BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

VÕ BÁ VIỆT NGHĨA

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI CHO
HỆ ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG
DỰA TRÊN MẠNG NEURAL
Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Mã chuyên ngành: 60520203

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2019


BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

VÕ BÁ VIỆT NGHĨA

ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI CHO
HỆ ROBOT HAI BÁNH TỰ CÂN BẰNG
DỰA TRÊN MẠNG NEURAL
Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ
Mã chuyên ngành: 60520203

LUẬN VĂN THẠC SĨ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH, NĂM 2019

Cơng trình được hồn thành tại Trường Đại học Cơng nghiệp TP. Hồ Chí Minh.
Người hướng dẫn khoa học: .........................................................................................

Người phản biện 1: .......................................................................................................

Người phản biện 2: .......................................................................................................

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn thạc sĩ Trường Đại
học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh ngày . . . . . tháng . . . . năm . . . . . .
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. ................................................................................... - Chủ tịch Hội đồng
2. ................................................................................... - Phản biện 1
3. ................................................................................... - Phản biện 2
4. ................................................................................... - Ủy viên
5. ................................................................................... - Thư ký

CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ


BỘ CƠNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CƠNG NGHIỆP
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Võ Bá Việt Nghĩa
Ngày, tháng, năm sinh: 11-09-1994
Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử

MSHV: 16083551
Nơi sinh: Bà Rịa - Vũng Tàu
Mã chuyên ngành: 60520203

I. TÊN ĐỀ TÀI:
Điều khiển trượt thích nghi cho hệ robot hai bánh tự cân bằng dựa trên mạng neural
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
Nghiên cứu, thiết kế và thực nghiệm giải thuật trượt thích nghi dựa trên mạng neural
ứng dụng cho mơ hình robot hai bánh tự cân bằng.
Phân tích đánh giá các kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm.
II. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: Quyết định số 2057/QĐ-ĐHCN, ngày 02/10/2018
của Trường Đại học Công Nghiệp TPHCM về việc giao đề tài và cử người hướng
dẫn luận văn thạc sĩ.
III. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 02/04/2019
IV. NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: Tiến sĩ Mai Thăng Long.
Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2019
NGƯỜI HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

TRƯỞNG KHOA CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ


LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến toàn bộ ban lãnh đạo và quý
đồng nghiệp tại trường SaigonTech đã tạo điều kiện cho tôi ổn định về công việc, yên

tâm công tác và luôn động viên việc học tập, nghiên cứu nâng cao trình độ của tơi.
Tiếp đến tơi xin trân trọng cảm ơn Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí
Minh đã tạo điều kiện và cung cấp các thiết bị học tập tốt nhất cho chúng tơi. Bên
cạnh đó, khơng thể thiếu sự đóng góp của q thầy cơ trong khoa Công Nghệ Điện
Tử đã đồng hành chia sẽ các kiến thức, kinh nghiệm quý báu của mình dành cho các
học viên lớp Cao học điện từ 6B trong đó có tơi. Đặc biệt, tơi rất cảm ơn thầy Mai
Thăng Long và thầy Nguyễn Ngọc Sơn đã tận tình hướng dẫn, tháo gỡ những khúc
mắc về kiến thức và nhắc nhở tơi trong q trình mà tơi thực hiện luận văn. Hơn nữa,
cảm ơn các bạn và các anh trong lớp Cao học điện tử 6B đã đồng cam cộng khổ, hết
lòng giúp đỡ lẫn nhau lúc thuận lợi cũng như lúc khó khăn trong hai năm học vừa qua
để cùng nhau đến được ngày hôm nay. Cảm ơn Thiện, người bạn, người anh em là
người đã, đang và sẽ dành cả thanh xuân cùng tôi đi trên con đường học vấn.
Sau tất cả, là lời cảm ơn đến gia đình. Cảm ơn vợ và con đã là nguồn động lực chính
đáng là to lớn nhất, ln ln bên cạnh lo lắng và chăm sóc cho tơi trong suốt quá
trình học tập.

