DE TOAN CHUYEN TRA VINH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (126.89 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GD&ĐT TRÀ VINH </b>
<b> ********** </b>
<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b>
<b>KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN </b>
<b> NĂM HỌC 2011-2012 </b>
<b> MƠN THI : TỐN ( CHUN ) </b>
Thời gian làm bài<i><b> : 150 phút ( Không k</b>ể thời gian giao đề )</i>
<b>Câu 1</b> .(2.5 điểm )
1) Rút gọn biểu thức :
7
5
7
5
A
3
2 2
7
2 11
2) Cho phương trình : x2 – (3m + 1)x + 2m2 + m – 1 = 0 ( x là ẩn số )
a) Chứng minh rằng phương trình ln có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá
trị của m .
b) Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình . Tìm m để biểu thức sau đạt giá
trị lớn nhất :
<i>P x</i>
12
<i>x</i>
223
<i>x x</i>
1 2<b>Câu 2</b> .(2.0 điểm )
1) Giải phương trình : ( x2 – 5x + 1 )(x2 – 4) = 6 ( x –1 ) 2
2) Giải hệ phương trình tìm nghiệm nguyên x , y , z :
2
2
2
2
1
<i>x y z</i>
<i>x</i>
<i>xy x</i>
<i>z</i>
<b>Câu 3</b> .(3.5điểm )
Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính BC . Lấy điểm A trên tia đối của
tia CB , kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn ( O ) ( với F là tiếp điểm ) . Tia AF
cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF 4
3
<i>R</i>
.
a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp đường tròn . Định tâm I của đường
tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF .
b) Hãy tính Cos<i>DAB</i>. Suy ra số đo của góc <i>DAB</i>.
c) Kẻ OM BC , ( với MAD ). Chứng minh : <i>BD</i> <i>DM</i> 1
<i>DM</i> <i>AM</i>
d) Tính diện tích phần hình của tứ giác OBDM ở bên ngồi nửa đường
trịn ( O ) theo R .
<b>Câu 4</b> .(2.0 điểm )
1) Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng phương
trình sau đây vơ nghiệm : x2 + (a + b + c)x + ab + bc + ca = 0.
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + xy + y2 –2x – 3y + 2011 , khi
các số thực x , y thay đổi . Giá trị nhỏ nhất đó đạt được tại các giá trị nào
của x và y .
</div>
<!--links-->
