn hợp.
* Trong thực tế ngƣời ta thƣờng đấu nối tiếp các nguồn áp một chiều với nhau để tạo
ra điện áp lớn hơn:
Đấu nối tiếp là đấu cực âm phần tử thứ nhất với cực dƣơng phần tử thứ hai, cực
âm phần tử thứ hai với cực dƣơng của phần tử thứ ba, … Cực dƣơng của phần tử thứ
nhất và cực âm của phần tử cuối cùng là hai cực của bộ nguồn điện áp. Gọi sức điện
động của mỗi phần tử là Eo, thì sức điện động của cả bộ nguồn sẽ là:
E = n.Eo

(1.37)

Từ đó, nếu đã biết điện áp yêu cầu của phụ tải là U, ta xác định đƣợc số phần tử
nối tiếp là:


n

U
Eo

(1.38)

Kí hiệu điện trở trong mỗi phần tử là r0, điện trở của bộ nguồn là rb thì rb chính
là điện trở tƣơng đƣơng của n điện trở nối tiếp:
rb = n 0

+
r

E
J

Hình 1.7 : Nguồn áp ghép nối tiếp
13


Dòng điên qua bộ nguồn điện áp là dòng điện qua mỗi phần tử, nên dung lƣợng
nguồn bằng dung lƣợng mỗi phần tử.
Ví dụ: Cho mạch điện (hình 1.12). Biết: E0 = 3V; r0 = 1Ω; n = 4; Rt = 4Ω. Tìm dịng
điện chạy qua Rt.
Giải:
E = nE0 = 4.3 = 12(V); r = nr0= 4.1 = 4(Ω); Rtđ = 4 + 4 = 9(Ω).
Vậy I =

12

 1,5 (A)
8

2.2.2. Nguồn dịng ghép song song
Để có dịng điện thoả mãn yêu cầu mạch điện ngƣời ta cũng có thể đấu nối tiếp
hoặc song song các nguồn dòng với nhau. Trong nguồn điện một chiều (pin, ác quy...)
dịng điện phóng khoảng cỡ vài phần mƣời đến vài phần chục am pe. Do đó muốn có
dịng điện lớn ngƣời ta ghép song song các nguồn dòng với nhau.
Đấu song song các nguồn dòng điện là đấu các cực dƣơng với nhau, các cực âm
với nhau, tạo thành hai cực của bộ nguồn. Sức điện động của cả bộ nguồn là sức điện
động của mỗi phần tử.
E = Eo

(1.39)

Điện trở trong của bộ nguồn là điện trở tƣơng đƣơng của m điện trở song song.
ro 

rft

(1.40)

m

Dòng điện tƣơng đƣơng của bộ nguồn là tổng dòng điện qua mỗi phần tử nguồn
dòng điện:
I = m.Ift

(1.41)


Từ đó, nếu đã biết dịng điện u cầu của tải I, ta tính đƣợc số nguồn dòng điện
cần thiết để mắc song song tạo thành bộ nguồn dòng điện là:
m

I

(1.42)

I ftcf
+

+

+

- E -E

+

+

-E

-E

r

Hình 1.8: Nguồn dịng điện ghép song song

14



Ví dụ: Xác định số ácquy cần nối thành bộ để cung cấp tải là đèn chiếu sáng sự cố,
công suất tải 2,1KW, điện áp tải 120V. Biết mỗi ácquy có E0 = 12V, dịng điện phóng
cho phép là 10A.
Giải
Dịng điện tải là: I =

P 2100

 17,5 A
U
120

Vì I và U của tải đều vƣợt quá Ift và E0 nên:
Số phần tử đấu nối tiếp trong một nhánh: n 

U 120

 10
E0 12

Số nguồn dòng điện cần thiết để mắc song song: m 
Số acquy cả bộ là: mn = 10 x 2 = 20 (chiếc)

E

E

n = 10 acquy


15

I 17,5

 1,75 ; Lấy m = 2
I ft
10


CHƢƠNG II: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
I. MỤC TIÊU CỦA CHƢƠNG:
- Trình bày đƣợc nhiệm vụ, vai trị của các phần tử tạo thành mạch điện.
- Tính toán, biến đổi tƣơng đƣơng trong mạch điện.
- Giải thích một số ứng dụng đặc trƣng theo quan điểm của kỹ thuật điện.