i


TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Luận văn này trình bày bộ điều khiển trượt thích nghi dựa trên mạng neural để điều
khiển bám quỹ đạo tham chiếu cho hệ robot hai bánh tự cân bằng. Trong sơ đồ điều
khiển, một mạng neural ba lớp được áp dụng để ước lượng trực tuyến các thơng số
mơ hình chưa biết và một bộ điều khiển thích nghi bền vững để bù sai số ước lượng
và nhiễu. Việc thiết kế luật cập nhật trực tuyến các thông số của mạng neural, bù
nhiễu và sai số ước lượng có được bằng việc sử dụng định lý ổn định Lyapunov. Do
đó, bộ điều khiển đã đề xuất có thể đảm bảo tính ổn định và bền vững. Dựa theo các
kết quả mô phỏng, chúng ta nhận thấy rằng các giá trị ngõ ra của hệ thống bám theo
các giá trị đặt mong muốn ở lân cận vùng khơng, cung cấp bằng chứng xác minh tính
hiệu quả của bộ điều khiển đã đề xuất đến hiệu suất làm việc của robot. Tính hiệu quả

và bền vững của hệ điều khiển đề xuất được xác minh bằng cách so sánh các kết quả
mô phỏng.

ii


ABSTRACT
This thesis presents an adaptive sliding controller based on a neural network to a
control reference trajectory for a two-wheeled self-balancing robot system. In the
control scheme, a three-layer neural network is applied to estimate the unknown
model parameters online and a robust adaptive controller to compensate for
estimating errors and noise. The design of the law updates the parameters of neural
networks, noise compensation, and estimation errors is derived using Lyapunov
stability theorem. Therefore, the proposed controller can guarantee the stability and
robustness. Based on the simulation results, we found that the output values of the
system follow the desired values near a neighborhood of zero, provided evidence to
verify the effectiveness of the proposed controller to the performance of the robot.
The effectiveness and sustainability of the proposed control system are verified by
comparing simulation results.

iii


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của bản thân tôi. Các kết quả nghiên
cứu và các kết luận trong luận văn là trung thực, không sao chép từ bất kỳ một nguồn
nào và dưới bất kỳ hình thức nào. Việc tham khảo các nguồn tài liệu đã được thực
hiện trích dẫn và ghi nguồn tài liệu tham khảo đúng quy định.
Học viên


Võ Bá Việt Nghĩa

iv


MỤC LỤC
MỤC LỤC ...................................................................................................................v
DANH MỤC HÌNH ẢNH ...................................................................................... viii
DANH MỤC BẢNG BIỂU ...................................................................................... xi
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT ................................................................................... xii
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
1.

Đặt vấn đề ......................................................................................................1

2.

Mục tiêu nghiên cứu ......................................................................................1

3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................................1

4.

Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu ....................................................2

5.

Ý nghĩa thực tiễn của đề tài ...........................................................................2


CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN ..................................................................................3

1.1

Giới thiệu .......................................................................................................3

1.2

Khó khăn trong việc thiết kế bộ điều khiển ...................................................6

1.3

Đóng góp chính của bài nghiên cứu ..............................................................6

CHƯƠNG 2
2.1

CƠ SỞ LÝ THUYẾT .......................................................................7

Cơ sở lý thuyết tốn học ................................................................................7

2.1.1

Chuẩn của véc-tơ và tín hiệu ..................................................................7

2.1.2


Các tính chất của ma trận......................................................................10

2.2

Khái niệm về sự ổn định ..............................................................................12

2.3

Lý thuyết ổn định Lyapunov .......................................................................13

2.4

Mạng neural .................................................................................................16

2.5

Động lực học của robot hai bánh tự cân bằng .............................................18

2.6

Giảm động lực học ......................................................................................19

v


CHƯƠNG 3

BỘ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT THÍCH NGHI DỰA TRÊN MẠNG

NEURAL


........................................................................................................22

3.1

Sơ đồ khối bộ điều khiển .............................................................................22

3.2

Cơ sở thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi ..............................................22

3.3

Cơ sở việc dùng mạng neural để ước lượng ................................................25

3.4

Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi dùng mạng neural .........................27

CHƯƠNG 4

MƠ PHỎNG ..................................................................................30

4.1

Xây dựng sơ đồ mô phỏng dùng MATLAB –Simulink ..............................30

4.2

Các thông số mơ hình ..................................................................................30


