Bài tập Đại số 7. Toán 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.48 MB, 163 trang )
[Document title]
1
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
CHƯƠNG I. S HU T. S THC
Ô
1. TP HP
CC S HU T
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Số hữu tỉ là số viết c di dng phõn s
a
b
vi
a,b ẻ Â, b ạ 0.
Ô.
Tp hợp số hữu tỉ được kí hiệu là
2. Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số dưới dạng phân
số có mẫu dương;
Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ
x
x, y
được gọi là điểm
x =y
x
.
x
x > y.
3. Với hai số hữu tỉ
ta luôn có hoặc
, hoặc
, hoặc
Ta có
thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so
sánh hai phân số đó:
- Nếu
x
thì trên trục số, điểm
- Số hữu tỉ lớn hơn
0
- Số
0
ở bên trái điểm
y;
được gọi là số hữu tỉ dương;
0
- Số hữu tỉ nhỏ hơn
x
được gọi là số hữu tỉ âm.
không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
II. BÀI TP
Bi 1: in ký hiu
2
Ơ
0
2
3
Â
- 2
3
{ 9;10}
2
Ơ
(ẻ ;ẽ ;è )
vo ụ trng
Ơ*
- 2
Ơ
Ô
Ơ
Â
{ 9;10}
Â
{ 9;10}
- 2
Â
{ 0;2}
Ô
Ô
- 2
Â
Ô
Ô
Ơ
{ - 3;0;2}
Ơ
9
3
2
3
Ơ
2
8
Ô
Ô
14
=
=
=
21
Bi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
[Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
Bài 2: Tìm 3 phân số bằng các phân số
Tìm 3 phân số bằng các phân số
Bài 3: So sánh các số hữu tỉ (
a)
>;=;<
14
21
4
- 12
:
4
: - 12 =
=
=
)
- 15
17
- 19
21
b)
c)
d)
- 13
19
19
- 23
- 11
12
7
9
2018
2019
19
18
Bài 4: Sắp xếp các số hữu tỉ theo thứ tự tăng dần.
a)
b)
c)
- 12 - 3 - 16 - 1 - 11 - 14 - 9
;
;
; ;
;
;
17 17 17 17 17 17 17
Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số
a
b
- 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5
;
;
;
;
;
;
9 7 2 4 8 3 11
- 14 4 - 14 17 18
; ;
; ; ;0
37 3 33 20 19
a, b Ỵ
với
;b
0
;
a c
< Û a.d < b.c ( b;d > 0)
b d
a)
……………………………………………………………………………………………
b)
………………………………………………………………………………………………
3
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
c) ………………………………………………………………………………………………
Bài 5: Viết 3 số hữu tỉ có mẫu khác nhau lớn hơn
- 1
3
nhưng nhỏ hơn
4
5
?
3 số hữu tỉ có thể là:
……………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………...
x=
Bài 6: Cho số hữu tỉ:
a- 5
2
. Với giá trị nào của
a
thì:
x là số dương
x là số âm
x khơng là số
dương
và cũng không là
số âm
x=
Bài 7: Cho số hữu tỉ:
là số nguyên?
a- 5
( a ¹ 0)
a
. Với giá trị ngun nào của
a
thì
x
…………………………………………………………….……………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Bài 8: Hãy chứng minh tính chất sau:
Cho
Cho
b> 0
. Nếu
b,d > 0
a
. Nếu
thì
a c
<
b d
a a +1
<
b b+1
thì
. Nếu
a a +c c
<
<
b b+d d
a >b
thì
a a +1
>
b b+1
.
.
