<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2012</b>
<b>Mơn thi: TỐN − Giáo dục thường xun</b>

<i>Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề</i>
<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số y 2x 3 6x 1 .

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phân của phương trình
3

2x  6x 1 m 0   _.

<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

1. Tính tích phân
1

3

0

I

_

(2x 1) dx

.

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2x 3

f (x)

x 1




 _{trên đoạn}

[– 2; 0].
<b>Câu 3. (2,0 điểm)</b>

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ; 2 ; –3) và mặt phẳng
(P): 2x + 2y – z + 9 = 0.

1. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vng góc với
mặt phẳng (P).

2. Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).
<b>Câu 4. (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình:

x x 2

3 3

log (3 1)log (3  9) 6

  

2. Giải phương trình x2  4x 13 0  _{trên tập số phức.}

<b>Câu 5. (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = a 3,
mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích
của khối chóp S.ABC.

<b> Hết </b>

<i><b>---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b></i>

Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh:...

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012</b>
<b>Mơn thi: TỐN − Giáo dục thường xun</b>

<i>Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề</i>
<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số

2x 1
y

x 2




 _{có đồ thị (C).}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 5.
<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

1. Tính tích phân: 0

I x(1 cos x)dx





_



2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 2 ln(1 2x) trên
đoạn [2 ; 0].

<b>Câu 3. (2,0 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương
trình:

2 2 2

(S) : (x 1) (y 2) (z 2) 36_và(P) : x 2y 2z 18 0   

1. Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ T
đến mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua T và vng góc với (P).
Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).

<b>Câu 4. (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: 25x  6.5x  5 0

2. Giải phương trình : 8z2 4z 1 0  _{trên tập số phức.}

<b>Câu 5. (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vng
góc với mặt phẳng đáy. Biết BAC 120  0_{, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.}

<b> Hết </b>

<i><b>---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b></i>

Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh:...
Chữ kí của giám thị 1: ... Chữ kí của giám thị 2: ...

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số yx33x2 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 2

x 3x m 0

    _.

3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

2x 3
y

x 1




 _{tại điểm thuộc đồ thị}

có hồnh độ x0 = – 3.

2. Tính tích phân:
1

x

0

I

_

(2x 1)e dx

.
<b>Câu 3. (2,0 điểm)</b>

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(– 1 ; 1 ; 2), B(0 ; 1 ; 1) và C(1 ; 0 ; 4).
1. Chứng minh tam giác ABC vng. Viết phương trình tham số của đường thẳng

AB.

2. Gọi M là điểm sao cho MB  2MC_{. Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và}

vng góc với đường thẳng BC.
<b>Câu 4. (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình 2x2  5x 4 0  _{trên tập số phức.}

2. Giải phương trình: 22x 2  9.2x 2 0_.

<b>Câu 5. (1,0 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5></div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số y x 4 2x21 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại của (C).
<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

<i><b>1.</b></i> Tính tích phân:
3

1

I

_

2x ln xdx

<b>2.</b> Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 3 3x 1 trên
đoạn [0 ; 2].

<b>Câu 3. (2,0 điểm)</b>

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm E(1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng (α) có phương
trình x + 2y – 2z + 6 = 0.

1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng
(α).

2. Viết phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm E và vng góc với
mặt phẳng (α).

<b>Câu 4. (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: log x log (4x) 54  2  .

2. Giải phương trình x2  4x 7 0  _{trên tập số phức.}

<b>Câu 5. (1,0 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số

x 1
y

x 2




 _{có đồ thị (C).}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi yx26x, y = 0.

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 3 8x216x 9 trên
đoạn [1 ; 3].

<b>Câu 3. (2,0 điểm)</b>

Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1; 0; 2), N(3; 1; 5) và đường thẳng d

có phương trình

x 1 2t

y 3 t (t R)
z 6 t

 


  

  
 _.

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vng góc với đường thẳng d.
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng MN.

<b>Câu 4. (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: 7x2.71 x  9 0 _.

2. Giải phương trình x2 6x 25 0  _{trên tập số phức.}

<b>Câu 5. (1,0 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số y 2x 33x2 1 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x33x2 1 m

<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

1. Tính tích phân
2

0

I (2x 1)cos xdx





_



.