4.3

Kết quả mơ phỏng........................................................................................34

4.3.1

Trường hợp 1 – Thành phần trượt chứa hàm sign  s  ...........................34

4.3.2

Trường hợp 2 – Thành phần trượt chứa hàm sign  s  ..........................36

4.3.3

Trường hợp 3 – Thành phần trượt chứa hàm sign  s  ...........................38

4.3.4

Trường hợp 1 – bộ điều khiển PD ........................................................41

4.3.5

Trường hợp 1 – bộ điều khiển SMC .....................................................43

4.3.6

Trường hợp 1 – bộ điều khiển SMC + NN ...........................................45

4.3.7


Trường hợp 1 – bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu .........................47

4.3.8

Trường hợp 2 – bộ điều khiển PD ........................................................50

4.3.9

Trường hợp 2 – bộ điều khiển SMC .....................................................52

4.3.10

Trường hợp 2 – bộ điều khiển SMC + NN .......................................54

4.3.11

Trường hợp 2 – bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu .....................56

4.3.12

Trường hợp 3 – bộ điều khiển PD .....................................................59

4.3.13

Trường hợp 3 – bộ điều khiển SMC..................................................61

4.3.14

Trường hợp 3 – bộ điều khiển SMC + NN .......................................63


vi


4.3.15
CHƯƠNG 5

Trường hợp 3 – bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu .....................65
THỰC NGHIỆM............................................................................68

5.1

Sơ đồ khối phần cứng robot.........................................................................68

5.2

Kết quả thực nghiệm....................................................................................69

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ...................................................................................71
1.

Kết luận........................................................................................................71

2.

Kiến nghị .....................................................................................................71

TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................72
PHỤ LỤC ..................................................................................................................76
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG CỦA HỌC VIÊN .........................................................90


vii


DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1 Robot hai bánh tự cân bằng của Đại học Electro-Communications ............3
Hình 1.2 Robot JOE ....................................................................................................3
Hình 1.3 Robot vận chuyển người của hãng Segway .................................................4
Hình 2.1 Cấu trúc mạng neural ba lớp ......................................................................16
Hình 2.2 Mơ hình robot hai bánh tự cân bằng ..........................................................19
Hình 3.1 Sơ đồ khối bộ điều khiển............................................................................22
Hình 3.2 Mạng neural ba lớp ....................................................................................25
Hình 3.3 Ngõ ra của tế bào thần kinh ở lớp ẩn của mạng RBF ................................27
Hình 4.1 Sơ đồ mơ phỏng dùng MATLAB – Simulink ............................................30
Hình 4.2 Kết quả mơ phỏng trường hợp 1 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
....................................................................................................................34
Hình 4.3 Kết quả mơ phỏng trường hợp 1 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
(tt) ...............................................................................................................35
Hình 4.4 Kết quả mơ phỏng trường hợp 2 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
....................................................................................................................36
Hình 4.5 Kết quả mô phỏng trường hợp 2 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
(tt) ...............................................................................................................37
Hình 4.6 Kết quả mô phỏng trường hợp 3 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
....................................................................................................................38
Hình 4.7 Kết quả mô phỏng trường hợp 3 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
(tt) ...............................................................................................................39