…………………………………………………………….……………………………
4
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Bài 9: So sánh các phân số sau:
a)
d)
1234
1235
và
4319
4320
b)
3246 - 45984
- 3247 45983
- 1234
1244
và
- 4321
4331
22
- 67
e)
và
c)
- 31
- 32
51
- 152
và
f)
31317
32327
- 18
91
và
- 23
114
HDG
Bài 2:
Bài 3:
4
16
14 2
= =
=
21 3
6
24
- 15
17 >
- 19
21
b)
- 13
19
<
19
- 23
- 1
2
4
8
=
==
- 12
3
6 - 24
- 11
7
<
12
9
2018
19
<
2019
18
Bài 4:
- 16 - 14 - 12 - 11 - 9 - 3 - 1
;
;
;
;
;
17 17 17 17 17 17 17
- 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5 - 5
;
;
;
;
;
;
2 3 4 7 8 9 11
- 14 - 14 17 18 4
;
;0; ; ; ;
37 33
20 19 3
( cùng mẫu thì so sánh tử)
(cùng tử thì so sánh mẫu)
(so sánh với số 0, so sánh với số 1)
Bài 5:
5
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
- 1 4
- 1 3 4
< Þ
< <
3
5
3
8 5
- 1 3
- 1 2
3
< Þ
< <
3
8
3
11 8
Vậy 3 phân số cần tìm:
3 4
3 7
4
< Þ
<
<
8 5
8 13 5
- 1 2
3 7
4
< < <
<
3
11 8 13 5
Bài 6:
a)
a - 5> 0 Û a > 5
b)
a - 5< 0 Û a < 5
c)
a - 5= 0 a = 5
Bi 7:
x=
a- 5
5
= 1a
a
aẻ
Vy
.
xẻ Â
. suy ra a là ước của 5.
{- 1;- 5;1;5}
Bài 9:
a)
1234
1235
và
4319
4320
1234
- 1
4319
- 1
- 1=
;
- 1=
1235
1235 4320
4320
Þ
Có 1235 < 4320
b)
- 1234
1244
và
- 1
- 1
1234
4319
<
Þ
- 1<
- 1
1235
4320
1235
4320
. Vậy
1234
4319
<
1235
4320
- 4321
4331
- 1234
10
- 4321
10
+1 =
;
+ 1=
1244
1244
4331
4331
1244 < 4331 Þ
Vậy
6
10
10
>
1244
4331
Þ
- 1234
- 4321
+1 >
+1
1244
4331
- 1234
- 4321
>
1244
4331
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
[Document title]
c)
- 31
- 32
và
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
31317
32327
a +n
a
<
b
b+ n
Sử dụng tính chất: nếu a < b thì
(a, b, n > 0 )
31310 + 7
31 31.1010
31310
31317
=
=
<
=
32 32.1010
32320
32320 + 7
32327
Có:
Vậy
d)
31
31317
<
32
32327
3246 - 45984
- 3247 45983
3246
- 45984
> - 1>
- 3247
45983
e)
22
- 67
và
. Vậy
3246
- 45984
>
- 3247
45983
51
- 152
22
- 22
- 22
- 1
- 51
- 51
51
=
>
=
=
>
=
- 67
67
66
3
153
152
- 152
f)
- 18
91
và
- 23
114
- 18
- 18
- 1
- 23
- 23
>
=
=
>
91
90
5
115
114
7
. Vậy
22
51
>
- 67
- 152
. Vậy
- 18
- 23
>
91
114
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
[Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
2. CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ.
x, y
• Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ
bằng cách viết chúng dưới dạng hai
phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.
• Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: Giao hoán,
kết hợp, cộng với số 0. Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.
2. Quy tắc “chuyển vế”.
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải
đối dấu số hạng đó.
x, y, z Ô: x + y = z x = z y.
Vi mi
3. Chỳ ý.
Ô,
Trong
cng cú nhng tng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng,
đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số
¢.
trong
II. BÀI TẬP
Bài 1: Tìm x biết:
x-
a)
b)
- 2
- 3
- x=
15
10
x+
c)
d)
1
1
=
15 10
1 2
= 3 5
ỉ
- 1ử
ỗ
ữ
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ố3 ứ
3
1 3
- x= 7
4 5
x+
e)
8
4
- - 3,75 = - - 2,15
15
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
[Document title]
x-
f)
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
3 2
<
4 3
Bài 2: Hãy đi theo con đường đúng từ vạch khởi đầu tới điểm kết thúc.