II. NỘI DUNG CHI TIẾT
1. CÁC ĐINH
LUẬT CƠ BẢN
̣
1.1. ĐỊNH LUẬT ÔM
* Định luật ơm cho đoạn mạch:
Dịng điện trong 1đoạn mạch tỷ lệ thuận với
điện áp 2 đầu đoạn mạch và tỷ lệ nghịch với

I

U
R


-

+

điện trở của đoạn mạch.
* Công thức: I =

U
R

 U = I. R

(1.13)

Điện áp đặt vào điện trở ( còn gọi là sụt áp trên điện trở) tỷ lệ thuận với trị số
điện trở và dòng điện qua điện trở.
* Định luật ơm cho tồn mạch
Có mạch điện khơng phân nhánh nhƣ hình vẽ:
- Nguồn điện có sức điện động là E, điện trở
trong của nguồn là r0
- Phụ tải có điện trở R
- Điện trở đƣờng dây Rd

r0

Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch ta có:

I

Rd


E

Ud
U

R

R0

- Sụt áp trên phụ tải: U = I.R
- Sụt áp trên đƣờng dây Ud = I.Rd
- Sụt áp trên điện trở trong của nguồn U0 = I. r0
Muốn duy trì đƣợc dịng điện I thì sức điện động của nguồn phải cân bằng với các sụt
áp trong mạch E = U +U1 +U0 = I.( R + Rd + r0) = I.  R
 R = R + R d + r0

Vậy dòng điện trong mạch tỉ lệ thuận với sức điện động của nguồn và tỉ lệ nghịch với
điện trở tồn mạch.
I=

E
E
R  r0
R

(1.14)

Phát biểu định luật Ơm: Dòng điện qua một đoạn mạch tỷ lệ thuận với điện áp
hai đầu đoạn mạch, tỉ lệ nghịch với điện trở của đoạn mạch.


16


1.2. ĐỊNH LUẬT KIRCHOOFF
Giải mạch điện là tính dòng điện, điê ̣n áp, công suấ t của các nhánh, các phần tử.
Dòng điện trong các nhánh còn chƣa biế t, vì thế ta tùy ý chọn chiều dịng điện (Gọi là
chiề u dƣơng) trong các nhánh. Kế t quả tính toán , nế u dòng điê ̣n dƣơng I > 0, thì chiều
thƣ̣c của dòng điê ̣n trong nhánh trùng với chiề u dƣơng đã cho ̣n . Nế u I < 0 chiề u dòng
điê ̣n ngƣơ ̣c với chiề u đã cho ̣n.
a. Các hhái niệm
* Nhánh là một nhánh trong mạch điện mà trên đó nó có thể có các phần tử của
mạch điện nhƣ : nguồn sức điện động E, điện trở và có dịng điện chạy qua nhánh là
bằng nhau trên tất cả các phần tử của nhánh, dòng điện và điện áp trên nhánh đƣợc xác
định theo định luật Ôm.
Ví dụ: Nhánh AB, trên nhánh có sức điện động E, điện trở R, dịng điện chạy
trên nhánh AB là I, điện áp đặt lên nhánh AB là UAB.
A I

B

R

E

UAB

Hình 1.11: Nhánh AB
* Nút là một điểm trong mạch điện mà tại đó gồm có ít nhất ba nhánh giao
nhau, dòng điện đi vào nút có thể là đến nút hoặc ra khỏi nút.

I1

I2
A
I3

Hình 1.12: Khái niệm nút
Trên hình 1.12 nút dịng điện I1 đi ra khỏi nút, dòng điện I2, I3 là những dòng
điện đi vào nút.
* Vòng là mạch khép kín trong mạch điện, một mạch vịng bao gồm có các
nhánh nối lại với nhau tạo thành một mạch vòng, chiều kí hiệu của vịng mạch điện ta
chọn tùy ý.
I1