viii



Hình 4.8 Kết quả mơ phỏng trường hợp 1 với bộ điều khiển PD .............................41
Hình 4.9 Kết quả mơ phỏng trường hợp 1 với bộ điều khiển PD (tt) .......................42
Hình 4.10 Kết quả mô phỏng trường hợp 1 với bộ điều khiển SMC........................43
Hình 4.11 Kết quả mơ phỏng trường hợp 1 với bộ điều khiển SMC (tt) ..................44
Hình 4.12 Kết quả mô phỏng trường hợp 1 với bộ điều khiển SMC + NN..............45
Hình 4.13 Kết quả mơ phỏng trường hợp 1 với bộ điều khiển SMC + NN (tt) ........46
Hình 4.14 Kết quả mô phỏng trường hợp 1 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
....................................................................................................................47
Hình 4.15 Kết quả mô phỏng trường hợp 1 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
(tt) ...............................................................................................................48
Hình 4.16 Kết quả mô phỏng trường hợp 2 với bộ điều khiển PD ...........................50
Hình 4.17 Kết quả mơ phỏng trường hợp 2 với bộ điều khiển PD (tt) .....................51
Hình 4.18 Kết quả mơ phỏng trường hợp 2 với bộ điều khiển SMC........................52
Hình 4.19 Kết quả mô phỏng trường hợp 2 với bộ điều khiển SMC (tt) ..................53
Hình 4.20 Kết quả mơ phỏng trường hợp 2 với bộ điều khiển SMC + NN..............54
Hình 4.21 Kết quả mô phỏng trường hợp 2 với bộ điều khiển SMC + NN (tt) ........55
Hình 4.22 Kết quả mơ phỏng trường hợp 2 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
....................................................................................................................56
Hình 4.23 Kết quả mơ phỏng trường hợp 2 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
(tt) ...............................................................................................................57
Hình 4.24 Kết quả mơ phỏng trường hợp 3 với bộ điều khiển PD ...........................59
Hình 4.25 Kết quả mô phỏng trường hợp 3 với bộ điều khiển PD (tt) .....................60

ix


Hình 4.26 Kết quả mơ phỏng trường hợp 3 với bộ điều khiển SMC........................61
Hình 4.27 Kết quả mơ phỏng trường hợp 3 với bộ điều khiển SMC (tt) ..................62
Hình 4.28 Kết quả mô phỏng trường hợp 3 với bộ điều khiển SMC + NN..............63
Hình 4.29 Kết quả mơ phỏng trường hợp 3 với bộ điều khiển SMC + NN (tt) ........64

Hình 4.30 Kết quả mơ phỏng trường hợp 3 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
....................................................................................................................65
Hình 4.31 Kết quả mô phỏng trường hợp 3 với bộ điều khiển SMC + NN + bù nhiễu
(tt) ...............................................................................................................66
Hình 5.1 Sơ đồ khối phần cứng robot .......................................................................68
Hình 5.2 Sai số khoảng cách .....................................................................................69
Hình 5.3 Góc nghiêng và góc hướng khi khơng có NN............................................70
Hình 5.4 Góc nghiêng và góc hướng khi có NN.......................................................70

x


DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 4.1 Các thông số trong mô phỏng ....................................................................31
Bảng 4.2 Trường hợp 1 - Các giá trị quỹ đạo mong muốn .......................................32
Bảng 4.3 Trường hợp 2 - Các giá trị quỹ đạo mong muốn .......................................32
Bảng 4.4 NMSE của q trình mơ phỏng cho Trường hợp 1 ...................................49
Bảng 4.5 NMSE của q trình mơ phỏng cho Trường hợp 2 ...................................58
Bảng 4.6 NMSE của q trình mơ phỏng cho Trường hợp 3 ...................................67

xi


DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT
MSE

Mean square error

NMSE


Normalized mean square error

NN

Neural network

RBF

Radial basis function

SMC

Sliding mode control

xii


MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Trên thực tế việc điều khiển các đối tượng robot khó tránh khỏi tác động của nhiễu
bên ngồi và độ khơng chắc chắn các thơng số của mơ hình cơ học. Trong q khứ
đã có nhiều nhà khoa học đã phát triển và ứng dụng các bộ điều khiển để điều khiển
robot như vi tích phân tỉ lệ, điều khiển chế độ trượt hoặc điều khiển cuốn chiếu. Tuy
nhiên chất lượng điều khiển của các bộ điều khiển kiểu cổ điển này lại không đem
đến hiệu quả cao đối với các loại robot phức tạp và có tính phí tuyến cao. Hơn nữa,
trong q trình hoạt động của các loại robot mobile dùng để vận chuyển đồ vật hoặc
robot cánh tay máy thực hiện các thao tác gắp vật thì sự tác động của khối lượng sẽ
ảnh hưởng rất lớn đến quá trình hoạt động của robot. Vì vậy cần phát triển một bộ
điều khiển thích nghi nhằm cải thiện chất lượng điều khiển của các bộ điều khiển này
và nâng cao hiệu suất của robot.