1 1 1
− − ÷
12 3 4
−1
2
−7
15
53
24
1 −5 1 3
−
− + ÷
3 4 4 8
−11
15
9
−5 7
4 −5
+
+ + ÷
11 22 33 44
−
53
24
−6 8 4 −15
+ + +
÷
7 21 3 12
2
1
3
1 1 1
− + ÷
2 3 10
4
15
2 15
6
13 + + 1
5 23 10
15
3
12
1
15
1
15
5 23 16
+
−
11 29 11
−6
29
11
12
−43
30
2 −4 1
+ ÷−
5 3 2
−23
72
−17
132
7
15
−5 32 9
+ −
18 45 10
−7 −5
− ÷
8 9
END
−
2
5
15
23
6
5
6 −1 4
2 + ÷+ ÷
5 5 −5
11
21
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
12 −1 4
+ +
15 5 −3
−
3 −1
+ ÷
5 3
4
15
11
21
−1 2
+
7 3
START
-
Bài 3: Tính:
a)
1
1
1
1
1
10 100 1000 10000 100000
…………………………………………………………………………………...………….
……………………………………………………………………………….
…………………
b)
1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3
- + - + + + + +
3 5 7 9 11 13 15 13 11 9 7 5
………………………………………………………………………….…….……..………
……………………………………………………………………………….
…………………
c)
1
1
1
1
1
1
- .... 99 99.98 98.97 97.96
3.2 2.1
………………………………………………………………………….…….….…………
……………………………………………………………………………….
…………………
Bài 4: Tìm các số nguyên
x, y
biết
x 1 1
= =
6 y 2
………………………………………………………………………….…….……………
………………………………………………………………………….…….…….
1
1
1
1
M =
+
+
+ ... +
…………
11 12 13
19
10
Bài 6:
Bồi
1 dưỡng
1 1 năng
2 2lực2học môn
N = + + + + +
3 4 5 7 9 11 Toán 7
Chứng minh rằng M và N
[Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
Bài 5: Tính nhanh:
A=
1
1
1
1
+
+
+ ... +
;
2.3 3.4 4.5
19.20
B=
1 1
1
1
1
1
+ +
+
+
+
7 91 247 475 775 1147
………………………………………………………………………….…….……………
………………………………………………………………………….…….…….
…………
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 2:
1 1 1
− − ÷
12 3 4
−1
2
−7
15
53
24
1 −5 1 3
−
− + ÷
3 4 4 8
−43
30
11
−23
72
−17
132
7
15
−5 32 9
+ −
18 45 10
−7 −5
− ÷
8 9
−5 7
4 −5
+ + +
11 22 33 44
−6
29
2
1
3
11
12
−
53
24
−6 8 4 −15
+ + +
7 21 3 12
1
15
5 23 16
+
−
11 29 11
2 15
6
13 + + 1
5 23 10
15
3
12
15
23
END
−
6
5
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
[Document title]
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
2 −4 1
+
−
5 3 2
1
15
1 1 1
− + ÷
2 3 10
−11
15
12 −1 4
+ +
15 5 −3
2
5
6 −1 4
2 + +
5 5 −5
4
15
−
4
15
11
21
3 −1
+
5 3
11
21
=
−1 2
+
7 3
START
Bài 1:
x=
a)
x=
c)
e)
1
1
1
+
=
10 15 6
2
5
æ
- 1ử
1 2
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố3 ứ 3 5
x=
- 2 3
1
+
=
15 10 6
x=
3 1 3 109
+ =
7 4 5 140
b)
d)
é
êx = 4
4
4
24
ê
3
x+
= 3,75 - 2,15 Û x +
=
Û ê
15
15 15
êx = 28
ê
15
ë
x-
f)*
3 2
3 2
17
< Û x< + Û x<
4 3
4 3
12
Bài 3:
a)
-
1
1
1
1
1
= - ( 0,1+ 0,01+ 0,001+ 0,0001 + 0,00001) = - 0,11111
10 100 1000 10000 100000
b)
1 3 5 7 9 11 13 11 9 7 5 3 1 13 18
- + + + + + + = +
=
3 5 7 9 11 13 15 13 11 9 7 5 3 15 15
12
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
c)
1
1
1
1
1
1
- .... =
99 99.98 98.97
3.2 2.1 99
ổ1
ử
1
1
1
1ữ
ỗ
ữ
+
+
+
....