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x 4 2x21 trên đoạn
[0 ; 2].

<b>Câu 3. (2,0 điểm)</b>

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ABC với A(1; 4; –1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; –1).
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vng góc với đường thẳng BC.
2. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

<b>Câu 4. (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: 32x 1  9.3x  6 0_.

2. Tính giá trị của biểu thức: P (1 i 3)  2(1 i 3) 2.

<b>Câu 5. (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là
trung điểm của cạnh BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số

3x 2
y

x 1




 _{có đồ thị (C).}

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ – 2.
<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: log (x 2) log (x 2) log 5 (x R)3   3   3  .

2. Giải phương trình x2  2x 2 0  _{trên tập số phức.}

<b>Câu 3. (2,0 điểm)</b>

Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(2; –1; 3) và mặt phẳng (P) có phương
trình x – 2y – 2z – 10 = 0.

1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vng góc với mặt phẳng (P).
<b>Câu 4. (2,0 điểm)</b>

1. Tính tích phân
1

x

0

I

_

(4x 1)e dx

.

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 2x 3 6x21 trên đoạn
[–1 ; 1].

<b>Câu 5. (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vng tại B, đường thẳng SA vng
góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, BC = a 3 và SA = 3a.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3 ; 1).
<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

1. Tính tích phân:
2

3

0

I (1 2sin x) cos xdx





_



2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : f (x) x  1 x 2
<b>Câu 3. (1,0 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 0 ; – 2), B(–1; –1; 3) và
mặt phẳng (P) có phương trình : 2x – y + 2z + 1 = 0.

1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng
(P).

2. Viết phương trình của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
<b>Câu 4. (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: log (x 1) 3log (x 1)22   2  2log 32 02 
2. Giải phương trình : x2 4x 9 0  _{trên tập số phức.}

<b>Câu 5. (1,0 điểm)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15></div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số y x 4 2x2 1 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình

4 2

x  2x  1 m _.

<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

1. Tính tích phân:
2

0

I (1 x)sin xdx





_



2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)2x44x23 trên
đoạn [0 ; 2].

<b>Câu 3. (2,0 điểm)</b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mp(P):
x 2 y 1 z 3

d :

1 2 2

  

 

 _{, (P) : x + y – z + 5 = 0.}

1. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P).

2. Viết phương trình hình chiếu vng góc của đường thẳng d trên mặt phẳng (P).
<b>Câu 4. (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: 6.9x  13.6x 6.4x 0

2. Số
9
9
1 1
z i

2i i
 
 _  _

 _{là số thực hay số ảo ?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

Họ và tên thí sinh: ... Số báo danh:...
Chữ kí của giám thị 1: ... Chữ kí của giám thị 2: ...
<b>KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012</b>

<b>Mơn thi: TỐN − Giáo dục thường xun</b>
<i>Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề</i>
<b>Câu 1. (3,0 điểm)</b>

Cho hàm số yx42x23 có đồ thị (C).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

2. Định m để phương trình x4 2x2m 3 0  _{có bốn nghiệm phân biệt}

3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại A( 2_{; 3) .}

<b>Câu 2. (2,0 điểm)</b>

1. Tính tích phân:
2

1

I

_

x ln 3xdx

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 6 3x trên đoạn
[−1 ; 1].

<b>Câu 3. (2,0 điểm)</b>

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 1; 3), B(3 ; 0 ; −1), C(−1; 2 ;1) và
D(1 ; 3 ; 2).

<b>1.</b> Viết phương trình mp(P) qua điểm A và song song với mp(BCD)

<i><b>2.</b></i> Viết phương trình mp(Q) qua 2 điểm A, B và vng góc với mp( R ) có
phương trình là :

<b>Câu 4. (2,0 điểm)</b>

1. Giải phương trình: log x log x log x 113  9  27 
2. Viết số phức sau đây dưới dạng đại số:

2 3
z

(3 )(4 )




 

<i>i</i>

<i>i</i> <i>i</i> _.

<b>Câu 5. (1,0 điểm)</b>

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a và tạo với cạnh đáy một
góc 600_.

1. Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC.

2. Gọi O là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của SB. Tính theo a thể tích tứ
diện MOBC.

<b> Hết </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18></div>

<!--links-->