R1

R3

B

I3

I2
R2

a

E1

A


b

Hình 1.13: Mạch vịng dòng điện a, b
b. Các định luật Kirchoff

17

E3


* Định luật Kirchoff 1
Định luật này cho ta quan hệ giữa các dòng điện tại một nút, đƣợc phát biểu
nhƣ sau: Trong một mạch điện, tổng đại số các dịng điện ở một nút bằng khơng.
Inút = 0

(1.47)

Quy ƣớc: Dòng điện tới nút lấy dấu dƣơng, còn dòng điện đi từ nút ra lấy dấu âm.
Theo hình 1.14 thì:
I1 + (-I2) + (-I3) = 0
I3
I1
I2

Hình:1.14: Dịng điện nút
* Định luật Kirchoff 2
Định luật này cho ta quan hệ giữa sức điện động, dòng điện và điện trở trong
một mạch vòng khép kín và đƣợc phát biểu nhƣ sau:
Đi theo một mạch vịng khép kín, theo một chiều tuỳ ý thì : Tổng đại số

những sức điện động bằng tổng đại số các điện áp rơi trên điện trở của mạch
vòng.
R.I = E

(1.48)

Quy ƣớc dấu: Các sức điện động, dòng điện có chiều trùng với chiều mạch
vịng thì lấy dấu dƣơng, và ngƣợc lại thì lấy dấu âm.
Ở mạch điện hình bên thì:
R1I1 – R2I2 + R3I3 = E1 + E2 + E3

R1
E1

I1

R2

R3

E2
I3

I2

E3

Hình 1.15 : Mạch vịng dịng điện
Ví dụ : Tính dòng điện I 3 và các sức điện động E 1, E3 trong ma ̣ch điê ̣n . Cho
biế t: I2 = 10A, I1 = 4A, R1 = 1 , R2 = 2 , R3 = 5.


18


R1

I1

R3

B

I3

I2
R2

a

E1

b

E3

A
Lời giải:
Áp dụng định luật Kirchoff 1 tại nút A ta có:

- I1 + I2 – I3 = 0

 I3 = I2 – I1 = 10 – 4 = 6A.
Áp dụng định luật Kirchoff 2 cho ma ̣ch vòng a ta có :
E1 = I1R1 + I2R2 = 4.1 + 10.2 = 24 V
Đinh
̣ luâ ̣t Kirchoff 2 cho ma ̣ch vòng b là :
E3 = I3R3 + I2R2 = 6.5 + 10.2 = 50V.

1.3. CÔNG, CÔNG SUẤT VÀ ĐINH
LUẬT JUN-LENXƠ
̣
1.3.1. Công của dòng điê ̣n
Công của dòng điê ̣n là công của lực điện chuyển dịch các điện tích trong mạch
điê ̣n. Giả sử trên một đoạn mạch có điện áp là U , dòng điện là I , trong thời gian t
lƣơ ̣ng điê ̣n tích chuyể n qua đoa ̣n ma ̣ch là :
q = I.t.
(1.15)
Tƣ̀ đinh
̣ nghiã về điê ̣n áp ta thấ y công của lƣ̣c bằ ng tích của điê ̣n tích di chuyể n
qua đoa ̣n ma ̣ch.
A = q.U = U.I.t

(1.16)

Trong đo lƣờng ta thƣờng dùng đon vi ̣của công là Jun ký hiê ̣u là J.
Vây: Công của dòng điê ̣n sản ra trên mô ̣t đoa ̣n ma ̣ch tỷ lê ̣ với điê ̣n áp hai đầ u
đoa ̣n ma ̣ch, dòng điện qua mạch và thời gian duy trì dịng điện.
1.3.2. Cơng ś t của dòng điê ̣n
Cơng suất của dịng điện là cơng của dịng điện thực hiện đƣợc trong 1đơn vị
thời gian
P


A U .I .t

 U .I
t
t

(1.17)

Vâ ̣y công suấ t của dòng điê ̣n trên mô ̣t đo ạn mạch tỷ lệ với điện áp ở hai đầu
đoa ̣n ma ̣ch và dòng điê ̣n qua ma ̣ch.
P = U.I = I2.R =

U2
R

(1.18)