+
+
ỗ
ữ
ỗ
3.2 2.1ữ
ố99.98 98.97 97.96
ứ
=
1
99
ổ1
ử
1
1
1
1
1
1 1 1 1ữ
ỗ
ữ
+
+
+
....
+
+
ỗ
ỗ
ữ
2 3 1 2ữ
ố98 99 97 98 96 97
ứ
=
1
99
ổ 1 1ữ
ử 1 98
97
ỗ
ữ
+
=
=ỗ
ữ
ỗ
99
ố 99 1ữ
ứ 99 99
Bi 4:
x 1 1
= =
6 y 2
.
1 1
= Þ y =1
y 2
x 1
6.1
= Þ x=
=3
6 2
2
Bài 5:
A=
1 1 1 1
1 1
1 1
9
− + − + ... + −
⇒A= −
= .
2 3 3 4
19 20
2 20 20
B=
1
1
1
1
1ổ 1 1 1
1
1ử
1ổ
1ử
6
ữ
ữ
ỗ
ữ
ữ
+
+
+ ... +
= ỗ
1
+
+
...
+
=
.
1
=
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ữ 6 ố 37ø
÷ 37
1.7 7.13 13.19
31.37 6è 7 7 13
31 37ø
Bài 6:
M =
1
1
1
1
1
1
1
1
9
+
+
+ ... +
<
+
+
+ ... +
=
<1
11 12 13
19 10 10 10
10 10
Dễ thấy
M >0
0 < M <1
Suy ra
Vậy M không thể là số nguyên
N =
1 1 1 2 2
2
2 2
2
2 2
2
+ + + + +
= + +
+ + +
3 4 5 7 9 11 6 8 10 7 9 11
æ1 1 1 1 1
ử
1ử ổ
1 1 1 1 1 1ữ
ỗ
ữ
ữ
= 2ỗ
<
2
+
+
+
+
+
=2
ỗ + + + + + ữ
ỗ
ữ ỗ6 6 6 6 6 6ữ
ữ
ỗ
ố6 7 8 9 10 11ữ
ứ ố
ứ
Ta li cú
ổ1 1 1 1 1
ử
1ử ổ
1
1
1
1
1
1ữ
ỗ
ữ
ữ
2ỗ
>
2
+
+
+
+
+
=1
ỗ + + + + + ữ
ỗ
ữ ỗ12 12 12 12 12 12ữ
ữ
ỗ
ố6 7 8 9 10 11÷
ø è
ø
13
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
[Document title]
Suy ra
14
1< N < 2
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
. Vậy N khơng là số ngun.
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
3. NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Nhân, chia hai số hữu tỉ.
Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số
rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.
Phép nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số: giao hốn,
kết hợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng. Mỗi số hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo.
2. Tỉ số.
Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y
số x và y, kí hiệu là
x
y
hay
(y ¹ 0)
gọi là tỉ số của hai
x :y
II. BÀI TẬP
Bài 1: Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ơ trng.
3
4
ì
3
:
ì
- 8
2
5
:
=
=
ì
=
:
1
3
=
=
ì
=
Bi 2: Thc hin phộp tớnh
a)
b)
c)
ì
=
:
:
=
2
15
1
- 4
ì
=
=
ì
2
3
=
=
ổ
- 4ử
ữ
ữ
- 3,5.ỗ
=
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố21 ø
2 - 7
1 .
=
3 3
- 5 3
:
=
2 - 4
15
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
d)
ỉ 2ư
ỉ 4ữ
ử
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
8
:
2
=
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ỗ 5ữ
ữố
ố 5ứ
ứ
Bi 3: Thc hin phộp tớnh (Tớnh hp lý)
ổ
- 5ử 7 ổ
11 ử
ữ
ữ
A =ỗ
. .ỗ
.(- 30)
ỗ ữ
ỗ ữ
ữ
ữ
ữ15 ç
÷
ç
è11 ø
è- 5ø
ỉ
B =ç
çç
è
ỉ
- 5ư 3 ỉ
13ư
3
÷
÷
÷
C =ç
. +ç
.