2. Mục tiêu nghiên cứu
Nghiên cứu và phát triển bộ điều khiển trượt thích nghi dựa trên mạng neural nhằm
nâng cao chất lượng điều khiển đối với hệ robot di động bám theo quỹ đạo tham
chiếu.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu: Bộ điều khiển trượt thích nghi cho mơ hình robot hai bánh tự
cân bằng dựa trên mạng neural.
Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu về mô hình robot ở dạng chung. Sau đó là các thơng
số mơ hình và cách hoạt động của robot hai bánh tự cân bằng. Sự ảnh hưởng của bộ
điều khiển đã đề xuất dựa trên phầm mềm MATLAB-Simulink. Kiểm chứng sự ảnh
hưởng của bộ điều khiển đã đề xuất thông qua các kết quả mô phỏng. So sánh các kết
quả mô phỏng để đánh giá sự hiệu quả và bền vững của bộ điều khiển.

1


4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu
Dựa vào lý thuyết ổn định Lyapunov, lý thuyết của bộ điều khiển trượt và những
nghiên cứu trước đó về bộ điều khiển trượt để phát triển bộ điều khiển trượt thích
nghi cho hệ robot hai bánh tự cân bằng.
Phương pháp nghiên cứu:
Căn cứ vào các nghiên cứu trước đây liên quan đến bộ điều khiển trượt để đề xuất
đưa ra giải pháp khắc phục và cải tiến chất lượng điều khiển.
Dựa vào lý thuyết ổn định Lyapunov để chứng minh bộ điều khiển đã đề xuất là ổn
định, đưa ra luật điều khiển, luật cập nhật các trọng số của mạng neural.
Dùng MATLAB để mơ hình hóa robot hai bánh tự cân bằng và thiết kế bộ điều khiển
đã đề xuất.
Kiểm chứng chất lượng của bộ điều khiển thông qua việc đánh giá hoạt động trên mơ
hình robot hai bánh tự cân bằng.
5. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài

Bộ điều khiển trượt đã đóng góp rất nhiều cho lĩnh vực điều khiển. Tuy nhiên vẫn
còn tồn tại một số hạn chế cần được khắc phục nên việc phát triển một bộ điều khiển
trượt thích nghi có ý nghĩa cực kì quan trọng trong lĩnh vực điều khiển.

2


CHƯƠNG 1
1.1

TỔNG QUAN

Giới thiệu

Cho đến thời điểm hiện tại đã có rất nhiều các nghiên cứu tập trung vào mơ hình robot
hai bánh tự cân bằng, cho cả những nghiên cứu về học thuật lẫn ứng dụng thực tế trên
khắp thế giới.

Hình 1.1 Robot hai bánh tự cân bằng của Đại học Electro-Communications
Trong Hình 1.1, robot hai bánh tự cân bằng đầu tiên được xây dựng bởi Kazuo
Yamafuji, giáo sư danh dự tại Đại học Electro-Communications ở Tokyo năm 1986
[1]. Robot có thể mơ phỏng hành vi của một con lắc ngược, tuy nhiên, với các dạng
khác nhau, một dạng của xe lăn được gắn vào phần khung hoặc hai bánh xe.

Hình 1.2 Robot JOE

3


Hoặc một dạng robot hai bánh tự cân bằng khá nổi tiếng khác được chỉ ra ở Hình 1.2

là robot JOE [2] được phát triển bởi phịng thí nghiệm Điện tử Công nghiệp của Viện
Công nghệ Liên bang Thụy Sĩ, có thể thực hiện việc quay đầu khi robot đứng yên, do
cấu hình của hai bánh xe là đồng trục, mỗi bánh được gắn với một động cơ DC. Một
hệ thống điều khiển gồm hai bộ điều khiển không gian trạng thái tách rời, thực hiện
nhiệm vụ điều khiển hai động cơ để giữ cho robot ở trạng thái cân bằng.