Đơn vi ̣của công suấ t ngƣời ta dùng đơn vi ̣ đo là: Oát ký hiệu W, KW, MW.
* Công suấ t của nguồ n điê ̣n
Công của nguồ n điê ̣n là số đo năng lƣơ ̣ng chuyể n hóa các da ̣ng năng lƣơ ̣ng
khác thành điện năng, và đƣợc tính theo công thức:

19


Pt = E.I

(1.19)


Vậy : công suấ t của nguồn điện bằng tích số giữa sức điện động nguồn và dòng
điê ̣n qua nguồ n.
d. Điện năng trong mạch điện 1 chiều
Điện năng tiêu thụ trong mạch điện 1 chiều ký hiệu là A: A = P.t

(1.20)

Trong đó:
P: là cơng suất của mạch điện (W)
t: là thời gian dòng điện đi trong mạch (h)
Vì vậy đơn vị của điện năng là oát-giờ (Wh), KWh, MWh.
Ví dụ1: Một bóng đèn ghi 220 V, 100W.
1) Gải thích ký hiệu đó.
2) Tính điện trở bóng đèn (ở trạng thái làm việc).
3) Nếu bóng đèn đó đặt vào điện áp U’ = 110V thì cơng suất tiêu thụ của bóng
đèn là bao nhiêu? giả thiế t khi đó điện trở của bóng đèn là khơng đổi?
Giải
1) Bóng đèn ghi 220V, 100W nghĩa là điện áp làm việc ứng với 220V thì đèn
làm việc bình thƣờng, đảm bảo các tính năng kỹ thuật theo quy định của nhà chế tạo
và khi đó cơng suất tiêu thụ là 100W.
220V - là điện áp định mức của bóng đèn, kí hiệu Uđm.
100W - là công suất định mức của đèn kí hiệu là Pđm.
2) Điện trở của đèn ở trạng thái làm việc bình thƣờng đƣợc tính theo công thức:
r

2
U đm
220 2

 484 

Pđm 100

3) Gọi công suất tiêu thụ ứng với điện áp U’ là P’ và ứng với điện áp định mức
là Pđm thì khi đó ta có:
2
U '2
U đm
P ' U '2
Pđm =
và P’ =
ta rút ra
 2 k2
r
r
Pđm U đm

Với khi ta giả thiết là r không đổi.
Vậy công suất tiêu thụ của đèn ứng với điện áp U’ = 110V là
P’ = Pđm.k2 = 100.(

110 2
) = 25W.
220

Ví dụ 2: Một pin có sđđ E = 6V cung cấp cho bóng đèn có R = 10  . Dòng điện qua
đèn I = 0,4A. Tính công suất tổn hao trên điện trở trong của pin và trị số điện trở đó.
Điện trở dây nối không đáng kể.
Giải
- Công suất phát của nguồn PPt = E.I = 6. 0,4 =2,4W
- Công suất tiêu thụ trên bóng đèn P = I2.R = 0,42.10 = 1,6 W


20


- Cơng suất tổn hao trên điện trở bóng: P0 = PPt – P = 2,4 -1,6 =0,8 W
- Điện trở trong của pin: r0 =

P0
0,8

 5
2
I
0,4 2

1.3.3. Định luật Jun – Lenxơ
Định luật này do hai nhà Bác học là Jun (người Anh) và Lenxơ (người Nga) tìm
ra bằng thực nghiệm năm 1844 nên ngƣời ta gọi là định luật Jun - Lenxơ.
Phát biểu định luật: Nhiệt lƣợng do dòng điện toả ra trên một điện trở tỷ lệ với
bình phƣơng dịng điện, với trị số điện trở và thời gian dòng điện chạy qua.
Q = 0,24A = 0,24.I2.R.t (Calo)
1J = 0,24 calo  Q = R.I2.t (Jun)

(1.21)
(1.22)