ç ÷
ç÷
÷
÷11 ố
ữ11
ỗ
ỗ 18ứ
ố9 ứ
ổ 2 9 3ử
ổ 3ử
ữ
ữ
ữ
D =ỗ
:ỗ
ỗ2 . . ữ
ỗữ
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ố 15 17 32ứ ố 17ứ
Bi 4: Cho
1 5 7 3
P = − ÷. .x. − ÷. − ÷
2 9 13 5 ( x Ô )
Hóy xác định dấu của
x
khi
P > 0; P < 0
.
ư ỉ 15ữ
ử 38
1ữ
ữ
ữ
.ỗ
.
ỗữ
ữ
ỗ 19ữ
6ữ
ứố
ứ 45
.
Bi 5: Tỡm x bit
-
a)
2
4
x=
3
15
P>0
7
13
x =19
24
b)2 + 5 x = −4
5 6
15
c)
16
P<0
d)
2 7
5
+ :x =
3 4
6
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
e)
f)
5
5
x + 3 ÷. x − 4 ÷ = 0
3
9
−3
4 x − 16 ÷. 1,5+ 5 : x÷ = 0.
Hoạt động nhóm
Bài 6: Tính giá trị biểu thức
3
M = 4
13
4
3 3 3
+ +
5 7 11
13 13 13
+ +
5
7 11
6. …………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
A=
Bài 7. Cho
a) Tính
17
A
khi
3x + 2
x− 3
B=
và
x2 + 3x − 7
.
x+ 3
5
x = 1; x = 2; x = .
2
Bài 8. Tính:
a)
b)
1
1
1
1
+
+
+ ... +
1.4 4.7 7.10
100.103
- 1 - 1 - 1 - 1
- 1
Bồi+dưỡng
lực
học môn
+ năng
+
+
... +
3
15
35
63
9999
Toán 7
8
-
1
-
1
-
1
- ... -
1
-
1
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
b) Tìm
c) Tìm
d) Tìm
x∈ ¢
x∈ ¢
để
để
x∈ ¢
để
A
B
là số ngun.
là số ngun.
A
và
B
cùng là s nguyờn.
HDG
Bi 2: a)
Bi 3:
B=
C=
D=
2
;
3
b)
35
;
9
10
;
3
c)
d)
ộổ
ử ổ11 ữ
ửựộ7
ự
7. - 30)
- 5ữ
ỗ
ỗ
ỳờ .( - 30) ỳ= 1. (
ữ
ữ
A =ờ
.
= - 14
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ờỗ
ỳờ15
ỗ
ỳ
ữ
ữ
11
5
15
ố
ứ
ố
ứ
ờ
ỳở
ỷ
ở
ỷ
- 1 - 15 38
1.15.2.19
1
.
. =
=
6 19 45 2.3.19.3.15 9
.
ù 32 3
32 3 ộ
9 ổ
3ử
ữ
ỗ
ỳ= . .( - 3) = - 3
ữ
. .ờ
:
ỗ
ữ
ữỳ
15 32 ờ
5
ố 17ứ
ờ17 ỗ
ỳ 15 32
ở
ỷ
Bi 4:
P > 0 thì x < 0;
x=
Bài 5: a)
d)
- 2
5
21
;
2
3
M = 4
13
4
Bài 6:
18
b)
x= −
e)
.
P < 0 thì x > 0.
x=
;
.
.
ỉ
ỉ
ứ 3 - 23 - 23
3 ộ
- 5ử
- 13ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỳ= .
ữ
ữ
.ờ
+
ỗ
ỗ
ữ
ỳ 11 18 = 66
ỗ
ỗ 18 ữ
ữ
ữ
11 ờ
9
ố
ứ
ố
ứ
ờ
ỳ
ở
ỷ
x=
3.
5
3
247
79
=1
168
168
x=
hoc
ổ
1
ỗ
3 3 3
3.
ỗ
+ +
ỗ
5 7 11 = ố4
ổ
13 13 13
1
+ +
13.ỗ
ỗ ỗ
5
7 11
ố4
5
;
4
x=
c)
x=
f)
3
4
4
;
25
hoc
2
x= .
