DA 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (299.55 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Câu Câu 1. Nội dung Tìm giá trị lớn nhất và gia trị nhỏ nhất của hàm số:. 2π y=sin ( x − )− sin x 3. Điểm .. π y=− √3 cos ( x − ) 3 π Lý luận − √ 3 ≤− √3 cos ( x − )≤ √ 3 , ∀ x ∈ R 3 π 4π Kết luận: GTLN là √ 3 đạt được khi cos (x − 3 )=− 1⇔ x= 3 + k 2 π π π GTNN là - √ 3 đạt được khi cos ( x − )=1 ⇔ x= + k 2 π 3 3. 0,25. Biến đổi về. Câu 2 2.a 1,0điểm. 2.b 1,0điểm. Câu 3 3.a 1,0điểm. 0,25 0,25 0,25. Giải các phương trình sau:. 2 cos2 x+(1− 2 √ 3)cos x − √ 3=0 . 2 Đặt t = cosx, −1 ≤t ≤1 , được phương trình: 2t +(1 −2 √ 3)t − √ 3=0 −1 −1 Pt (1) có 2 nghiệm t= √ 3 và t = , so sánh điều kiện của t, nhận t = 2 2 −1 2π Ta có cos x= có nghiệm: x= + k 2 π 2 3 2π x=− +k 2 π 3 3 cos x+ sin x=1 3 1 1 cos x+ sin x= Đưa về phương trình : √ 10 √ 10 √ 10 1 π Đưa về pt: sin α cos x +cos α sin x= −α¿ ⇔ sin(x+ α ) = sin( 2 √10 π Nghiệm pt: x = +k 2 π 2 3 1 π x= , cos α = − 2 α + k 2 π , với sin α = 2 √ 10 √ 10. 0,25. (1). 0,25 0,25 0,25. 0,25. ,. 0,25 0,25 0,25. Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu, trong đó có hai nữ, ba nam và chọn 1 nam làm trưởng đoàn. Chọn 2 người nữ trong 4 nữ. Có. 2. c4. cách chọn.. 0,25.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 3.a. Nội dung. c. Chọn 3 người nam trong 6 nam. Có. 3 6. Điểm 0,25. cách. Chọn 1 người nam trong 3 nam đã chon làm trưởng đoàn. Có 3 cách 2. 3. c4 c6 3. Theo quy tắc nhân. Có tất cả 3.b. Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức. −2 k ¿ 2 x k 6 −k c6 x ¿. 1,0điểm. Viết. x−. 2 6 ¿ , x≠0. 2 x ¿ −2 k ¿ x2 c k6 x 6 − k ¿. 0,25. ). 0,25 k. 6. Gọn:. x−. (hoặc ghi số hạng thứ k+1:. 6. 2 6 x − 2 ¿ =∑ ¿ x k=0 ¿ − 2¿ k c k6 x 6 −3 k ¿. 0,25 0,25. = 360 cách chọn cần tìm.. (hoặc. 2 6 ¿ =∑ ¿ x2 k=0 ¿. −2 ¿ 6−3k c x ¿ k 6. ). Cho 6-3k = 3 có k =1. 0,25 0,25. 1. Kết luận: Câu 4 4.a. −2 ¿ c 16 ¿. = -12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt trung điểm của SA, SB và AD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SPC) và (SDN).. S. K. N M A. Q. P. B I. D 0,75điểm. Điểm chung thứ nhất là S Điểm chung thứ hai là I Giao tuyến là đường thẳng SI. 0,25 0,25 0,25. 4b 0,75điểm. Tìm giao điểm K của đường thẳng MN và mặt phẳng (SPC) PC cắt AB tại Q, SQ cắt MN tại K Lập luận K thuộc MN, thuộc (SPC). 0,5 0,25. 4c 0,5điểm I.. C. Chứng minh hai đường thẳng PK và SC song song. Lý luận K trung điểm SQ, Lý luận P trung điểm CQ. Lý luận KP//SC. 0,25 0,25. PHẦN RIÊNG( 3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào làm theo chương trình đó. A. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN. Câu Câu 5A 5A.a. Nội dung Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”.. Điểm.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1,0điểm. -. 5A.b 1,0điểm. Câu 6A 1,0điểm. n( Ω)=6. 6=36 ( |Ω|=36 ( |Ω A|=6 ) n( A)=6 n( A) 6 1 P( A )= = = n( Ω) 36 6. 0,25. ). 0,25 0,5. Cho cấp số cộng (un) với un = 3n-1. Tìm u1 và công sai d. - u1=3.1-1=2 - u2=3.2-1=5 - d= u2-u1=5-2=3 Đường tròn ( C) tâm I(1;-3), bán kính là 2. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỷ số -3. - Goi I’( x;y) là ảnh của I qua. V (O, −3). ta có:. ⃗ OI' =− 3 ⃗ OI. ’. - I (-3;9) - Gọi R’ là bán kính đường tròn ảnh: R’ = - Phương trình đường tròn ảnh:. |−3|. 2. =6. ( x+ 3 )2+ ( y − 9 )2=36. B. CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO. Câu Nội dung Câu 5B 5B.a Có 6 học sinh khối lớp 10, 8 học sinh khối lớp 11 và 10 học sinh khối lớp 12. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Tính xác suất của biến cố A: “ Để 8 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối lớp”. 8 1,0điểm -. |Ω|=c 24=735471. c 810 = 46 8 8 8 8 8 + Chọ 8 học sinh có 2 khối lớp: Có (c 14 − 1)+(c 16 − c 10 )+( c 18 −1 −c 10 )=59539 . + Số kết quả biến cố A: |Ω A|=46+59539=59585 |Ω A| 3505 + P = = ( A) |Ω| 43263 Giải phương trình sau: cos x +cos 3 x+ 2cos 5 x=0. - Biến đổi về pt: 2 cos x (cos 2 x+cos 4 x −4 sin 2 x cos 2 x)=0 π - Giải: cos sx=0 ⇔ x= +k 2 π 2 - giải pt: cos 2 x+ cos 4 x − 4 sin 2 x cos 2 x=0 ⇔ 4 cos 2 2 x −cos 2 x −1=0 ⇔ 1+ 17 1 1+ 17 cos 2 x= √ ⇔ x=± acr cos √ +k 2 π 8 2 8 ¿ 1 − √ 17 1 1 − √17 cos 2 x= ⇔ x=± acr cos +k 2 π 8 2 8 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ + Chọn 8 học sinh một khối lớp: Có 1+. 5B.b 1,0điểm. Câu 6B 1,0điểm. Cho điểm A(2;3) và đường thẳng d có phương trình: x+y-1=0. Tìm tọa độ điểm B là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d. - Phương đường thẳng AB: x-y+1=0 - Tọa độ giao điểm của AB và d: (0;1) - Tọa độ B(-2;-1). 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25. Điểm. 0,25 0,25 0,25. 0,25. 0,25 0,25 0,25. 0,25. 0,25 0,25 0,5.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