Ứng dụng: Tác dụng nhiệt của dòng điện đƣợc ứng dụng rất rộng rãi để làm các
dụng cụ đốt nóng bằng dịng điện nhƣ đèn điện có sợi nung, bếp điện, bàn là điện, lò
sấy và lò luyện bằng điện tử,…. Nguyên tắc có bản của các dụng cụ này là dùng một
phần tử đốt nóng để cho dịng điện chạy qua. Nhiệt toả ra ở các phần tử đốt nóng sẽ

gia nhiệt các bộ phận chính của dụng cụ, hoặc sẽ phát sáng ở các đèn sợi nung.
Dòng điện đi qua dây dẫn sẽ toả nhiệt theo định luật Jun - Lenxơ. Nhiệt lƣợng
này sẽ đốt nóng dây dẫn, khi dây dẫn nóng lên nhiệt độ của nó cao hơn nhiệt độ bên
ngịai mơi trƣờng. Dây càng nóng thì nhiệt độ toả ra ngồi mơi trƣờng càng lớn. Đến
một lúc nào đó nhiệt lƣợng toả ra mơi trƣờng trong một giây bằng nhiệt lƣợng sinh ra
của dịng điện thì nhiệt độ dây dẫn không tăng nữa, ta gọi là nhiệt độ ổn định hay nhiệt
độ làm việc của dây dẫn.

2. CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU
2.1. PHƢƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH
Ẩn số của hệ phƣơng trình là dịng điện các nhánh. Phƣơng pháp này ƣ́ng du ̣ng
trƣ̣c tiế p hai đinh
̣ luâ ̣t Kirchof 1 và 2 và nó thực hiện theo các bƣớc sau:
Bƣớc 1: Xác định số nút n = ? số nhánh m = ? Và số ẩn của hệ phƣơng trình
bằ ng sớ nhánh m.
Bƣớc 2: Tùy ý vẽ chiều dòng điện mỗi nhánh.
Bƣớc 3: Viế t phƣơng trình Kirchoff 1 cho (n -1) nút đã chọn.
Bƣớc 4: Viế t phƣơng trình Kir choff 2 cho (m – (n – 1)) = ( m – n + 1) mạch
vòng độc lập.
Bƣớc 5: Giải hệ thống m phƣơng trình đã thiết lập, ta có dòng điê ̣n các nhánh.
Ví dụ 2.3.3: Áp dụng phƣơng pháp dịng điện nhánh , tính dòng điện trong các
nhánh của mạch điện nhƣ hình vẽ sau:

21


A
I1

68


47

I3

I2
E1
10V

a

22

b

E3
5V

B

Giải:
Giải bài toán này ta thực hiện lần lƣơ ̣t theo các bƣớc sau:
Bước 1: Xác định số nút , số nhánh : ta có ma ̣ch điê ̣n có hai nút là nút A và nút
B vâ ̣y số nút n = 2, có ba nhánh là nhánh 1, 2, 3 và số nhánh m = 3.
Bước 2: Vẽ chiều các nhánh I1, I2, I3.
Bước 3: Số nút cần viết phƣơng trình Kir choff 1 là n -1 = 1. Ta cho ṇ nút A, và
phƣơng trình Kirchoff 1 cho nút A là:
I1 – I2 + I3 = 0
Bước 4: Chọn (m – n + 1) = 3 – 2 + 1 = 2 mạch vòng.
Ta cho ̣n hai ma ̣ch vòng đô ̣ lâ ̣p nhƣ hì nh ve,̃ viế t phƣơng trì nh Kirchoff 2 cho hai

mạch vòng đã chọn.
-

Phƣơng triǹ h Kirchoff 2 cho ma ̣ch vòng a.
47I1 + 22I2 = 10

-

Phƣơng triǹ h Kirchoff 2 cho ma ̣ch vòng b.
68I3 + 22I2 = 5

Giải hệ phƣơng trình trên ta có dịng điện các nhánh:
I1 = 138 mA
I2 = 160 mA
I3 = 22 mA.
Lƣu ý: Phƣơng pháp dòng điê ̣n nhánh giải trƣ̣c tiế p đƣơ ̣c dòng điê ̣n các nhánh ,
song nế u số nhánh và số ma ̣ch vòng lớn thì viê ̣c giải sẽ phƣ́c ta ̣p
, đòi hỏi phải mấ t
nhiề u thời gian cho viê ̣c tiń h toán . Vâ ̣y khi m ạch điện có số nhánh và số mạch vòng
lớn thì ta sẽ nghiên cƣ́u và lƣ̣a cho ̣n phƣơng pháp khác cho phù hơ ̣p.
2.2. PHƢƠNG PHÁP ĐIỆN THẾ 2 NÚT.
Phƣơng pháp này sƣ̉ du ̣ng các ẩ n số trung gian là điê ̣n thế các nút để thiế t lâ ̣p hê ̣
phƣơng triǹ h. Biế t đƣơ ̣c điê ̣n thế các nút ta dễ dàng tin
́ h đƣơ ̣c dòng điê ̣n các nhánh .
Các bƣớc giải mạch điện theo phƣơng pháp điện thế nút:
Bƣớc 1: Xác định số nút n.