5
1 1 1ử
ữ
+ + ữ
ữ
ữ
5 7 11ø
3
= .
13
1 1 1ư
÷
+ + ÷
÷
÷
5 7 11ø
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
[Document title]
Bài 7: a)
A=
b)
5
5
x = 1⇒ A = − ; x = 2 ⇒ A = −8; x = ⇒ A = −19.
2
2
3x + 2 3x − 9 + 11
11
=
= 3+
.
x− 3
x− 3
x− 3
Ta tìm được
c)
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
Để
A
ngun thì
11M
(x − 3) ⇒ x − 3 = { ±1; ±11} .
x = { −8;2;4;14} .
x2 + 3x − 7 x(x + 3) − 7
7
B=
=
= x−
.
x+ 3
x+ 3
x+ 3
Vì
x∈ ¢
nên để
B
ngun thì
7M(x + 3)
⇒ x + 3 = { ±1; ±7} ⇒ x = { −10; −4; −2;4} .
d) Để
A
và
B
cùng là số nguyên thì
x = 4.
Bài 8:
a)
1
1
1
1
1 ổ3
3
3
3 ử
ữ
ữ
+
+
+ ... +
= .ỗ
+
+
+
...
+
ỗ
ữ
ỗ
ữ
1.4 4.7 7.10
100.103 3 ố1.4 4.7 7.10
100.103ứ
ử 1ổ 1ữ
ử 34
1ổ
1 1 1 1 1 1
1
1ữ
ỗ
ữ
ữ
= ỗ
+ ... +
=
.
1
=
ỗ - + - + ỗ
ữ
ữ
ỗ 103ữ
3ỗ
100 103ữ
ố1 4 4 7 7 10
ø 3è
ø 103
- 1 - 1 - 1 - 1
- 1
- 1 - 1 - 1 - 1
- 1
+
+
+
+ ... +
=
+
+
+
+ ... +
3
15
35
63
9999 1.3 3.5 5.7 7.9
99.101
b)
=
ö
- 1ổ
2
2
2
2
2 ử
- 1ổ
1 1 1 1 1 1 1 1
1
1ữ
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
+
+
+
+
...
+
=
+
+
+
+
...
+
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ỗ1 3 3 5 5 7 7 9
ữ 2ố
2ỗ
99.101ứ
99 101ữ
ố1.3 3.5 5.7 7.9
ứ
=
ử - 50
- 1ổ
1ữ
ỗ
ữ
1
ỗ
ữ= 101
2ỗ
ố 101ữ
ứ
c)
=
8
1
1
1
1 1 8 1 1 1 1
1 1 1
- ... = + + + ... + + - 1
9 72 56 42
6 2 9 9 8 8 7
3 2 2
8 1
+ - 1= 0
9 9
19
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
4. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG TRỪ NHÂN
CHIA SỐ THẬP PHÂN
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ.
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
trục số.
x
, kí hiệu
|x|
là khoảng cách từ điểm
x
đến điểm
0
trên
x khi x ≥ 0
x =
− x khi x < 0
2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi
làm theo qui tắc các phép tính đã biết về phân số.
Trong thực hành ta thường cộng, trừ nhân hai số thập phân theo các quy tắc về giá trị
tuyệt đối và về dấu tương tự đối với số nguyên.
Khi chia số thập phân
x
y ( y ≠ 0)
cho số thập phân
Thương của hai số thập phân
x, y
−
, ta thường áp dụng qui tắc:
x
là thương của
cùng dấu và dấu “ ” đằng trước nếu
x, y
y
và
+
với dấu “ ” đằng trước nếu
x, y
khác dấu.
II. BÀI TẬP
Bài 1: Tìm giá trị tuyệt đối của
x =-
20
4
;
7
x=
- 3
;
- 11
x
biết:
x = - 0,749;
1
x =- 5 .
7
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
x = ......
x = ......
Bài 2: Tìm
x
x = ......
x = ......
biết:
x = 0;
a)
x = 1,375
Û
x = ......
hoặc
x = ......
1
5
Û
x = ......
hoặc
x = ......
