De Casio lop 9 nam hoc 20112012
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (95.35 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Kú thi chän häc sinh giái tØnh Gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh Casio Khèi 9 THCS - N¨m häc 2011-2012 CÁC QUY ĐỊNH: - Học sinh làm bài trực tiếp vào tờ đề thi này và có thể sử dụng bất kỳ một trong các loại máy tính sau: CASIO fx-220; fx-500A; fx-500MS và fx-570MS. - Các kết quả tính gần đúng, nếu không có yêu cầu riêng, được ngầm định là chính xác tới 9 chữ số thập phân. Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu. - Đề thi gồm có 10 bài,5 trang (không kể phách). ĐỀ BÀI Bài 1 (2 điểm) S n 12 . 1 1 1 1 1 1 2 12 2 2 ... 12 2 2 2 3 3 4 n n 1 2. Cho dãy số với n N ; n 1 a) Lập quy trình tính S n . b) Áp dụng với n = 2010 . Tính Sn . Bài 2 (2 điểm) Tích số 100! = 1.2.3.4…..100 có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0 ? Bài 3 (2 điểm) a). 4 Tìm số nguyên lớn nhất không vượt quá . 15. . 7. . . 20012001 20011997. b) Tìm bảy chữ số tận cùng của số Bài 4 (2 điểm) 2003 a) Giả sử số 2002 được phân tích thành tổng cảu n số tự nhiên a1 , a2 ,..., an . Xét số 1999. 1999. 1995. 1999. A a12001 a22001 ... an2001 . Hỏi khi cha A cho 16 ta nhận được số dư là bao nhiêu. n b) Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 29 là ước của 2003! . Bài5(2 điểm). Hãy tìm số tự nhiêncó 10 chữ số A a1a2 ...a10 , trong đó a1 bằng số các chữ só 0 có trong A và a2 bằng số các chữ số 1 trong A, ……. , a10 bằng số các chữ số 9 trong A. Bài 6 (2 điểm) Giải hệ phương trình (có 2000 ẩn số ) 2 x1 x2 . 1 x2. 2 x2 x3 . 1 x3. ..................... 2 x1999 x2000 2 x2000 x1 . 1 x2000. 1 x1. Bài 7 (2 điểm) Cho P(x) là đa thức với hệ số nguyên . Người ta xác định bô gồm 2000 số. x1 , x2 ,..., x2000 sao cho trị biểu thức. x1 x2000 1999 và xk 1 xk , vói mọi k = 1,2,3,….1999 . Hãy tính giá.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> S. x x1 x2 ... 1999 x2 x3 x2000. Bài 8 (2 điểm) Cho tam giác AHC có 3 góc nhịn , đường cao HE. Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tai Cb vuông góc với AH ; hai trung tuyến AM và BK của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai IO 3 IK 3 IM 3 IA3 IH 3 IB 3. trung trực của các đoạn thẳng Ac và BC cắt nhau ở O . Tính Bài 9 (4 điểm) Cho tam giác ABC , gọi M là một điểm nằm bên trong tam giác . Các đường thẳng AM , BN , CM lần lượt cắt các cạnh BC, CA, AB tại D , E, F . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. P. AM BM CM MD ME MF ..
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
