de toan chuyen HAY
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.42 KB, 1 trang )
Bài 1:a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm
thỏa mãn
b) Tìm m để hệ bất phương trình có duy nhất nghiệm.
Bài 2:Thu gọn các biểu thức sau:
a)
với a, b, c đôi một khác nhau.
b)
Với
Bài 3: Cho là các số nguyên thỏa và . Chứng minh
rằng:
a) là tổng của ba số chính phương.
b)
Bài 4:a) Cho a, b là hai số thực thỏa và phương trình có hai
nghiệm nguyên dương. Tìm hai nghiệm đó.
b) Cho hai số thực x, y sao cho là các số nguyên. Chứng minh
cũng là số nguyên.
Bài 5: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm trên (O), vẽ CH vuông góc
với AB ( C khác A, B và H thuộc AB). Đường tròn tâm C bán kính CH cắt (O) tại D và
E. Chứng minh DE đi qua trung điểm của CH.
Bài 6: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1. Trên các cạnh AC lấy điểm D và E sao
cho . Gọi M là trung điểm cạnh BC và N là một điểm trên BC
sao cho . Tính tổng diện tích hai tam giác BCE và BEN.
Bải 7: Cho hai số thực a và b thỏa . Chứng minh rằng .