22



Bƣớc 2: Chọn một nút bất kỳ có điện thế biết trƣớc.
Bƣớc 3: Tính tổng dẫn của các nhánh nối với mỗi nút và tổng dẫn chung của
mỗi nhánh giƣ̃a hai nút, và điện dẫn các nhánh có nguồn.
Bƣớc 4: Lâ ̣p hê ̣ phƣơng trin
̀ h điê ̣n thế nút.
Bƣớc 5: Giải hệ phƣơng trình ta có điện thế của mỗi nút.
Bƣớc 6: Sƣ̉ du ̣ng đinh
̣ luâ ̣t Ơm tin
́ h dòng điê ̣n mỡi nhánh.
Ví dụ 2.3.5: Giải mạch điện cho trong hình vẽ sau:
470

I1

330

 I3
I2

R1

E1

R2

100 I5
R5

B


R3

I4

R3

680

E5

1000

7V

4,5V

C

Hình 2.16: Phương pháp điện thế nút ví dụ 2.3.5
Giải
Túy ý ta chọn trƣớc điện thế một điểm coi là b iế t trƣớc, ta thƣờng lấ y điê ̣n thế
điể m ấ y bằ ng không. Ta cho ̣n điể m C có C = 0.
Theo đinh
̣ luâ ̣t Ôm ta có dòng điê ̣n các nhánh:
I1 
I4 

E1   A
R1


; I2 

B

; I5 

R4

A
R2

E5   B
R5

Đinh
̣ luâ ̣t Kiechoff 1 tại nút A: I1 – I2 – I3 = 0 
E1   A  A  A   B


0
R1
R2
R3
1 1 1 
 1 
1
     A    B    E1
 R1 
 R1 R2 R3 
 R3 


Đinh
̣ luâ ̣t Kiechoff 1 tại nút B: I3 – I4 – I5 = 0 
 A  B
R3



B
R4



E5   B
0
R5

 1 
 1
 1 
1
1 
    A   
  B     E5
 R3 
 R3 R4 R5 
 R5 

23


; I3 

 A  B
R3


Gọi G   1  1  1    1  1  1   0,00663 : Là tổng dẫn của các
A


 R1

R3   470 680 330 

R2

nhánh nối với nút A.
 1
1
1   1
1
1 
: Là tổng dẫn của các nhánh
  
GB  




  0,01403

 R3 R4 R5   330 1000 100 

nố i với nút B.
 1 
1
Là tổng dẫn chung của hai nút A và B.
G AB    
 0,00303 :
R
330
 3

 1 
1 Gọi là điện dẫn nhánh 1.
G1    
:
 R1  470
 1 
1 Gọi là điện dẫn nhánh 5.
G5    
:
 R5  100

Hê ̣ phƣơng trình điê ̣n thế nút là:
GAA - GABB = G1E1
- GABA + GBB = -G5E5
Thay số vào ta có:
4,5
470


0,00663A – 0,00303B =
- 0,00303A + 0,01403B =

7
100

Giải hệ phƣơng trình trên ta đƣợc:
A = - 0,928V

B = -5,19V

;

Tƣ̀ đây ta tiń h đƣơ ̣c dòng điê ̣n các nhánh:
E1   A  4,5  0,928
I1 

R1

I3 

I4 



 A  B
R3

B
R4






470

 0,01155 A ; I 2 

A
R2



 0,928
  0,00136 A ;
680

 0,928  5,19
 0,0129 A
330

E   B 7  5,19
 5,19
  0,00519 A ; I 5  5

 0,0181A.
1000
R5
100


Dịng điện I4 có dấu âm nên ta chọn lại chiều của dòng điện I4.

24