Û
x = ......
hoặc
x = ......
b)
x =
c)
x = ......
x =3
d)
1
4
x - 1,5 = 2;
x+
e)
Vậy
g)
x = ........
f)
hoặc
x = ........
Vậy
1 5
1
5
- 2x = Û
- 2x = ............
2 4
3
4
x = ........
hoặc
x = ........
2x - x + 1 = -
h)
Với
có:
21
3 1
- = 0.
4 2
x³ - 1
ta
Với
có:
1
.
2
x <- 1
ta
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
[Document title]
x = ........
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
x = ........
x = ........
x = ........
Vậy
hoặc
Vậy
hoặc
Bài 3: Trong các phân số sau, các phân số nào biểu diễn cùng một số hữu
tỉ :
- 8 6 12 - 36 - 12 - 16
,
,
,
,
,
.
14 27 - 21 63
54
27
Bài 4:
a) Tìm
x, y
biết :
x - 3,5 + y - 1,3 = 0
.
……………………………………………
Bài 5: Viết các phân số
……………………………………………
- 0,75
biểu
diễn
số
hữu
tỉ
…………………………………………….
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
…….
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
b)
…………………………….…
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
Tìm
x
x - 3,4 + 2,6 - x = 0
biết :
- 0,75
…….
……………………………………………
22
……………………………………………
……………………………………………
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
[Document title]
23
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
EX : x - 0,6 <
Þ -
1
3
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất
1
1
4
14
< x - 0,6 < Þ
3 15
15
A = 2x −
Bài 7: Tìm x biết:
a)
1
x− 1 ≤ 3 ;
4
0,4 < x −
c)
x+
b)
1
3
−1
3
4
của biểu thức sau
…………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
……………………………………………
7
≥ −3,5
2
7 5
≤ .
5 3
Hết
HDG
Bài 1:
a)
4
7
;
b)
Bài 2: a) x =0; b)
3
11
;
c) 0,749;
x = ±1, 375
x=±
;
c)
x =e) x = 3,5; x = -0,5;
h)
f)
;
d)
1
1
;x = - 1 .
4
4
1
x ≥ −1⇒ 2x − x + 1 = 2x − ( x + 1) = x − 1⇒ x = 2
−1
x < −1⇒ 2x − x + 1 = 2x − ( − x − 1) = 3x + 1 ⇒ x = 2
24
1
5
d)
1
5 .
7
g)
1
x = ±3 .
4
13
x=
5
1
24 .
− 2x = ⇒
17
4
6
x=
24
(thỏa mãn)
( không thỏa mãn).
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MƠN TỐN 7
[Document title]
Bài 3: Rút gọn phân số đã cho ta thấy: Các phân số
biểu diễn số hữu tỉ
- 4
7
; các phân số
6 - 12
,
27 - 54
- 8 12 - 36
,
,
14 - 21 63
cùng
cùng biểu diễn số hữu tỉ
2
.
9
Bài 4: a) x = 3,5; y = 1,3.
| x - 3,4|³ 0;| 2,6 - x |³ 0
b) Vì
x – 3,4 = 2,6 – x = 0
, suy ra
nên ta phải có:
x = 3,4
và
x = 2,6.
Điều nay không thể đồng thời xảy ra. Vậy không tồn tại x thỏa mãn yêu
cầu của đề bài.
Bài 6: Giá trị nhỏ nhất của
A
−1
là
3
4
khi
1
x= ;
6
Bài 7:
a)
−9
17
≤ x≤ ;
4
4
c) Xét
Vậy
.
9
x>
7
0,4 < x − ⇒
5
5
x < 1
x−
Xét
b)
7
x + 2 ≥ 3,5
x ≥ 0
7
7
x + ≥ −3,5 ⇒ x + ≥ 3,5 ⇒
⇒
2
2
x + 7 ≤ −3,5 x ≤ −7
2
7 5 −4
46
≤ ⇒
≤ x≤ .
5 3 15
15
9
46
5 < x ≤ 15
−4 ≤ x < 1
15
25
Bồi dưỡng năng lực học mơn
Tốn 7