Hình 1.3 Robot vận chuyển người của hãng Segway
Trong Hình 1.3, là một phiên bản thương mại của hãng robot Segway, được phát
minh bởi Dean Kamen [3], được sử dụng rất phổ biến trong những năm gần đây.
Robot Segway có thể giữ cân bằng khi có một người đứng trên nó và cùng di chuyển
với người này trên địa hình. Robot này sử dụng năm con quay hồi chuyển và bộ cảm
biến góc nghiêng khác để giữ cho nó đứng thẳng. Nhưng thực tế thì chỉ cần ba con
quay hồi chuyển, hai con còn lại là phương án dự phòng an toàn. Giá bán của sản
phầm được nhà sản xuất cung cấp cho phiên bản mới nhất là 489 đô la.
Gần đây có nhiều nghiên cứu điều tra các phương trình động lực học và điều khiển
của robot hai bánh tự cân bằng [2], [4]. Trong [5], mặc dù đã nghiên cứu động lực
học chính xác của con lắc ngược hai bánh, nhưng chỉ có điều khiển phản hồi tuyến
tính được phát triển trên mơ hình động. Trong [4], dựa trên tuyến tính hóa phản hồi
một phần, bộ điều khiển vận tốc hai cấp và bộ điều khiển vị trí ổn định đã được đề
xuất. Trong [6], hai bộ điều khiển trượt điều khiển vận tốc khác nhau đã được đề xuất
tuy nhiên chỉ thay đổi mặt trượt. Trong [7], một robot hai bánh xe con lắc ngược với

4


chi phí thấp được trình bày với phần bù ma sát, hai bộ điều khiển chế độ trượt đã
được thiết kế dựa trên mơ hình động xuất phát từ phương pháp Lagrange. Trong [8],
bộ điều khiển tuyến tính hóa phản hồi một phần được đề xuất làm cho hệ vòng kín ổn
định cục bộ xung quanh điển cân bằng, bằng việc xây dựng một hàm ứng viên
Lyapunov phù hợp. Trong [9], bộ điều khiển chế độ trượt với thông số mặt trượt dạng

vi tích phân tỉ lệ (PID) được tối ưu hóa bằng phương pháp tối ưu hóa bầy đàn (PSO).
Trong [10], trình bày bộ điều khiển trượt bậc cao sử dụng hàm tương đồng với hàm
sign là hàm tanh nhằm tạo ra độ mượt mà hơn khi các tín hiệu chuyển mạch, giảm
bớt hiện tượng chattering cho tín hiệu điều khiển. Trong [11], bộ điều khiển mờ thích
nghi gián tiếp được đề xuất, cùng với kỹ thuật điều khiển chế độ trượt để bộ điều
khiển là tăng cường tới các xáo trộn không chắc chắn. Trong [12], một luật điều khiển
vận tốc mong muốn được thiết kế trước tiên bằng phương pháp phân tích Lyapunov
và hàm arctan, một bộ quan sát nhiễu loạn phi tuyến đã được phát triển để giải quyết
nhiễu loạn chưa biết. Bằng cách sử dụng đầu ra của bộ quan sát nhiễu phi tuyến, sơ
đồ điều khiển theo dõi đã được thiết kế bằng kỹ thuật chế độ trượt để đảm bảo rằng
tất cả các tín hiệu vịng kín cuối cùng được giới hạn đồng đều. Trong [13], đề xuất
một bộ điều khiển PID cuốn chiếu có ba vịng lặp điều khiển, vịng lặp đầu tiên sử
dụng bộ điều khiển cuốn chiếu để duy trì robot ở trạng thái cân bằng, vòng lặp thứ
hai sử dụng bộ điều khiển PD để điều khiển vị trí của robot và bộ thứ ba sử dụng bộ
điều khiển PI để điều khiển hướng chuyển động của robot. Trong [14], đề xuất thiết
kế bộ điều khiển thích nghi fuzzy logic để cân bằng động lực học và bám ổn định
theo quỹ đạo cho trước của robot di động con lắc ngược, bộ điều khiển đảm bảo ổn
định bị chặn bán toàn cục đều và các tập hợp trạng thái ổn định mà các tín hiệu sai số
vịng kín hội tụ được suy ra. Trong [15], đề xuất bộ điều khiển thích nghi sử dụng
mạng hàm cơ sở xuyên tâm để điều khiển một chiếc xe tự cân bằng hai bánh, hiệu
quả của bộ điều khiển được thực hiện thông qua một số mơ phỏng và thực nghiệm
với mơ hình, bộ điều khiển thích nghi có thể đạt được tự cân bằng, điều khiển góc
hướng và di chuyển với tốc độ chậm. Trong [16], trình bày một bộ điều khiển trượt
đầu cuối sử dụng mạng neural RBF để xấp xỉ hàm phi tuyến chưa biết của mơ hình
cánh tay robot, sự hội tụ và ổn định được đảm bảo bằng định lý Lyapunov. Park và

