Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.14 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(8,0 điểm)</b>
<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>
Tìm các giới hạn sau:
1) lim
<i>x→</i>2
<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x+6</i>
<i>x −</i>2 2) <i>x →+∞</i>lim
(
<b>Câu 2.(2,0 điểm)</b>
1) Giải phương trình: (2<i>−</i>
(<i>x −</i>13<i>π</i>
4 )=1<i>−</i>4 sin
2<i><sub>x</sub></i>
2) Chứng minh rằng với mọi số thực m, phương trình sau ln có ít nhất hai nghiệm
phân biệt: <i>x</i>6<i>−</i>2<i>x</i>4+<i>x</i>2<i>−</i>3=<i>m</i>
<b>Câu 3.(3,0 điểm)</b>
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều, tam
giác SCD vuông cân tại S. Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AB, CD.
1) Chứng minh rằng AB vuông góc với mặt phẳng (SIE)
2) Chứng minh rằng tam giác SIE vuông.
3) Gọi M là điểm nằm trên cạnh BC. Tìm độ dài CM theo a sao cho DM vng góc với
SA
<b>II. PHẦN RIÊNG(2,0 điểm)</b>
<i>Thí sinh chỉ làm một trong hai phần(phần 1 hoặc phần 2)</i>
<b>1. Theo chương trình chuẩn</b>
<b>Câu IV.a(2,0 điểm)</b>
1) Tính đạo hàm của hàm số: <i>y=</i>sin<i>x</i>
2 sin<i>x</i>+3 cos<i>x</i>
2) Cho hàm số <i>y=x −</i>2
<i>x −</i>1 có đồ thị (H), tiếp tuyến của (H) tại M có tung độ bằng
1
2 cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B. Tính độ dài đoạn AB.
<b>2. Theo chương trình nâng cao</b>
<b>Câu IV.b(2,0 điểm)</b>
<i>1)</i> Tính giới hạn: lim
<i>x→</i>0
cos<i>x −</i>cos 3<i>x</i>
<i>2)</i> Cho hàm số <i>y=</i>2<i>x</i>
2
+<i>x −</i>3
2<i>x −</i>1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C),
biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng <i>y=5x+2012</i>
Hết
(Đề thi gồm 01 trang )
SỞ GD&ĐT BẮC NINH <b>ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM</b>
<b>NĂM HỌC 2011-2012</b>
Môn: <b>Tốn- Lớp 11 THPT</b>
Thời gian làm bài: <b>90 phút(Khơng kể thời gian phát đề)</b>