CD Moi LTDHCd Luong Giac 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (91.13 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>c«ng thøc c¬ b¶n cña c¸c hµm sè lîng gi¸c. ************************************ I. HÖ thøc c¬ b¶n cña c¸c hµm sè lîng gi¸c.. 1. sin2a +cos2a = 1;. sin2a = (1- cosa)(1+ cosa). 2. tga = sin a ;. cotga = cos a ;. cos a. 3.. cos2a = (1- sina)(1+ sina) tga. cotga = 1;. sin a. 1 2 =1+ tg a ; 2 cos a. 1 2 =1+ cot g a ; 2 sin a. tg 2a =. 1 −1 ; cos 2 a. cotg 2a =. 1 −1 sin 2 a. 4.. tg 2 a 1+ tg2 a. sin2a =. 1 1+ tg 2 a ; = sin 2 a tg 2 a. ;. cot g2 a ; 1+cot g2 a. cos2a =. 1 1+ cot g 2 a = cos 2 a cot g2 a. II. c«ng thøc quy gän gãc. -. Gãc HSLG sin cos tg cotg. - sin cos - tg -cotg. 900- π −α 2 cos sin cotg tg. 900+ π +α 2 cos - sin - cotg - tg. 1800- . 1800+ . - . + . sin - cos - tg - cotg. - sin - cos tg cotg. 2700- 3π −α 2 - cos - sin cotg tg. 2700+ 3π +α 2 - cos sin - cotg - tg. 3600+ + sin cos tg cotg. III. c«ng thøc céng. 1. Cos(a+b) = cosa.cosb - sina. sinb 3. Sin(a+ b) = sina. cosb + cosa.sinb. 2. Cos(a -b) = cosa. cosb + sina sinb 4. Sin(a -b) = sina. cosb - cosa.sinb. 5. tg(a +b) =. 6. tg(a - b) =. tga+ tgb 1 − tga . tgb cot ga . co tgb −1 7. cotg(a +b) = cot ga+ cot gb IV. C«ng thøc nh©n.. tga − tgb 1+ tga . tgb cot ga . co tgb −1 8. cotg(a -b) = cot ga − cot gb. a. Công thức góc nhân đôi. sin 2 a=2 sin a cos a 2. 2. 1.. sin a+cos a ¿ − 1 ¿ sin a −cos a ¿2 ¿ ¿ ¿{{ sin2 a=¿. ¿ cos 2 a=cos2 a −sin 2 a cos 2 a=2cos 2 a −1 cos 2 a=1− 2sin 2 a ¿{{ ¿. 3. tg 2 a=. 2. sin2a =. 1 sin 2 a 2. 1 −cos 2 a 2. -sin3a+ 3sina 4 5. sin3a=. c. DiÔn biÕn theo t = tg a 2. cot g 2a=. cot g a −1 2 cot ga. 3.. 2. cos3a = 4cos3a -3cosa. c. C«ng thøc h¹ bËc. 1. sinacosa =. 2. 3 tga− tg a 1−3 tg 2 a. b. C«ng thøc gãc nh©n ba. 1. sin3a =3sina- 4sin3a. 4.. 3. 4.. 3. tg 3 a=. 3 tga− tg a 2 1− 3 tg a. 3. cos2a = 1+cos 2 a 2. 6. cos3a=. 7. tg3a =. cos3a+ 3cosa 4. − sin 3 a+3 sin a cos 3 a+3 cos a. 3. cot g 3 a=. cot g a −3 cot ga 2 3 cot g a− 1. 4. tg2a = 1 −cos 2 a 1+cos 2 a. 8. cotg3a = cos 3 a+3 cos a − sin 3 a+3 sin a.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2t 1+t 2. 1. sina =. 2 2. cosa = 1 −t2. 1+t. 3. tga =. 2t 1 −t 2. 2 4. cotga = 1 −t. 2t. V. Công thức biến đổi tổng thành tích.. a. Công thức biến đổi của hàm số Sin, Cosin. 1. cosa + cosb = 2cos a+b cos a −b 2. cosa - cosb = -2sin a+b sin a − b 2 2 a+b a −b cos 3. sina + sinb = 2sin 2 2. 5.. sina. +. π π √ 2sin a+ = √ 2 cos a − 4 4. ( ). 7.. (. cosa. cosa. ). -. ). = 6.. sina. sina. ( ). -. cosa. =. π π √ 2sin a − =− √ 2cos a+ 4 4 2 = √ A +B sin (a+α ) ¿ 2 √ A+ B cos( a− β) ¿ 8. ¿ ¿ ¿ A sin a+ B sin a =¿ ¿. (. π π − √ 2 sin a − =√ 2cos a+ 4 4. (. 2 2 a+b a−b sin 4. sina - sinb = 2cos 2 2. ). ( ). 2. 2. ( A +B > 0). b. Công thức biến đổi của hàm số Tang, Cotang. 1. tga +tgb =. 2. tga-tgb = sin( a− b) cos a . cos b 6. tga+cotga = 2 sin 2 a. sin( a+b) cos a . cos b 5. tga +cotgb = cos (a −b) cos a . sin b. VI. Công thức biến đổi tích thành tổng. 1. cosa.cosb = 1 [ cos(a− b)+cos (a+b) ] 2 1 [ sin(a+ b)+ sin(a − b)] 2. 3. cotga+cotgb = sin( a+b) sin a . sin b 7.cotga -tgb = cos (a+b) sin a . cos b. HS 0. 0. 150 180 300 360 450 600 750 900 1200. 8. cotga -tga = 2cotg2a. 2. sina.sinb = - 1 [ cos(a+b) −cos (a −b) ]. 3. sina.cosb = 4. cosa.sinb = VIII. Giá trị hàm số lợng giác các góc đặc biệt. Gãc. 4. cotga-cotgb = − sin( a− b) sin a . sin b. 2 1 [ sin(a+ b)− sin(a − b)] 2. Sin. Cos. Tg. Cotg. 0. 0. 1. 0. . π 12 π 10 π 6 π 5 π 4 π 3 5π 12 π 2 2π 3. √6 − √2. √ 6+ √2. 4 √5 −1 4 1 2 √10 −2 √ 5 4 √2 2 √3 2 √ 6+ √2 4. 4 √ 10+2 √ 5 4 √3 2 √ 5+1 4 √2 2 1 2 √6 − √2 4. 2− √ 3. 2+ √ 3. √ 5− 2 √5. 2+ √ 3. 2− √ 3. 1. 0. . 0. √3. −1 2. √3. − √3 3. 2. √. 2 √5 √3 3. 1−. 1. √3. -. √ 5+2 √5 √3. √. 1+. 2 √5. 1. √3 3.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3π 4 5π 6. √2. 1800. 2 1 2. − √2 2 − √3 2. − √3 3. . 0. -1. 0. . 2700. 3π 2. -1. 0. . 0. 3600. 2. 0. 1. 0. . 1350 1500. -1. -1 -. √3.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