5


Sandberg [17] đã chứng minh rằng mạng RBF có cùng hệ số tác động đối với các

nhân được chọn phù hợp có thể xấp xỉ bất kỳ hàm mục tiêu liên tục nào. Trong kỹ
thuật điều khiển, mạng RBF thường được sử dụng như một cơng cụ để mơ hình hóa
các hàm phi tuyến vì khả năng tốt của chúng trong xấp xỉ hàm, Ge và Wang [18] sử
dụng mạng RBF để xấp xỉ hàm liên tục. Trong [19], mạng RBF được sử dụng để bù
cho các động lực chưa biết, đặc biệt là do tải trọng không xác định, để đảm bảo hiệu
suất trạng thái ổn định của bộ điều khiển. Hiệu quả của mạng RBF tham số tuyến tính
đã được thử nghiệm rộng rãi bởi một số lượng lớn các nhà nghiên cứu và về mặt lý
thuyết đã chứng minh rằng mạng RBF có thể xấp xỉ bất kỳ hàm liên tục nào.
1.2

Khó khăn trong việc thiết kế bộ điều khiển

Hệ robot hai bánh tự cân bằng có đầu vào điều khiển ít hơn so với tọa độ tổng quát
(số bậc tự do). Các hệ như vậy yêu cầu phải có những phương pháp thiết kế bộ điều
khiển thích nghi và thơng minh để đem lại hiệu quả điều khiển tốt hơn mà các phương
pháp thiết kế bộ điều khiển thơng thường khơng mang lại được, do đó chúng đóng
vai trị làm nền tảng để nghiên cứu thiết kế các bộ điều khiển phi tuyến về cả lợi ích
lý thuyết và thực tiễn. Vì lí do này mà nó ngày càng thu hút các nhà nghiên cứu về
lĩnh vực điều khiển phi tuyến và robot.
1.3

Đóng góp chính của bài nghiên cứu

Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi dựa vào mạng neural để có được hiệu quả điều
khiển tốt hơn cho hệ robot hai bánh tự cân bằng bám quỹ đạo tham chiếu.
Sử dụng mạng neural để bù cho các thơng số chưa biết của mơ hình và các nhiễu loạn
do bên ngồi tác động trong khi mơ hình đang hoạt động. Những phân tích cho thấy
bộ điều khiển là ổn định.
Các sai số theo dõi dần tiến về không chứng tỏ bộ điều khiển đã đề xuất đảm bảo tính
ổn định theo định lý ổn định Lyapunov.


6


CHƯƠNG 2
2.1

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Cơ sở lý thuyết toán học

Phần này trình bày một số cơ sở lý thuyết tốn học cần thiết [20]:
2.1.1 Chuẩn của véc-tơ và tín hiệu
 Chuẩn (norm) của véc-tơ
Lớp Lp  norm được xác định bởi:
1p

 n
p
x p    xi  , đối với 1  p  
 i 1

x   max xi , đối với p  

(2-1)
(2-2)

1i n

Ba dạng chuẩn được sử dụng phổ biến nhất là x 1 , x

x



. Tất cả p  norm tương đương theo nghĩa nếu 

2

p1

(hoặc x cho đơn giản) và
và 

p2

là hai p  norm khác

nhau, thì tồn tại các hằng số dương c1 và c2 như sau
c1 x

p1

 x

p2

 c2 x

p1


, x n

(2-3)

 Chuẩn của ma trận
Với một ma trận A   aij  , A   mn , chuẩn thường được dùng nhất là chuẩn
Frobenius, ký hiệu là A F là căn bậc hai của tổng bình phương tất cả các phần tử của
ma trận đó [20]:
A

F

 tr  AT A  

2
ij

a

(2-4)

i, j

Chuẩn Frobenius tương ứng với véc-tơ 2  norm trong đó
Ax 2  A F x

(2-5)

2


 Tập hợp compact
Một tập hợp con S   n được gọi là mở nếu mọi véc-tơ x  S , có -lân cận của x .
( , ) = {z   n | z  x  }

Sao cho

(2-6)

( , )⊂ .

7


Tập hợp bị đóng nếu và chỉ nếu phần bù của nó trong  n là mở; bị chặn nếu cps r  0
sao cho x  r đối với tất cả x  S ; và compact nếu nó bị đóng và bị chặn; lồi nếu,
đối với mỗi x , y  S , và mỗi số thực  , 0    1 , điểm  x  1    y  S .
 Hàm liên tục
Một hàm f : n  m được gọi là liên tục tại một điểm x nếu f  x   x   f  x 
bất cứ khi nào  x  0 . Tương đương, f là liên tục tại x nếu, có được

> 0, có

  0 sao cho
x  y    f  x  f  y 

(2-7)

Một hàm f liên tục trên một tập hợp S nếu nó liên tục tại mọi điểm của S , và nó
liên tục đều trên S nếu có


> 0, có  ( ) > 0 (chỉ phụ thuộc vào ), sao cho bất

đẳng thức đúng cho tất cả x, y  S .
Đặt U là một tập con mở của  n1 . Ánh xạ f  x  : U  R được gọi là Lipschitz trên
U nếu tồn tại hằng số dương L sao cho
f  xa   f  xb   L xa  xb

(2-8)

đối với tất cả  xa , xb  U . Chúng ta nói rằng, L là một hằng số Lipschitz đối với f  x  .
Chúng ta nói rằng f  x  là Cục bộ Lipschitz nếu mỗi U có một lân cận 0 trong U
sao cho giới hạn f  x  | 0 là Lipschitz.
Đặt C k là không gian của các hàm liên tục với k các đạo hàm liên tục, trong đó k  0
là số nguyên.
Bổ đề 2.1. Đặt một ánh xạ f  x  : U  R là C 1 . Thì, f  x  là cục bộ Lipschitz. Hơn
thế nữa, nếu   U compact, thì, giới hạn f  x  | 0 là Lipschitz [21].
 Hàm khả vi
Một hàm f :    được gọi là khả vi tại một điểm x nếu giới hạn

8


f  x   x  f  x
f  x   lim
 x 0
x

(2-9)

tồn tại. Một hàm f : n  m liên tục có thể đạo hàm tại điểm x (trên tập hợp S )

nếu đạo hàm riêng f i x j tồn tại và liên tục tại x (tại mọi điểm của S ) đối với
1  i  m , 1  j  n và ma trận Jacobi là xác định như

  f1  x1   f1  xn 
 f  
   mn
J  x  






 x 
 f m  x1   f m  xn 

(2-10)

 Hàm Norm
Định nghĩa 2.1. Cho f  t  :     là một hàm liên tục hoặc liên tục từng phần.
p  norm của f được xác định bởi
f

f

p










0

p

f  t  dt

1 p



, đối với p  1,  

(2-11)

 sup f  t  , đối với p  

(2-12)

t 0, 

Bằng cách cho p  1, 2,  , các không gian chuẩn tương ứng được gọi là L1 , L2 , L ,
tương ứng. Chính xác hơn, cho f  t  là một hàm trên  0,   của các khơng gian tín
hiệu, chúng được xác định như sau



L f :

L1  f :     | f
2



| f


L   f :     | f


1

2





0





0




f dt   , tích chập }
2

f dt   , năng lượng hữu hạn }

 sup f   , tín hiệu bị chặn }

(2-13)
(2-14)
(2-15)

t 0, 

Từ một điểm tín hiệu của phép chiếu, 1  norm , x 1 , của tín hiệu x  t  là tích phân
của giá trị tuyệt đối của nó, bình phương x

2
2

của 2  norm thường được gọi là năng

lượng của tín hiệu x  t  , và   norm là biên độ cực đại tuyệt đối hoặc giá trị cực đại
của nó. Định nghĩa của các chuẩn cho các hàm véc-tơ không phải là duy nhất.

9